Kesirlerle çarpma işlemi yapma.
Konu Anlatımı
6. Sınıf Matematik Kesirlerle Çarpma İşlemi Konu Anlatımı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 6. Sınıf Matematik Kesirlerle Çarpma İşlemi konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Kesirlerle çarpma işlemi, matematiğin temel taşlarından biridir ve günlük hayatımızda karşımıza çok sık çıkar. Bir pizzanın yarısının üçte birini almak istediğinizde aslında kesirleri çarpmış oluyorsunuz. Hazırsanız başlayalım!
Kesir Nedir? Kısa Bir Hatırlatma
Kesirlerle çarpma işlemine geçmeden önce kesir kavramını kısaca hatırlayalım. Bir bütünün eşit parçalara bölünmesiyle elde edilen parçalardan her birine kesir denir. Kesirler, bir pay ve bir paydadan oluşur. Üstteki sayıya pay, alttaki sayıya ise payda denir. Örneğin 3/4 kesrinde 3 pay, 4 ise paydadır. Bu kesir, bir bütünün 4 eşit parçaya bölünmesinden 3 tanesinin alındığını ifade eder.
Kesirleri basit kesir, bileşik kesir ve tam sayılı kesir olarak sınıflandırabiliriz. Basit kesirlerde pay, paydadan küçüktür (örneğin 2/5). Bileşik kesirlerde pay, paydadan büyüktür veya paydaya eşittir (örneğin 7/3). Tam sayılı kesirler ise bir tam sayı kısmı ve bir kesir kısmından oluşur (örneğin 2 1/3). Kesirlerle çarpma işlemi yaparken bu kesir türlerinin hepsini kullanabiliriz.
Kesirlerle Çarpma İşleminin Temel Kuralı
Kesirlerle çarpma işleminde uygulanan temel kural oldukça basittir: Paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır. Bu kuralı formül olarak şöyle gösterebiliriz:
(a/b) × (c/d) = (a × c) / (b × d)
Bu formülde a ve c payları, b ve d ise paydaları temsil eder. İki kesri çarparken toplama veya çıkarma işlemindeki gibi paydaları eşitlemeye gerek yoktur. Bu yönüyle kesirlerle çarpma, kesirlerle toplama ve çıkarmadan daha kolay bir işlemdir.
Hemen basit bir örnekle gösterelim: 2/3 ile 4/5 kesirlerini çarpalım.
Çözüm: 2/3 × 4/5 = (2 × 4) / (3 × 5) = 8/15
Gördüğünüz gibi payları kendi aralarında (2 × 4 = 8), paydaları da kendi aralarında (3 × 5 = 15) çarptık ve sonucu 8/15 olarak bulduk.
İki Basit Kesrin Çarpılması
İki basit kesri çarparken yukarıdaki temel kuralı uygularız. Ancak işlemi yapmadan önce sadeleştirme yaparak işlemi kolaylaştırabiliriz. Sadeleştirme, çarpma işleminden önce çapraz olarak ortak bölenleri bulmak ve bölmek anlamına gelir. Bu tekniğe çapraz sadeleştirme denir.
Örnek 1: 3/8 × 4/9 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: Doğrudan çarparsak: (3 × 4) / (8 × 9) = 12/72 elde ederiz. Bu sonucu sadeleştirmemiz gerekir: 12/72 = 1/6. Ancak işlemi kolaylaştırmak için çapraz sadeleştirme yapabiliriz. Birinci kesrin payı olan 3 ile ikinci kesrin paydası olan 9, üçün katı olduğundan her ikisini de 3'e böleriz: 3 → 1 ve 9 → 3. Benzer şekilde birinci kesrin paydası olan 8 ile ikinci kesrin payı olan 4, dördün katı olduğundan her ikisini de 4'e böleriz: 8 → 2 ve 4 → 1. Böylece işlem 1/2 × 1/3 = 1/6 haline gelir.
