Bir sayının çarpanlarını ve katlarını bulma.
Konu Anlatımı
6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Konu Anlatımı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu yazımızda 6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar konusunu en ayrıntılı şekilde ele alacağız. Çarpanlar ve katlar, matematiğin temel yapı taşlarından biridir ve ilerleyen yıllarda karşınıza çıkacak pek çok konunun altyapısını oluşturur. Bu nedenle konuyu iyice anlamanız büyük önem taşır. Hazırsanız başlayalım!
1. Çarpan Kavramı Nedir?
Bir doğal sayıyı kalansız bölen sayılara o sayının çarpanları denir. Başka bir deyişle, bir sayıyı tam olarak bölebilen sayılar o sayının çarpanlarıdır. Örneğin 12 sayısını düşünelim. 12 sayısını hangi sayılar kalansız böler?
12 ÷ 1 = 12 (kalansız bölündü) ➜ 1, 12'nin çarpanıdır.
12 ÷ 2 = 6 (kalansız bölündü) ➜ 2, 12'nin çarpanıdır.
12 ÷ 3 = 4 (kalansız bölündü) ➜ 3, 12'nin çarpanıdır.
12 ÷ 4 = 3 (kalansız bölündü) ➜ 4, 12'nin çarpanıdır.
12 ÷ 6 = 2 (kalansız bölündü) ➜ 6, 12'nin çarpanıdır.
12 ÷ 12 = 1 (kalansız bölündü) ➜ 12, 12'nin çarpanıdır.
O hâlde 12 sayısının çarpanları: {1, 2, 3, 4, 6, 12} şeklindedir. Dikkat ederseniz her sayının en küçük çarpanı 1, en büyük çarpanı ise kendisidir.
2. Çarpan Bulma Yöntemi
Bir sayının çarpanlarını bulmak için sistematik bir yol izleyebilirsiniz. Sayıyı 1'den başlayarak sırayla doğal sayılara bölün. Kalansız bölme işlemi yapabildiğiniz her sayı o sayının çarpanıdır. Bölme işleminde bölen ile bölüm birbirine eşit olduğunda veya bölen bölümü geçtiğinde tüm çarpanları bulmuş olursunuz.
Örnek: 18 sayısının çarpanlarını bulalım.
18 ÷ 1 = 18 ➜ 1 ve 18 çarpandır.
18 ÷ 2 = 9 ➜ 2 ve 9 çarpandır.
18 ÷ 3 = 6 ➜ 3 ve 6 çarpandır.
18 ÷ 4 = 4, kalan 2 ➜ 4 çarpan değildir.
18 ÷ 5 = 3, kalan 3 ➜ 5 çarpan değildir.
Bölen (5) bölümü (3) geçtiğinden işlemi durdururuz. 18'in çarpanları: {1, 2, 3, 6, 9, 18}
3. Kat Kavramı Nedir?
Bir sayının doğal sayılarla çarpılması sonucunda elde edilen sayılara o sayının katları denir. Katlar, çarpma işlemiyle elde edilir ve sonsuz tane kat vardır.
Örnek: 5 sayısının katlarını bulalım.
5 × 0 = 0
5 × 1 = 5
5 × 2 = 10
5 × 3 = 15
5 × 4 = 20
5 × 5 = 25 ...
5'in katları: {0, 5, 10, 15, 20, 25, 30, ...} şeklinde sonsuza kadar devam eder. Dikkat ederseniz 0 (sıfır) her sayının katıdır çünkü her sayı 0 ile çarpıldığında 0 elde edilir.
4. Çarpan ve Kat Arasındaki İlişki
Çarpanlar ve katlar birbirinin tersi kavramlardır. Eğer a sayısı b sayısının çarpanıysa, b sayısı da a sayısının katıdır. Örneğin 3, 12'nin çarpanıdır çünkü 12 ÷ 3 = 4 (kalansız). Aynı zamanda 12, 3'ün katıdır çünkü 3 × 4 = 12. Bu ilişkiyi her zaman aklınızda tutmanız konuyu daha kolay anlamanıza yardımcı olacaktır.
