Tam sayıları karşılaştırma ve sıralama.
Konu Anlatımı
6. Sınıf Matematik – Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Konu Anlatımı
Bu dersimizde 6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Tam sayılar, matematiğin temel taşlarından biridir ve günlük hayatımızda sıklıkla karşımıza çıkar. Sıcaklık değerleri, deniz seviyesinin altındaki derinlikler, banka hesabındaki borçlar gibi pek çok durumda tam sayıları kullanırız. Bu konuyu iyi anlamak, ilerleyen yıllarda karşılaşacağınız birçok matematik konusunun temelini oluşturacaktır.
Tam Sayılar Nedir?
Tam sayılar; negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların tamamından oluşan sayı kümesidir. Tam sayılar kümesi Z harfi ile gösterilir. Bu kümeyi şu şekilde yazabiliriz:
Z = { ..., -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, ... }
Tam sayılar kümesi üç ana gruptan oluşur:
- Pozitif tam sayılar: 0'dan büyük olan tam sayılardır. Örneğin: +1, +2, +3, +4, ... şeklinde gösterilir. Pozitif işareti (+) bazen yazılmayabilir; yani 3 ile +3 aynı sayıdır.
- Sıfır (0): Sıfır ne pozitif ne de negatif bir sayıdır. Tam sayılar kümesinin ortasında yer alır ve pozitif sayılarla negatif sayılar arasında bir sınır görevi görür.
- Negatif tam sayılar: 0'dan küçük olan tam sayılardır. Örneğin: -1, -2, -3, -4, ... şeklinde gösterilir. Negatif işareti (-) her zaman yazılmalıdır.
Sayı Doğrusu ve Tam Sayılar
6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama konusunu anlamanın en iyi yollarından biri sayı doğrusunu kullanmaktır. Sayı doğrusu, tam sayıları görsel olarak anlamamıza yardımcı olan yatay bir çizgidir. Sayı doğrusunda şu kurallar geçerlidir:
Sayı doğrusunun tam ortasında sıfır (0) bulunur. Sıfırın sağ tarafında pozitif tam sayılar, sol tarafında ise negatif tam sayılar yer alır. Sayı doğrusunda sağa doğru gidildikçe sayılar büyür, sola doğru gidildikçe sayılar küçülür. Ardışık iki tam sayı arasındaki uzaklık her zaman eşittir yani birim aralıklar eşit olmalıdır.
Örneğin, sayı doğrusunda -3 sayısı -1 sayısının solunda yer alır. Bu nedenle -3, -1'den küçüktür. Aynı şekilde +2 sayısı -5 sayısının sağında yer alır, dolayısıyla +2, -5'ten büyüktür.
Tam Sayıları Karşılaştırma
Tam sayıları karşılaştırma, iki veya daha fazla tam sayıdan hangisinin büyük, hangisinin küçük olduğunu belirleme işlemidir. 6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama konusunda karşılaştırma yaparken kullandığımız semboller şunlardır:
- > : büyüktür (sol taraftaki sayı daha büyükse kullanılır)
- < : küçüktür (sol taraftaki sayı daha küçükse kullanılır)
- = : eşittir (iki sayı birbirine eşitse kullanılır)
Tam sayıları karşılaştırırken aşağıdaki temel kuralları mutlaka bilmelisiniz:
Kural 1: Pozitif Sayı ile Negatif Sayının Karşılaştırılması
Her pozitif tam sayı, her negatif tam sayıdan büyüktür. Bu kural istisnasız her zaman geçerlidir. Sayı doğrusunda pozitif sayılar daima negatif sayıların sağında yer aldığı için bu kural mantıklıdır.
Örnekler:
+3 > -5 (Üç, eksi beşten büyüktür.)
+1 > -100 (Bir, eksi yüzden büyüktür.)
-7 < +2 (Eksi yedi, ikiden küçüktür.)
Dikkat ederseniz, pozitif sayı ne kadar küçük olursa olsun, negatif sayı ne kadar büyük görünürse görünsün, pozitif sayı her zaman kazanır. Mesela +1, -1000'den bile büyüktür.
