Sabit ivmeli hareket, serbest düşme, limit hız ve düşey atış hareketi.
Konu Anlatımı
Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket Nedir?
11. Sınıf Fizik müfredatının en temel konularından biri olan Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket, cismin doğrusal bir yol üzerinde hareket ederken ivmesinin büyüklük ve yön bakımından değişmediği hareket türünü ifade eder. Bu hareket türünde cismin hızı her saniye eşit miktarda artar ya da azalır. Örneğin bir arabanın düz bir yolda her saniye hızını 2 m/s artırması sabit ivmeli harekete örnektir.
Fizikte hareketi anlamak için öncelikle bazı temel kavramları iyi bilmemiz gerekir. Bu kavramlar konum, yer değiştirme, hız, sürat ve ivmedir. Bir boyutta sabit ivmeli hareket konusu bu kavramların tamamını bir arada kullanmamızı gerektirir. MEB 11. Sınıf Fizik müfredatında Kuvvet ve Hareket ünitesi altında yer alan bu konu, hem günlük hayatta hem de üniversite sınavlarında oldukça önemli bir yere sahiptir.
Temel Kavramlar
Konum (x): Bir cismin referans noktasına göre bulunduğu yeri belirten büyüklüktür. SI birim sisteminde birimi metredir (m). Konum bir vektörel büyüklüktür; yani hem büyüklüğü hem de yönü vardır. Bir doğru üzerinde hareket eden cisim için konum pozitif ya da negatif değerler alabilir.
Yer Değiştirme (Δx): Cismin son konumu ile ilk konumu arasındaki farktır. Δx = x₂ − x₁ şeklinde hesaplanır. Yer değiştirme de vektörel bir büyüklüktür. Alınan yol ile karıştırılmamalıdır; alınan yol cismin üzerinden geçtiği toplam mesafeyi ifade ederken, yer değiştirme yalnızca başlangıç ve bitiş noktaları arasındaki doğrusal farkı gösterir.
Hız (v): Cismin birim zamandaki yer değiştirmesidir. Vektörel bir büyüklüktür ve birimi m/s'dir. Ortalama hız, toplam yer değiştirmenin toplam zamana bölümüyle bulunurken; anlık hız, çok küçük bir zaman aralığındaki yer değiştirmenin o zaman aralığına oranıdır.
Sürat: Cismin birim zamandaki aldığı yoldur. Skaler bir büyüklüktür, yani yönü yoktur. Sürat her zaman pozitif veya sıfır değer alır.
İvme (a): Cismin birim zamandaki hız değişimidir. a = Δv / Δt = (v − v₀) / t formülüyle hesaplanır. Birimi m/s²'dir. İvme vektörel bir büyüklüktür. Sabit ivmeli harekette ivme değeri zamanla değişmez. İvme pozitif ise cisim hızlanıyor, negatif ise cisim yavaşlıyor demektir (hareket yönüne bağlı olarak).
Sabit İvmeli Hareketin Özellikleri
Bir boyutta sabit ivmeli hareketin anlaşılması gereken birçok önemli özelliği vardır. Bu özellikleri şu şekilde sıralayabiliriz:
1. İvme sabittir: Hareket boyunca ivmenin büyüklüğü ve yönü değişmez. Bu, cismin hızının her eşit zaman aralığında eşit miktarda değiştiği anlamına gelir.
2. Hız doğrusal değişir: Hız-zaman grafiği bir doğru şeklindedir. Doğrunun eğimi ivmeye eşittir. Hız zamanla doğru orantılı olarak artar veya azalır.
3. Konum zamana bağlı olarak parabolik değişir: Konum-zaman grafiği bir parabol şeklindedir. Bu, cismin eşit zaman aralıklarında eşit olmayan yer değiştirmeler yaptığı anlamına gelir.
4. Serbest düşme özel bir sabit ivmeli harekettir: Yerçekimi ivmesi (g ≈ 9,8 m/s² veya yaklaşık 10 m/s²) altında düşen cisimler, hava sürtünmesi ihmal edildiğinde sabit ivmeli hareket yapar.
Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket Formülleri
11. Sınıf Fizik dersinde Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket konusunu çözmek için dört temel denklem kullanılır. Bu denklemler kinematik denklemler olarak da bilinir. Denklemlerde v₀ başlangıç hızını, v son hızı, a ivmeyi, t zamanı ve Δx yer değiştirmeyi temsil eder.
1. Hız-Zaman Denklemi: v = v₀ + a·t
Bu denklem cismin herhangi bir t anındaki hızını verir. Başlangıç hızına, ivme ile zamanın çarpımı eklenerek son hız bulunur. Eğer cisim yavaşlıyorsa ivme negatif alınır ve son hız başlangıç hızından küçük çıkar.
2. Konum-Zaman Denklemi: Δx = v₀·t + ½·a·t²
Bu denklem cismin t sürede yaptığı yer değiştirmeyi verir. İlk terim (v₀·t) cismin başlangıç hızıyla yapacağı yer değiştirmeyi, ikinci terim (½·a·t²) ivmenin etkisiyle eklenen yer değiştirmeyi gösterir.
3. Hız-Konum Denklemi (Zamandan Bağımsız): v² = v₀² + 2·a·Δx
Bu denklem zaman bilinmediğinde oldukça kullanışlıdır. Son hızın karesini, başlangıç hızının karesi ile 2·a·Δx toplamı olarak verir.
4. Ortalama Hız Denklemi: Δx = ((v₀ + v) / 2)·t
Sabit ivmeli harekette ortalama hız, başlangıç ve son hızların aritmetik ortalamasına eşittir. Bu denklem özellikle ivmenin doğrudan verilmediği durumlarda işe yarar.
Formüllerin Çıkarılması
Bu denklemlerin nereden geldiğini anlamak, konuyu derinlemesine kavramak için önemlidir. İvmenin tanımından yola çıkarsak: a = (v − v₀) / t ifadesini düzenlediğimizde v = v₀ + a·t denklemini elde ederiz. Bu birinci denklemimizdir.
Yer değiştirme, hız-zaman grafiğinin altında kalan alana eşittir. Sabit ivmeli harekette hız-zaman grafiği bir doğru olduğundan, grafiğin altında kalan alan bir yamuk şeklindedir. Yamuğun alanı = ((v₀ + v) / 2)·t formülüyle bulunur. Buradan dördüncü denklemimiz çıkar. Birinci denklemi dördüncü denklemde yerine koyarsak: Δx = ((v₀ + v₀ + a·t) / 2)·t = v₀·t + ½·a·t² elde ederiz. Bu da ikinci denklemimizdir. Birinci denklemden t = (v − v₀) / a ifadesini bulup dördüncü denklemde yerine yazarsak: Δx = ((v₀ + v) / 2)·((v − v₀) / a) = (v² − v₀²) / (2a) ve dolayısıyla v² = v₀² + 2·a·Δx elde ederiz. Bu da üçüncü denklemimizdir.
Grafik Yorumlama
Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket konusunda grafik yorumlama becerileri sınavlarda sıkça karşınıza çıkar. Üç temel grafik türünü iyi bilmeniz gerekir.
Konum-Zaman (x-t) Grafiği: Sabit ivmeli harekette konum-zaman grafiği bir paraboldür. Parabol yukarı doğru açılıyorsa ivme pozitif, aşağı doğru açılıyorsa ivme negatiftir. Grafiğin herhangi bir noktasındaki teğetin eğimi o anki anlık hızı verir. Eğim artıyorsa cisim hızlanıyor, eğim azalıyorsa cisim yavaşlıyor demektir.
Hız-Zaman (v-t) Grafiği: Sabit ivmeli harekette hız-zaman grafiği bir doğrudur. Doğrunun eğimi ivmeyi verir. Pozitif eğim pozitif ivmeyi, negatif eğim negatif ivmeyi gösterir. Grafiğin altında kalan alan yer değiştirmeye eşittir. Eğer grafik zaman ekseninin altına geçerse, o bölgedeki alan negatif yer değiştirme olarak hesaplanır.
