📌 Konu

Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi

Çok basamaklı doğal sayılarla çıkarma işlemi ve problemleri.

Çok basamaklı doğal sayılarla çıkarma işlemi ve problemleri.

Konu Anlatımı

5. Sınıf Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi konusunu en temelden başlayarak detaylı bir şekilde öğreneceğiz. Çıkarma işlemi, günlük hayatımızda sürekli kullandığımız temel matematiksel işlemlerden biridir. Alışveriş yaparken para üstü hesaplamaktan tutun da zamanı ölçmeye kadar pek çok yerde çıkarma işlemine ihtiyaç duyarız. Şimdi bu konuyu adım adım birlikte keşfedelim.

Çıkarma İşlemi Nedir?

Çıkarma işlemi, bir sayıdan başka bir sayıyı eksiltme işlemidir. Elimizde bulunan bir miktardan belirli bir kısmını ayırdığımızda geriye kalan miktarı bulmak için çıkarma işlemi yaparız. Çıkarma işleminin sembolü eksi işaretidir ve "−" şeklinde gösterilir.

Çıkarma işleminde üç temel terim bulunur:

  • Eksilen: Kendisinden bir miktar çıkarılan, yani büyük olan sayıdır. İşlemin başındaki sayıdır.
  • Çıkan: Eksilenden çıkarılan, yani eksiltilen sayıdır. Eksi işaretinden sonra gelen sayıdır.
  • Fark: Çıkarma işleminin sonucudur. Eksilen ile çıkan arasındaki farkı gösterir.

Genel gösterim şu şekildedir: Eksilen − Çıkan = Fark. Örneğin 15 − 8 = 7 işleminde 15 eksilen, 8 çıkan ve 7 ise farktır.

Doğal Sayılarda Çıkarma İşleminin Temel Özellikleri

5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi konusunu tam olarak kavrayabilmek için çıkarma işleminin bazı önemli özelliklerini bilmemiz gerekir. Bu özellikler, işlem yaparken bize yol gösterir ve hata yapmamızı engeller.

1. Çıkarma İşleminde Değişme Özelliği Yoktur

Toplama işleminde sayıların yerlerini değiştirebilirdik ve sonuç aynı kalırdı. Ancak çıkarma işleminde bu durum geçerli değildir. Sayıların yerini değiştirdiğimizde sonuç değişir. Örneğin 20 − 5 = 15 iken 5 − 20 işlemi doğal sayılarda yapılamaz çünkü küçük sayıdan büyük sayı çıkarılamaz (doğal sayılar kümesinde). Bu nedenle çıkarma işleminde eksilen her zaman çıkandan büyük veya ona eşit olmalıdır.

2. Çıkarma İşleminde Birleşme Özelliği Yoktur

Toplama işleminde birden fazla sayıyı istediğimiz sırayla gruplayarak toplayabilirdik. Çıkarma işleminde ise gruplama sırası sonucu değiştirir. Örneğin (30 − 10) − 5 = 20 − 5 = 15 iken 30 − (10 − 5) = 30 − 5 = 25 olur. Gördüğünüz gibi iki farklı sonuç elde ettik. Bu yüzden çıkarma işleminde parantezlere dikkat etmek çok önemlidir.

3. Etkisiz (Yutan) Eleman

Bir doğal sayıdan 0 çıkarıldığında sonuç yine aynı sayıdır. Yani 0, çıkarma işleminde çıkan olarak kullanıldığında sonucu değiştirmez. Örneğin 48 − 0 = 48, 1250 − 0 = 1250 ve 999.999 − 0 = 999.999 şeklindedir. Sıfır çıkarma işleminin etkisiz elemanıdır diyebiliriz.

4. Bir Sayının Kendisinden Çıkarılması

Herhangi bir doğal sayıdan kendisini çıkardığımızda sonuç her zaman 0 olur. Örneğin 75 − 75 = 0, 3200 − 3200 = 0 ve 1.000.000 − 1.000.000 = 0 şeklindedir. Bu özellik oldukça basit gibi görünse de problem çözümlerinde sıklıkla karşımıza çıkar.

Basamak Değerine Göre Çıkarma İşlemi

5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi konusunda en önemli becerilerden biri, büyük sayılarda çıkarma işlemini doğru yapabilmektir. Büyük sayılarda çıkarma yaparken basamak değerlerini alt alta yazarak işlem yaparız. Bu yönteme "alt alta çıkarma" denir.