Bir başka önemli nokta: Bir sayının çarpanları sonlu (sınırlı) sayıdadır ancak katları sonsuzdur. Örneğin 6'nın çarpanları {1, 2, 3, 6} olmak üzere yalnızca 4 taneyken, 6'nın katları {0, 6, 12, 18, 24, ...} şeklinde sonsuza kadar gider.
5. Asal Sayılar
6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar konusunun en önemli alt başlıklarından biri asal sayılardır. 1'den büyük ve yalnızca 1 ile kendisine bölünebilen doğal sayılara asal sayı denir.
İlk birkaç asal sayıyı sıralayalım: 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 29, 31, 37, 41, 43, 47 ...
Asal sayılarla ilgili dikkat etmeniz gereken bazı önemli noktalar şunlardır:
- 1 asal sayı değildir. Asal sayı tanımı gereği 1'den büyük olmalıdır.
- 2, tek çift asal sayıdır. 2 dışındaki tüm çift sayılar 2'ye bölünebildiği için asal olamazlar.
- Asal sayıların tam olarak 2 çarpanı vardır: 1 ve kendisi.
Bir sayının asal olup olmadığını anlamak için o sayıyı kendisinden küçük asal sayılara bölmeyi deneriz. Eğer hiçbirine kalansız bölünmüyorsa o sayı asaldır.
Örnek: 29 asal mıdır?
29 ÷ 2 = 14, kalan 1 (bölünmüyor). 29 ÷ 3 = 9, kalan 2 (bölünmüyor). 29 ÷ 5 = 5, kalan 4 (bölünmüyor). 5'in karesi 25 olup 29'dan küçük, 7'nin karesi 49 olup 29'dan büyüktür. Dolayısıyla daha fazla kontrol etmeye gerek yoktur. 29 bir asal sayıdır.
6. Asal Olmayan Sayılar (Bileşik Sayılar)
1'den büyük olup asal olmayan sayılara bileşik sayı denir. Bileşik sayıların 1 ve kendisi dışında en az bir çarpanı daha vardır. Örneğin 12 sayısı bileşik bir sayıdır çünkü çarpanları {1, 2, 3, 4, 6, 12} olup ikiden fazla çarpanı mevcuttur.
Önemli not: 0 ve 1 ne asal ne de bileşik sayıdır. Bunlar özel sayılardır.
7. Asal Çarpanlara Ayırma
Bir sayıyı asal çarpanlarının çarpımı şeklinde yazmaya asal çarpanlara ayırma denir. Bu işlem EBOB ve EKOK hesaplamalarında çok kullanılır. Asal çarpanlara ayırma işlemini yaparken sayıyı en küçük asal sayıdan başlayarak bölmeye başlarız.
Örnek: 60 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
60 ÷ 2 = 30
30 ÷ 2 = 15
15 ÷ 3 = 5
5 ÷ 5 = 1
Sonuç: 60 = 2 × 2 × 3 × 5 = 2² × 3 × 5
Örnek: 84 sayısını asal çarpanlarına ayıralım.
84 ÷ 2 = 42
42 ÷ 2 = 21
21 ÷ 3 = 7
7 ÷ 7 = 1
Sonuç: 84 = 2 × 2 × 3 × 7 = 2² × 3 × 7
8. EBOB (En Büyük Ortak Bölen)
İki veya daha fazla sayının ortak çarpanlarının en büyüğüne EBOB (En Büyük Ortak Bölen) denir. EBOB bulmak için iki temel yöntem kullanılır.
Yöntem 1: Çarpanları Yazarak Bulma
12 ve 18'in EBOB'unu bulalım.
12'nin çarpanları: {1, 2, 3, 4, 6, 12}
18'in çarpanları: {1, 2, 3, 6, 9, 18}
Ortak çarpanlar: {1, 2, 3, 6}
En büyük ortak çarpan: EBOB(12, 18) = 6
Yöntem 2: Asal Çarpanlara Ayırarak Bulma
Bu yöntemde her iki sayıyı da asal çarpanlarına ayırırız. Ortak olan asal çarpanların en küçük kuvvetlerini çarparız.
12 = 2² × 3
18 = 2 × 3²
Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3. En küçük kuvvetleri alırsak: 2¹ × 3¹ = 6
EBOB(12, 18) = 6
Örnek: EBOB(24, 36, 48) değerini bulalım.
