📌 Konu

Üslü İfadeler

Üslü ifadeler ve doğal sayı üslü sayılar.

Konu Anlatımı

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Konu Anlatımı

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunu en ayrıntılı biçimde öğreneceğiz. Üslü ifadeler, matematiğin temel yapı taşlarından biridir ve ilerleyen sınıflarda karşılaşacağınız pek çok konunun altyapısını oluşturur. Bu nedenle bu konuyu iyi kavramak oldukça önemlidir. Hazırsanız başlayalım!

Üslü İfade Nedir?

Bir sayının kendisiyle belirli bir sayıda çarpılmasını kısa yoldan gösteren matematiksel yazım biçimine üslü ifade denir. Örneğin 3 × 3 × 3 × 3 işlemini her seferinde uzun uzun yazmak yerine 34 şeklinde yazabiliriz. Bu yazımda 3 sayısı taban, 4 sayısı ise üs olarak adlandırılır.

Üslü ifadeler günlük hayatta da sıkça karşımıza çıkar. Örneğin bilgisayar bellek kapasiteleri, bakterilerin çoğalma hızları ve astronomik mesafeler üslü ifadelerle gösterilir. Bu yüzden üslü ifadeleri anlamak sadece matematik dersi için değil, hayatın pek çok alanı için faydalıdır.

Taban ve Üs Kavramları

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunda ilk öğrenmemiz gereken kavramlar taban ve üstür. Bir üslü ifadede:

Taban: Kendisiyle tekrarlı olarak çarpılan sayıdır. Üslü ifadenin alt kısmında, yani normal boyutta yazılan sayıdır.
Üs: Tabanın kaç kez kendisiyle çarpılacağını gösteren sayıdır. Tabanın sağ üst köşesine küçük olarak yazılır.

Örnek olarak 53 ifadesinde 5 sayısı taban, 3 sayısı üstür. Bu ifade 5 × 5 × 5 = 125 anlamına gelir. Yani 5 sayısını 3 kez kendisiyle çarpıyoruz.

Bir başka örnek verelim: 26 ifadesinde taban 2, üs 6’dır. Bu ifade 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 64 anlamına gelir.

Üslü İfadelerin Okunuşu

Üslü ifadeleri doğru okumak da önemlidir. Genel olarak bir üslü ifade "tabanın üssüncü kuvveti" veya "tabanın üs. kuvveti" şeklinde okunur. İşte bazı örnekler:

22 → "İkinin karesi" veya "İkinin ikinci kuvveti" veya "İki üssü iki"
23 → "İkinin küpü" veya "İkinin üçüncü kuvveti" veya "İki üssü üç"
54 → "Beşin dördüncü kuvveti" veya "Beş üssü dört"
105 → "Onun beşinci kuvveti" veya "On üssü beş"

Gördüğünüz gibi üssü 2 olan ifadeler için "kare", üssü 3 olan ifadeler için "küp" özel isimleri kullanılır. Bunun sebebi geometriyle ilgilidir: bir karenin alanı kenar × kenar yani kenar2, bir küpün hacmi kenar × kenar × kenar yani kenar3 şeklinde hesaplanır.

Doğal Sayılarda Üslü İfadeler

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler ünitesinde doğal sayılarla çalıştığımız için tabanımız ve üssümüz doğal sayı olacaktır. Şimdi bazı temel doğal sayıların kuvvetlerini inceleyelim:

2’nin kuvvetleri:

21 = 2
22 = 4
23 = 8
24 = 16
25 = 32
26 = 64
27 = 128
28 = 256
29 = 512
210 = 1024

3’ün kuvvetleri:

31 = 3
32 = 9
33 = 27
34 = 81
35 = 243

5’in kuvvetleri:

51 = 5
52 = 25
53 = 125
54 = 625

Bu değerleri ezberlemek yerine mantığını anlamak çok daha önemlidir. Her adımda tabanı bir kez daha kendisiyle çarpıyorsunuz.

Üslü İfadede Özel Durumlar

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunda bazı özel durumları bilmek gerekir. Bu özel durumlar sınavlarda sıkça karşınıza çıkacaktır.

1. Üssü 1 Olan İfadeler

Herhangi bir sayının 1. kuvveti kendisine eşittir. Yani bir sayının üssü 1 ise sonuç o sayının ta kendisidir.