Örnek 2: 5/7 × 2/3 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: Bu kesirler arasında çapraz sadeleştirme yapılamaz çünkü ortak bölenleri yoktur. O hâlde doğrudan çarparız: (5 × 2) / (7 × 3) = 10/21. Sonuç zaten en sade hâlindedir.
Örnek 3: 6/11 × 3/8 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: Birinci kesrin payı 6 ile ikinci kesrin paydası 8 arasında ortak bölen 2'dir. 6 → 3, 8 → 4 olur. Artık işlem 3/11 × 3/4 = 9/44 şeklinde kolayca hesaplanır.
Bir Tam Sayı ile Bir Kesrin Çarpılması
Bir tam sayıyı bir kesirle çarpmak istediğimizde, tam sayıyı paydası 1 olan bir kesir olarak yazarız ve ardından kesirlerle çarpma kuralını uygularız. Yani bir tam sayı olan n sayısını n/1 biçiminde yazarak işleme devam ederiz.
Kural: n × a/b = (n × a) / b
Aslında bir tam sayıyı bir kesirle çarpmak, o kesrin payını tam sayı ile çarpmak demektir. Payda değişmez.
Örnek 4: 5 × 3/7 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: 5 × 3/7 = 5/1 × 3/7 = (5 × 3) / (1 × 7) = 15/7. Bu bir bileşik kesirdir. Tam sayılı kesir olarak yazmak istersek: 15/7 = 2 1/7 elde ederiz.
Örnek 5: 4 × 2/3 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: 4 × 2/3 = (4 × 2) / 3 = 8/3 = 2 2/3.
Örnek 6: 9 × 5/6 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: 9 × 5/6 işleminde önce sadeleştirme yapalım. 9 ile 6'nın ortak böleni 3'tür. 9 → 3, 6 → 2 olur. İşlem: 3 × 5/2 = 15/2 = 7 1/2 bulunur.
Tam Sayılı Kesirlerle Çarpma İşlemi
Tam sayılı kesirleri çarpmak için öncelikle onları bileşik kesre çevirmemiz gerekir. Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirme kuralını hatırlayalım:
a b/c = (a × c + b) / c
Yani tam sayı kısmını payda ile çarpar, paya ekler ve paydayı aynı bırakırız.
Örnek 7: 2 1/3 × 1 2/5 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: Önce bileşik kesre çevirelim. 2 1/3 = (2 × 3 + 1) / 3 = 7/3. Ardından 1 2/5 = (1 × 5 + 2) / 5 = 7/5. Şimdi çarpalım: 7/3 × 7/5 = 49/15 = 3 4/15.
Örnek 8: 3 1/4 × 2 2/3 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: 3 1/4 = 13/4 ve 2 2/3 = 8/3. Çapraz sadeleştirme yapalım: 13 ile 3 arasında ortak bölen yoktur, 4 ile 8 arasında ortak bölen 4'tür. 4 → 1, 8 → 2 olur. İşlem: 13/1 × 2/3 = 26/3 = 8 2/3.
Örnek 9: 1 1/2 × 2 2/7 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: 1 1/2 = 3/2 ve 2 2/7 = 16/7. Çapraz sadeleştirme: 3 ile 7 arasında ortak bölen yok, 2 ile 16 arasında ortak bölen 2'dir. 2 → 1, 16 → 8 olur. İşlem: 3/1 × 8/7 = 24/7 = 3 3/7.
Bir Kesrin Kendisiyle Çarpılması
Bir kesrin kendisiyle çarpılması, o kesrin karesinin alınması anlamına gelir. Bu durumda hem pay hem payda kendisiyle çarpılır.
Örnek 10: (2/5)² işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: (2/5)² = 2/5 × 2/5 = (2 × 2) / (5 × 5) = 4/25.
Örnek 11: (3/4)² işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: (3/4)² = 3/4 × 3/4 = 9/16.
