📌 Konu

Grafik Yorumlama

Sütun, çizgi ve daire grafiklerini okuma ve yorumlama.

Sütun, çizgi ve daire grafiklerini okuma ve yorumlama.

Konu Anlatımı

5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama Konu Anlatımı

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Grafik yorumlama, veri işleme ünitesinin en önemli kazanımlarından biridir ve günlük hayatta karşımıza sıkça çıkar. Gazetelerde, haberlerde, dergilerde ve internet sitelerinde pek çok grafik görürüz. Bu grafikleri doğru okuyabilmek ve yorumlayabilmek hem matematik dersinde hem de günlük hayatta bize büyük avantaj sağlar.

Veri Nedir?

Grafik yorumlama konusuna geçmeden önce veri kavramını iyi anlamamız gerekir. Veri, bir araştırma veya gözlem sonucunda elde edilen bilgilerin tamamına denir. Örneğin sınıfınızdaki öğrencilerin boy uzunlukları, bir haftada okunan kitap sayıları, bir marketteki meyve fiyatları gibi bilgiler birer veridir. Bu veriler düzensiz hâlde olduğunda anlamlı sonuçlar çıkarmak zordur. İşte tam bu noktada veriler tablolara ve grafiklere dönüştürülerek daha kolay anlaşılır hâle getirilir.

Grafik Nedir ve Neden Kullanılır?

Grafik, toplanan verilerin görsel olarak gösterilmesine yarayan şekillerdir. Grafikler sayesinde karmaşık veriler bir bakışta anlaşılır hâle gelir. Örneğin bir sınıftaki 30 öğrencinin en sevdiği meyveyi tek tek okumak yerine, bir grafik üzerinde hangi meyvenin daha çok sevildiğini kolayca görebiliriz. 5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama konusunda öğreneceğimiz başlıca grafik türleri şunlardır: sütun grafiği, çizgi grafiği ve daire grafiğidir.

Sütun Grafiği (Çubuk Grafik)

Sütun grafiği, verilerin dikdörtgen şeklindeki sütunlarla (çubuklarla) gösterildiği grafik türüdür. Sütun grafiği, verileri karşılaştırmak için en sık kullanılan grafik türlerinden biridir. Yatay eksende (x ekseni) kategoriler, dikey eksende (y ekseni) ise sayısal değerler yer alır.

Sütun grafiğini okurken dikkat etmemiz gereken noktalar şunlardır:

  • Grafiğin başlığı: Grafiğin neyle ilgili olduğunu bize söyler. Başlığı mutlaka okuyarak grafiğin konusunu anlamalıyız.
  • Yatay eksen (x ekseni): Genellikle kategorileri gösterir. Örneğin mevsimler, günler, meyveler gibi gruplar burada yer alır.
  • Dikey eksen (y ekseni): Sayısal değerleri gösterir. Kaçar kaçar arttığına dikkat etmeliyiz. Bazen 1'er, bazen 2'şer, bazen 5'er, bazen de 10'ar artabilir.
  • Sütunların yüksekliği: Her sütunun yüksekliği o kategorinin değerini gösterir. Sütun ne kadar yüksekse değer o kadar büyüktür.

Örnek: Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dallarını gösteren sütun grafiğinde futbol sütunu 12, basketbol sütunu 8, voleybol sütunu 6 ve yüzme sütunu 4 değerini gösteriyorsa şu yorumları yapabiliriz:

  • En çok sevilen spor dalı futboldur.
  • En az sevilen spor dalı yüzmedir.
  • Futbolu seven öğrenci sayısı, yüzmeyi seven öğrenci sayısının 3 katıdır (12 ÷ 4 = 3).
  • Toplam öğrenci sayısı 12 + 8 + 6 + 4 = 30 kişidir.
  • Basketbol ile voleybol arasındaki fark 8 − 6 = 2 kişidir.

Çizgi Grafiği

Çizgi grafiği, verilerin noktalarla işaretlenip bu noktaların çizgilerle birleştirilmesiyle oluşturulan grafik türüdür. Çizgi grafiği özellikle zaman içindeki değişimleri göstermek için kullanılır. Sıcaklık değişimleri, nüfus artışı, satış rakamları gibi zamana bağlı verilerde çizgi grafiği tercih edilir.

Çizgi grafiğini okurken dikkat etmemiz gereken noktalar şunlardır:

  • Çizginin yönü yukarı doğruysa: Değerler artıyor demektir. Buna artış trendi denir.
  • Çizginin yönü aşağı doğruysa: Değerler azalıyor demektir. Buna azalış trendi denir.
  • Çizgi düz (yatay) ilerliyorsa: Değerler sabit kalmış demektir, yani değişim yoktur.
  • Çizginin eğimi ne kadar dikse: Değişim o kadar hızlı gerçekleşmiştir.

Örnek: Bir hafta boyunca ölçülen sıcaklık değerlerini gösteren çizgi grafiğinde Pazartesi 10°C, Salı 12°C, Çarşamba 15°C, Perşembe 14°C, Cuma 18°C değerleri veriliyorsa şu yorumları yapabiliriz:

  • En düşük sıcaklık Pazartesi günü ölçülmüştür (10°C).
  • En yüksek sıcaklık Cuma günü ölçülmüştür (18°C).
  • Çarşamba'dan Perşembe'ye sıcaklık 1°C azalmıştır.
  • Pazartesi'den Cuma'ya toplam sıcaklık artışı 18 − 10 = 8°C'dir.
  • En fazla artışın yaşandığı gün Perşembe'den Cuma'ya geçiştir (18 − 14 = 4°C artış).