Alt alta çıkarma yaparken şu adımları takip ederiz:

  • Adım 1: Eksilen sayıyı üste, çıkan sayıyı alta, basamak değerlerini hizalayarak yazarız.
  • Adım 2: Birler basamağından başlayarak sola doğru ilerleriz.
  • Adım 3: Her basamaktaki rakamları birbirinden çıkarırız.
  • Adım 4: Üstteki rakam alttakinden küçükse, bir soldaki basamaktan 1 onluk (veya yüzlük, binlik vb.) ödünç alırız.

Onluk Bozma (Ödünç Alma) İşlemi

Çıkarma işlemi sırasında eksilen sayının bir basamağındaki rakam, çıkan sayının aynı basamağındaki rakamdan küçük olduğunda "onluk bozma" veya "ödünç alma" işlemi yaparız. Bu, 5. sınıf öğrencilerinin en çok zorlandığı konulardan biridir. Şimdi bunu bir örnekle açıklayalım.

Örnek 1: 742 − 385 = ?

İşlemi alt alta yazalım ve birler basamağından başlayalım. Birler basamağında 2 'den 5 çıkarılamaz. Bu durumda onlar basamağından 1 onluk ödünç alırız. 1 onluk = 10 birliktir. Böylece birler basamağı 2 + 10 = 12 olur ve 12 − 5 = 7 buluruz. Onlar basamağında, ödünç verdiğimiz için 4 yerine 3 kalmıştır. 3 'ten 8 çıkarılamaz, bu sefer yüzler basamağından 1 yüzlük ödünç alırız. 1 yüzlük = 10 onluktur. Onlar basamağı 3 + 10 = 13 olur ve 13 − 8 = 5 buluruz. Yüzler basamağında 7 yerine 6 kalmıştır. 6 − 3 = 3 olur. Sonuç: 742 − 385 = 357.

Örnek 2: 5.000 − 2.736 = ?

Bu örnekte eksilen sayıda birler, onlar ve yüzler basamaklarında 0 vardır. Bu tür sorularda ardışık onluk bozma yapmamız gerekir. Birler basamağında 0 'dan 6 çıkarılamaz, onlar basamağından ödünç almak istiyoruz ama orada da 0 var. Yüzler basamağında da 0 var. O hâlde binler basamağından ödünç alma zincirleme olarak aşağıya iner. 5 binlik 'ten 1 binlik alırız, bu 10 yüzlük olur. 10 yüzlükten 1 yüzlük alırız, bu 10 onluk olur. 10 onluktan 1 onluk alırız, bu 10 birlik olur. Şimdi işlemi yapalım: Birler: 10 − 6 = 4. Onlar: 9 − 3 = 6. Yüzler: 9 − 7 = 2. Binler: 4 − 2 = 2. Sonuç: 5.000 − 2.736 = 2.264.

Büyük Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi

5. sınıfta altı, yedi ve daha fazla basamaklı sayılarda da çıkarma işlemi yapmanız beklenir. Bu tür büyük sayılarda işlem yaparken dikkatli ve sabırlı olmanız gerekir. Basamak hizalamasını doğru yapmak çok önemlidir.

Örnek 3: 1.250.000 − 483.675 = ?

Bu işlemi adım adım çözelim. Sayıları alt alta, basamakları hizalayarak yazarız. Birler basamağından başlayarak her basamakta gerektiğinde onluk bozma yaparak işlemi gerçekleştiririz. Birler: 0 − 5 yapılamaz, onlardan ödünç alırız: 10 − 5 = 5. Onlar: 0 yerine 9 kalmıştır (çünkü ödünç verdi ama kendisi de 0 olduğu için yüzlerden ödünç almıştı), süreç devam eder. Tüm basamakları dikkatlice hesapladığımızda sonuç: 1.250.000 − 483.675 = 766.325 olur.

Çıkarma İşleminde Sağlama (Kontrol) Yapma

Çıkarma işleminin doğru yapılıp yapılmadığını kontrol etmenin en kolay yolu toplama ile sağlama yapmaktır. Çıkarma işleminin sonucunu (farkı) çıkan sayı ile topladığımızda eksilen sayıyı bulmamız gerekir. Yani: Fark + Çıkan = Eksilen olmalıdır.

Örnek: 742 − 385 = 357 işleminin sağlamasını yapalım. 357 + 385 = 742 buluruz. Eksilen sayıyı elde ettiğimize göre işlemimiz doğrudur.

Sağlama yapma alışkanlığı edinmek, sınavlarda hata yapma oranınızı büyük ölçüde azaltır. Her çıkarma işleminden sonra sağlama yapmayı mutlaka alışkanlık hâline getirin.

Çıkarma İşleminde Tahmin Etme

5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi müfredatında tahmin etme becerisi de yer almaktadır. İşlemi yapmadan önce sonucun yaklaşık olarak ne olacağını tahmin edebiliriz. Bunun için sayıları yuvarlama tekniğini kullanırız.

