Paydası eşit ve farklı kesirlerde çıkarma işlemi.
Konu Anlatımı
5. Sınıf Matematik – Kesirlerde Çıkarma İşlemi Konu Anlatımı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 5. Sınıf Matematik Kesirlerde Çıkarma İşlemi konusunu adım adım öğreneceğiz. Kesirlerde çıkarma işlemi, günlük hayatımızda sıkça karşılaştığımız bir matematiksel beceridir. Bir pizzanın kaçta kaçını yediğimizi, bir şişedeki suyun ne kadarını içtiğimizi veya bir yolun ne kadarını yürüdüğümüzü hesaplarken kesirlerde çıkarma işleminden yararlanırız. Bu anlatımda paydası eşit kesirlerde çıkarma, paydası farklı kesirlerde çıkarma ve tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemlerini bolca örnekle ele alacağız.
Kesir Nedir? Kısa Bir Hatırlatma
Kesirlerde çıkarma işlemine geçmeden önce kesir kavramını kısaca hatırlayalım. Bir bütünün eşit parçalara bölünmesiyle elde edilen parçalardan her birine kesir denir. Kesirler pay ve payda olmak üzere iki kısımdan oluşur. Üstteki sayıya pay, alttaki sayıya ise payda denir. Örneğin 3/4 kesrinde 3 pay, 4 ise paydadır. Payda bütünün kaç eşit parçaya bölündüğünü, pay ise bu parçalardan kaç tanesinin alındığını gösterir.
Kesirleri doğru anlamamız, kesirlerde çıkarma işlemini kavrayabilmemiz için çok önemlidir. Şimdi konumuza geçelim.
1. Paydası Eşit (Aynı) Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Kesirlerde çıkarma işleminin en basit hâli, paydaları eşit olan kesirlerin çıkarılmasıdır. Bu tür işlemlerde kural oldukça basittir: Paydalar aynı kalır, paylar birbirinden çıkarılır.
Formül olarak gösterirsek:
a/n – b/n = (a – b)/n
Burada dikkat etmemiz gereken tek şey paydaların aynı olmasıdır. Paydalar zaten eşit olduğunda herhangi bir ek işlem yapmamıza gerek yoktur.
Paydası Eşit Kesirlerde Çıkarma Örnekleri
Örnek 1: 7/9 – 4/9 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar aynı (her ikisi de 9). Payları çıkarırız: 7 – 4 = 3. Sonuç: 3/9. Bu kesri sadeleştirebiliriz: 3/9 = 1/3. Öyleyse sonuç 1/3 olur.
Örnek 2: 11/15 – 6/15 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar aynı (15). Payları çıkarırız: 11 – 6 = 5. Sonuç: 5/15. Sadeleştirirsek: 5/15 = 1/3. Sonuç 1/3 olur.
Örnek 3: 5/8 – 3/8 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar aynı (8). Payları çıkarırız: 5 – 3 = 2. Sonuç: 2/8. Sadeleştirirsek: 2/8 = 1/4. Sonuç 1/4 olur.
Örnek 4: 13/20 – 7/20 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar aynı (20). 13 – 7 = 6. Sonuç: 6/20 = 3/10.
Gördüğünüz gibi paydası eşit kesirlerde çıkarma işlemi oldukça kolaydır. Sadece payları çıkarmamız ve gerekirse sonucu sadeleştirmemiz yeterlidir.
2. Paydası Farklı Kesirlerde Çıkarma İşlemi
Kesirlerde çıkarma işleminin biraz daha dikkat gerektiren hâli, paydaları farklı olan kesirlerin çıkarılmasıdır. Paydası farklı kesirlerde çıkarma yapabilmek için önce paydaları eşitlememiz gerekir. Paydaları eşitlemek için paydaların ortak katını (genellikle en küçük ortak katını, yani EKOK'unu) buluruz.
İşlem adımları şu şekildedir:
- Adım 1: Her iki kesrin paydasının EKOK'unu (en küçük ortak katını) bulun.
- Adım 2: Her kesri, paydası bu ortak kata eşit olacak şekilde genişletin. Paydayı kaçla çarptıysanız payı da aynı sayıyla çarpın.