Daire Grafiği (Pasta Grafik)

Daire grafiği, verilerin bir dairenin dilimlerine bölünerek gösterildiği grafik türüdür. Halk arasında pasta grafik olarak da bilinir. Daire grafiğinde her dilim bir kategoriyi temsil eder ve dilimlerin büyüklüğü o kategorinin toplam içindeki oranını gösterir. Daire grafiği özellikle yüzde ve oran ifade etmek için kullanılır.

Daire grafiğini okurken dikkat etmemiz gereken noktalar şunlardır:

  • Tüm dilimler toplamı: Dairenin tamamı %100'ü veya toplam miktarı temsil eder.
  • Dilim büyüklüğü: Dilim ne kadar büyükse o kategorinin payı o kadar fazladır.
  • Yüzde değerleri: Her dilimin üzerinde genellikle yüzde oranı yazar. Tüm dilimlerin yüzdeleri toplamı 100 olmalıdır.
  • Karşılaştırma: Dilimlerin büyüklüklerini karşılaştırarak hangi kategorinin daha büyük paya sahip olduğunu belirleyebiliriz.

Örnek: Bir ailenin aylık harcamalarını gösteren daire grafiğinde kira %35, yiyecek %25, ulaşım %15, faturalar %15 ve diğer %10 olarak gösteriliyorsa şu yorumları yapabiliriz:

  • En büyük harcama kalemi kiradır (%35).
  • En küçük harcama kalemi diğer giderlerdir (%10).
  • Ulaşım ve faturalar aynı orana sahiptir (%15).
  • Kira ve yiyecek harcamaları toplamı %35 + %25 = %60'tır, yani toplam harcamanın yarısından fazlasını oluşturmaktadır.
  • Ailenin aylık geliri 5000 TL ise kiraya 5000 × 35 ÷ 100 = 1750 TL harcamaktadır.

Grafik Türlerinin Karşılaştırılması

Her grafik türünün kendine özgü kullanım alanları vardır. Doğru grafiği doğru yerde kullanmak, verilerin daha iyi anlaşılmasını sağlar. Sütun grafiği, farklı kategorilerdeki verileri karşılaştırmak için idealdir. Örneğin farklı şehirlerdeki nüfus sayılarını karşılaştırmak istiyorsak sütun grafiği en uygun seçimdir. Çizgi grafiği, zamanla değişen verileri göstermek için en uygun grafik türüdür. Örneğin bir yıl boyunca sıcaklıkların nasıl değiştiğini göstermek istiyorsak çizgi grafiği kullanmalıyız. Daire grafiği ise bir bütünün parçalara nasıl ayrıldığını göstermek için kullanılır. Örneğin sınıf başkanlığı seçiminde her adayın aldığı oy oranını göstermek istiyorsak daire grafiği tercih etmeliyiz.

Grafik Yorumlama İpuçları

5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama sorularını doğru çözebilmek için aşağıdaki ipuçlarına dikkat etmelisiniz:

  • Başlığı oku: Her grafiğin bir başlığı vardır. Başlık, grafiğin hangi konuda bilgi verdiğini söyler. Soruları çözmeden önce mutlaka başlığı okuyun.
  • Eksenleri incele: Yatay ve dikey eksenlerde ne yazıldığına bakın. Dikey eksenin kaçar kaçar arttığına dikkat edin.
  • Değerleri doğru oku: Sütunların veya noktaların karşılık geldiği değerleri dikkatli okuyun. Eğer değer iki çizgi arasındaysa ortasını tahmin edin.
  • Karşılaştırma yap: En büyük, en küçük, toplam, fark gibi ifadelere dikkat edin.
  • Soruyu tekrar oku: Sorunun tam olarak ne istediğini anladığınızdan emin olun. Bazen toplam istenir, bazen fark istenir, bazen de oran istenir.

Tablo ve Grafik Arasındaki İlişki

Veriler genellikle önce bir tabloya yazılır, ardından bu tablodan grafik oluşturulur. Tablo, verileri satır ve sütunlar hâlinde düzenli bir şekilde gösterir. Grafik ise aynı verileri görsel olarak sunar. Bir tablodan grafik çizebilmek ve bir grafikten tablo oluşturabilmek 5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama konusunun önemli kazanımlarından biridir.

Örnek: Aşağıdaki tablo bir öğrencinin haftalık kitap okuma saatlerini göstersin: Pazartesi 2 saat, Salı 1 saat, Çarşamba 3 saat, Perşembe 2 saat, Cuma 4 saat. Bu tabloyu sütun grafiğine dönüştürmek istersek yatay eksene günleri, dikey eksene saat değerlerini yerleştiririz. Her güne karşılık gelen sütunu uygun yükseklikte çizeriz. Aynı verilerden çizgi grafiği de oluşturabiliriz. Bu durumda her günün değerini bir noktayla işaretler ve noktaları çizgiyle birleştiririz.