Kural 2: Sıfır ile Karşılaştırma
Sıfır, tüm negatif tam sayılardan büyük ve tüm pozitif tam sayılardan küçüktür. Sıfır, pozitif ve negatif sayılar arasındaki sınır çizgisidir.
Örnekler:
0 > -1 (Sıfır, eksi birden büyüktür.)
0 > -250 (Sıfır, eksi iki yüz elliden büyüktür.)
0 < +4 (Sıfır, dörtten küçüktür.)
+7 > 0 (Yedi, sıfırdan büyüktür.)
Kural 3: İki Pozitif Tam Sayının Karşılaştırılması
İki pozitif tam sayıyı karşılaştırırken, doğal sayılardaki karşılaştırma kuralları aynen geçerlidir. Sayısal değeri büyük olan sayı, daha büyüktür.
Örnekler:
+8 > +3 (Sekiz, üçten büyüktür.)
+15 > +9 (On beş, dokuzdan büyüktür.)
+2 < +10 (İki, ondan küçüktür.)
Kural 4: İki Negatif Tam Sayının Karşılaştırılması
Bu kural, öğrencilerin en çok karıştırdığı kuraldır. İki negatif tam sayıyı karşılaştırırken, sayısal değeri (mutlak değeri) küçük olan negatif sayı, daha büyüktür. Başka bir deyişle, negatif sayılarda sıfıra daha yakın olan sayı daha büyüktür.
Örnekler:
-2 > -5 (Eksi iki, eksi beşten büyüktür. Çünkü -2 sayı doğrusunda -5'in sağında ve sıfıra daha yakındır.)
-1 > -10 (Eksi bir, eksi ondan büyüktür.)
-100 < -3 (Eksi yüz, eksi üçten küçüktür.)
-8 < -4 (Eksi sekiz, eksi dörtten küçüktür.)
Bu kuralı hatırlamanın kolay bir yolu vardır: Negatif sayılarda, eksi işaretinden sonraki sayı ne kadar büyükse, sayının kendisi o kadar küçüktür. Yani -100 sayısı -3'ten çok daha küçüktür, çünkü sıfırdan çok daha uzaktadır.
Karşılaştırma İçin Pratik İpuçları
6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama konusunda başarılı olmak için şu ipuçlarını aklınızda tutun:
İpucu 1: Karşılaştırma yaparken ilk olarak sayıların işaretlerine bakın. Bir sayı pozitif, diğeri negatif ise hemen karar verebilirsiniz; pozitif olan her zaman büyüktür.
İpucu 2: İki sayı da negatifse, eksi işaretinden sonraki sayılara bakın. Hangi sayının eksi işaretinden sonraki değeri küçükse, o sayı daha büyüktür.
İpucu 3: Emin olamadığınız durumlarda sayı doğrusu çizin. Sayıları doğru üzerine yerleştirdiğinizde, sağda kalan sayı her zaman daha büyüktür.
İpucu 4: Günlük hayattan örneklerle düşünün. Mesela -20°C mi yoksa -5°C mi daha soğuktur? -20°C daha soğuktur, yani -20 daha küçük bir sayıdır.
Tam Sayıları Sıralama
Tam sayıları sıralama, verilen tam sayıları küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe doğru dizme işlemidir. Sıralama yaparken karşılaştırma kurallarını kullanırız.
Küçükten büyüğe sıralama: Sayılar en küçük olandan en büyük olana doğru sıralanır. Sayı doğrusunda soldan sağa doğru sıralama yapılır.
Büyükten küçüğe sıralama: Sayılar en büyük olandan en küçük olana doğru sıralanır. Sayı doğrusunda sağdan sola doğru sıralama yapılır.
Sıralama Örnekleri
Örnek 1: -3, +5, -1, 0, +2 sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.
Çözüm: Önce negatif sayıları kendi aralarında sıralayalım: -3 < -1. Sonra sıfırı ve pozitif sayıları ekleyelim: +2 < +5. Tüm sayıları birleştirirsek: -3 < -1 < 0 < +2 < +5
Örnek 2: +4, -7, -2, +1, -5, 0 sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.