- Adım 3: Paydalar eşitlendiğine göre artık payları çıkarın, paydayı aynı bırakın.
- Adım 4: Gerekirse sonucu sadeleştirin.
Paydası Farklı Kesirlerde Çıkarma Örnekleri
Örnek 5: 3/4 – 1/6 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar 4 ve 6'dır. EKOK(4, 6) = 12.
3/4 kesrini paydası 12 olacak şekilde genişletelim: 4 × 3 = 12 olduğundan payı da 3 ile çarparız → 3 × 3 = 9. Yani 3/4 = 9/12.
1/6 kesrini paydası 12 olacak şekilde genişletelim: 6 × 2 = 12 olduğundan payı da 2 ile çarparız → 1 × 2 = 2. Yani 1/6 = 2/12.
Şimdi çıkarma yapalım: 9/12 – 2/12 = 7/12. Sonuç sadeleştirilemez, cevap 7/12 olur.
Örnek 6: 5/6 – 2/9 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar 6 ve 9'dur. EKOK(6, 9) = 18.
5/6 = 15/18 (her iki tarafı 3 ile çarptık).
2/9 = 4/18 (her iki tarafı 2 ile çarptık).
15/18 – 4/18 = 11/18.
Örnek 7: 7/10 – 1/4 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar 10 ve 4'tür. EKOK(10, 4) = 20.
7/10 = 14/20, 1/4 = 5/20.
14/20 – 5/20 = 9/20.
Örnek 8: 4/5 – 1/3 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar 5 ve 3'tür. EKOK(5, 3) = 15.
4/5 = 12/15, 1/3 = 5/15.
12/15 – 5/15 = 7/15.
Örnek 9: 11/12 – 3/8 işleminin sonucunu bulalım.
Paydalar 12 ve 8'dir. EKOK(12, 8) = 24.
11/12 = 22/24, 3/8 = 9/24.
22/24 – 9/24 = 13/24.
3. Tam Sayılı (Bileşik) Kesirlerde Çıkarma İşlemi
5. Sınıf Matematik Kesirlerde Çıkarma İşlemi konusunun önemli bir alt başlığı da tam sayılı kesirlerde çıkarma işlemidir. Tam sayılı kesirler, bir tam kısmı ve bir kesir kısmı olan sayılardır. Örneğin 3 2/5 ifadesi "üç tam beşte iki" şeklinde okunur.
Tam sayılı kesirlerde çıkarma yapmak için iki farklı yöntem kullanabiliriz:
Yöntem 1: Tam Sayılı Kesri Bileşik Kesre Çevirme
Bu yöntemde tam sayılı kesirleri önce bileşik kesre (tam kısmı olmayan kesre) çeviririz, ardından bildiğimiz çıkarma kurallarını uygularız.
Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmek için: Tam kısım × Payda + Pay = Yeni Pay formülünü kullanırız. Payda aynı kalır.
Örnek 10: 3 1/4 – 1 2/4 işlemini yapalım.
Önce bileşik kesre çevirelim:
3 1/4 = (3 × 4 + 1) / 4 = 13/4
1 2/4 = (1 × 4 + 2) / 4 = 6/4
Şimdi çıkarma yapalım: 13/4 – 6/4 = 7/4 = 1 3/4.
Örnek 11: 5 2/3 – 2 1/6 işlemini yapalım.
Bileşik kesre çevirelim:
5 2/3 = 17/3, 2 1/6 = 13/6.
Paydaları eşitleyelim. EKOK(3, 6) = 6.
17/3 = 34/6.
34/6 – 13/6 = 21/6 = 7/2 = 3 1/2.
Yöntem 2: Tam Kısımları ve Kesir Kısımlarını Ayrı Ayrı Çıkarma
Bu yöntemde tam kısımlardan tam kısımları, kesir kısımlarından kesir kısımlarını çıkarırız. Ancak kesir kısmı yetmediğinde tam kısımdan 1 alarak kesir kısmına eklememiz gerekir.
Örnek 12: 4 5/7 – 2 3/7 işlemini yapalım.
Tam kısımlar: 4 – 2 = 2. Kesir kısımları: 5/7 – 3/7 = 2/7. Sonuç: 2 2/7.