Grafikten Veri Okuma Adımları

Bir grafiği doğru yorumlamak için izlememiz gereken adımlar vardır. İlk olarak grafiğin başlığını okuyarak konusunu belirleriz. İkinci adımda yatay ve dikey eksenlerin ne anlama geldiğini inceleriz. Üçüncü adımda dikey eksenin kaçar kaçar arttığını kontrol ederiz. Dördüncü adımda sütunların, çizgilerin veya dilimlerin değerlerini tek tek okuruz. Son olarak okuduğumuz değerler üzerinden yorum yaparız. Toplam, fark, en büyük, en küçük, artış, azalış gibi ifadeler grafik yorumlama sorularında sıkça karşımıza çıkar.

Sık Yapılan Hatalar

Öğrencilerin 5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama konusunda sıkça yaptığı hatalar vardır. Bunların başında dikey eksenin artış miktarını yanlış okumak gelir. Örneğin dikey eksen 5'er artıyorsa ve bir sütun iki çizgi arasında kalıyorsa o değeri doğru tahmin etmek gerekir. Bir diğer yaygın hata, grafiğin başlığını okumadan soruya geçmektir. Başlık okunmadığında grafiğin neyi anlattığı karıştırılabilir. Ayrıca soru köküne dikkat etmemek de hataya neden olur. Soru toplamı mı, farkı mı yoksa oranı mı soruyor dikkatli bakılmalıdır.

Grafik Yorumlama ile İlgili Temel Kavramlar

Grafik yorumlama konusunda sıkça karşılaşacağınız bazı temel kavramlar vardır. Aralık kavramı, dikey eksendeki iki değer arasındaki farkı ifade eder. Örneğin dikey eksen 0, 5, 10, 15 şeklinde ilerliyorsa aralık 5'tir. Artış, bir değerden diğerine geçerken sayının büyümesidir. Azalış ise sayının küçülmesidir. Değişim miktarı, iki değer arasındaki farktır ve çıkarma işlemiyle bulunur. Toplam, tüm değerlerin toplanmasıyla elde edilen sonuçtur.

Günlük Hayatta Grafik Yorumlama

Grafik yorumlama sadece matematik dersinde değil, günlük hayatta da çok işimize yarar. Hava durumu tahminlerinde çizgi grafikleri kullanılır ve haftanın hangi günü daha sıcak veya soğuk olacağı bu grafiklerden okunabilir. Gazetelerde seçim sonuçları daire grafikleriyle gösterilir. Marketlerde satış raporları sütun grafikleriyle sunulur. Spor müsabakalarında takımların puan durumları grafiklerle ifade edilir. Bilim insanları araştırma sonuçlarını grafiklerle paylaşır. Bu yüzden grafik okumayı iyi öğrenmek, hayatımızın her alanında bize yardımcı olur.

İkili Sütun Grafiği

Bazen bir grafikte iki farklı veri grubunu aynı anda karşılaştırmamız gerekebilir. Bu durumda ikili sütun grafiği kullanılır. Örneğin bir okulda kız ve erkek öğrencilerin sınıflara göre dağılımını göstermek istediğimizde her sınıf için iki sütun yan yana çizilir: biri kız öğrencileri, diğeri erkek öğrencileri temsil eder. Bu grafiklerde sütunlar genellikle farklı renklerle gösterilir ve hangi rengin neyi temsil ettiğini gösteren bir açıklama kutusu (lejant) bulunur.

İkili sütun grafiğini okurken lejantı mutlaka kontrol etmeliyiz. Hangi renk hangi grubu temsil ediyor doğru belirlemeliyiz. Ardından her kategorideki iki grubu hem kendi aralarında hem de diğer kategorilerle karşılaştırabiliriz.

Grafik Oluşturma Adımları

Grafik yorumlamanın yanı sıra grafik oluşturmayı da bilmemiz gerekir. Bir sütun grafiği oluşturmak için şu adımları izleriz: Öncelikle verileri bir tabloda düzenleriz. Ardından yatay ve dikey eksenleri çizeriz. Yatay eksene kategorileri, dikey eksene sayısal değerleri yazarız. Dikey eksende uygun bir aralık belirleriz. Her kategori için uygun yükseklikte sütun çizeriz. Son olarak grafiğimize bir başlık ekleriz. Çizgi grafiği oluşturmak için de benzer adımlar izlenir ancak sütun çizmek yerine noktalar işaretlenir ve çizgiyle birleştirilir.

Resim Grafiği (Piktogram)

5. sınıf seviyesinde karşılaşabileceğiniz bir diğer grafik türü resim grafiğidir. Resim grafiğinde veriler sembollerle veya küçük resimlerle gösterilir. Her sembolün bir değeri vardır. Örneğin bir elma resmi 5 öğrenciyi temsil edebilir. Bu durumda 3 elma resmi 15 öğrenci anlamına gelir. Yarım elma resmi ise 5 ÷ 2 = 2,5 yani yaklaşık 2 veya 3 öğrenciyi temsil edebilir. Resim grafiğini okurken her sembolün kaç birim temsil ettiğini gösteren açıklamayı mutlaka kontrol etmeliyiz.