İvme-Zaman (a-t) Grafiği: Sabit ivmeli harekette ivme-zaman grafiği yatay bir doğrudur çünkü ivme zamanla değişmez. Grafiğin altında kalan alan hız değişimine (Δv) eşittir.
Serbest Düşme Hareketi
Serbest düşme, Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareketin en önemli özel durumlarından biridir. Bir cisim yalnızca yerçekimi kuvvetinin etkisi altında hareket ediyorsa serbest düşme hareketi yapar. Bu durumda ivme, yerçekimi ivmesi g'ye eşittir ve yaklaşık olarak 9,8 m/s² (hesaplamalarda genellikle 10 m/s²) alınır.
Serbest düşmede hava sürtünmesi ihmal edilir. Bu durumda bütün cisimler, kütlelerinden bağımsız olarak aynı ivmeyle düşer. Galileo Galilei'nin Pisa Kulesi'nden yaptığı rivayet edilen deney bu ilkeyi göstermek içindir: Farklı kütlelere sahip iki cisim aynı yükseklikten bırakıldığında (hava sürtünmesi ihmal edildiğinde) aynı anda yere ulaşır.
Serbest düşme için kinematik denklemler şu şekilde uyarlanır: a yerine g konur ve hareket yönüne göre işaretler belirlenir. Genellikle yukarı yönü pozitif kabul edilir, bu durumda g = −9,8 m/s² (veya −10 m/s²) olur.
Yukarı doğru atılan cisim: Bir cisim yukarı doğru v₀ hızıyla atıldığında, yavaşlayarak yükselir, en yüksek noktada hızı sıfır olur ve ardından hızlanarak düşer. Çıkış süresi ile iniş süresi birbirine eşittir (hava sürtünmesi ihmal edildiğinde). Cisim başlangıç noktasına döndüğünde hızının büyüklüğü başlangıç hızına eşittir fakat yönü terstir.
En yüksek noktada hız sıfır olduğundan v = 0 yazılarak çıkış süresi t = v₀ / g ile bulunur. Maksimum yükseklik ise h = v₀² / (2g) formülüyle hesaplanır.
Düşey Atış Hareketi
Düşey atış hareketi de sabit ivmeli hareketin özel bir durumudur. İki türü vardır: yukarı doğru atış ve aşağı doğru atış. Yukarı doğru atışta cisim, yerçekiminin etkisiyle yavaşlar, durur ve geri döner. Aşağı doğru atışta ise cisim başlangıç hızıyla aşağı doğru fırlatılır ve yerçekimi etkisiyle hızlanmaya devam eder.
Bu tür problemleri çözerken koordinat sistemi seçimi çok önemlidir. Genellikle yukarı yönü pozitif olarak alırız. Ancak aşağı yönü pozitif olarak almak da mümkündür; önemli olan tutarlı olmaktır. Koordinat sistemi seçildikten sonra tüm büyüklüklerin işaretleri buna göre belirlenir.
Eşit Zaman Aralıklarında Alınan Yollar
Durgun halden (v₀ = 0) hareket eden bir cisim, sabit ivmeyle eşit zaman aralıklarında giderek artan yollar alır. Bu yollar arasında özel bir oran vardır. Cisim durgun halden sabit ivmeyle hareket ediyorsa, ardışık eşit zaman aralıklarında aldığı yolların oranı 1 : 3 : 5 : 7 : 9 ... şeklindedir. Bu orana tek sayılar kuralı denir.
Örneğin durgun halden harekete başlayan bir cisim, birinci saniyede 1 birim, ikinci saniyede 3 birim, üçüncü saniyede 5 birim, dördüncü saniyede 7 birim yol alır. Toplam alınan yolların oranı ise 1 : 4 : 9 : 16 : 25 ... şeklindedir, yani tam kare sayılarıyla orantılıdır. Bu kural problem çözmede büyük kolaylık sağlar.
İşaret Kuralları ve Dikkat Edilmesi Gerekenler
Bir boyutta sabit ivmeli hareket problemlerini çözerken işaret kurallarına dikkat etmek hayati önem taşır. İlk adım olarak bir referans noktası ve pozitif yön seçilmelidir. Hız, yer değiştirme ve ivmenin işaretleri bu seçime göre belirlenir.