71 = 7
151 = 15
1001 = 100

Bunu şöyle düşünebilirsiniz: "Sayıyı 1 kez kendisiyle çarp" dendiğinde, sadece sayının kendisi kalır.

2. Üssü 0 Olan İfadeler

0 hariç herhangi bir sayının 0. kuvveti 1’e eşittir. Bu kural çok önemlidir ve mutlaka ezberlenmelidir.

50 = 1
120 = 1
9990 = 1

Dikkat: 00 ifadesi tanımsızdır. Yani sıfırın sıfırıncı kuvveti matematiksel olarak bir değere sahip değildir.

3. Tabanı 0 Olan İfadeler

0 sayısının 0 hariç herhangi bir doğal sayı kuvveti her zaman 0’dır.

01 = 0
02 = 0
05 = 0
0100 = 0

4. Tabanı 1 Olan İfadeler

1 sayısının herhangi bir kuvveti her zaman 1’dir. Çünkü 1 × 1 × 1 × ... her zaman 1 sonucunu verir.

11 = 1
15 = 1
1100 = 1
19999 = 1

Üslü İfadelerde İşlem Sırası

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunda işlem sırası çok kritik bir noktadır. Bir matematiksel ifadede birden fazla işlem varsa, üslü ifadeler öncelikli olarak hesaplanır. İşlem sırası şu şekildedir:

1. Parantez içi işlemler
2. Üslü ifadeler
3. Çarpma ve bölme (soldan sağa)
4. Toplama ve çıkarma (soldan sağa)

Örnek: 3 + 23 × 4 işlemini hesaplayalım.

Adım 1: Önce üslü ifadeyi hesaplayalım → 23 = 8

Adım 2: Sonra çarpmayı yapalım → 8 × 4 = 32

Adım 3: Son olarak toplamayı yapalım → 3 + 32 = 35

Sonuç: 3 + 23 × 4 = 35

Bir Doğal Sayıyı Üslü İfade Olarak Yazma

Bu konu sınavlarda en çok sorulan konulardan biridir. Bir doğal sayıyı üslü ifade biçiminde yazmak için o sayının asal çarpanlarına ayrılması gerekir.

Örnek 1: 8 sayısını üslü ifade olarak yazalım.

8 = 2 × 4 = 2 × 2 × 2 = 23

Örnek 2: 64 sayısını mümkün olan tüm üslü biçimlerde yazalım.

64 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 26

Aynı zamanda 64 = 8 × 8 = 82 veya 64 = 4 × 4 × 4 = 43 şeklinde de yazılabilir.

Örnek 3: 81 sayısını üslü ifade olarak yazalım.

81 = 3 × 3 × 3 × 3 = 34

Ayrıca 81 = 9 × 9 = 92 biçiminde de yazılabilir.

Örnek 4: 32 sayısını üslü ifade olarak yazalım.

32 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 25

Üslü İfadelerde Karşılaştırma

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunda iki üslü ifadeyi karşılaştırmanız istenebilir. Karşılaştırma yaparken şu adımları izleyebilirsiniz:

Aynı tabanlı üslü ifadelerde: Üssü büyük olan ifade daha büyüktür (taban 1’den büyük olduğunda).

25 ile 23 karşılaştırması: Tabanlar aynı (2), üsler 5 ve 3. 5 > 3 olduğundan 25 > 23 yani 32 > 8.

Aynı üslü ifadelerde: Tabanı büyük olan ifade daha büyüktür.

34 ile 54 karşılaştırması: Üsler aynı (4), tabanlar 3 ve 5. 5 > 3 olduğundan 54 > 34 yani 625 > 81.

Farklı taban ve üslü ifadelerde: En güvenilir yöntem her iki ifadenin de sayısal değerini hesaplayarak karşılaştırmaktır.

25 ile 33 karşılaştırması: 25 = 32 ve 33 = 27 olduğundan 25 > 33.

Üslü İfadelerle Dört İşlem

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunda üslü ifadeler içeren dört işlem sorularıyla karşılaşabilirsiniz. Bu tür sorularda önce üslü ifadelerin değerlerini bulup sonra işlemi yapmanız gerekir.