Grafik Yorumlama Sorusu Çözme Stratejileri

5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama sorularını çözerken kullanabileceğiniz stratejiler vardır. Öncelikle soruyu dikkatlice okuyun ve tam olarak ne istendiğini anlayın. Ardından grafiği inceleyin: başlık, eksenler, değerler ve varsa lejantı kontrol edin. Gerekli değerleri grafikten okuyarak not alın. İstenen işlemi (toplama, çıkarma, karşılaştırma vb.) yapın. Son olarak bulduğunuz sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol edin.

Sorularda karşınıza çıkabilecek tipik ifadeler şunlardır: en çok, en az, toplam, fark, kaç kat, artış miktarı, azalış miktarı, ortalama ve oran. Bu ifadelerin her biri farklı bir işlem gerektirir. "En çok" ifadesi en büyük değeri, "en az" ifadesi en küçük değeri, "toplam" ifadesi tüm değerlerin toplamını, "fark" ifadesi iki değer arasındaki çıkarma sonucunu, "kaç kat" ifadesi ise bölme işleminin sonucunu sorar.

Ortalama Hesaplama ve Grafik İlişkisi

Grafik yorumlama sorularında bazen ortalama hesaplamanız istenebilir. Ortalama, tüm değerlerin toplamının değer sayısına bölünmesiyle bulunur. Örneğin bir çizgi grafiğinde 5 günlük sıcaklık değerleri 10, 12, 15, 14 ve 18 ise ortalama sıcaklık (10 + 12 + 15 + 14 + 18) ÷ 5 = 69 ÷ 5 = 13,8°C olarak hesaplanır. Ortalama hesaplama grafik yorumlama konusunun önemli bir parçasıdır ve sınavlarda sıkça sorulmaktadır.

Özet

5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama konusunda öğrendiklerimizi özetleyelim. Veriler tablolara ve grafiklere dönüştürülerek daha kolay anlaşılır hâle getirilir. Sütun grafiği verileri karşılaştırmak için, çizgi grafiği zamana bağlı değişimleri göstermek için ve daire grafiği bir bütünün parçalara ayrılışını göstermek için kullanılır. Grafik okurken başlık, eksenler ve değerler dikkatle incelenmelidir. Toplam, fark, en çok, en az ve ortalama gibi kavramlar grafik yorumlama sorularında sıkça kullanılır. Bu konuyu iyi öğrenmek hem sınavlarda başarılı olmanızı sağlar hem de günlük hayatta karşınıza çıkan grafikleri doğru okumanıza yardımcı olur. Bol bol pratik yaparak grafik yorumlama becerilerinizi geliştirebilirsiniz.

Örnek Sorular

5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama Çözümlü Sorular

Aşağıda 5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama konusuna ait 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Bu sorular hem çoktan seçmeli hem de açık uçlu olarak hazırlanmıştır. Her sorunun ardından detaylı çözümü verilmiştir.

Soru 1 (Çoktan Seçmeli)

Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği renkleri gösteren sütun grafiğine göre aşağıdaki bilgiler elde edilmiştir:

  • Kırmızı: 8 öğrenci
  • Mavi: 12 öğrenci
  • Yeşil: 6 öğrenci
  • Sarı: 4 öğrenci

Buna göre sınıftaki toplam öğrenci sayısı kaçtır?

A) 26    B) 28    C) 30    D) 32

Çözüm: Tüm renkleri seven öğrenci sayılarını toplamamız gerekir. 8 + 12 + 6 + 4 = 30. Sınıftaki toplam öğrenci sayısı 30'dur.

Cevap: C) 30

Soru 2 (Çoktan Seçmeli)

Bir hafta boyunca bir şehirdeki en yüksek sıcaklık değerlerini gösteren çizgi grafiğine göre:

  • Pazartesi: 18°C
  • Salı: 20°C
  • Çarşamba: 22°C
  • Perşembe: 19°C
  • Cuma: 25°C

En fazla sıcaklık artışı hangi iki gün arasında yaşanmıştır?

A) Pazartesi - Salı    B) Salı - Çarşamba    C) Çarşamba - Perşembe    D) Perşembe - Cuma

Çözüm: Gün gün artış miktarlarını hesaplayalım. Pazartesi-Salı: 20 − 18 = 2°C artış. Salı-Çarşamba: 22 − 20 = 2°C artış. Çarşamba-Perşembe: 19 − 22 = −3°C (azalma var, artış yok). Perşembe-Cuma: 25 − 19 = 6°C artış. En fazla artış 6°C ile Perşembe-Cuma arasındadır.

Cevap: D) Perşembe - Cuma

Soru 3 (Çoktan Seçmeli)

Bir daire grafiğinde bir öğrencinin günlük zaman kullanımı şu şekilde gösterilmiştir:

  • Uyku: %35
  • Okul: %25
  • Ders çalışma: %15
  • Oyun: %15
  • Diğer: %10

Öğrencinin günde 24 saati varsa, okulda kaç saat geçirmektedir?

A) 4 saat    B) 5 saat    C) 6 saat    D) 8 saat

Çözüm: Okul yüzdesi %25'tir. 24 saatin %25'ini hesaplayalım: 24 × 25 ÷ 100 = 6 saat. Öğrenci okulda 6 saat geçirmektedir.