Örnek 13: 5 1/8 – 2 5/8 işlemini yapalım.
Kesir kısmına bakalım: 1/8 – 5/8 yapamayız çünkü 1/8 küçüktür. Bu durumda tam kısımdan 1 ödünç alırız.
5 1/8 = 4 + 1 + 1/8 = 4 + 8/8 + 1/8 = 4 9/8.
Şimdi çıkaralım: 4 9/8 – 2 5/8 → Tam kısımlar: 4 – 2 = 2. Kesir kısımları: 9/8 – 5/8 = 4/8 = 1/2. Sonuç: 2 1/2.
Örnek 14: 7 1/5 – 3 3/10 işlemini yapalım.
Önce paydaları eşitleyelim. EKOK(5, 10) = 10. 1/5 = 2/10.
7 2/10 – 3 3/10. Kesir kısmında 2/10 – 3/10 yapamayız. Tam kısımdan 1 ödünç alalım:
7 2/10 = 6 12/10. Şimdi: 6 12/10 – 3 3/10 = 3 9/10. Sonuç: 3 9/10.
4. Bir Tam Sayıdan Kesir Çıkarma
Bazen bir tam sayıdan bir kesir çıkarmamız gerekebilir. Bu durumda tam sayıyı uygun bir kesir biçiminde yazarız.
Örnek 15: 3 – 2/5 işlemini yapalım.
3 sayısını paydası 5 olan kesir olarak yazalım: 3 = 15/5.
15/5 – 2/5 = 13/5 = 2 3/5.
Örnek 16: 5 – 7/8 işlemini yapalım.
5 = 40/8. 40/8 – 7/8 = 33/8 = 4 1/8.
Örnek 17: 1 – 3/7 işlemini yapalım.
1 = 7/7. 7/7 – 3/7 = 4/7.
5. Kesirlerde Çıkarma İşleminde Sadeleştirme
Kesirlerde çıkarma işlemi sonucunda elde ettiğimiz kesri her zaman en sade hâline getirmeliyiz. Sadeleştirme, pay ve paydanın ortak bölenlerine bölünmesi işlemidir. Bir kesri en sade hâline getirmek için pay ve paydanın en büyük ortak bölenini (EBOB) bulur ve her ikisini de bu sayıya böleriz.
Örnek 18: 8/12 – 2/12 = 6/12 bulduk diyelim. 6 ve 12'nin EBOB'u 6'dır. 6/6 = 1, 12/6 = 2. Sadeleştirilmiş hâli: 1/2.
6. Günlük Hayatta Kesirlerde Çıkarma
Kesirlerde çıkarma işlemi günlük hayatımızda birçok alanda karşımıza çıkar. Bu örneklere bakalım:
Örnek 19 (Günlük Hayat): Ayşe'nin bir pizzası vardır. Pizzanın 5/8'ini yemiştir. Kalan pizza ne kadardır?
Bütün pizza = 1 = 8/8. Kalan = 8/8 – 5/8 = 3/8.
Örnek 20 (Günlük Hayat): Bir bidon suyun 3/4'ü doluydu. Bunun 1/3'ü kullanıldı. Bidonda ne kadar su kaldı?
Kullanılan su = 3/4 × 1/3 = 3/12 = 1/4. Kalan su = 3/4 – 1/4 = 2/4 = 1/2.
Örnek 21 (Günlük Hayat): Mehmet evden okula yürüyerek giderken yolun 7/10'unu yürümüştür. Kalan yolun ne kadarını yürümesi gerekir?
Kalan = 10/10 – 7/10 = 3/10.
7. Dikkat Edilmesi Gereken Noktalar
5. Sınıf Matematik Kesirlerde Çıkarma İşlemi konusunda sıkça yapılan hatalar ve dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır:
- Paydaları eşitlemeden çıkarma yapmayın: Paydası farklı kesirleri doğrudan çıkarmak en sık yapılan hatadır. Örneğin 3/4 – 1/5 işleminde payları ve paydaları ayrı ayrı çıkarmak (2/(-1) gibi) tamamen yanlıştır. Önce paydaları eşitleyip sonra çıkarma yapmalıyız.