Toplama Örneği: 23 + 32 = ?

23 = 8 ve 32 = 9 olduğundan 8 + 9 = 17

Çıkarma Örneği: 53 − 42 = ?

53 = 125 ve 42 = 16 olduğundan 125 − 16 = 109

Çarpma Örneği: 22 × 32 = ?

22 = 4 ve 32 = 9 olduğundan 4 × 9 = 36

Bölme Örneği: 104 ÷ 102 = ?

104 = 10000 ve 102 = 100 olduğundan 10000 ÷ 100 = 100

Parantezli Üslü İfadeler

Parantezin üslü ifadelerde çok önemli bir rolü vardır. Parantezin yerinin değişmesi sonucu tamamen değiştirebilir.

Örnek 1: (2 + 3)2 ifadesini hesaplayalım.

Önce parantez içini hesaplarız: 2 + 3 = 5. Sonra üs alırız: 52 = 25.

Örnek 2: 22 + 32 ifadesini hesaplayalım.

Her üslü ifadeyi ayrı hesaplarız: 22 = 4 ve 32 = 9. Sonra toplarız: 4 + 9 = 13.

Gördüğünüz gibi (2 + 3)2 = 25 iken 22 + 32 = 13’tür. Parantez işlem sonucunu tamamen değiştirmiştir!

Örnek 3: (2 × 3)2 ile 22 × 32 ifadelerini karşılaştıralım.

(2 × 3)2 = 62 = 36

22 × 32 = 4 × 9 = 36

Bu durumda her iki ifade de eşittir. Çünkü çarpma işleminde (a × b)n = an × bn kuralı geçerlidir.

10’un Kuvvetleri ve Büyük Sayıların Yazımı

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunda 10’un kuvvetleri özel bir yere sahiptir. Çünkü 10’un kuvvetleri ile büyük sayıları kolayca ifade edebiliriz.

101 = 10
102 = 100
103 = 1 000
104 = 10 000
105 = 100 000
106 = 1 000 000

Dikkat ederseniz 10’un kuvvetinde üs sayısı kadar sıfır vardır. Yani 10n ifadesinde 1’in yanına n tane sıfır yazılır.

Büyük sayıları üslü ifade ile yazma:

3 000 000 sayısını üslü ifade yardımıyla yazalım: 3 000 000 = 3 × 1 000 000 = 3 × 106

Bu yazım bilimde ve teknolojide çok sık kullanılır. Örneğin Dünya ile Güneş arasındaki mesafe yaklaşık 150 000 000 km’dir ve bu 15 × 107 veya 1,5 × 108 olarak yazılabilir.

Tam Kare ve Tam Küp Sayılar

Bir doğal sayının karesi (2. kuvveti) olan sayılara tam kare sayı denir. Bir doğal sayının küpü (3. kuvveti) olan sayılara ise tam küp sayı denir.

İlk birkaç tam kare sayı: 0, 1, 4, 9, 16, 25, 36, 49, 64, 81, 100, 121, 144...

İlk birkaç tam küp sayı: 0, 1, 8, 27, 64, 125, 216, 343, 512, 729, 1000...

Dikkat ederseniz 64 hem tam kare (82 = 64) hem de tam küp (43 = 64) sayıdır.

Asal Çarpanlara Ayırma ve Üslü Gösterim

Bir sayıyı asal çarpanlarına ayırıp üslü biçimde yazmak, 6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunun önemli bir uygulamasıdır.

Örnek 1: 72 sayısını asal çarpanlarına ayırıp üslü biçimde yazalım.

72 = 2 × 36 = 2 × 2 × 18 = 2 × 2 × 2 × 9 = 2 × 2 × 2 × 3 × 3 = 23 × 32

Örnek 2: 180 sayısını asal çarpanlarına ayırıp üslü biçimde yazalım.

180 = 2 × 90 = 2 × 2 × 45 = 2 × 2 × 3 × 15 = 2 × 2 × 3 × 3 × 5 = 22 × 32 × 5

Örnek 3: 200 sayısını asal çarpanlarına ayırıp üslü biçimde yazalım.