Cismin hareket yönü ile ivmenin yönü aynıysa cisim hızlanır, zıt yönlüyse cisim yavaşlar. Örneğin pozitif yönde hareket eden ve pozitif ivmeye sahip bir cisim hızlanır. Pozitif yönde hareket eden fakat negatif ivmeye sahip bir cisim ise yavaşlar.
Bir cisim yavaşlıyorsa, hızının sıfır olduğu an durmaz ve ters yöne dönebilir. Bu durum özellikle yukarı atılan cisimlerde görülür: cisim yukarı çıkarken yavaşlar, en tepede durur ve sonra aşağı doğru hızlanarak düşer.
Çözümlü Örnek Problemler
Örnek 1: Durgun halden hareket eden bir otomobil 4 m/s² sabit ivmeyle hızlanmaktadır. 5 saniye sonra otomobilin hızı ve aldığı yol ne kadardır?
Çözüm: Verilen: v₀ = 0, a = 4 m/s², t = 5 s. Hız: v = v₀ + a·t = 0 + 4·5 = 20 m/s. Yol: Δx = v₀·t + ½·a·t² = 0 + ½·4·25 = 50 m. Otomobil 5 saniye sonunda 20 m/s hıza ulaşır ve 50 m yol almıştır.
Örnek 2: 30 m/s hızla giden bir araç frene basıldıktan sonra 6 m/s² büyüklüğünde sabit ivmeyle yavaşlamaktadır. Araç duruncaya kadar kaç metre yol alır?
Çözüm: Verilen: v₀ = 30 m/s, v = 0 (duruyor), a = −6 m/s² (yavaşladığı için negatif). v² = v₀² + 2·a·Δx formülünden: 0 = 900 + 2·(−6)·Δx, 12·Δx = 900, Δx = 75 m. Araç 75 m yol aldıktan sonra durur.
Örnek 3: Bir cisim 40 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cisim yere kaç saniyede ulaşır ve yere çarpma hızı ne kadardır? (g = 10 m/s²)
Çözüm: Verilen: v₀ = 0, h = 40 m, g = 10 m/s². Düşme süresi: h = ½·g·t² formülünden 40 = ½·10·t², t² = 8, t ≈ 2,83 s. Yere çarpma hızı: v = g·t = 10·2,83 ≈ 28,3 m/s. Alternatif olarak v² = 2·g·h = 2·10·40 = 800, v ≈ 28,3 m/s olarak da bulunabilir.
Örnek 4: Bir top 20 m/s hızla yukarı doğru atılıyor. Topun ulaşacağı en büyük yükseklik nedir ve kaç saniye sonra yere geri döner? (g = 10 m/s²)
Çözüm: Verilen: v₀ = 20 m/s, g = 10 m/s². En yüksek noktada v = 0 olur. Çıkış süresi: t = v₀ / g = 20 / 10 = 2 s. Maksimum yükseklik: h = v₀² / (2g) = 400 / 20 = 20 m. Toplam havada kalma süresi = 2·t = 4 s (çıkış ve iniş süreleri eşit). Top 20 m yüksekliğe çıkar ve 4 s sonra yere döner.
Günlük Hayattan Örnekler
Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket günlük hayatımızın birçok yerinde karşımıza çıkar. Araba kullanırken gaza bastığımızda araç sabit ivmeyle hızlanabilir. Frene bastığımızda ise sabit bir ivmeyle yavaşlar. Asansörün harekete geçmesi ve durması da yaklaşık olarak sabit ivmeli hareket örnekleridir.
Bir cismi havaya attığımızda, cisim yerçekimi ivmesiyle sabit ivmeli hareket yapar. Yüksek bir yerden bir taşı bıraktığımızda taş sabit ivmeyle hızlanarak düşer. Paraşütçü paraşütünü açmadan önceki düşüşünde (hava sürtünmesi ihmal edildiğinde) sabit ivmeli hareket yapar.