Örnek: 6.839 − 2.145 işleminin sonucunu tahmin edelim. 6.839 sayısını en yakın binliğe yuvarlarsak 7.000, 2.145 sayısını en yakın binliğe yuvarlarsak 2.000 elde ederiz. 7.000 − 2.000 = 5.000 şeklinde bir tahmin yapabiliriz. Gerçek sonuç 4.694 'tür ve tahminimizdeki 5.000 'e oldukça yakındır. Bu teknik, özellikle işlem sonucunun mantıklı olup olmadığını hızlıca kontrol etmek için kullanışlıdır.

Zihinden Çıkarma Stratejileri

Her zaman kâğıt kalem kullanmamız gerekmez. Bazı çıkarma işlemlerini zihinden daha hızlı yapabiliriz. İşte size bazı stratejiler:

Strateji 1: Parçalayarak Çıkarma

Çıkan sayıyı basamak değerlerine ayırarak adım adım çıkarma yapabiliriz. Örneğin 86 − 23 işleminde 23 sayısını 20 ve 3 olarak parçalarız. Önce 86 − 20 = 66, sonra 66 − 3 = 63 buluruz.

Strateji 2: Tamamlayarak Çıkarma

Çıkan sayıyı kolay bir sayıya tamamlayarak işlem yapabiliriz. Örneğin 150 − 97 işleminde 97 sayısını 100 'e tamamlarız (97 + 3 = 100). 150 − 100 = 50 ve sonra eklediğimiz 3 'ü geri ekleriz: 50 + 3 = 53. Sonuç 53 'tür.

Strateji 3: Sayı Doğrusu Kullanma

Sayı doğrusu üzerinde ilerleyerek çıkarma işlemi yapabiliriz. Çıkan sayıdan başlayarak eksilen sayıya kadar ilerler ve aradaki mesafeyi buluruz. Bu yöntem özellikle küçük farklar için oldukça pratiktir.

Çıkarma İşlemiyle İlgili Problem Türleri

5. sınıf matematik dersinde çıkarma işlemiyle ilgili farklı problem türleriyle karşılaşırsınız. Bu problem türlerini tanımak, soruları daha kolay çözmenize yardımcı olur.

1. Eksiltme Problemleri

Bir miktardan belirli bir kısmın alınması, harcanması veya eksilmesiyle ilgili problemlerdir. Örnek: "Ahmet 'in 2.500 TL 'si vardı. 780 TL 'lik bir ayakkabı aldı. Ahmet 'in kaç TL 'si kaldı?" Çözüm: 2.500 − 780 = 1.720 TL.

2. Karşılaştırma Problemleri

İki miktarı karşılaştırarak aralarındaki farkı bulmaya yönelik problemlerdir. Örnek: "Bir okulda 1.250 kız öğrenci ve 980 erkek öğrenci vardır. Kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısından kaç fazladır?" Çözüm: 1.250 − 980 = 270 kişi.

3. Tamamlama Problemleri

Bir hedefe ulaşmak için ne kadar daha gerektiğini bulmaya yönelik problemlerdir. Örnek: "Elif, 3.000 sayfalık bir kitap okuma hedefi koydu. Şimdiye kadar 1.875 sayfa okudu. Hedefine ulaşması için kaç sayfa daha okumalıdır?" Çözüm: 3.000 − 1.875 = 1.125 sayfa.

4. Çok Adımlı Problemler

Hem toplama hem çıkarma işleminin birlikte kullanıldığı problemlerdir. Örnek: "Bir markette sabah 4.500 ekmek vardı. Öğlene kadar 2.380 ekmek satıldı. Öğleden sonra fırından 1.200 ekmek daha geldi. Markette akşam kaç ekmek kalmıştır?" Çözüm: 4.500 − 2.380 = 2.120, sonra 2.120 + 1.200 = 3.320 ekmek.

Toplama ve Çıkarma Arasındaki İlişki

Toplama ve çıkarma işlemi birbirinin tersidir. Bu ilişki, çıkarma işleminde bilinmeyen sayıyı bulmamıza yardımcı olur. Eğer a + b = c ise o zaman c − a = b ve c − b = a 'dır. Aynı şekilde, a − b = c ise o zaman a = b + c ve b = a − c 'dir. Bu ilişkiyi kullanarak eksik verilmiş işlemlerdeki bilinmeyen sayıları bulabilirsiniz.

Örnek: ☐ − 345 = 520 işleminde bilinmeyen sayıyı bulalım. Eksilen = Fark + Çıkan formülünü kullanırız: ☐ = 520 + 345 = 865.