Çözüm: Negatif sayılar: -7 < -5 < -2. Sonra sıfır: 0. Pozitif sayılar: +1 < +4. Birleştirirsek: -7 < -5 < -2 < 0 < +1 < +4
Örnek 3: -10, -3, +8, -1, +6, -15, +2 sayılarını büyükten küçüğe sıralayalım.
Çözüm: Pozitif sayılar büyükten küçüğe: +8 > +6 > +2. Sonra sıfır eklenmeyecek çünkü listede yok. Negatif sayılar büyükten küçüğe: -1 > -3 > -10 > -15. Birleştirirsek: +8 > +6 > +2 > -1 > -3 > -10 > -15
Örnek 4: -6, +3, -6, 0, +3 sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.
Çözüm: Bu örnekte aynı sayılar tekrar etmektedir. -6 = -6 ve +3 = +3 olduğunu unutmayalım. Sıralama: -6 = -6 < 0 < +3 = +3 veya kısa yazımla -6 < 0 < +3
Tam Sayılarda Mutlak Değer ve Karşılaştırma İlişkisi
Mutlak değer, bir sayının sıfıra olan uzaklığıdır ve her zaman pozitif veya sıfırdır. Mutlak değer, karşılaştırmada özellikle negatif sayılarla çalışırken işimize yarar. Bir sayının mutlak değeri, iki dikey çizgi arasında gösterilir. Örneğin |-5| = 5 ve |+3| = 3 şeklindedir.
İki negatif sayıyı karşılaştırırken, mutlak değeri küçük olan sayı daha büyüktür. Örneğin: |-2| = 2 ve |-7| = 7 olduğundan, 2 < 7 iken -2 > -7 olur. Bu ters ilişkiyi iyi kavramak gerekir.
Günlük Hayatta Tam Sayıları Karşılaştırma
6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama konusu günlük hayatımızda birçok alanda karşımıza çıkar. Bu örnekleri anlamak, konuyu somutlaştırmanıza yardımcı olacaktır.
Sıcaklık Karşılaştırması: Kış aylarında hava durumu tahminlerinde negatif sıcaklık değerleri sıkça görülür. Örneğin, Ankara'da hava sıcaklığı -8°C, İstanbul'da ise -2°C olsun. Hangi şehir daha soğuktur? -8 < -2 olduğundan Ankara daha soğuktur.
Deniz Seviyesi: Yeryüzündeki yükseklikleri deniz seviyesine göre ifade ederiz. Lut Gölü deniz seviyesinin 430 metre altındadır, yani rakımı -430 metredir. Ölü Deniz'in rakımı ise -420 metredir. Hangisi daha alçaktadır? -430 < -420 olduğundan Lut Gölü daha alçaktadır.
Banka Hesabı: Bir kişinin banka hesabında -150 TL borcu varsa ve başka bir kişinin -80 TL borcu varsa, hangisinin durumu daha kötüdür? -150 < -80 olduğundan, -150 TL borcu olan kişinin durumu daha kötüdür.
Asansör Katları: Bir binanın bodrum katlarını negatif sayılarla gösteririz. -3. kat ile -1. kat arasında hangisi daha aşağıdadır? -3 < -1 olduğundan, -3. kat daha aşağıdadır.
Sayı Doğrusunda Aralık Belirleme
Tam sayıları karşılaştırırken bazen belirli bir aralıktaki tam sayıları bulmamız istenebilir. Bu tür sorularda sayı doğrusundan faydalanmak büyük kolaylık sağlar.
Örnek: -3 ile +4 arasındaki tam sayıları bulalım.
Çözüm: -3 ile +4 arasında kalan tam sayılar: -2, -1, 0, +1, +2, +3 sayılarıdır. Dikkat edin, -3 ve +4 sayılarının kendileri bu aralığa dahil değildir çünkü "arasında" ifadesi sınır değerleri kapsamaz. Eğer soruda "-3 ile +4 arasındaki tam sayılar (sınırlar dahil)" denseydi, -3 ve +4 de dahil edilirdi.
Örnek: -5 < x < 3 eşitsizliğini sağlayan tam sayıları bulalım.
Çözüm: x değeri -5'ten büyük ve 3'ten küçük olan tam sayılar olmalıdır. Bu sayılar: -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2 şeklindedir.