- Sadeleştirmeyi unutmayın: Sonucu bulduktan sonra sadeleştirip sadeleştirilemeyeceğini mutlaka kontrol edin. Sınavlarda sonucu en sade hâliyle yazmak önemlidir.
- Tam sayılı kesirlerde ödünç almayı unutmayın: Kesir kısmı çıkarma yapmaya yetmediğinde tam kısımdan 1 ödünç alarak kesir kısmına eklemeyi unutmayın.
- Bileşik kesre çevirirken dikkatli olun: Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirirken formülü doğru uyguladığınızdan emin olun: Tam × Payda + Pay.
- EKOK hesabını doğru yapın: Paydaları eşitlerken EKOK'u yanlış hesaplamak sonucun yanlış olmasına neden olur. EKOK hesabını iki kez kontrol edin.
8. EKOK Nasıl Bulunur? Hatırlatma
Paydası farklı kesirlerde çıkarma yaparken EKOK bulmamız gerektiğinden bu konuyu kısaca hatırlayalım. İki sayının EKOK'unu bulmak için çeşitli yöntemler vardır. En yaygın yöntem, sayıları asal çarpanlarına ayırıp her asal çarpanın en büyük kuvvetini çarpmaktır.
Örnek: EKOK(6, 8) bulalım. 6 = 2 × 3, 8 = 2³. En büyük kuvvetler: 2³ ve 3. EKOK = 8 × 3 = 24.
Bir diğer yöntem ise katlarını sıralayarak en küçük ortak olanı bulmaktır. 6'nın katları: 6, 12, 18, 24, 30… 8'in katları: 8, 16, 24, 32… Ortak en küçük kat: 24.
9. Kesirlerde Çıkarma İşlemi Özet Kurallar
Konumuzu özetleyecek olursak:
- Paydası aynı kesirlerde: Paylar çıkarılır, payda aynı kalır.
- Paydası farklı kesirlerde: Önce paydalar EKOK ile eşitlenir, sonra paylar çıkarılır.
- Tam sayılı kesirlerde: Ya bileşik kesre çevrilir ya da tam kısımlar ve kesir kısımları ayrı ayrı çıkarılır (gerektiğinde ödünç alma yapılır).
- Tam sayıdan kesir çıkarma: Tam sayı, uygun paydaya sahip kesir olarak yazılır ve çıkarma yapılır.
- Sonuç sadeleştirilir: Her zaman en sade hâl yazılır.
10. Pratik İpuçları
Sevgili öğrenciler, kesirlerde çıkarma işlemi konusunda başarılı olabilmeniz için bolca pratik yapmanız çok önemlidir. İşte size bazı ipuçları:
Her gün birkaç kesir çıkarma sorusu çözerek pratik yapın. Çözdüğünüz soruların doğruluğunu mutlaka kontrol edin. Yanlış yaptığınız soruları tekrar çözün. Günlük hayattan kesirlerle ilgili durumlar düşünerek problem kurmaya çalışın. Arkadaşlarınızla birlikte soru çözün ve birbirinize anlatın; bir konuyu birine anlatmak, o konuyu daha iyi öğrenmenizi sağlar.
Ayrıca kesirleri görsel olarak modellemek de anlamanızı kolaylaştırır. Bir daireyi veya dikdörtgeni eşit parçalara bölüp çıkarma işlemini şekil üzerinde göstermek oldukça faydalı bir yöntemdir.
11. Kesirlerde Çıkarma İle İlgili Karışık Örnekler
Örnek 22: 4 2/3 – 1 5/6 + 1/2 işlemini yapalım.
Önce tüm kesirleri bileşik kesre çevirelim: 4 2/3 = 14/3, 1 5/6 = 11/6, 1/2 = 1/2.
EKOK(3, 6, 2) = 6.
14/3 = 28/6, 11/6 = 11/6, 1/2 = 3/6.
28/6 – 11/6 + 3/6 = (28 – 11 + 3)/6 = 20/6 = 10/3 = 3 1/3.
Örnek 23: 6 – 2 3/8 işlemini yapalım.
6 = 6 0/8 → Kesir kısmı yetmez, ödünç alalım: 5 8/8.
5 8/8 – 2 3/8 = 3 5/8. Sonuç: 3 5/8.