Cevap: C) 6 saat

Soru 4 (Açık Uçlu)

Bir kitapçıda bir hafta boyunca satılan kitap sayılarını gösteren sütun grafiğinden aşağıdaki veriler okunmuştur:

  • Pazartesi: 15
  • Salı: 20
  • Çarşamba: 10
  • Perşembe: 25
  • Cuma: 30
  • Cumartesi: 40
  • Pazar: 35

a) Haftanın hangi günü en çok kitap satılmıştır?

b) Hafta içi (Pazartesi-Cuma) toplam kaç kitap satılmıştır?

c) Hafta sonu (Cumartesi-Pazar) ile hafta içi satışları arasındaki fark kaçtır?

Çözüm:

a) En çok kitap satılan gün 40 kitap ile Cumartesi'dir.

b) Hafta içi satışları: 15 + 20 + 10 + 25 + 30 = 100 kitap.

c) Hafta sonu satışları: 40 + 35 = 75 kitap. Fark: 100 − 75 = 25 kitap. Hafta içi satışları hafta sonundan 25 adet fazladır.

Soru 5 (Çoktan Seçmeli)

Bir çizgi grafiğinde 5 aylık süreçte bir ağacın boyu şu şekilde gösterilmiştir: 1. ay: 20 cm, 2. ay: 28 cm, 3. ay: 34 cm, 4. ay: 34 cm, 5. ay: 42 cm. Ağacın büyümesinin durduğu ay hangisidir?

A) 2. ay    B) 3. ay    C) 4. ay    D) 5. ay

Çözüm: Ağacın büyümesinin durduğu ayı bulmak için ardışık aylarda değişim olup olmadığına bakmalıyız. 3. ay ile 4. ay arasında boy değişmemiştir (34 cm → 34 cm). Dolayısıyla ağacın büyümesi 4. ayda durmuştur (3. aydan 4. aya geçişte değişim sıfırdır).

Cevap: C) 4. ay

Soru 6 (Açık Uçlu)

Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği mevsimi gösteren daire grafiğinde şu bilgiler verilmiştir: İlkbahar %30, Yaz %40, Sonbahar %10, Kış %20. Sınıfta 40 öğrenci bulunmaktadır.

a) Yaz mevsimini en çok seven kaç öğrenci vardır?

b) İlkbahar ile Kış'ı seven öğrencilerin toplamı kaçtır?

c) En az sevilen mevsimi seven öğrenci sayısı, en çok sevilen mevsimi seven öğrenci sayısının kaçta kaçıdır?

Çözüm:

a) Yaz mevsimi %40 orana sahiptir. 40 × 40 ÷ 100 = 16 öğrenci yaz mevsimini en çok sevmektedir.

b) İlkbahar: 40 × 30 ÷ 100 = 12 öğrenci. Kış: 40 × 20 ÷ 100 = 8 öğrenci. Toplam: 12 + 8 = 20 öğrenci.

c) En az sevilen mevsim Sonbahar'dır: 40 × 10 ÷ 100 = 4 öğrenci. En çok sevilen mevsim Yaz'dır: 16 öğrenci. 4 ÷ 16 = 1/4. Sonbaharı seven öğrenci sayısı, yaz'ı seven öğrenci sayısının 1/4'üdür.

Soru 7 (Çoktan Seçmeli)

Bir ikili sütun grafiğinde bir okulun 5A ve 5B sınıflarının ders bazında başarı ortalamaları verilmiştir:

  • Matematik: 5A → 78, 5B → 82
  • Türkçe: 5A → 85, 5B → 80
  • Fen: 5A → 70, 5B → 75

Her iki sınıfın üç dersin ortalaması arasındaki fark kaçtır?

A) 1    B) 2    C) 3    D) 4

Çözüm: 5A ortalaması: (78 + 85 + 70) ÷ 3 = 233 ÷ 3 ≈ 77,67. 5B ortalaması: (82 + 80 + 75) ÷ 3 = 237 ÷ 3 = 79. Fark: 79 − 77,67 ≈ 1,33. Ancak tam sayılarla düşünürsek 237 − 233 = 4, bu farkın 3'e bölümü yaklaşık 1,33'tür. Seçenekler arasında en yakın değer 1'dir. Fakat soruyu toplam puan farkı olarak yorumlarsak doğrudan ortalamalar arasındaki en yakın fark 1'dir.

Cevap: A) 1

Soru 8 (Açık Uçlu)

Bir çizgi grafiğinde bir öğrencinin 6 sınav notu şu şekilde gösterilmiştir: 1. sınav: 60, 2. sınav: 70, 3. sınav: 65, 4. sınav: 80, 5. sınav: 85, 6. sınav: 90.

a) Öğrencinin not ortalaması kaçtır?

b) En fazla artış hangi iki sınav arasında gerçekleşmiştir?

c) Notlarında azalma olan sınav hangisidir?

Çözüm:

a) Toplam: 60 + 70 + 65 + 80 + 85 + 90 = 450. Ortalama: 450 ÷ 6 = 75.

b) Sınav arası artışlar: 1→2: +10, 2→3: −5, 3→4: +15, 4→5: +5, 5→6: +5. En fazla artış 15 puanla 3. sınavdan 4. sınava geçişte gerçekleşmiştir.

c) 2. sınavdan 3. sınava geçişte not 70'ten 65'e düşmüştür. Dolayısıyla 3. sınavda azalma yaşanmıştır.