Ardışık Tam Sayılar
Ardışık tam sayılar, sayı doğrusunda yan yana gelen tam sayılardır. Her ardışık tam sayı, bir öncekinden 1 fazladır. Ardışık tam sayılara örnekler: -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3 şeklindedir. Sıralama yaparken ardışık tam sayılar konusu da sıklıkla sorulur.
Örnek: Ardışık 5 tam sayının toplamı -10 ise bu sayıları küçükten büyüğe sıralayalım.
Çözüm: Ardışık 5 tam sayıyı n-2, n-1, n, n+1, n+2 şeklinde yazarsak, toplamları 5n = -10 olur. Buradan n = -2 bulunur. Sayılar: -4, -3, -2, -1, 0. Küçükten büyüğe sıralama zaten bu şekildedir: -4 < -3 < -2 < -1 < 0
Zıt (Ters İşaretli) Tam Sayılar ve Karşılaştırma
İşaretleri farklı, mutlak değerleri eşit olan iki tam sayıya zıt tam sayılar (veya ters işaretli tam sayılar) denir. Örneğin +5 ile -5, +12 ile -12 zıt tam sayılardır. Zıt tam sayıları karşılaştırdığımızda pozitif olan her zaman daha büyüktür. Yani +5 > -5 ve +12 > -12 şeklindedir. Ayrıca iki zıt tam sayının toplamı her zaman sıfırdır: (+5) + (-5) = 0.
Sıralama İçin Strateji
Birden fazla tam sayıyı sıralarken izleyebileceğiniz adımlar şunlardır:
Adım 1: Verilen sayıları negatif, sıfır ve pozitif olmak üzere üç gruba ayırın.
Adım 2: Negatif sayıları kendi aralarında sıralayın. Mutlak değeri büyük olan negatif sayı daha küçüktür, onu en başa yazın.
Adım 3: Pozitif sayıları kendi aralarında sıralayın. Sayısal değeri küçük olan başa gelir.
Adım 4: Sıralamayı birleştirin. Küçükten büyüğe sıralama yapıyorsanız; önce negatif sayılar (en küçükten), sonra sıfır (varsa), sonra pozitif sayılar (en küçükten) şeklinde dizin.
Çözümlü Ek Örnekler
Örnek 5: Aşağıdaki boşluğa uygun sembolü (>, < veya =) koyunuz: -9 ___ -4
Çözüm: Her iki sayı da negatiftir. |-9| = 9 ve |-4| = 4 olup 9 > 4 olduğundan -9 < -4 olur. Cevap: -9 < -4
Örnek 6: -12, +7, -8, 0, +3, -1, +15 sayılarını küçükten büyüğe sıralayalım.
Çözüm: Negatifler: -12 < -8 < -1. Sıfır: 0. Pozitifler: +3 < +7 < +15. Sonuç: -12 < -8 < -1 < 0 < +3 < +7 < +15
Örnek 7: a = -4, b = +2, c = -7, d = 0 olduğuna göre bu sayıları büyükten küçüğe sıralayalım.
Çözüm: En büyük pozitif sayıdan başlayalım: b = +2. Sonra d = 0, ardından a = -4 ve en son c = -7. Büyükten küçüğe: b > d > a > c yani +2 > 0 > -4 > -7
Örnek 8: -3 < a < 5 eşitsizliğini sağlayan tam sayılar kaç tanedir?
Çözüm: -3'ten büyük ve 5'ten küçük tam sayılar: -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4. Toplam 7 tane tam sayı vardır.
Dikkat Edilmesi Gereken Yaygın Hatalar
Öğrencilerin 6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama konusunda en sık yaptıkları hatalar şunlardır:
Hata 1: Negatif sayılarda büyük rakamın büyük sayı anlamına geldiğini düşünmek. Örneğin -8 ile -3'ü karşılaştırırken, 8 rakamı 3'ten büyük olduğu için -8'in -3'ten büyük olduğunu sanmak yanlıştır. Gerçekte -8 < -3'tür.
Hata 2: Sıfırı unutmak veya yanlış konumlandırmak. Sıfır, tüm negatif sayılardan büyüktür. Sıralama yaparken sıfırı atlamayın.