24 = 2³ × 3
36 = 2² × 3²
48 = 2´ × 3
Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3. En küçük kuvvetler: 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12
EBOB(24, 36, 48) = 12
9. EKOK (En Küçük Ortak Kat)
İki veya daha fazla sayının ortak katlarının en küçüğüne (sıfır hariç) EKOK (En Küçük Ortak Kat) denir. EKOK hesaplamak için de iki yöntem bulunmaktadır.
Yöntem 1: Katları Yazarak Bulma
4 ve 6'nın EKOK'unu bulalım.
4'ün katları: {0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, ...}
6'nın katları: {0, 6, 12, 18, 24, 30, ...}
Ortak katlar (0 hariç): {12, 24, 36, ...}
En küçük ortak kat: EKOK(4, 6) = 12
Yöntem 2: Asal Çarpanlara Ayırarak Bulma
Her iki sayıyı asal çarpanlarına ayırırız. Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetlerini çarparız.
4 = 2²
6 = 2 × 3
Tüm asal çarpanlar: 2 ve 3. En büyük kuvvetler: 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12
EKOK(4, 6) = 12
Örnek: EKOK(8, 12, 15) değerini bulalım.
8 = 2³
12 = 2² × 3
15 = 3 × 5
Tüm asal çarpanlar: 2, 3 ve 5. En büyük kuvvetler: 2³ × 3¹ × 5¹ = 8 × 3 × 5 = 120
EKOK(8, 12, 15) = 120
10. EBOB ve EKOK Arasındaki İlişki
İki sayı için çok önemli bir bağıntı vardır: EBOB(a, b) × EKOK(a, b) = a × b
Bu formül sadece iki sayı için geçerlidir. Üç veya daha fazla sayı için doğrudan uygulanamaz.
Örnek: EBOB(12, 18) = 6 ve EKOK(12, 18) = 36 ise doğrulama yapalım.
6 × 36 = 216 ve 12 × 18 = 216. Eşitlik sağlanmıştır.
Bu bağıntı sayesinde EBOB verilip EKOK sorulduğunda ya da tam tersi durumda kolayca hesaplama yapabilirsiniz.
11. Bölünebilme Kuralları
6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar konusunda bölünebilme kurallarını bilmek işlemlerinizi hızlandırır. İşte en çok kullanılan bölünebilme kuralları:
2 ile Bölünebilme: Birler basamağı 0, 2, 4, 6 veya 8 olan sayılar 2 ile tam bölünür. Örneğin 124, 356, 4780 sayıları 2 ile bölünür.
3 ile Bölünebilme: Rakamları toplamı 3'ün katı olan sayılar 3 ile tam bölünür. Örneğin 123 sayısının rakamları toplamı 1 + 2 + 3 = 6 olup 6, 3'ün katıdır. O hâlde 123, 3 ile bölünür.
4 ile Bölünebilme: Son iki basamağı 4'ün katı olan veya 00 ile biten sayılar 4 ile tam bölünür. Örneğin 516 sayısının son iki basamağı 16 olup 16 ÷ 4 = 4'tür. Dolayısıyla 516, 4 ile bölünür.
5 ile Bölünebilme: Birler basamağı 0 veya 5 olan sayılar 5 ile tam bölünür. Örneğin 245 ve 370 sayıları 5 ile bölünür.
6 ile Bölünebilme: Hem 2 hem de 3 ile bölünebilen sayılar 6 ile de bölünür. Örneğin 132 sayısı çift olduğu için 2 ile bölünür; rakamları toplamı 1 + 3 + 2 = 6 olduğu için 3 ile de bölünür. O hâlde 132, 6 ile bölünür.
9 ile Bölünebilme: Rakamları toplamı 9'un katı olan sayılar 9 ile tam bölünür. Örneğin 729 sayısının rakamları toplamı 7 + 2 + 9 = 18 olup 18, 9'un katıdır.
10 ile Bölünebilme: Birler basamağı 0 olan sayılar 10 ile tam bölünür. Örneğin 250, 1000, 43670 sayıları 10 ile bölünür.
12. Aralarında Asal Sayılar
EBOB'ları 1 olan iki veya daha fazla sayıya aralarında asal sayılar denir. Bu sayıların 1 dışında ortak çarpanları yoktur. Dikkat: Aralarında asal olan sayıların kendileri asal olmak zorunda değildir.