Çapraz Sadeleştirme Tekniği (Ayrıntılı)
Çapraz sadeleştirme, kesirlerle çarpma işlemini kolaylaştıran çok önemli bir tekniktir. Bu teknikte birinci kesrin payı ile ikinci kesrin paydası veya birinci kesrin paydası ile ikinci kesrin payı ortak bölenlere bölünür. Bu sayede çarpma sonucunda elde edilen sayılar küçülür ve işlem kolaylaşır.
Çapraz sadeleştirme yapmak zorunlu değildir; yapmasanız bile doğru sonuca ulaşırsınız. Ancak bu teknik, özellikle büyük sayılarla çalışırken işlemleri büyük ölçüde basitleştirir ve hata yapma olasılığını azaltır.
Örnek 12: 12/25 × 15/16 işlemini çapraz sadeleştirme ile çözelim.
Çözüm: 12 ile 16'nın ortak böleni 4'tür (12 → 3, 16 → 4). 25 ile 15'in ortak böleni 5'tir (25 → 5, 15 → 3). İşlem: 3/5 × 3/4 = 9/20.
Eğer sadeleştirme yapmasaydık: 12/25 × 15/16 = 180/400 bulacaktık. 180/400 kesrini sadeleştirdiğimizde yine 9/20 elde ederiz. Gördüğünüz gibi çapraz sadeleştirme işlemi çok kolaylaştırır.
Kesirlerle Çarpmada Önemli Özellikler
Kesirlerle çarpma işleminin bazı dikkat çekici özellikleri vardır. Bunları bilmek hem sınavlarda hem de günlük hayatta işinize yarar.
1. Değişme Özelliği: Çarpma işleminde çarpanların yeri değiştiğinde sonuç değişmez. Yani a/b × c/d = c/d × a/b dir. Örneğin 2/3 × 4/5 = 4/5 × 2/3 = 8/15.
2. Birleşme Özelliği: Üç veya daha fazla kesri çarparken gruplandırma değiştiğinde sonuç değişmez. Yani (a/b × c/d) × e/f = a/b × (c/d × e/f) dir.
3. Bir ile Çarpma: Herhangi bir kesri 1 ile çarptığımızda sonuç yine aynı kesirdir. Yani a/b × 1 = a/b.
4. Sıfır ile Çarpma: Herhangi bir kesri 0 ile çarptığımızda sonuç 0 olur. Yani a/b × 0 = 0.
5. Sonuç Büyüklüğü: İki öz kesri (0 ile 1 arasında olan kesir) çarptığımızda sonuç her iki çarpandan da küçük olur. Örneğin 1/2 × 1/3 = 1/6 ve 1/6 hem 1/2'den hem de 1/3'ten küçüktür. Bu özellik, kesirlerle çarpmanın "küçültme" etkisi olarak bilinir.
6. Dağılma Özelliği: Çarpma işlemi toplama ve çıkarma üzerine dağılır. Yani a/b × (c/d + e/f) = (a/b × c/d) + (a/b × e/f) dir.
Günlük Hayatta Kesirlerle Çarpma
Kesirlerle çarpma işlemi, günlük hayatımızda düşündüğümüzden çok daha sık karşımıza çıkar. İşte bazı gerçek hayat örnekleri:
Örnek 13 (Yemek Tarifi): Bir kek tarifi 3/4 su bardağı şeker gerektiriyor. Tarifi yarım porsiyona düşürmek istiyorsanız ne kadar şeker kullanmalısınız?
Çözüm: 1/2 × 3/4 = 3/8 su bardağı şeker kullanmanız gerekir.
Örnek 14 (Alan Hesaplama): Dikdörtgen şeklinde bir bahçenin uzunluğu 5/6 metre, genişliği 2/3 metredir. Bu bahçenin alanı kaç metrekaredir?
Çözüm: Alan = uzunluk × genişlik = 5/6 × 2/3 = 10/18 = 5/9 metrekare.
Örnek 15 (Yüzde Hesaplama): Bir sınıfta 40 öğrenci var. Öğrencilerin 3/5'i kız öğrencidir. Kaç kız öğrenci vardır?
Çözüm: 40 × 3/5 = 120/5 = 24 kız öğrenci vardır.