Soru 9 (Çoktan Seçmeli)

Bir resim grafiğinde her bir kitap sembolü 4 öğrenciyi temsil etmektedir. 5A sınıfının karşısında 6 kitap sembolü, 5B sınıfının karşısında 4 kitap sembolü ve 5C sınıfının karşısında 5 kitap sembolü bulunmaktadır. Bu grafik kütüphaneye üye olan öğrenci sayısını gösteriyorsa toplam kaç öğrenci kütüphaneye üyedir?

A) 50    B) 56    C) 60    D) 64

Çözüm: Her sembol 4 öğrenciyi temsil eder. 5A: 6 × 4 = 24 öğrenci. 5B: 4 × 4 = 16 öğrenci. 5C: 5 × 4 = 20 öğrenci. Toplam: 24 + 16 + 20 = 60 öğrenci.

Cevap: C) 60

Soru 10 (Açık Uçlu)

Bir sütun grafiğinde bir mağazanın aylık satış adetleri gösterilmektedir: Ocak: 120, Şubat: 95, Mart: 150, Nisan: 180, Mayıs: 200.

a) En düşük satışın yapıldığı ay hangisidir ve en yüksek satışın yapıldığı ayla arasındaki fark kaçtır?

b) 5 aylık toplam satış adedi kaçtır?

c) Aylık ortalama satış adedi kaçtır?

Çözüm:

a) En düşük satış Şubat ayında (95 adet), en yüksek satış Mayıs ayında (200 adet) yapılmıştır. Fark: 200 − 95 = 105 adet.

b) Toplam: 120 + 95 + 150 + 180 + 200 = 745 adet.

c) Ortalama: 745 ÷ 5 = 149 adet. Aylık ortalama satış 149 adettir.

Sınav

5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama Sınav Soruları

Aşağıda 5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama konusuna ait 20 soruluk bir sınav bulunmaktadır. Her soru 5 puandır. Toplam: 100 puan. Süre: 40 dakika. Cevap anahtarı sayfanın sonundadır.

Sütun Grafiği Verileri (Soru 1-6 için)

Bir okulda öğrencilerin en sevdiği ders konusu sorulmuş ve sonuçlar sütun grafiğiyle gösterilmiştir. Grafikteki veriler şu şekildedir:

  • Matematik: 45 öğrenci
  • Türkçe: 30 öğrenci
  • Fen Bilimleri: 35 öğrenci
  • Sosyal Bilgiler: 20 öğrenci
  • İngilizce: 25 öğrenci
  • Beden Eğitimi: 50 öğrenci

Soru 1: Ankete katılan toplam öğrenci sayısı kaçtır?

A) 195    B) 200    C) 205    D) 210

Soru 2: En çok sevilen ders hangisidir?

A) Matematik    B) Fen Bilimleri    C) Beden Eğitimi    D) Türkçe

Soru 3: En çok ve en az sevilen dersler arasındaki öğrenci farkı kaçtır?

A) 25    B) 30    C) 35    D) 40

Soru 4: Matematik ve Fen Bilimleri'ni seven öğrencilerin toplamı kaçtır?

A) 70    B) 75    C) 80    D) 85

Soru 5: Beden Eğitimi'ni seven öğrenci sayısı, Sosyal Bilgiler'i seven öğrenci sayısının kaç katıdır?

A) 2 kat    B) 2,5 kat    C) 3 kat    D) 3,5 kat

Soru 6: Türkçe ve İngilizce'yi seven öğrencilerin toplamı ile Matematik'i seven öğrencilerin sayısı arasındaki fark kaçtır?

A) 5    B) 10    C) 15    D) 20

Çizgi Grafiği Verileri (Soru 7-12 için)

Bir çiftçinin 6 ay boyunca topladığı domates miktarı (kg) çizgi grafiğinde gösterilmiştir:

  • Nisan: 20 kg
  • Mayıs: 35 kg
  • Haziran: 50 kg
  • Temmuz: 65 kg
  • Ağustos: 55 kg
  • Eylül: 30 kg

Soru 7: En çok domates hangi ayda toplanmıştır?

A) Haziran    B) Temmuz    C) Ağustos    D) Mayıs

Soru 8: 6 ayda toplanan toplam domates miktarı kaç kg'dır?

A) 245    B) 250    C) 255    D) 260

Soru 9: Domates üretiminin azalmaya başladığı ay hangisidir?

A) Haziran    B) Temmuz    C) Ağustos    D) Eylül

Soru 10: En fazla artışın yaşandığı aylar hangileridir?

A) Nisan - Mayıs    B) Mayıs - Haziran    C) Haziran - Temmuz    D) A ve B eşit

Soru 11: Aylık ortalama domates miktarı yaklaşık kaç kg'dır?

A) 40    B) 42,5    C) 45    D) 47,5

Soru 12: Ağustos'tan Eylül'e domates miktarındaki azalma kaç kg'dır?

A) 15    B) 20    C) 25    D) 30

Daire Grafiği Verileri (Soru 13-17 için)

Bir ailenin aylık 8000 TL gelirinin harcama dağılımı daire grafiğinde gösterilmiştir:

  • Kira: %30
  • Gıda: %25
  • Ulaşım: %10
  • Eğitim: %20
  • Diğer: %15

Soru 13: Kira için aylık ne kadar harcama yapılmaktadır?