200 = 2 × 100 = 2 × 2 × 50 = 2 × 2 × 2 × 25 = 2 × 2 × 2 × 5 × 5 = 23 × 52

Üslü İfadelerle İlgili Karışık Örnekler

Şimdi daha kapsamlı örnekler çözelim:

Örnek 1: 23 + 32 − 41 + 50 = ?

= 8 + 9 − 4 + 1 = 14

Örnek 2: (102 − 62) ÷ 24 = ?

= (100 − 36) ÷ 16 = 64 ÷ 16 = 4

Örnek 3: 33 × 2 − 52 + 110 = ?

= 27 × 2 − 25 + 1 = 54 − 25 + 1 = 30

Örnek 4: 42 + 24 ifadesinin sonucunu bulalım.

42 = 16 ve 24 = 16 olduğundan 16 + 16 = 32. İlginç bir şekilde 42 = 24 = 16 eşitliği vardır.

Örnek 5: 23 × 53 ifadesinin sonucunu bulalım.

= 8 × 125 = 1000. Bu da (2 × 5)3 = 103 = 1000 ile aynıdır.

Günlük Hayatta Üslü İfadeler

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusu günlük hayatta pek çok alanda kullanılır:

Bilgisayar ve teknoloji: Bilgisayar bellek kapasiteleri 2’nin kuvvetleriyle ifade edilir. Örneğin 1 KB = 210 = 1024 bayt.
Biyoloji: Bakteriler ikiye bölünerek çoğalır. Bir bakteri her saat ikiye bölünürse 10 saat sonra 210 = 1024 bakteri olur.
Astronomi: Uzay mesafeleri çok büyük sayılarla ifade edilir ve 10’un kuvvetleri kullanılır.
Deprem: Richter ölçeğinde her bir birim artış, enerjide yaklaşık 31,6 kat artışa karşılık gelir.

Sık Yapılan Hatalar

Öğrencilerin 6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunda en sık yaptığı hatalar şunlardır:

Hata 1: Üslü ifadeyi taban × üs olarak hesaplamak. Yanlış: 23 = 2 × 3 = 6. Doğru: 23 = 2 × 2 × 2 = 8.
Hata 2: İşlem sırasını karıştırmak. Üslü ifadeler çarpma ve toplamadan önce hesaplanmalıdır.
Hata 3: Parantez etkisini göz ardı etmek. (2+3)2 ile 22+32 farklı sonuçlar verir.
Hata 4: 0. kuvveti yanlış hesaplamak. Sıfır hariç her sayının 0. kuvveti 1’dir, 0 değil.

Özet ve Tekrar

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusunda öğrendiklerimizi özetleyelim:

Üslü ifade, bir sayının kendisiyle tekrarlı çarpımının kısa gösterimidir.
Alt sayıya taban, sağ üstteki sayıya üs denir.
Herhangi bir sayının 1. kuvveti kendisine, 0 hariç herhangi bir sayının 0. kuvveti 1’e eşittir.
İşlem sırasında üslü ifadeler çarpma ve toplamadan önce hesaplanır.
Parantez üslü ifadelerin sonucunu tamamen değiştirebilir.
10’un kuvvetlerinde üs kadar sıfır bulunur.
Tam kare sayılar bir doğal sayının karesidir, tam küp sayılar ise küpüdür.
Sayılar asal çarpanlarına ayrılarak üslü biçimde yazılabilir.

Bu konuyu iyi anlamak, ilerleyen yıllarda göreceğiniz üslü sayılarla ilgili daha gelişmiş konulara sağlam bir temel oluşturacaktır. Bol bol pratik yapmayı unutmayın!

Örnek Sorular

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Çözümlü Sorular

Aşağıda 6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusuyla ilgili 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Her sorunun altında ayrıntılı çözümü yer almaktadır. Bu soruları önce kendiniz çözmeye çalışın, ardından çözümleri kontrol edin.

Soru 1 (Çoktan Seçmeli)

34 ifadesinin sonucu kaçtır?

A) 12
B) 27
C) 81
D) 64

Çözüm: 34 ifadesi 3 sayısının 4 kez kendisiyle çarpılması anlamına gelir. 3 × 3 × 3 × 3 = 9 × 9 = 81. Doğru cevap C) 81’dir. Dikkat: 3 × 4 = 12 yapmak sık yapılan bir hatadır, üslü ifadede çarpma değil tekrarlı çarpım vardır.