Örnek 16 (Alışveriş): Bir tişörtün fiyatı 120 TL'dir. Mağaza 1/4 oranında indirim yapıyor. İndirim tutarı kaç TL'dir?
Çözüm: 120 × 1/4 = 120/4 = 30 TL indirim yapılır. Tişörtün indirimli fiyatı 120 - 30 = 90 TL olur.
İkiden Fazla Kesrin Çarpılması
İkiden fazla kesri de aynı kural ile çarparız: Tüm payları kendi aralarında, tüm paydaları kendi aralarında çarparız. Sadeleştirme yapmak bu tür işlemlerde daha da önemli hâle gelir.
Örnek 17: 2/3 × 5/7 × 3/10 işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: Önce sadeleştirme yapalım. 2 ile 10 arasında ortak bölen 2'dir (2 → 1, 10 → 5). 3 (payda) ile 3 (pay) birbirini götürür (3 → 1, 3 → 1). Kalan ifade: 1/1 × 5/7 × 1/5. 5 ile 5 de birbirini götürür: 1/1 × 1/7 × 1/1 = 1/7.
Sadeleştirmeden çözseydik: (2 × 5 × 3) / (3 × 7 × 10) = 30/210 = 1/7. Aynı sonucu bulduk ancak sadeleştirme ile çok daha kolay oldu.
Kesirlerle Çarpmada Sık Yapılan Hatalar
Öğrencilerin kesirlerle çarpma işleminde sıkça yaptığı bazı hatalar vardır. Bu hataları bilmek, onlardan kaçınmanıza yardımcı olacaktır.
Hata 1: Paydaları eşitlemeye çalışmak. Kesirlerle toplama ve çıkarmada paydaları eşitleriz. Ancak çarpma işleminde paydaları eşitlemeye gerek yoktur. Doğrudan payları ve paydaları çarparız.
Hata 2: Tam sayılı kesri bileşik kesre çevirmeden çarpmak. Tam sayılı kesirleri çarpmadan önce mutlaka bileşik kesre çevirmeliyiz. Aksi takdirde yanlış sonuç elde ederiz. Örneğin 2 1/3 sayısını 7/3 olarak çevirmeden doğrudan çarpma yapmak hatalı sonuç verir.
Hata 3: Sadeleştirmeyi unutmak. Sonucu bulduktan sonra eğer pay ve payda arasında ortak bölen varsa mutlaka sadeleştirme yapmalıyız. Sınavlarda en sade hâlde cevap vermek gerekir.
Hata 4: Çapraz sadeleştirmede hata yapmak. Çapraz sadeleştirme yaparken dikkatli olun. Sadece birinci kesrin payı ile ikinci kesrin paydası veya birinci kesrin paydası ile ikinci kesrin payı arasında sadeleştirme yapılır. Aynı kesrin payı ile paydası arasında ya da her iki kesrin payları veya paydaları arasında çapraz sadeleştirme yapılamaz.
Kesirlerle Çarpmanın Görsel Gösterimi
Kesirlerle çarpma işlemini görselleştirmek konuyu daha iyi anlamanıza yardımcı olabilir. Örneğin 1/2 × 1/3 işlemini bir dikdörtgen üzerinde gösterelim.
Bir dikdörtgeni yatay olarak 2 eşit parçaya bölün ve 1 parçayı boyayın (bu 1/2'yi temsil eder). Şimdi aynı dikdörtgeni dikey olarak 3 eşit parçaya bölün. Dikdörtgen artık 6 eşit küçük parçaya bölünmüştür. Hem yatay hem dikey boyanan kısım sadece 1 parçadır. Yani 1/2 × 1/3 = 1/6 olduğu görsel olarak da doğrulanmış olur.
Bu yöntem, kesirlerle çarpmanın neden iki çarpandan küçük sonuç verdiğini anlamak için çok etkili bir yoldur. Bir bütünün parçasının parçasını alıyorsunuz, dolayısıyla sonuç daha küçük oluyor.