Örnek: 900 − ☐ = 456 işleminde bilinmeyen sayıyı bulalım. Çıkan = Eksilen − Fark formülünü kullanırız: ☐ = 900 − 456 = 444.

Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemiyle İlgili Önemli İpuçları

Aşağıdaki ipuçları, 5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi konusundaki başarınızı artıracaktır:

  • Basamak hizalamasına dikkat edin: Sayıları alt alta yazarken birler, onlar, yüzler gibi basamakların doğru hizalandığından emin olun. Yanlış hizalama yanlış sonuca götürür.
  • Onluk bozma işlemini düzenli yapın: Ödünç alma yaparken hem ödünç alan basamağa 10 eklemeyi hem de ödünç veren basamaktan 1 çıkarmayı unutmayın.
  • Sağlama yapmayı alışkanlık edinin: Her işlemden sonra fark ile çıkanı toplayarak eksilen sayıyı bulup bulamadığınızı kontrol edin.

  • Tahmin yaparak sonucu kontrol edin: İşlem sonucunun mantıklı olup olmadığını yuvarlama yaparak hızlıca kontrol edin.
  • Sıfırlarla dikkatli olun: Eksilen sayıda ardışık sıfırlar varsa zincirleme onluk bozma gerektiğini unutmayın.

Günlük Hayatta Çıkarma İşlemi

Çıkarma işlemi sadece matematik dersinde değil, günlük hayatımızın pek çok alanında karşımıza çıkar. Alışveriş yaparken para üstü hesaplama, iki şehir arasındaki mesafe farkını bulma, sıcaklık farklarını hesaplama, doğum tarihinden yaş hesaplama, bir etkinliğe kalan süreyi bulma gibi durumlar günlük hayatta çıkarma işlemi kullandığımız örneklerden sadece birkaçıdır.

Örneğin bir market alışverişinde kasiyere 200 TL verdiniz ve toplam alışveriş tutarı 137 TL ise para üstünüzü hesaplamak için 200 − 137 = 63 TL işlemini yaparsınız. Ya da İstanbul ile Ankara arasındaki mesafe 450 km, İstanbul ile Eskişehir arasındaki mesafe 310 km ise Eskişehir ile Ankara arasındaki yaklaşık mesafeyi bulmak için 450 − 310 = 140 km işlemini yapabilirsiniz.

Çıkarma İşleminde Sık Yapılan Hatalar

Öğrencilerin çıkarma işleminde en sık yaptığı hatalar şunlardır:

  • Ödünç almayı unutmak: Üstteki rakam alttakinden küçük olduğunda ödünç alma yapmadan işleme devam etmek en yaygın hatadır.
  • Ödünç verdikten sonra üst basamağı azaltmamak: Bir basamaktan ödünç aldıktan sonra o basamağın değerini 1 azaltmayı unutmak sık yapılan bir diğer hatadır.
  • Basamakları yanlış hizalamak: Özellikle farklı basamak sayısına sahip sayıları çıkarırken basamakları yanlış hizalamak sonucu tamamen değiştirir.
  • Eksilen ve çıkanın yerini karıştırmak: Problem çözümlerinde hangi sayının eksilen, hangisinin çıkan olduğunu doğru belirlemek kritik öneme sahiptir.

Alıştırma Örnekleri

Şimdi öğrendiklerinizi pekiştirmek için birkaç örnek daha çözelim.

Örnek 4: 10.000 − 6.543 = ?

Bu soruda eksilen sayı 10.000 olup tüm basamaklarda (birler, onlar, yüzler) sıfır vardır. Zincirleme onluk bozma yaparak ilerleriz. On binler basamağındaki 1 'den ödünç alma zinciri başlar. Birler: 10 − 3 = 7. Onlar: 9 − 4 = 5. Yüzler: 9 − 5 = 4. Binler: 9 − 6 = 3. Sonuç: 10.000 − 6.543 = 3.457.

Örnek 5: 876.540 − 298.765 = ?

Bu altı basamaklı sayılarla yapılan bir çıkarma işlemidir. Her basamakta dikkatli hesaplama yaparak sonucu buluruz. Birler: 0 − 5 yapılamaz, onlardan ödünç alırız: 10 − 5 = 5. Onlar: 3 − 6 yapılamaz (4 'ten 1 ödünç verdik, 3 kaldı), yüzlerden ödünç alırız: 13 − 6 = 7. Yüzler: 4 − 7 yapılamaz, binlerden ödünç alırız: 14 − 7 = 7. Binler: 5 − 8 yapılamaz, on binlerden ödünç alırız: 15 − 8 = 7. On binler: 6 − 9 yapılamaz, yüz binlerden ödünç alırız: 16 − 9 = 7. Yüz binler: 7 − 2 = 5. Sonuç: 876.540 − 298.765 = 577.775.