Örnek: 8 ve 15 aralarında asal mıdır?
8'in çarpanları: {1, 2, 4, 8}
15'in çarpanları: {1, 3, 5, 15}
Ortak çarpanları: {1}. EBOB(8, 15) = 1 olduğundan 8 ve 15 aralarında asaldır.
Örnek: 12 ve 25 aralarında asal mıdır?
12 = 2² × 3 ve 25 = 5². Ortak asal çarpanları yoktur, yani EBOB(12, 25) = 1. Bu iki sayı aralarında asaldır.
Ardışık iki doğal sayı her zaman aralarında asaldır. Örneğin 7 ve 8, 14 ve 15, 99 ve 100 gibi.
13. Günlük Hayatta Çarpanlar ve Katlar
Çarpanlar ve katlar yalnızca matematik dersinde değil, günlük hayatımızda da karşımıza çıkar. İşte bazı örnekler:
Eşit gruplara ayırma: 24 öğrenciyi eşit gruplara ayırmak istediğinizde, 24'ün çarpanlarını düşünürsünüz. 1, 2, 3, 4, 6, 8, 12 veya 24 kişilik gruplar oluşturabilirsiniz.
Otobüs saatleri: Bir otobüs her 15 dakikada, diğeri her 20 dakikada bir kalkıyorsa, ikisi kaç dakikada bir aynı anda kalkar? EKOK(15, 20) = 60 dakika, yani her 1 saatte bir aynı anda kalkarlar.
Karo döşeme: 12 m uzunluğunda ve 8 m genişliğinde bir alanı kare karolarla döşemek istiyorsanız en büyük karo boyutu EBOB(12, 8) = 4 m olabilir.
Hediye paketleme: 18 çikolata ve 24 şekeri en fazla kaç kişiye eşit olarak dağıtabilirsiniz? EBOB(18, 24) = 6 kişiye eşit dağıtabilirsiniz.
14. Sık Yapılan Hatalar ve Uyarılar
Öğrencilerin 6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar konusunda en sık yaptığı hatalar şunlardır:
Hata 1: 1'i asal sayı sanmak. Hatırlayın, 1 asal sayı değildir!
Hata 2: EBOB hesaplarken en büyük kuvvetleri almak. EBOB'da ortak çarpanların en küçük kuvvetleri alınır.
Hata 3: EKOK hesaplarken en küçük kuvvetleri almak. EKOK'ta tüm çarpanların en büyük kuvvetleri alınır.
Hata 4: 0'ı (sıfırı) EKOK olarak kabul etmek. 0 her sayının katı olsa da EKOK hesabında sıfır hariç tutulur.
Hata 5: Aralarında asal olan sayıların mutlaka asal sayı olması gerektiğini düşünmek. Aralarında asal olmak, sayıların kendisinin asal olmasıyla ilgili değildir.
15. Özet ve Hatırlatmalar
Bu uzun ve kapsamlı anlatımın sonunda konuyu toparlayalım. Çarpan, bir sayıyı kalansız bölen sayıdır ve çarpan sayısı sonludur. Kat ise bir sayının doğal sayılarla çarpılmasından elde edilir ve sonsuz tanedir. Asal sayılar yalnızca 1 ve kendisine bölünebilen, 1'den büyük doğal sayılardır. Asal çarpanlara ayırma, EBOB ve EKOK hesaplamalarının temelini oluşturur. EBOB ortak asal çarpanların en küçük kuvvetlerinin çarpımıdır; EKOK ise tüm asal çarpanların en büyük kuvvetlerinin çarpımıdır. EBOB × EKOK = iki sayının çarpımı bağıntısını unutmayın. Bölünebilme kuralları ise çarpan ve kat bulma sürecini hızlandırır.
Bu konuyu bol bol soru çözerek pekiştirmenizi tavsiye ederiz. 6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar konusu, sadece bu yıl değil ilerleyen sınıflarda da sıkça karşılaşacağınız temel bir konudur. Başarılar dileriz!