Alıştırma Soruları
Aşağıdaki soruları çözerek konuyu pekiştirebilirsiniz:
1) 3/5 × 2/7 = ?
2) 4/9 × 3/8 = ?
3) 7 × 2/5 = ?
4) 1 1/3 × 2 1/4 = ?
5) 5/6 × 12/25 = ?
Cevaplar:
1) 6/35 2) 1/6 3) 14/5 = 2 4/5 4) 4/3 × 9/4 = 3 5) 2/5
Özet
6. Sınıf Matematik Kesirlerle Çarpma İşlemi konusunda öğrendiğimiz temel noktaları özetleyelim. Kesirlerle çarpma işleminde paylar kendi aralarında, paydalar kendi aralarında çarpılır. Tam sayılar kesirle çarpılırken tam sayı, paydası 1 olan bir kesre dönüştürülür. Tam sayılı kesirler, çarpma işlemine başlamadan önce bileşik kesre çevrilmelidir. Çapraz sadeleştirme tekniği işlemleri oldukça kolaylaştırır ve mutlaka kullanılmalıdır. Sonuç daima en sade hâlinde yazılmalıdır. İki öz kesrin çarpımı, her iki çarpandan da küçük bir sonuç verir. Çarpma işleminde değişme ve birleşme özelliği geçerlidir. Bu kuralları iyi öğrenir ve bol bol alıştırma yaparsanız kesirlerle çarpma konusunda çok başarılı olacaksınız. Bol bol pratik yapmayı unutmayın!
Örnek Sorular
6. Sınıf Matematik Kesirlerle Çarpma İşlemi Çözümlü Sorular
Aşağıda 6. Sınıf Matematik Kesirlerle Çarpma İşlemi konusuna ait 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Soruların 6 tanesi çoktan seçmeli, 4 tanesi açık uçludur. Her sorunun ayrıntılı çözümü verilmiştir.
Çoktan Seçmeli Sorular
Soru 1
3/5 × 10/9 işleminin sonucu kaçtır?
A) 1/3 B) 2/3 C) 5/9 D) 30/45
Çözüm: Çapraz sadeleştirme yapalım. 3 ile 9'un ortak böleni 3'tür (3 → 1, 9 → 3). 5 ile 10'un ortak böleni 5'tir (5 → 1, 10 → 2). İşlem: 1/1 × 2/3 = 2/3.
Cevap: B) 2/3
Soru 2
Bir bahçenin 3/4'üne çiçek ekilmiştir. Çiçek ekilen alanın 2/5'ine gül dikilmiştir. Bahçenin kaçta kaçına gül dikilmiştir?
A) 5/20 B) 6/20 C) 3/10 D) 5/9
Çözüm: Bahçenin gül dikilen kısmı = 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10.
Cevap: C) 3/10
Soru 3
2 1/2 × 1 3/5 işleminin sonucu kaçtır?
A) 2 3/10 B) 3 C) 4 D) 3 1/2
Çözüm: Bileşik kesre çevirelim. 2 1/2 = 5/2, 1 3/5 = 8/5. Çapraz sadeleştirme: 5 ile 5 sadeleşir (5 → 1, 5 → 1). 2 ile 8'in ortak böleni 2'dir (2 → 1, 8 → 4). İşlem: 1/1 × 4/1 = 4.
Cevap: C) 4
Soru 4
8 × 5/12 işleminin sonucu kaçtır?
A) 10/3 B) 40/12 C) 3 1/3 D) A ve C
Çözüm: 8 × 5/12 = 8/1 × 5/12. 8 ile 12'nin ortak böleni 4'tür (8 → 2, 12 → 3). İşlem: 2 × 5/3 = 10/3 = 3 1/3. 10/3 ve 3 1/3 aynı değeri ifade eder.
Cevap: D) A ve C
Soru 5
Aşağıdaki çarpma işlemlerinden hangisinin sonucu en büyüktür?