Sağlama: 577.775 + 298.765 = 876.540. İşlemimiz doğrudur.

Sonuç

5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi konusu, matematik dersinin temel yapı taşlarından biridir. Bu konuyu iyi öğrenmeniz, ilerideki konularda da başarılı olmanızı sağlayacaktır. Çıkarma işleminin temel kavramlarını, özelliklerini, onluk bozma yöntemini ve sağlama yapma tekniğini öğrendiniz. Bol bol alıştırma yaparak bu konudaki becerilerinizi geliştirmeyi unutmayın. Düzenli pratik yapmak matematikte başarının anahtarıdır. Başarılar dileriz!

Örnek Sorular

5. Sınıf Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Çözümlü Sorular

Aşağıda 5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi konusuyla ilgili 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Soruları önce kendiniz çözmeye çalışın, ardından çözümleri kontrol edin.

Soru 1 (Çoktan Seçmeli)

8.435 − 3.678 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 4.757
  • B) 4.857
  • C) 4.657
  • D) 4.767

Çözüm: İşlemi alt alta yazarak çözelim. Birler: 5 − 8 yapılamaz, onlardan ödünç alırız: 15 − 8 = 7. Onlar: 2 − 7 yapılamaz (3 'ten 1 ödünç verdik, 2 kaldı), yüzlerden ödünç alırız: 12 − 7 = 5. Yüzler: 3 − 6 yapılamaz, binlerden ödünç alırız: 13 − 6 = 7. Binler: 7 − 3 = 4. Sonuç: 4.757. Doğru cevap: A

Soru 2 (Çoktan Seçmeli)

Bir çiftlikte 12.500 tavuk vardı. Çiftçi 4.875 tavuk sattı. Çiftlikte kaç tavuk kalmıştır?

  • A) 7.525
  • B) 7.625
  • C) 7.735
  • D) 8.625

Çözüm: 12.500 − 4.875 işlemini yapmamız gerekir. Birler: 0 − 5 yapılamaz, onlardan ödünç alırız ama onlar da 0. Yüzlerden ödünç alırız ama yüzler de 5 olacak şekilde zincirleme ödünç alma yaparız. Birler: 10 − 5 = 5. Onlar: 9 − 7 = 2. Yüzler: 4 − 8 yapılamaz, binlerden ödünç alırız: 14 − 8 = 6. Binler: 1 − 4 yapılamaz, on binlerden ödünç alırız: 11 − 4 = 7. Sonuç: 7.625. Doğru cevap: B

Soru 3 (Çoktan Seçmeli)

☐ − 2.350 = 4.680 işleminde ☐ yerine hangi sayı gelmelidir?

  • A) 2.330
  • B) 6.930
  • C) 7.030
  • D) 7.130

Çözüm: Eksilen = Fark + Çıkan formülünü kullanırız. ☐ = 4.680 + 2.350 = 7.030. Doğru cevap: C

Soru 4 (Çoktan Seçmeli)

100.000 − 45.678 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 54.322
  • B) 55.322
  • C) 54.422
  • D) 55.432

Çözüm: 100.000 sayısında birler, onlar, yüzler ve binler basamağında 0 vardır. On binler basamağından zincirleme ödünç alma yaparak işlemi çözeriz. Birler: 10 − 8 = 2. Onlar: 9 − 7 = 2. Yüzler: 9 − 6 = 3. Binler: 9 − 5 = 4. On binler: 9 − 4 = 5. Sonuç: 54.322. Doğru cevap: A

Soru 5 (Çoktan Seçmeli)

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en büyüktür?

  • A) 9.000 − 4.500
  • B) 8.200 − 3.100
  • C) 7.800 − 2.000
  • D) 10.000 − 5.500

Çözüm: Her işlemi yapalım. A) 9.000 − 4.500 = 4.500. B) 8.200 − 3.100 = 5.100. C) 7.800 − 2.000 = 5.800. D) 10.000 − 5.500 = 4.500. En büyük sonuç 5.800 'dür. Doğru cevap: C

Soru 6 (Açık Uçlu)

Bir kütüphanede 35.420 kitap bulunmaktadır. Bu kitaplardan 12.685 tanesi çocuk kitabıdır. Geri kalanı yetişkin kitabıdır. Kütüphanede kaç yetişkin kitabı vardır? İşleminizi göstererek çözünüz.