Havalimanlarında bulunan yürüyen bantlar üzerinde yürümek, sürükleme kuvvetini sabit kabul edersek yaklaşık olarak sabit ivmeli hareket modeliyle açıklanabilir. Metro ve trenlerin durağa yanaşırken yavaşlaması da günlük hayatta sıkça gözlemlediğimiz sabit ivmeli hareket örneklerindendir.
Konu Özeti
11. Sınıf Fizik Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket konusunu özetlemek gerekirse: Bu hareket türünde ivme sabittir, hız zamanla doğrusal olarak değişir ve konum zamanın karesiyle orantılı değişir. Dört temel kinematik denklem (v = v₀ + a·t, Δx = v₀·t + ½·a·t², v² = v₀² + 2·a·Δx, Δx = ((v₀ + v) / 2)·t) bu konunun temelini oluşturur. Serbest düşme, düşey atış ve eşit zaman aralıklarında alınan yollar konunun özel durumlarıdır. Grafik yorumlama ve işaret kurallarına dikkat etmek başarı için kritiktir. Bu konuyu iyi kavramak, ilerleyen konularda (iki boyutta hareket, dairesel hareket, dinamik) başarılı olmanın anahtarıdır.
Örnek Sorular
11. Sınıf Fizik – Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket Çözümlü Sorular
Aşağıda Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket konusuna ait 10 adet çözümlü soru yer almaktadır. İlk 7 soru çoktan seçmeli, son 3 soru açık uçludur. Her sorunun ayrıntılı çözümü verilmiştir. (g = 10 m/s² alınız.)
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
Durgun halden hareket eden bir cisim 5 m/s² sabit ivmeyle hızlanmaktadır. Cismin 4. saniye sonundaki hızı kaç m/s'dir?
A) 10 B) 15 C) 20 D) 25 E) 30
Çözüm: v = v₀ + a·t = 0 + 5·4 = 20 m/s.
Cevap: C
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
36 km/h hızla hareket eden bir araç frene basıldıktan sonra 5 m/s² sabit ivmeyle yavaşlamaktadır. Araç kaç saniyede durur?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Çözüm: 36 km/h = 10 m/s. v = v₀ + a·t formülünde 0 = 10 − 5·t, t = 2 s.
Cevap: B
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
Durgun halden sabit ivmeyle hareket eden bir cisim, ilk 3 saniyede 18 m yol alıyor. Cismin ivmesi kaç m/s²'dir?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 6 E) 8
Çözüm: Δx = v₀·t + ½·a·t², 18 = 0 + ½·a·9, 18 = 4,5a, a = 4 m/s².
Cevap: C
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
Bir cisim 80 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Cisim yere kaç saniyede ulaşır? (g = 10 m/s²)
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6
Çözüm: h = ½·g·t², 80 = ½·10·t², 80 = 5t², t² = 16, t = 4 s.
Cevap: C
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Durgun halden sabit ivmeyle hareket eden bir cismin ardışık eşit zaman aralıklarında aldığı yollar x₁, x₂ ve x₃ ise x₁ : x₂ : x₃ oranı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 1:2:3 B) 1:3:5 C) 1:4:9 D) 1:2:4 E) 2:3:5
Çözüm: Durgun halden sabit ivmeyle hareket eden cisim, ardışık eşit zaman aralıklarında tek sayılarla orantılı yollar alır: 1:3:5.
Cevap: B
Soru 6 (Çoktan Seçmeli)
20 m/s hızla hareket eden bir araç 4 m/s² sabit ivmeyle hızlanıyor. 5 saniye içinde aracın aldığı yol kaç metredir?
A) 100 B) 120 C) 140 D) 150 E) 160
Çözüm: Δx = v₀·t + ½·a·t² = 20·5 + ½·4·25 = 100 + 50 = 150 m.
Cevap: D
Soru 7 (Çoktan Seçmeli)
Bir top 30 m/s hızla yukarı doğru atılıyor. Topun en yüksek noktaya ulaşma süresi kaç saniyedir? (g = 10 m/s²)
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4 E) 5
Çözüm: En yüksek noktada v = 0 olur. v = v₀ − g·t, 0 = 30 − 10·t, t = 3 s.