A) 1/2 × 1/3 B) 2/3 × 3/4 C) 1/5 × 5/6 D) 3/7 × 7/9
Çözüm: A) 1/2 × 1/3 = 1/6. B) 2/3 × 3/4 = 6/12 = 1/2. C) 1/5 × 5/6 = 5/30 = 1/6. D) 3/7 × 7/9 = 21/63 = 1/3. Sıralarsak: 1/6 < 1/6 < 1/3 < 1/2. En büyük 1/2 yani B seçeneğidir.
Cevap: B) 2/3 × 3/4
Soru 6
4/7 × ▢ = 12/35 eşitliğinde ▢ yerine hangi kesir gelmelidir?
A) 3/5 B) 4/5 C) 3/7 D) 7/5
Çözüm: 4/7 × ▢ = 12/35. ▢ = 12/35 ÷ 4/7 = 12/35 × 7/4 = 84/140 = 3/5.
Cevap: A) 3/5
Açık Uçlu Sorular
Soru 7
Bir kitabın 240 sayfası vardır. Ahmet bu kitabın 5/8'ini okumuştur. Ahmet kaç sayfa okumuştur?
Çözüm: Okunan sayfa sayısı = 240 × 5/8. Önce sadeleştirelim: 240 ÷ 8 = 30. Sonra 30 × 5 = 150. Ahmet 150 sayfa okumuştur.
Soru 8
Dikdörtgen biçiminde bir tarlanın uzunluğu 3 1/3 metre, genişliği 2 1/4 metredir. Bu tarlanın alanını hesaplayınız.
Çözüm: Bileşik kesre çevirelim. 3 1/3 = 10/3 ve 2 1/4 = 9/4. Alan = 10/3 × 9/4. Çapraz sadeleştirme: 10 ile 4'ün ortak böleni 2'dir (10 → 5, 4 → 2). 3 ile 9'un ortak böleni 3'tür (3 → 1, 9 → 3). İşlem: 5/1 × 3/2 = 15/2 = 7 1/2 metrekare.
Soru 9
Bir sınıftaki 36 öğrencinin 2/3'ü erkek öğrencidir. Erkek öğrencilerin 3/4'ü futbol oynamaktadır. Futbol oynayan erkek öğrenci sayısını bulunuz.
Çözüm: Erkek öğrenci sayısı = 36 × 2/3 = 72/3 = 24. Futbol oynayan erkek öğrenci sayısı = 24 × 3/4 = 72/4 = 18. Alternatif olarak tek işlemde: 36 × 2/3 × 3/4 = 36 × 6/12 = 36 × 1/2 = 18 öğrenci.
Soru 10
Aşağıdaki üç kesrin çarpımını bulunuz ve sonucu en sade hâlinde yazınız: 5/6 × 9/10 × 4/3
Çözüm: Önce ilk iki kesri çarpalım. 5/6 × 9/10: Çapraz sadeleştirme ile 5 ile 10 (bölen 5): 5 → 1, 10 → 2. 6 ile 9 (bölen 3): 6 → 2, 9 → 3. İşlem: 1/2 × 3/2 = 3/4. Şimdi 3/4 × 4/3: Çapraz sadeleştirme ile 3 ile 3 ve 4 ile 4 sadeleşir: 1/1 × 1/1 = 1. Sonuç: 1
Çalışma Kağıdı
6. Sınıf Matematik – Kesirlerle Çarpma İşlemi Çalışma Kağıdı
Ünite 4: Kesirlerle İşlemler
Ad Soyad: ______________________________
Sınıf / No: ____ / ____
Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1: Temel Çarpma İşlemleri
Aşağıdaki kesirlerle çarpma işlemlerini yapınız. Sonuçları en sade hâlinde yazınız.
a) 2/3 × 5/7 = ________
b) 4/9 × 3/8 = ________
c) 5/6 × 3/10 = ________
d) 7/12 × 4/7 = ________
e) 8/15 × 5/12 = ________
f) 11/14 × 7/22 = ________
Etkinlik 2: Tam Sayı ile Kesir Çarpma
Aşağıdaki işlemleri yapınız. Sonucu tam sayılı kesir olarak yazınız.