Soru 2 (Çoktan Seçmeli)

25 + 30 işleminin sonucu kaçtır?

A) 31
B) 32
C) 33
D) 34

Çözüm: Önce her üslü ifadeyi ayrı hesaplayalım. 25 = 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = 32. 30 = 1 (sıfır hariç her sayının 0. kuvveti 1’dir). 32 + 1 = 33. Doğru cevap C) 33’tür.

Soru 3 (Çoktan Seçmeli)

Aşağıdakilerden hangisi 64 sayısının üslü gösterimlerinden biri değildir?

A) 26
B) 43
C) 82
D) 64

Çözüm: Seçenekleri hesaplayalım. A) 26 = 64 doğru. B) 43 = 64 doğru. C) 82 = 64 doğru. D) 64 = 6 × 6 × 6 × 6 = 1296 ≠ 64. Doğru cevap D) 64’tür.

Soru 4 (Çoktan Seçmeli)

(103 − 23) ÷ 22 işleminin sonucu kaçtır?

A) 248
B) 250
C) 200
D) 240

Çözüm: Önce parantez içini hesaplayalım. 103 = 1000 ve 23 = 8 olduğundan parantez içi = 1000 − 8 = 992. Sonra bölme: 22 = 4 olduğundan 992 ÷ 4 = 248. Doğru cevap A) 248’dir.

Soru 5 (Açık Uçlu)

120 sayısını asal çarpanlarına ayırarak üslü biçimde yazınız.

Çözüm: 120 sayısını asal çarpanlarına ayıralım:

120 = 2 × 60 = 2 × 2 × 30 = 2 × 2 × 2 × 15 = 2 × 2 × 2 × 3 × 5

Üslü biçimde: 120 = 23 × 3 × 5

Soru 6 (Çoktan Seçmeli)

52 × 22 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 102
B) 72
C) 104
D) 74

Çözüm: 52 × 22 = 25 × 4 = 100. Seçenekleri kontrol edelim: A) 102 = 100. Doğru cevap A) 102’dir. Ayrıca (5 × 2)2 = 102 = 100 kuralıyla da bulunabilir.

Soru 7 (Açık Uçlu)

24, 33 ve 52 ifadelerini küçükten büyüğe sıralayınız.

Çözüm: Her ifadenin değerini hesaplayalım. 24 = 16, 33 = 27, 52 = 25. Küçükten büyüğe sıralama: 24 < 52 < 33 yani 16 < 25 < 27.

Soru 8 (Çoktan Seçmeli)

Bir bakteri her saat ikiye bölünerek çoğalıyor. Başlangıçta 1 bakteri varsa 8 saat sonra kaç bakteri olur?

A) 16
B) 64
C) 128
D) 256

Çözüm: Her saat bakteri sayısı 2 katına çıkar. 8 saat sonra bakteri sayısı = 28 = 256. Doğru cevap D) 256’dır.

Soru 9 (Açık Uçlu)

(2 + 3)2 ile 22 + 32 ifadelerini hesaplayarak aralarındaki farkı bulunuz.

Çözüm: (2 + 3)2 = 52 = 25. 22 + 32 = 4 + 9 = 13. Aralarındaki fark: 25 − 13 = 12. Bu örnek bize (a + b)2 ≠ a2 + b2 olduğunu gösterir.

Soru 10 (Açık Uçlu)

a2 = 49 ve b3 = 27 ise a + b değerini bulunuz.

Çözüm: a2 = 49 ifadesinden a = 7 bulunur (çünkü 7 × 7 = 49). b3 = 27 ifadesinden b = 3 bulunur (çünkü 3 × 3 × 3 = 27). O halde a + b = 7 + 3 = 10.

Sınav

6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler Sınav Soruları

Bu sınavda 6. Sınıf Matematik Üslü İfadeler konusundan toplam 20 soru bulunmaktadır. Her soru 5 puandır. Süre: 40 dakika. Başarılar!

Sorular

1) 26 ifadesinin sonucu kaçtır?

A) 12
B) 32
C) 64
D) 128

2) Aşağıdakilerden hangisinde üslü ifadenin okunuşu yanlış verilmiştir?