Örnek Sorular
6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar Çözümlü Sorular
Aşağıda 6. Sınıf Matematik Çarpanlar ve Katlar konusuyla ilgili 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Soruların bir kısmı çoktan seçmeli, bir kısmı ise açık uçludur. Her sorunun altında ayrıntılı çözümü verilmiştir.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
36 sayısının çarpanları kümesinin eleman sayısı kaçtır?
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
Çözüm: 36'nın çarpanlarını bulalım: 36 ÷ 1 = 36, 36 ÷ 2 = 18, 36 ÷ 3 = 12, 36 ÷ 4 = 9, 36 ÷ 6 = 6. Çarpanlar: {1, 2, 3, 4, 6, 9, 12, 18, 36} toplam 9 elemandır.
Cevap: C
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdakilerden hangisi hem 4'ün hem de 6'nın katıdır?
A) 18 B) 20 C) 24 D) 30
Çözüm: Hem 4'ün hem 6'nın katı olan sayı, 4 ve 6'nın ortak katı olmalıdır. EKOK(4, 6) = 12. 12'nin katları: 12, 24, 36, ... Seçeneklere bakarsak 24 = 12 × 2 olup 12'nin katıdır. 18, 4'ün katı değildir (18 ÷ 4 = 4 kalan 2). 20, 6'nın katı değildir. 30, 4'ün katı değildir.
Cevap: C
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
EBOB(24, 36) kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 12 D) 18
Çözüm: 24 = 2³ × 3 ve 36 = 2² × 3². Ortak asal çarpanlar: 2 ve 3. En küçük kuvvetler: 2² × 3¹ = 4 × 3 = 12.
Cevap: C
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
EKOK(8, 12) kaçtır?
A) 4 B) 24 C) 48 D) 96
Çözüm: 8 = 2³ ve 12 = 2² × 3. Tüm asal çarpanların en büyük kuvvetleri: 2³ × 3 = 8 × 3 = 24.
Cevap: B
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdakilerden hangisi asal sayıdır?
A) 21 B) 27 C) 29 D) 33
Çözüm: 21 = 3 × 7 (asal değil). 27 = 3³ (asal değil). 29 sadece 1 ve 29'a bölünür, yani asaldır. 33 = 3 × 11 (asal değil).
Cevap: C
Soru 6 (Açık Uçlu)
48 sayısını asal çarpanlarına ayırınız.
Çözüm:
48 ÷ 2 = 24
24 ÷ 2 = 12
12 ÷ 2 = 6
6 ÷ 2 = 3
3 ÷ 3 = 1
48 = 2 × 2 × 2 × 2 × 3 = 2´ × 3
Soru 7 (Açık Uçlu)
Bir çiftçi 36 elmayı ve 48 portakalı en fazla kaç kişiye eşit olarak dağıtabilir? Her kişi kaç elma ve kaç portakal alır?
Çözüm: En fazla kişiye eşit dağıtım için EBOB bulunur. EBOB(36, 48): 36 = 2² × 3², 48 = 2´ × 3. EBOB = 2² × 3 = 12. En fazla 12 kişiye dağıtılabilir. Her kişi 36 ÷ 12 = 3 elma ve 48 ÷ 12 = 4 portakal alır.
Soru 8 (Açık Uçlu)
A otobüsü her 12 dakikada bir, B otobüsü her 18 dakikada bir kalkıyor. Saat 08:00'de ikisi aynı anda kalkarsa bir sonraki aynı anda kalkış saat kaçta olur?
Çözüm: EKOK(12, 18) bulunmalıdır. 12 = 2² × 3, 18 = 2 × 3². EKOK = 2² × 3² = 4 × 9 = 36. İki otobüs 36 dakika sonra tekrar aynı anda kalkar. 08:00 + 36 dk = 08:36
Soru 9 (Çoktan Seçmeli)
8 ve 15 sayıları için aşağıdakilerden hangisi doğrudur?
A) EBOB'ları 3'tür. B) Aralarında asaldır. C) EKOK'ları 60'tır. D) Her ikisi de asal sayıdır.
Çözüm: 8 = 2³, 15 = 3 × 5. Ortak asal çarpanları yoktur, dolayısıyla EBOB(8, 15) = 1. EBOB'ları 1 olduğundan aralarında asaldır. EKOK = 2³ × 3 × 5 = 120 (60 değil). 8 asal değildir. A yanlış, C yanlış, D yanlış.