Örnek 24: 10 1/4 – 3 2/3 işlemini yapalım.
Paydaları eşitleyelim. EKOK(4, 3) = 12.
10 3/12 – 3 8/12. Kesir kısmında 3/12 – 8/12 yapamayız. Ödünç alalım:
9 15/12 – 3 8/12 = 6 7/12. Sonuç: 6 7/12.
12. Sık Sorulan Sorular
Soru: Paydaları eşitlerken neden EKOK kullanıyoruz?
Cevap: EKOK kullanmak, işlemleri en küçük sayılarla yapmamızı sağlar ve hesaplamayı kolaylaştırır. Ortak kat olarak herhangi bir sayıyı kullanabilirsiniz (örneğin paydaları çarpabilirsiniz) ama EKOK en pratik sonucu verir.
Soru: Çıkarma işleminde sonuç negatif çıkabilir mi?
Cevap: Eğer çıkardığımız kesir daha büyükse sonuç negatif çıkar. Ancak 5. sınıf düzeyinde genellikle büyük kesirden küçük kesri çıkarırız ve sonuç pozitif olur.
Soru: Sonucu bileşik kesir olarak mı tam sayılı kesir olarak mı yazmalıyım?
Cevap: Soruda belirtilmedikçe sonucu tam sayılı kesir olarak yazmak daha uygundur. Örneğin 7/4 yerine 1 3/4 yazmak tercih edilir.
Sonuç
5. Sınıf Matematik Kesirlerde Çıkarma İşlemi konusu, kesirler ünitesinin temel taşlarından biridir. Bu konuyu iyi öğrenmek, ilerleyen sınıflarda karşınıza çıkacak daha karmaşık kesir işlemlerinde başarılı olmanız için çok önemlidir. Paydası aynı kesirlerde çıkarma, paydası farklı kesirlerde çıkarma, tam sayılı kesirlerde çıkarma ve tam sayıdan kesir çıkarma işlemlerinin tamamını bol bol pratik yaparak pekiştirin. Unutmayın, matematik pratik yaparak öğrenilir. Başarılar dileriz!
Örnek Sorular
5. Sınıf Matematik – Kesirlerde Çıkarma İşlemi Çözümlü Sorular
Aşağıda 5. Sınıf Matematik Kesirlerde Çıkarma İşlemi konusuna ait 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. İlk 6 soru çoktan seçmeli, son 4 soru açık uçludur. Her sorunun ardından ayrıntılı çözümü verilmiştir.
Çoktan Seçmeli Sorular
Soru 1
7/9 – 4/9 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/3 B) 2/9 C) 3/9 D) 11/9
Çözüm: Paydalar aynı olduğundan payları çıkarırız: 7 – 4 = 3. Sonuç: 3/9. Sadeleştirelim: 3/9 = 1/3. Cevap: A) 1/3
Soru 2
3/4 – 1/6 işleminin sonucu kaçtır?
A) 2/2 B) 7/12 C) 1/3 D) 5/12
Çözüm: EKOK(4, 6) = 12. 3/4 = 9/12, 1/6 = 2/12. 9/12 – 2/12 = 7/12. Cevap: B) 7/12
Soru 3
5 3/8 – 2 1/8 işleminin sonucu kaçtır?
A) 3 2/8 B) 3 1/4 C) 7 1/2 D) 2 3/4
Çözüm: Paydalar aynı. Tam kısımlar: 5 – 2 = 3. Kesir kısımları: 3/8 – 1/8 = 2/8 = 1/4. Sonuç: 3 1/4. Cevap: B) 3 1/4
Soru 4
4 – 5/6 işleminin sonucu kaçtır?
A) 3 1/6 B) 3 5/6 C) 2 1/6 D) 4 1/6
Çözüm: 4 = 24/6. 24/6 – 5/6 = 19/6 = 3 1/6. Cevap: A) 3 1/6
Soru 5
7/10 – 2/5 işleminin sonucu kaçtır?
A) 5/5 B) 3/10 C) 1/2 D) 5/10
Çözüm: EKOK(10, 5) = 10. 2/5 = 4/10. 7/10 – 4/10 = 3/10. Cevap: B) 3/10
Soru 6
6 1/4 – 2 3/4 işleminin sonucu kaçtır?