a) 6 × 2/3 = ________
b) 9 × 5/6 = ________
c) 12 × 3/8 = ________
d) 15 × 4/9 = ________
e) 20 × 7/10 = ________
Etkinlik 3: Tam Sayılı Kesirlerle Çarpma
Aşağıdaki tam sayılı kesirleri önce bileşik kesre çeviriniz, sonra çarpma işlemini yapınız.
a) 1 1/2 × 2/3 = ________
b) 2 1/4 × 1 1/3 = ________
c) 3 1/5 × 2 1/2 = ________
d) 1 2/3 × 2 1/5 = ________
e) 4 1/6 × 1 1/5 = ________
Etkinlik 4: Eşleştirme
Sol sütundaki işlemleri sağ sütundaki sonuçlarla eşleştiriniz.
İşlemler
1) 3/4 × 2/3
2) 5/8 × 4/5
3) 1/3 × 3/7
4) 2/5 × 5/6
5) 7/9 × 3/14
Sonuçlar
a) 1/3
b) 1/6
c) 1/2
d) 1/7
e) 1/7
1 → ____ 2 → ____ 3 → ____ 4 → ____ 5 → ____
Etkinlik 5: Problem Çözme
Problem 1: Bir pizza 8 eşit dilime kesilmiştir. Elif bu pizzanın 3/8'ini yemiştir. Kalan pizzanın 1/2'sini kardeşi yemiştir. Kardeşi pizzanın kaçta kaçını yemiştir? İşlem ve çözümünüzü aşağıya yazınız.
Çözüm alanı
Problem 2: Bir depoda 120 koli elma bulunmaktadır. Bu elmaların 3/4'ü satılmıştır. Satılan elmaların 2/3'ü kırmızı elmadır. Kaç koli kırmızı elma satılmıştır?
Çözüm alanı
Problem 3: Dikdörtgen şeklindeki bir kartonu uzunluğu 2 1/2 cm, genişliği 1 3/5 cm olan eşit parçalara kesmek istiyoruz. Her bir parçanın alanı kaç cm² olur?
Çözüm alanı
Etkinlik 6: Doğru – Yanlış
Aşağıdaki ifadelerin doğru olanlarına (D), yanlış olanlarına (Y) yazınız.
( __ ) Kesirlerle çarpma işleminde paydalar eşitlenir.
( __ ) İki basit kesrin çarpımı, her iki kesirden de küçüktür.
( __ ) Tam sayılı kesirler çarpma işlemine doğrudan sokulabilir.
( __ ) 5/7 × 1 = 5/7 dir.
( __ ) Çarpma işleminde çarpanların yeri değişirse sonuç değişmez.
( __ ) 3/4 × 0 = 3/4 tür.
Etkinlik 7: Boşluk Doldurma
Aşağıdaki boşlukları uygun sayılarla doldurunuz.
a) 3/5 × ____ = 3/20
b) ____ × 4/7 = 8/21
c) 2/9 × 3/4 = ____
d) 5/8 × ____ = 5/8
e) ____ × 7/11 = 0
Cevap Anahtarı
Etkinlik 1: a) 10/21 b) 1/6 c) 1/4 d) 1/3 e) 2/9 f) 1/4
Etkinlik 2: a) 4 b) 7 1/2 c) 4 1/2 d) 6 2/3 e) 14
Etkinlik 3: a) 1 b) 3 c) 8 d) 3 2/3 e) 5
Etkinlik 4: 1→c 2→c 3→d 4→a 5→b
Etkinlik 5: Problem 1: 5/16 Problem 2: 60 koli Problem 3: 4 cm²
Etkinlik 6: Y, D, Y, D, D, Y
Etkinlik 7: a) 1/4 b) 2/3 c) 1/6 d) 1 e) 0
Sıkça Sorulan Sorular
6. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 6. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
6. sınıf kesirlerle Çarpma İşlemi konuları hangi dönemlerde işleniyor?
6. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
6. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.