Cevap: C
Soru 8 (Açık Uçlu)
Bir otomobil 10 m/s hızla giderken 2 m/s² sabit ivmeyle hızlanmaya başlıyor. 6 saniye sonra hızı ve bu sürede aldığı yolu bulunuz.
Çözüm:
Verilen: v₀ = 10 m/s, a = 2 m/s², t = 6 s.
v = v₀ + a·t = 10 + 2·6 = 22 m/s.
Δx = v₀·t + ½·a·t² = 10·6 + ½·2·36 = 60 + 36 = 96 m.
Otomobil 6 saniye sonunda 22 m/s hıza ulaşır ve 96 m yol alır.
Soru 9 (Açık Uçlu)
Bir cisim 50 m/s hızla yukarı doğru atılıyor. Cismin ulaşacağı en yüksek noktayı, toplam havada kalma süresini ve yere dönüş hızını bulunuz. (g = 10 m/s²)
Çözüm:
En yüksek noktada v = 0. Çıkış süresi: t = v₀ / g = 50 / 10 = 5 s.
En yüksek nokta: h = v₀² / (2g) = 2500 / 20 = 125 m.
Toplam havada kalma süresi: 2·5 = 10 s.
Yere dönüş hızı: Büyüklüğü başlangıç hızına eşittir, yönü aşağı doğrudur: 50 m/s (aşağı yönde).
Soru 10 (Açık Uçlu)
Durgun halden sabit ivmeyle hareket eden bir cisim, ilk 2 saniyede 12 m yol alıyor. Cismin ivmesini, 5. saniye sonundaki hızını ve 5 saniyede aldığı toplam yolu bulunuz.
Çözüm:
İvme: Δx = ½·a·t², 12 = ½·a·4, a = 6 m/s².
5. saniye sonundaki hız: v = a·t = 6·5 = 30 m/s.
5 saniyede alınan toplam yol: Δx = ½·a·t² = ½·6·25 = 75 m.
Cismin ivmesi 6 m/s², 5. saniye sonundaki hızı 30 m/s ve 5 saniyede aldığı toplam yol 75 m'dir.
Çalışma Kağıdı
11. Sınıf Fizik – Bir Boyutta Sabit İvmeli Hareket Çalışma Kâğıdı
Adı Soyadı: _______________________ Sınıfı / No: _______ Tarih: ___/___/______
Tüm hesaplamalarda g = 10 m/s² alınız. Çözümlerinizi boş alanlara yazınız.
Etkinlik 1 – Kavram Haritası: Boşluk Doldurma
Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun kavramlarla doldurunuz.
1. Bir cismin birim zamandaki hız değişimine _________________ denir.
2. Sabit ivmeli harekette hız-zaman grafiği bir _________________ şeklindedir.
3. Sabit ivmeli harekette konum-zaman grafiği bir _________________ şeklindedir.
4. Serbest düşmede cismin ivmesi _________________ 'ye eşittir.
5. Durgun halden sabit ivmeyle hareket eden cismin ardışık eşit zaman aralıklarında aldığı yolların oranı _________________ kuralına uyar.
6. Hız-zaman grafiğinin altında kalan alan _________________ 'ye eşittir.
7. İvme-zaman grafiğinin altında kalan alan _________________ 'ye eşittir.
8. Yukarı atılan bir cismin en yüksek noktadaki hızı _________________ 'dır.
Etkinlik 2 – Formül Eşleştirme
Sol sütundaki formülleri sağ sütundaki açıklamalarla eşleştiriniz. Her formülün yanına doğru açıklamanın harfini yazınız.
Formüller:
( ) v = v₀ + a·t
( ) Δx = v₀·t + ½·a·t²
( ) v² = v₀² + 2·a·Δx
( ) Δx = ((v₀ + v) / 2)·t
Açıklamalar:
A) Zamandan bağımsız hız-konum denklemi
B) Ortalama hız ile yer değiştirme hesaplama
C) Herhangi bir andaki hızı bulma
D) Konum-zaman denklemi
Etkinlik 3 – Doğru / Yanlış
Aşağıdaki ifadelerin doğru olanlarının başına (D), yanlış olanlarının başına (Y) yazınız.