A) 4 2/4 B) 3 2/4 C) 3 1/2 D) 4 1/2
Çözüm: Kesir kısmında 1/4 – 3/4 yapamayız. Ödünç alalım: 6 1/4 = 5 5/4. 5 5/4 – 2 3/4 = 3 2/4 = 3 1/2. Cevap: C) 3 1/2
Açık Uçlu Sorular
Soru 7
Bir çiftçinin tarlasının 5/6'sı ekilmiştir. Ekilen alanın 1/3'ü hasat edilmiştir. Henüz hasat edilmemiş ekili alan kesir olarak ne kadardır?
Çözüm: Ekili alan = 5/6. Hasat edilen = 1/3. EKOK(6, 3) = 6. 1/3 = 2/6. Hasat edilmemiş ekili alan = 5/6 – 2/6 = 3/6 = 1/2. Tarlanın yarısı henüz hasat edilmemiş ekili alandır.
Soru 8
Elif'in 3 2/5 litre sütü vardır. Kahvaltıda 1 4/5 litre süt kullanırsa kaç litre sütü kalır? İşlemi ayrıntılı olarak yapınız.
Çözüm: Bileşik kesre çevirelim: 3 2/5 = 17/5, 1 4/5 = 9/5. 17/5 – 9/5 = 8/5 = 1 3/5 litre. Alternatif yol: Tam kısımlar: 3 – 1 = 2. Kesir kısımları: 2/5 – 4/5 yapılamaz. Ödünç alalım: 3 2/5 = 2 7/5. 2 7/5 – 1 4/5 = 1 3/5.
Soru 9
Bir sınıftaki öğrencilerin 11/12'si bir etkinliğe katılmıştır. Etkinliğe katılmayan öğrencilerin oranını kesir olarak bulunuz ve sonucu en sade hâliyle yazınız.
Çözüm: Tüm öğrenciler = 1 = 12/12. Katılmayan = 12/12 – 11/12 = 1/12. Bu kesir zaten en sade hâlindedir.
Soru 10
8 1/3 – 4 5/6 + 1 1/2 işleminin sonucunu bulunuz. Tüm adımları gösteriniz.
Çözüm: Bileşik kesre çevirelim: 8 1/3 = 25/3, 4 5/6 = 29/6, 1 1/2 = 3/2. EKOK(3, 6, 2) = 6. 25/3 = 50/6, 29/6 = 29/6, 3/2 = 9/6. İşlem: 50/6 – 29/6 + 9/6 = (50 – 29 + 9)/6 = 30/6 = 5. Sonuç tam sayı 5'tir.
Çalışma Kağıdı
5. Sınıf Matematik – Kesirlerde Çıkarma İşlemi Çalışma Kağıdı
Ad Soyad: _______________________ Sınıf/No: _______ Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1: Paydası Eşit Kesirlerde Çıkarma
Aşağıdaki işlemleri yapınız ve sonucu en sade hâliyle yazınız.
a) 8/9 – 5/9 = ________
b) 11/12 – 7/12 = ________
c) 6/7 – 2/7 = ________
d) 13/15 – 8/15 = ________
e) 10/16 – 6/16 = ________
Etkinlik 2: Paydası Farklı Kesirlerde Çıkarma
Aşağıdaki işlemlerde önce paydaları eşitleyiniz, sonra çıkarma işlemini yapınız.
a) 3/4 – 1/2 = ________
Paydaları eşitleme: ___/___ – ___/___ = ________
b) 5/6 – 2/9 = ________
Paydaları eşitleme: ___/___ – ___/___ = ________
c) 7/8 – 1/3 = ________
Paydaları eşitleme: ___/___ – ___/___ = ________
d) 4/5 – 3/10 = ________
Paydaları eşitleme: ___/___ – ___/___ = ________
Etkinlik 3: Tam Sayılı Kesirlerde Çıkarma
Aşağıdaki işlemleri yapınız. Gerektiğinde ödünç alma yöntemini kullanınız.