A) 2000 TL    B) 2200 TL    C) 2400 TL    D) 2600 TL

Soru 14: Eğitim harcaması, ulaşım harcamasının kaç katıdır?

A) 1,5    B) 2    C) 2,5    D) 3

Soru 15: Gıda ve diğer harcamalarının toplamı ne kadardır?

A) 2800 TL    B) 3000 TL    C) 3200 TL    D) 3400 TL

Soru 16: Ulaşım harcaması kaç TL'dir?

A) 600 TL    B) 700 TL    C) 800 TL    D) 900 TL

Soru 17: Kira ve eğitim harcamalarının toplamı, toplam gelirin yüzde kaçını oluşturmaktadır?

A) %45    B) %50    C) %55    D) %60

Karışık Sorular (Soru 18-20)

Soru 18: Bir resim grafiğinde her yıldız sembolü 6 öğrenciyi temsil etmektedir. Bir sınıfın karşısında 7 yıldız varsa, o sınıfta kaç öğrenci vardır?

A) 36    B) 38    C) 40    D) 42

Soru 19: Aşağıdaki grafik türlerinden hangisi bir bütünün parçalara ayrılışını göstermek için en uygundur?

A) Sütun grafiği    B) Çizgi grafiği    C) Daire grafiği    D) Resim grafiği

Soru 20: Bir çizgi grafiğinde çizgi bir süre yatay ilerliyorsa bu durum ne anlama gelir?

A) Değer artmaktadır    B) Değer azalmaktadır    C) Değer sabit kalmaktadır    D) Grafik hatalıdır

Cevap Anahtarı

  • Soru 1: C) 205 → (45 + 30 + 35 + 20 + 25 + 50 = 205)
  • Soru 2: C) Beden Eğitimi → (50 öğrenci ile en yüksek değer)
  • Soru 3: B) 30 → (50 − 20 = 30)
  • Soru 4: C) 80 → (45 + 35 = 80)
  • Soru 5: B) 2,5 kat → (50 ÷ 20 = 2,5)
  • Soru 6: B) 10 → (30 + 25 = 55; 55 − 45 = 10)
  • Soru 7: B) Temmuz → (65 kg ile en yüksek)
  • Soru 8: C) 255 → (20 + 35 + 50 + 65 + 55 + 30 = 255)
  • Soru 9: C) Ağustos → (Temmuz 65'ten Ağustos 55'e düşmüştür)
  • Soru 10: D) A ve B eşit → (Nisan-Mayıs: 15 kg artış, Mayıs-Haziran: 15 kg artış)
  • Soru 11: B) 42,5 → (255 ÷ 6 = 42,5)
  • Soru 12: C) 25 → (55 − 30 = 25)
  • Soru 13: C) 2400 TL → (8000 × 30 ÷ 100 = 2400)
  • Soru 14: B) 2 → (%20 ÷ %10 = 2)
  • Soru 15: C) 3200 TL → (%25 + %15 = %40; 8000 × 40 ÷ 100 = 3200)
  • Soru 16: C) 800 TL → (8000 × 10 ÷ 100 = 800)
  • Soru 17: B) %50 → (%30 + %20 = %50)
  • Soru 18: D) 42 → (7 × 6 = 42)
  • Soru 19: C) Daire grafiği
  • Soru 20: C) Değer sabit kalmaktadır

Çalışma Kağıdı

5. Sınıf Matematik - Grafik Yorumlama Çalışma Kağıdı

Ünite: Veri İşleme | Konu: Grafik Yorumlama

Ad Soyad: ____________________________

Sınıf/No: _____ / _____

Tarih: ____ / ____ / ______

Etkinlik 1: Sütun Grafiğini Oku ve Yorumla

Aşağıda bir sınıftaki öğrencilerin hafta boyunca içtikleri su miktarını (bardak sayısı) gösteren sütun grafiğinin verileri bulunmaktadır:

Pazartesi: 6 bardak   |   Salı: 8 bardak   |   Çarşamba: 5 bardak   |   Perşembe: 7 bardak   |   Cuma: 9 bardak

a) En çok su içilen gün hangisidir?

Cevap: ___________________________________________________________

b) En az su içilen gün hangisidir?

Cevap: ___________________________________________________________

c) Hafta boyunca toplam kaç bardak su içilmiştir?

Cevap: ___________________________________________________________

d) Cuma günü ile Çarşamba günü arasındaki fark kaç bardaktır?

Cevap: ___________________________________________________________

e) Günlük ortalama su tüketimi kaç bardaktır?

Cevap: ___________________________________________________________

Etkinlik 2: Çizgi Grafiği Oluştur

Aşağıdaki tabloda bir bitkinin haftalık boy ölçümleri verilmiştir. Bu verileri kullanarak altındaki ızgaraya bir çizgi grafiği çiziniz.

1. Hafta: 3 cm   |   2. Hafta: 5 cm   |   3. Hafta: 9 cm   |   4. Hafta: 12 cm   |   5. Hafta: 14 cm   |   6. Hafta: 14 cm

[Çizgi grafiğinizi bu alana çiziniz. Yatay eksene haftaları, dikey eksene boy (cm) değerlerini yazınız.]

a) Bitki en çok hangi haftalarda büyümüştür?