Çözüm: Toplam kitap sayısından çocuk kitabı sayısını çıkararak yetişkin kitabı sayısını buluruz. 35.420 − 12.685 = 22.735. Birler: 0 − 5 yapılamaz, ödünç alırız: 10 − 5 = 5. Onlar: 1 − 8 yapılamaz, ödünç alırız: 11 − 8 = 3. Yüzler: 3 − 6 yapılamaz, ödünç alırız: 13 − 6 = 7. Binler: 4 − 2 = 2. On binler: 3 − 1 = 2. Kütüphanede 22.735 yetişkin kitabı vardır. Sağlama: 22.735 + 12.685 = 35.420. Doğrudur.

Soru 7 (Açık Uçlu)

Ayşe 'nin 50.000 TL birikimleri vardır. Önce 18.750 TL 'lik bir bilgisayar, sonra 7.300 TL 'lik bir telefon aldı. Ayşe 'nin kaç TL 'si kalmıştır? İşlemlerinizi ayrı ayrı gösteriniz.

Çözüm: İlk alışverişten sonra: 50.000 − 18.750 = 31.250 TL. İkinci alışverişten sonra: 31.250 − 7.300 = 23.950 TL. Ayşe 'nin 23.950 TL 'si kalmıştır. Alternatif yol: Toplam harcama = 18.750 + 7.300 = 26.050 TL. 50.000 − 26.050 = 23.950 TL.

Soru 8 (Açık Uçlu)

Bir futbol stadyumunun kapasitesi 62.000 kişidir. Maça 47.856 seyirci gelmiştir. Stadyumda kaç boş koltuk vardır?

Çözüm: 62.000 − 47.856 işlemini yapmamız gerekir. Birler: 0 − 6 yapılamaz, onlardan ödünç alırız: 10 − 6 = 4. Onlar: 0 − 5 yapılamaz (onlar da 0 olduğu için yüzlerden ödünç alırız ama yüzler de 0, binlerden zincirleme ödünç alırız): 9 − 5 = 4. Yüzler: 9 − 8 = 1. Binler: 1 − 7 yapılamaz, on binlerden ödünç alırız: 11 − 7 = 4. On binler: 5 − 4 = 1. Sonuç: Stadyumda 14.144 boş koltuk vardır.

Soru 9 (Açık Uçlu)

756.890 − ☐ = 321.456 işleminde ☐ yerine gelecek sayıyı bulunuz ve sağlama yapınız.

Çözüm: Çıkan = Eksilen − Fark formülünü kullanırız. ☐ = 756.890 − 321.456 = 435.434. Sağlama: 321.456 + 435.434 = 756.890. İşlem doğrudur. ☐ = 435.434

Soru 10 (Açık Uçlu)

Bir şehrin nüfusu 1.250.000 kişidir. Bu şehirden bir yılda 83.475 kişi başka şehirlere göç etmiş, aynı yılda başka şehirlerden 56.230 kişi bu şehre gelmiştir. Yıl sonunda şehrin nüfusu kaç olmuştur?

Çözüm: Önce göç edenleri çıkaralım: 1.250.000 − 83.475 = 1.166.525. Sonra gelenleri ekleyelim: 1.166.525 + 56.230 = 1.222.755. Yıl sonunda şehrin nüfusu 1.222.755 kişi olmuştur. Alternatif yol: Net göç = 83.475 − 56.230 = 27.245 kişi azalma. 1.250.000 − 27.245 = 1.222.755.

Sınav

5. Sınıf Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Sınavı

Bu sınav, 5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi konusundaki bilgilerinizi ölçmek için hazırlanmıştır. Toplam 20 soru bulunmaktadır. Her sorunun yalnızca bir doğru cevabı vardır. Cevap anahtarı sayfanın sonundadır.

Soru 1

6.742 − 2.859 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 3.883
  • B) 3.983
  • C) 3.783
  • D) 4.883

Soru 2

50.000 − 23.456 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 27.544
  • B) 26.544
  • C) 26.454
  • D) 27.454

Soru 3

Bir çıkarma işleminde eksilen 9.450, fark 3.275 ise çıkan kaçtır?

  • A) 6.175
  • B) 6.275
  • C) 12.725
  • D) 5.175

Soru 4

Aşağıdakilerden hangisi doğrudur?

  • A) Çıkarma işleminde değişme özelliği vardır.
  • B) Bir sayıdan 0 çıkarılırsa sonuç 0 olur.
  • C) Bir sayıdan kendisi çıkarılırsa sonuç 0 olur.
  • D) Çıkarma işleminde birleşme özelliği vardır.

Soru 5

125.800 − 67.935 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 57.865
  • B) 57.965
  • C) 58.865
  • D) 56.865

Soru 6

Bir depoda 45.000 kg un vardı. 18.750 kg un satıldı. Depoda kaç kg un kalmıştır?