Hata 3: Küçükten büyüğe ve büyükten küçüğe sıralamayı karıştırmak. Soruyu dikkatli okuyun; hangi sıralama istendiğine dikkat edin.
Hata 4: İşaret hatasına düşmek. Pozitif sayıların başındaki + işareti yazılmayabilir. 5 yazıldığında bunun +5 olduğunu unutmayın.
Özet
6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama konusunun özetini şu şekilde yapabiliriz: Her pozitif tam sayı, her negatif tam sayıdan ve sıfırdan büyüktür. Sıfır, her negatif tam sayıdan büyüktür. İki pozitif tam sayıdan sayısal değeri büyük olan daha büyüktür. İki negatif tam sayıdan mutlak değeri küçük olan (sıfıra yakın olan) daha büyüktür. Sayı doğrusunda sağda kalan sayı her zaman daha büyüktür. Sıralama yaparken sayıları gruplandırmak işinizi kolaylaştırır.
Bu konuyu iyi öğrenmek için bol bol alıştırma yapmanız, sayı doğrusu üzerinde çalışmanız ve günlük hayattan örneklerle pratik yapmanız önerilir. Bir sonraki konuya geçmeden önce bu kuralları iyice pekiştirdiğinizden emin olun.
Örnek Sorular
6. Sınıf Matematik – Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Çözümlü Sorular
Aşağıda 6. Sınıf Matematik Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama konusuyla ilgili 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Soruların bir kısmı çoktan seçmeli, bir kısmı ise açık uçludur. Her sorunun ardından detaylı çözümü verilmiştir.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdaki sayılardan hangisi en küçüktür?
A) -3 B) -7 C) 0 D) +2
Çözüm: Verilen sayıları karşılaştıralım. Pozitif sayılar negatif sayılardan büyüktür, bu yüzden +2 ve 0 en küçük olamaz. Negatif sayılardan -7 ve -3 karşılaştırıldığında, mutlak değeri büyük olan negatif sayı daha küçüktür. |-7| = 7 > |-3| = 3 olduğundan -7 < -3 dür. En küçük sayı -7 dir.
Cevap: B
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
-4, +5, -1, 0, +3 sayılarının küçükten büyüğe doğru sıralanışı aşağıdakilerden hangisidir?
A) -4 < -1 < 0 < +3 < +5
B) +5 < +3 < 0 < -1 < -4
C) -1 < -4 < 0 < +3 < +5
D) -4 < 0 < -1 < +3 < +5
Çözüm: Negatif sayılar: -4 < -1. Sonra sıfır gelir: 0. Pozitif sayılar: +3 < +5. Küçükten büyüğe: -4 < -1 < 0 < +3 < +5.
Cevap: A
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdaki ifadelerden hangisi doğrudur?
A) -5 > -2 B) -3 > 0 C) -1 > -8 D) -10 > +1
Çözüm: A şıkkı: -5 > -2 yanlıştır çünkü -5 < -2. B şıkkı: -3 > 0 yanlıştır çünkü sıfır tüm negatif sayılardan büyüktür. C şıkkı: -1 > -8 doğrudur çünkü -1 sayısı sıfıra daha yakındır. D şıkkı: -10 > +1 yanlıştır çünkü pozitif sayı negatif sayıdan büyüktür.
Cevap: C
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
-6 ile +3 arasında kaç tam sayı vardır? (Sınır değerler dahil değildir.)
A) 7 B) 8 C) 9 D) 10
Çözüm: -6 ile +3 arasındaki tam sayılar (-6 ve +3 hariç): -5, -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2. Bunları sayarsak 8 tane tam sayı elde ederiz.
Cevap: B
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Bir kış günü beş şehrin sıcaklık değerleri şöyledir: Erzurum -15°C, Ankara -6°C, İstanbul +2°C, Antalya +10°C, Kars -20°C. Bu şehirler en soğuktan en sıcağa doğru sıralandığında ortada hangi şehir yer alır?
A) Ankara B) İstanbul C) Erzurum D) Antalya
Çözüm: Sıcaklıkları küçükten büyüğe sıralayalım: -20 < -15 < -6 < +2 < +10. Şehirler: Kars, Erzurum, Ankara, İstanbul, Antalya. 5 şehrin ortasında (3. sırada) Ankara yer alır.