Cevap: ___________________________________________________________

b) Bitkinin büyümesinin durduğu hafta hangisidir?

Cevap: ___________________________________________________________

c) 6 haftada toplam kaç cm büyümüştür?

Cevap: ___________________________________________________________

Etkinlik 3: Daire Grafiğini Yorumla

Bir sınıfta 40 öğrenciye en sevdiği hayvan sorulmuştur. Sonuçlar daire grafiğiyle gösterilmiştir:

Kedi: %35   |   Köpek: %30   |   Kuş: %15   |   Balık: %10   |   Tavşan: %10

a) En sevilen hayvan hangisidir ve kaç öğrenci tarafından seçilmiştir?

Cevap: ___________________________________________________________

b) Köpek seven öğrenci sayısı kaçtır?

Cevap: ___________________________________________________________

c) Balık ve tavşan seven öğrencilerin toplamı, kedi seven öğrenci sayısından kaç eksiktir?

Cevap: ___________________________________________________________

d) Aynı orana sahip hayvanlar hangileridir?

Cevap: ___________________________________________________________

Etkinlik 4: Tablodan Sütun Grafiği Oluştur

Bir kantinde bir günde satılan ürünlerin sayıları aşağıdaki tabloda verilmiştir. Bu verileri kullanarak altındaki alana bir sütun grafiği çiziniz.

Tost: 40 adet   |   Simit: 25 adet   |   Meyve suyu: 35 adet   |   Su: 50 adet   |   Poğaça: 30 adet

[Sütun grafiğinizi bu alana çiziniz. Yatay eksene ürünleri, dikey eksene adetleri yazınız.]

a) En çok satılan ürün hangisidir?

Cevap: ___________________________________________________________

b) Toplam kaç ürün satılmıştır?

Cevap: ___________________________________________________________

c) Simit ve poğaça satışlarının toplamı, su satışından fazla mıdır yoksa az mıdır? Fark kaçtır?

Cevap: ___________________________________________________________

Etkinlik 5: Doğru / Yanlış

Aşağıdaki ifadeleri okuyarak doğru olanların yanına (D), yanlış olanların yanına (Y) yazınız.

1. Çizgi grafiği, zamana bağlı değişimleri göstermek için en uygun grafik türüdür.    (    )

2. Daire grafiğinde tüm dilimlerin yüzde toplamı 90'dır.    (    )

3. Sütun grafiğinde sütunlar ne kadar yüksekse değer o kadar büyüktür.    (    )

4. Çizgi grafiğinde çizgi aşağı doğru iniyorsa değerler artıyor demektir.    (    )

5. Resim grafiğinde her sembolün temsil ettiği değer açıklama kısmında belirtilir.    (    )

6. Sütun grafiği ile daire grafiği aynı amaçla kullanılır.    (    )

Etkinlik 6: Eşleştirme

Aşağıdaki grafik türlerini uygun açıklamalarıyla eşleştiriniz. Sol sütundaki numarayı sağ sütundaki harfin yanına yazınız.

1. Sütun Grafiği

2. Çizgi Grafiği

3. Daire Grafiği

4. Resim Grafiği

(    ) A. Verileri sembollerle gösterir.

(    ) B. Bir bütünün parçalara ayrılışını gösterir.

(    ) C. Zaman içindeki değişimi en iyi gösterir.

(    ) D. Dikdörtgen çubuklarla verileri karşılaştırır.

Etkinlik 7: Problem Çöz

Aşağıdaki problemleri çözünüz ve çözüm adımlarınızı gösteriniz.

Problem 1: Bir resim grafiğinde her top sembolü 5 öğrenciyi temsil etmektedir. Futbol karşısında 8 top, basketbol karşısında 5 top, voleybol karşısında 3 top sembolü vardır. Toplam kaç öğrenci ankete katılmıştır?

Çözüm alanı:

Problem 2: Bir daire grafiğinde bir öğrencinin haftalık 20 saatlik boş zamanının dağılımı şu şekilde gösterilmiştir: Kitap okuma %25, Spor %30, Bilgisayar %20, Arkadaşlarla vakit geçirme %25. Öğrenci spora kaç saat ayırmaktadır? Kitap okuma ile bilgisayar arasındaki fark kaç saattir?

Çözüm alanı:

Problem 3: Bir çizgi grafiğinde bir havuzun su seviyesi günlük olarak ölçülmüştür: 1. gün 50 cm, 2. gün 65 cm, 3. gün 80 cm, 4. gün 80 cm, 5. gün 70 cm. Suyun seviyesinin değişmediği gün hangisidir? En fazla artış hangi günler arasındadır?

Çözüm alanı:

Etkinlik 5 Cevapları: 1-D, 2-Y, 3-D, 4-Y, 5-D, 6-Y   |   Etkinlik 6 Cevapları: A-4, B-3, C-2, D-1

5. Sınıf Matematik Grafik Yorumlama Çalışma Kağıdı | Veri İşleme Ünitesi

Sıkça Sorulan Sorular

5. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?

2025-2026 müfredatına göre 5. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.

5. sınıf grafik yorumlama konuları hangi dönemlerde işleniyor?

5. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.

5. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?

Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.