  • A) 26.350 kg
  • B) 26.250 kg
  • C) 27.250 kg
  • D) 27.350 kg

Soru 7

☐ − 14.680 = 25.320 işleminde ☐ yerine hangi sayı gelmelidir?

  • A) 39.000
  • B) 40.000
  • C) 10.640
  • D) 38.000

Soru 8

340.500 − 175.825 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 164.675
  • B) 165.675
  • C) 164.775
  • D) 165.775

Soru 9

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu 15.000 'dir?

  • A) 40.000 − 24.000
  • B) 35.000 − 20.000
  • C) 28.000 − 12.000
  • D) 50.000 − 34.000

Soru 10

Bir okuldaki öğrenci sayısı 2.480 'dir. Bu öğrencilerden 1.365 'i kız öğrencidir. Erkek öğrenci sayısı kaçtır?

  • A) 1.215
  • B) 1.125
  • C) 1.115
  • D) 1.015

Soru 11

1.000.000 − 456.789 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 543.211
  • B) 544.211
  • C) 543.311
  • D) 553.211

Soru 12

Bir sayıdan 34.500 çıkarıldığında 48.750 bulunuyor. Bu sayı kaçtır?

  • A) 14.250
  • B) 82.250
  • C) 83.250
  • D) 84.250

Soru 13

Ahmet 'in 75.000 TL 'si vardı. 28.400 TL 'lik bir televizyon ve 15.600 TL 'lik bir buzdolabı aldı. Ahmet 'in kaç TL 'si kaldı?

  • A) 30.000 TL
  • B) 31.000 TL
  • C) 32.000 TL
  • D) 29.000 TL

Soru 14

86.004 − 39.567 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 46.437
  • B) 46.537
  • C) 47.437
  • D) 47.537

Soru 15

7.830 − 2.945 işleminin tahmini sonucu (en yakın binliğe yuvarlayarak) kaçtır?

  • A) 4.000
  • B) 5.000
  • C) 6.000
  • D) 3.000

Soru 16

500.000 − 284.316 işleminin sonucu kaçtır?

  • A) 215.684
  • B) 216.684
  • C) 215.784
  • D) 225.684

Soru 17

Bir fabrikanın yıllık üretim hedefi 250.000 adettir. Yılın ilk 6 ayında 138.475 adet üretilmiştir. Hedefe ulaşmak için kaç adet daha üretilmelidir?

  • A) 111.525
  • B) 112.525
  • C) 111.625
  • D) 112.625

Soru 18

Aşağıdaki işlemlerden hangisinin sonucu en küçüktür?

  • A) 20.000 − 8.500
  • B) 15.000 − 5.200
  • C) 18.000 − 9.100
  • D) 25.000 − 16.500

Soru 19

63.210 − ☐ = 28.745 işleminde ☐ yerine gelecek sayı kaçtır?

  • A) 34.465
  • B) 34.565
  • C) 35.465
  • D) 35.565

Soru 20

Bir havuzda 120.000 litre su bulunmaktadır. Havuzdan önce 45.300 litre, sonra 28.700 litre su boşaltılmıştır. Havuzda kaç litre su kalmıştır?

  • A) 44.000 litre
  • B) 45.000 litre
  • C) 46.000 litre
  • D) 47.000 litre

Cevap Anahtarı

1. A) 3.883 | 2. B) 26.544 | 3. A) 6.175 | 4. C) Bir sayıdan kendisi çıkarılırsa sonuç 0 olur. | 5. A) 57.865

6. B) 26.250 kg | 7. B) 40.000 | 8. A) 164.675 | 9. B) 35.000 − 20.000 | 10. C) 1.115

11. A) 543.211 | 12. C) 83.250 | 13. B) 31.000 TL | 14. A) 46.437 | 15. B) 5.000

16. A) 215.684 | 17. A) 111.525 | 18. D) 25.000 − 16.500 = 8.500 | 19. A) 34.465 | 20. C) 46.000 litre

Çalışma Kağıdı

5. Sınıf Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________     Tarih: ___/___/______     Puan: ____/100

Etkinlik 1: İşlemleri Yapınız (20 Puan)

Aşağıdaki çıkarma işlemlerini alt alta yazarak çözünüz ve sonuçları kutucuklara yazınız.

a) 7.654 − 3.287 = ____________

[İşlem alanı]

 

b) 20.000 − 8.465 = ____________

[İşlem alanı]

 

c) 93.400 − 56.875 = ____________

[İşlem alanı]

 

d) 500.000 − 237.648 = ____________

[İşlem alanı]

 

Etkinlik 2: Sağlama Yapınız (15 Puan)

Aşağıdaki çıkarma işlemlerinin sonuçları verilmiştir. Toplama ile sağlama yaparak işlemin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Doğruysa (D), yanlışsa (Y) yazınız.