Cevap: B
Soru 10 (Açık Uçlu)
EBOB(a, 30) = 10 ve EKOK(a, 30) = 150 ise a kaçtır?
Çözüm: İki sayı için EBOB × EKOK = iki sayının çarpımı kuralını kullanırız. 10 × 150 = a × 30 ➜ 1500 = 30a ➜ a = 1500 ÷ 30 = 50. Doğrulama: 50 = 2 × 5², 30 = 2 × 3 × 5. EBOB = 2 × 5 = 10 (doğru). EKOK = 2 × 3 × 5² = 150 (doğru).
Çalışma Kağıdı
6. Sınıf Matematik - Çarpanlar ve Katlar Çalışma Kağıdı
Ad Soyad: ______________________ Tarih: ___/___/______ Puan: ____/100
Etkinlik 1: Çarpan Bulma (15 Puan)
Aşağıdaki sayıların tüm çarpanlarını küme parantezi içinde yazınız.
a) 20'nin çarpanları = { }
b) 30'un çarpanları = { }
c) 45'in çarpanları = { }
Etkinlik 2: Kat Yazma (15 Puan)
Aşağıdaki sayıların 0 hariç ilk 6 katını yazınız.
a) 7'nin katları: _____, _____, _____, _____, _____, _____
b) 9'un katları: _____, _____, _____, _____, _____, _____
c) 11'in katları: _____, _____, _____, _____, _____, _____
Etkinlik 3: Asal mı Değil mi? (10 Puan)
Aşağıdaki sayılardan asal olanların yanına (A), asal olmayanların yanına (D) yazınız.
13 ( ) 15 ( ) 17 ( ) 21 ( ) 23 ( ) 25 ( ) 29 ( ) 31 ( ) 33 ( ) 37 ( )
Etkinlik 4: Asal Çarpanlara Ayırma (15 Puan)
Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarına ayırınız ve üslü gösterimle yazınız.
a) 60 =
b) 84 =
c) 100 =
Etkinlik 5: EBOB Hesaplama (15 Puan)
Aşağıdaki sayı çiftlerinin EBOB'unu bulunuz. İşlemlerinizi gösteriniz.
a) EBOB(18, 27) = ?
b) EBOB(32, 48) = ?
c) EBOB(12, 18, 24) = ?
Etkinlik 6: EKOK Hesaplama (15 Puan)
Aşağıdaki sayı çiftlerinin EKOK'unu bulunuz. İşlemlerinizi gösteriniz.
a) EKOK(4, 10) = ?
b) EKOK(9, 12) = ?
c) EKOK(6, 8, 12) = ?
Etkinlik 7: Problem Çözme (15 Puan)
a) Bir öğretmen 40 defter ve 56 kalemi öğrencilere eşit olarak dağıtmak istiyor. En fazla kaç öğrenciye dağıtabilir? Her öğrenci kaç defter ve kaç kalem alır? (7 Puan)
b) Bir trafik lambası her 90 saniyede bir, diğeri her 120 saniyede bir yeşil yanıyor. İkisi aynı anda yeşil yandıysa en az kaç saniye sonra tekrar aynı anda yeşil yanarlar? (8 Puan)
Cevap Anahtarı
Etkinlik 1: a) {1,2,4,5,10,20} b) {1,2,3,5,6,10,15,30} c) {1,3,5,9,15,45}
Etkinlik 2: a) 7,14,21,28,35,42 b) 9,18,27,36,45,54 c) 11,22,33,44,55,66
Etkinlik 3: 13(A), 15(D), 17(A), 21(D), 23(A), 25(D), 29(A), 31(A), 33(D), 37(A)
Etkinlik 4: a) 60 = 2²×3×5 b) 84 = 2²×3×7 c) 100 = 2²×5²
Etkinlik 5: a) 9 b) 16 c) 6
Etkinlik 6: a) 20 b) 36 c) 24
Etkinlik 7: a) EBOB(40,56)=8, 8 öğrenci, her biri 5 defter 7 kalem. b) EKOK(90,120)=360 saniye (6 dakika).
Sıkça Sorulan Sorular
6. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 6. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
6. sınıf Çarpanlar ve katlar konuları hangi dönemlerde işleniyor?
6. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
6. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.