A) 43 → Dördün küpü
B) 72 → Yedinin karesi
C) 54 → Beşin dördüncü kuvveti
D) 63 → Altının karesi

3) 105 ifadesi kaç sıfır içerir?

A) 3
B) 4
C) 5
D) 6

4) 70 + 71 işleminin sonucu kaçtır?

A) 0
B) 7
C) 8
D) 14

5) 42 × 3 − 23 işleminin sonucu kaçtır?

A) 40
B) 44
C) 48
D) 56

6) 125 sayısının üslü gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 52
B) 53
C) 122
D) 252

7) 32 + 42 işleminin sonucu aşağıdakilerden hangisine eşittir?

A) 52
B) 72
C) 71
D) 122

8) Aşağıdakilerden hangisi bir tam kare sayı değildir?

A) 36
B) 48
C) 49
D) 64

9) (3 × 2)2 ifadesinin sonucu kaçtır?

A) 12
B) 18
C) 36
D) 72

10) 23 × 53 ifadesinin sonucu kaçtır?

A) 100
B) 500
C) 1000
D) 10000

11) 150 + 05 + 20 işleminin sonucu kaçtır?

A) 0
B) 1
C) 2
D) 3

12) 90 sayısının asal çarpanlarla üslü gösterimi aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 × 32 × 5
B) 22 × 3 × 5
C) 2 × 3 × 52
D) 22 × 32 × 5

13) Aşağıdaki ifadelerden hangisinin değeri en büyüktür?

A) 25
B) 33
C) 52
D) 42

14) (5 − 2)3 ifadesinin sonucu kaçtır?

A) 9
B) 27
C) 81
D) 125

15) 103 − 102 işleminin sonucu kaçtır?

A) 10
B) 100
C) 900
D) 990

16) 24 ile 42 arasındaki ilişki nedir?

A) 24 > 42
B) 24 < 42
C) 24 = 42
D) Karşılaştırılamaz

17) 62 − 52 işleminin sonucu kaçtır?

A) 1
B) 11
C) 12
D) 36

18) Bir kenarı 5 cm olan küpün hacmi kaç cm3’tür?

A) 15
B) 25
C) 125
D) 625

19) 34 ÷ 32 işleminin sonucu kaçtır?

A) 3
B) 6
C) 9
D) 27

20) a3 = 64 ise a2 kaçtır?

A) 8
B) 16
C) 32
D) 64

Cevap Anahtarı

1) C 2) D 3) C 4) C 5) A 6) B 7) A 8) B 9) C 10) C 11) C 12) A 13) A 14) B 15) C 16) C 17) B 18) C 19) C 20) B

Cevap Anahtarı Açıklamaları

1) 26 = 64. 2) 63 altının küpüdür, karesi değil. 3) 105 = 100000, yani 5 sıfır. 4) 70 + 71 = 1 + 7 = 8. 5) 16 × 3 − 8 = 48 − 8 = 40. 6) 53 = 125. 7) 9 + 16 = 25 = 52. 8) 48 tam kare değildir. 9) 62 = 36. 10) 8 × 125 = 1000. 11) 1 + 0 + 1 = 2. 12) 90 = 2 × 45 = 2 × 9 × 5 = 2 × 32 × 5. 13) 25 = 32, 33 = 27, 52 = 25, 42 = 16; en büyük 32. 14) 33 = 27. 15) 1000 − 100 = 900. 16) 24 = 16, 42 = 16, eşittirler. 17) 36 − 25 = 11. 18) 53 = 125 cm3. 19) 81 ÷ 9 = 9. 20) a3 = 64 ise a = 4, a2 = 16.

Çalışma Kağıdı

6. Sınıf Matematik – Üslü İfadeler Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: _________________________ Sınıf/No: _______ Tarih: ___/___/______

Etkinlik 1: Boşluk Doldurma

Aşağıdaki boşlukları doldurunuz.

1. Bir üslü ifadede tekrarlı çarpılan sayıya _________________ denir.

2. Bir üslü ifadede tabanın kaç kez çarpılacağını gösteren sayıya _________________ denir.

3. 43 ifadesinde taban _______, üs _______ dir.

4. 0 hariç herhangi bir sayının 0. kuvveti _______’e eşittir.