( ) 1. Sabit ivmeli harekette ivme zamanla değişir.
( ) 2. Serbest düşmede tüm cisimler aynı ivmeyle düşer (hava sürtünmesi ihmal edildiğinde).
( ) 3. Hız ve ivme aynı yöndeyse cisim yavaşlar.
( ) 4. Yukarı atılan cismin çıkış ve iniş süreleri eşittir.
( ) 5. Yer değiştirme her zaman pozitif değer alır.
( ) 6. Sabit ivmeli harekette ortalama hız, başlangıç ve son hızların ortalamasıdır.
Etkinlik 4 – Grafik Çizme ve Yorumlama
A) Durgun halden 4 m/s² sabit ivmeyle hareket eden bir cismin 0–5 saniye aralığındaki hız-zaman tablosunu doldurunuz ve grafiğini çiziniz.
t (s): 0 1 2 3 4 5
v (m/s): ___ ___ ___ ___ ___ ___
B) Yukarıdaki grafiğin altında kalan alanı hesaplayarak 5 saniyede alınan toplam yolu bulunuz.
Etkinlik 5 – Problem Çözme
Problem 1: Durgun halden hareket eden bir motosiklet 3 m/s² sabit ivmeyle hızlanmaktadır. 8 saniye sonra motosikletin hızını ve aldığı yolu bulunuz.
Problem 2: 25 m/s hızla giden bir araç frene basarak 5 m/s² sabit ivmeyle yavaşlıyor. Aracın durma mesafesini ve durma süresini hesaplayınız.
Problem 3: Bir taş 20 m yükseklikten serbest bırakılıyor. Taşın yere ulaşma süresini ve yere çarpma anındaki hızını bulunuz.
Problem 4: Bir top 30 m/s hızla yukarı doğru atılıyor. Topun en yüksek noktaya çıkma süresini, ulaştığı maksimum yüksekliği ve toplam havada kalma süresini bulunuz.
Problem 5: Durgun halden sabit ivmeyle hareket eden bir cisim birinci saniyede 3 m yol alıyor. Cismin ivmesini ve 4. saniyede aldığı yolu (tek sayılar kuralını kullanarak) bulunuz.
Etkinlik 6 – Grafik Yorumlama (İleri Düzey)
Aşağıda bir cismin hız-zaman değerleri verilmiştir. Tablodaki verileri kullanarak soruları cevaplayınız.
t (s): 0 2 4 6 8
v (m/s): 0 8 16 24 32
a) Cismin ivmesini bulunuz: _______________
b) 0–8 saniye arasındaki yer değiştirmeyi grafikten hesaplayınız: _______________
c) 4. saniyedeki anlık hızı belirtiniz: _______________
d) Bu hareketin ivme-zaman grafiğini aşağıya çiziniz:
Cevap Anahtarı
Etkinlik 1: 1. İvme 2. Eğik doğru 3. Parabol 4. Yerçekimi ivmesi (g) 5. Tek sayılar 6. Yer değiştirme 7. Hız değişimi (Δv) 8. Sıfır
Etkinlik 2: C, D, A, B
Etkinlik 3: 1. Y 2. D 3. Y 4. D 5. Y 6. D
Etkinlik 4 – A: v değerleri: 0, 4, 8, 12, 16, 20 B: Alan = ½·5·20 = 50 m
Etkinlik 5 – Problem 1: v = 24 m/s, Δx = 96 m Problem 2: Δx = 62,5 m, t = 5 s Problem 3: t = 2 s, v = 20 m/s Problem 4: t(çıkış) = 3 s, h = 45 m, t(toplam) = 6 s Problem 5: a = 6 m/s², 4. saniyede alınan yol = 3·7 = 21 m
Etkinlik 6: a) 4 m/s² b) ½·8·32 = 128 m c) 16 m/s d) a = 4 m/s² değerinde yatay doğru
Sıkça Sorulan Sorular
11. Sınıf Fizik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 11. sınıf fizik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
11. sınıf bir boyutta sabit İvmeli hareket konuları hangi dönemlerde işleniyor?
11. sınıf fizik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
11. sınıf fizik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.