a) 8.430 − 3.275 = 5.155     Sağlama: ____________     ( __ )

 

b) 15.000 − 7.842 = 7.258     Sağlama: ____________     ( __ )

 

c) 62.300 − 28.456 = 33.844     Sağlama: ____________     ( __ )

 

Etkinlik 3: Bilinmeyeni Bulunuz (20 Puan)

Aşağıdaki işlemlerde bilinmeyen sayıları (☐) bulunuz. Nasıl bulduğunuzu açıklayınız.

a) ☐ − 4.560 = 8.340     ☐ = ____________

Açıklama: _____________________________________________

 

b) 72.000 − ☐ = 35.480     ☐ = ____________

Açıklama: _____________________________________________

 

c) ☐ − 125.600 = 234.400     ☐ = ____________

Açıklama: _____________________________________________

 

d) 900.000 − ☐ = 567.890     ☐ = ____________

Açıklama: _____________________________________________

 

Etkinlik 4: Tahmin Et ve Hesapla (10 Puan)

Aşağıdaki işlemlerde önce sayıları en yakın binliğe yuvarlayarak tahmini sonucu bulunuz, sonra gerçek sonucu hesaplayınız.

a) 8.762 − 3.218

Tahmini sonuç: _________ − _________ = _________

Gerçek sonuç: _________

 

b) 14.390 − 6.845

Tahmini sonuç: _________ − _________ = _________

Gerçek sonuç: _________

 

Etkinlik 5: Problem Çözme (25 Puan)

Aşağıdaki problemleri okuyunuz, verilenleri ve istenenleri belirleyiniz, çözümü yapınız.

Problem 1: Bir oyuncak mağazasında yılbaşından önce 84.250 oyuncak vardı. Yılbaşı döneminde 47.680 oyuncak satıldı. Mağazada kaç oyuncak kalmıştır?

Verilen: ______________________________________________

İstenen: ______________________________________________

Çözüm:

[İşlem alanı]

Cevap: ______________________________________________

 

Problem 2: İki şehir arasındaki mesafe 345 km 'dir. Bir otobüs bu yolun 178 km 'lik kısmını gitmiştir. Otobüsün gitmesi gereken kaç km yol kalmıştır?

Verilen: ______________________________________________

İstenen: ______________________________________________

Çözüm:

[İşlem alanı]

Cevap: ______________________________________________

 

Problem 3: Bir çiftçi 150.000 TL kazanmıştır. Giderler için 68.500 TL, tohum için 24.300 TL harcamıştır. Çiftçinin kalan parası kaç TL 'dir?

Verilen: ______________________________________________

İstenen: ______________________________________________

Çözüm:

[İşlem alanı]

Cevap: ______________________________________________

 

Problem 4: Bir kütüphaneye pazartesi 3.450 kitap bağışlandı, salı günü 2.180 kitap bağışlandı. Çarşamba günü ise 1.975 kitap ödünç verildi. Kütüphanedeki kitap sayısı bağış öncesine göre kaç artmıştır?

Verilen: ______________________________________________

İstenen: ______________________________________________

Çözüm:

[İşlem alanı]

Cevap: ______________________________________________

 

Problem 5: Zeynep 'in hedefi 365 günde 100.000 sayfa okumaktır. İlk 6 ayda 52.345 sayfa okumuştur. Hedefine ulaşması için kalan 6 ayda kaç sayfa daha okumalıdır?

Verilen: ______________________________________________

İstenen: ______________________________________________

Çözüm:

[İşlem alanı]

Cevap: ______________________________________________

 

Etkinlik 6: Kavram Eşleştirme (10 Puan)

Aşağıdaki kavramları doğru açıklamalarıyla eşleştiriniz. Soldaki kavramın yanına sağdaki açıklamanın harfini yazınız.

1. Eksilen ( __ )      a) Çıkarma işleminin sonucudur.

2. Çıkan ( __ )       b) Kendisinden bir miktar çıkarılan sayıdır.

3. Fark ( __ )        c) Fark ile çıkanın toplamıdır.

4. Sağlama ( __ )    d) Eksilenden çıkarılan sayıdır.

5. Eksilen = ( __ )   e) İşlemin doğruluğunu kontrol etme yöntemidir.

Bu çalışma kağıdı 5. Sınıf Matematik Doğal Sayılarda Çıkarma İşlemi konusunu pekiştirmek amacıyla hazırlanmıştır.

Sıkça Sorulan Sorular

5. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?

2025-2026 müfredatına göre 5. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.

5. sınıf doğal sayılarda Çıkarma İşlemi konuları hangi dönemlerde işleniyor?

5. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.

5. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?

Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.