5. 104 = _________________ (sayı ile yazınız)

6. 23 ifadesi "ikinin _________________" şeklinde okunur.

7. 92 ifadesi "dokuzun _________________" şeklinde de okunabilir.

8. 1 sayısının herhangi bir doğal sayı kuvveti her zaman _______’e eşittir.

Etkinlik 2: Hesaplama Tablosu

Aşağıdaki tablodaki üslü ifadelerin değerlerini hesaplayarak boş kutucukları doldurunuz.

| Üslü İfade | Açılımı | Sonucu |

| 24 | 2 × 2 × 2 × 2 | _______ |

| 33 | _________________________ | _______ |

| 52 | _________________________ | _______ |

| 62 | _________________________ | _______ |

| 103 | _________________________ | _______ |

| 43 | _________________________ | _______ |

| 72 | _________________________ | _______ |

| 27 | _________________________ | _______ |

Etkinlik 3: Eşleştirme

Sol sütundaki üslü ifadeyi sağ sütundaki sayısal değeri ile eşleştiriniz.

1. 25 ( ) a) 81

2. 34 ( ) b) 1

3. 53 ( ) c) 32

4. 100 ( ) d) 125

5. 71 ( ) e) 100

6. 102 ( ) f) 7

Etkinlik 4: Üslü İfade Olarak Yazma

Aşağıdaki çarpma işlemlerini üslü ifade biçiminde yazınız.

1. 5 × 5 × 5 × 5 = _______

2. 7 × 7 = _______

3. 2 × 2 × 2 × 2 × 2 × 2 = _______

4. 10 × 10 × 10 = _______

5. 6 × 6 × 6 = _______

6. 9 × 9 × 9 × 9 = _______

Etkinlik 5: Asal Çarpanlarına Ayırma

Aşağıdaki sayıları asal çarpanlarına ayırarak üslü biçimde yazınız.

1. 36 = _______________________________________

2. 48 = _______________________________________

3. 100 = ______________________________________

4. 150 = ______________________________________

5. 72 = _______________________________________

Etkinlik 6: İşlem Soruları

Aşağıdaki işlemleri yapınız. (İşlem sırasına dikkat ediniz!)

1. 23 + 32 = _______

2. 52 − 42 = _______

3. 102 ÷ 52 = _______

4. 24 × 3 + 110 = _______

5. (2 + 3)3 − 102 = _______

6. 62 ÷ 32 + 23 = _______

7. 42 + 24 − 32 = _______

8. (3 × 4)2 − 112 = _______

Etkinlik 7: Karşılaştırma

Aşağıdaki üslü ifadeleri karşılaştırarak aralarına > , < veya = sembolü koyunuz.

1. 25 _______ 33

2. 42 _______ 24

3. 53 _______ 35

4. 102 _______ 210

5. 62 _______ 26

6. 92 _______ 34

Etkinlik 8: Problem Çözme

Aşağıdaki problemleri çözünüz.

Problem 1: Bir havuzda her gün önceki günün 3 katı kadar su birikiyor. İlk gün 1 litre su varsa 5. günün sonunda havuzda kaç litre su olur? (İpucu: Her gün 3 ile çarpılır.)

Çözüm alanı:

_______________________________________________________________

Cevap: _________________ litre

Problem 2: Bir kenarı 6 cm olan karenin alanını üslü ifade kullanarak yazınız ve hesaplayınız.

Çözüm alanı:

_______________________________________________________________

Cevap: _________________ cm2

Problem 3: Bir kenarı 3 cm olan küpün hacmini üslü ifade kullanarak yazınız ve hesaplayınız.

Çözüm alanı:

_______________________________________________________________

Cevap: _________________ cm3

Problem 4: a2 = 144 ve b3 = 8 ise a − b değerini bulunuz.

Çözüm alanı:

_______________________________________________________________

Cevap: a − b = _________________

Çalışma kağıdını tamamladıktan sonra cevaplarınızı kontrol etmeyi unutmayınız. Başarılar!

Sıkça Sorulan Sorular

6. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?

2025-2026 müfredatına göre 6. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.

6. sınıf Üslü İfadeler konuları hangi dönemlerde işleniyor?

6. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.

6. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?

Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.