a) 4 5/7 – 2 3/7 = ________
b) 6 1/4 – 3 3/4 = ________
c) 8 2/9 – 5 7/9 = ________
d) 5 1/3 – 2 5/6 = ________
e) 10 1/5 – 4 3/10 = ________
Etkinlik 4: Tam Sayıdan Kesir Çıkarma
Aşağıdaki işlemleri yapınız.
a) 2 – 3/5 = ________
b) 4 – 5/8 = ________
c) 1 – 2/9 = ________
d) 7 – 3/4 = ________
Etkinlik 5: Boşluk Doldurma
Aşağıdaki işlemlerde boş bırakılan yerleri doldurunuz.
a) ___/8 – 3/8 = 2/8
b) 7/12 – ___/12 = 1/4
c) 5/6 – 1/___ = 1/2
d) 9/10 – ___/___ = 3/10
e) ___ 1/5 – 2 3/5 = 1 3/5
Etkinlik 6: Eşleştirme
Soldaki işlemleri sağdaki sonuçlarla eşleştiriniz.
1. 7/8 – 3/8 a) 7/12
2. 3/4 – 1/6 b) 1/2
3. 5/6 – 1/3 c) 3/10
4. 1 – 7/10 d) 2 1/6
5. 3 – 5/6 e) 1/2
Eşleştirme: 1→___ 2→___ 3→___ 4→___ 5→___
Etkinlik 7: Problem Çözme
Problem 1: Zeynep'in bir şişesinde 3/4 litre su vardır. 2/5 litre su içerse şişede ne kadar su kalır? Çözümü adım adım yazınız.
Çözüm:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Cevap: __________ litre
Problem 2: Bir bahçenin 7/8'i çiçek ekilmiştir. Çiçek ekilen alanın 1/4'ünde güller bulunmaktadır. Gül olmayan çiçekli alan kesir olarak ne kadardır?
Çözüm:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Cevap: __________
Problem 3: Ahmet 2 3/4 saat ders çalışmıştır. Bu sürenin 1 1/2 saatini matematik çalışarak geçirmiştir. Kalan sürede hangi dersi çalıştığı bilinmemektedir. Kalan süreyi bulunuz.
Çözüm:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Cevap: __________ saat
Etkinlik 8: Doğru / Yanlış
Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyiniz.
a) 3/5 – 1/5 = 2/5 ( Doğru / Yanlış )
b) 1/2 – 1/3 = 0 ( Doğru / Yanlış )
c) 4 – 1/4 = 3 3/4 ( Doğru / Yanlış )
d) 7/8 – 3/4 = 1/8 ( Doğru / Yanlış )
e) 5 1/3 – 2 2/3 = 3 1/3 ( Doğru / Yanlış )
Cevap Anahtarı
Etkinlik 1: a) 3/9 = 1/3 b) 4/12 = 1/3 c) 4/7 d) 5/15 = 1/3 e) 4/16 = 1/4
Etkinlik 2: a) 6/8 – 4/8 = 2/8 = 1/4 b) 15/18 – 4/18 = 11/18 c) 21/24 – 8/24 = 13/24 d) 8/10 – 3/10 = 5/10 = 1/2
Etkinlik 3: a) 2 2/7 b) 2 2/4 = 2 1/2 c) 2 4/9 d) 2 3/6 = 2 1/2 e) 5 9/10
Etkinlik 4: a) 1 2/5 b) 3 3/8 c) 7/9 d) 6 1/4
Etkinlik 5: a) 5 b) 4 c) 3 d) 6/10 e) 4
Etkinlik 6: 1→b 2→a 3→e 4→c 5→d
Etkinlik 7: Problem 1: 3/4 – 2/5 = 15/20 – 8/20 = 7/20 litre. Problem 2: 7/8 – 1/4 = 7/8 – 2/8 = 5/8. Problem 3: 2 3/4 – 1 1/2 = 11/4 – 3/2 = 11/4 – 6/4 = 5/4 = 1 1/4 saat.
Etkinlik 8: a) Doğru b) Yanlış (1/6) c) Doğru d) Doğru e) Yanlış (2 2/3)
Sıkça Sorulan Sorular
5. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 5. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
5. sınıf kesirlerde Çıkarma İşlemi konuları hangi dönemlerde işleniyor?
5. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
5. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.