Cevap: A
Soru 6 (Açık Uçlu)
+8, -11, -3, +6, 0, -9, +1 sayılarını büyükten küçüğe sıralayınız.
Çözüm: Önce pozitif sayıları büyükten küçüğe sıralayalım: +8 > +6 > +1. Sonra sıfır: 0. Negatif sayıları büyükten küçüğe: -3 > -9 > -11. Birleştirince: +8 > +6 > +1 > 0 > -3 > -9 > -11
Soru 7 (Açık Uçlu)
-2 < a < 4 eşitsizliğini sağlayan tam sayıları yazınız ve toplamlarını bulunuz.
Çözüm: -2'den büyük ve 4'ten küçük tam sayılar: -1, 0, 1, 2, 3. Toplamları: (-1) + 0 + 1 + 2 + 3 = 5
Soru 8 (Açık Uçlu)
Bir asansör -3. kattan (bodrum) +5. kata çıkıyor. Sonra +5. kattan -1. kata iniyor. Asansörün uğradığı katları küçükten büyüğe sıralayınız ve toplam kaç kat arasında hareket ettiğini bulunuz.
Çözüm: Asansörün uğradığı katlar: -3, +5, -1. Küçükten büyüğe: -3 < -1 < +5. İlk hareket: -3'ten +5'e, aradaki fark |+5 - (-3)| = 8 kat. İkinci hareket: +5'ten -1'e, aradaki fark |+5 - (-1)| = 6 kat. Toplam hareket: 8 + 6 = 14 kat
Soru 9 (Açık Uçlu)
a, b ve c birer tam sayıdır. a < 0, b > 0 ve |c| = 0 olduğuna göre bu üç sayıyı küçükten büyüğe sıralayınız ve nedenini açıklayınız.
Çözüm: |c| = 0 ise c = 0 dır. a < 0 olduğundan a negatif bir sayıdır. b > 0 olduğundan b pozitif bir sayıdır. Her negatif sayı sıfırdan, sıfır da her pozitif sayıdan küçük olduğuna göre sıralama: a < c < b yani a < 0 < b şeklindedir.
Soru 10 (Açık Uçlu)
Dört arkadaşın haftalık bütçe durumları şöyledir: Ahmet +30 TL (kârda), Zeynep -15 TL (borçlu), Mehmet -40 TL (borçlu), Elif +10 TL (kârda). Bu arkadaşları en borçludan en kârlıya doğru sıralayınız. Ayrıca Zeynep ile Mehmet'in toplam borcu ne kadardır?
Çözüm: Sayısal değerler: Ahmet = +30, Zeynep = -15, Mehmet = -40, Elif = +10. En borçludan (en küçükten) en kârlıya (en büyüğe): -40 < -15 < +10 < +30. Sıralama: Mehmet < Zeynep < Elif < Ahmet. Zeynep ve Mehmet'in toplam borcu: (-15) + (-40) = -55 TL
Çalışma Kağıdı
6. Sınıf Matematik – Tam Sayıları Karşılaştırma ve Sıralama Çalışma Kağıdı
Ad Soyad: _________________________ Sınıf/No: _________ Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1: Karşılaştırma Sembolleri
Yönerge: Aşağıdaki boşluklara > , < veya = sembollerinden uygun olanını yazınız.
a) -7 ______ -3
b) +5 ______ -5
c) 0 ______ -8
d) -12 ______ -12
e) -1 ______ +1
f) -20 ______ -2
g) +9 ______ +4
h) -6 ______ 0
i) -15 ______ -25
j) +3 ______ -100
Etkinlik 2: Küçükten Büyüğe Sıralama
Yönerge: Aşağıdaki sayı gruplarını küçükten büyüğe doğru sıralayınız.
a) -3, +7, -1, 0, +4
Sıralama: ______ < ______ < ______ < ______ < ______
b) +2, -8, -5, +10, -1
Sıralama: ______ < ______ < ______ < ______ < ______
c) -11, -6, +3, -2, +9, 0
Sıralama: ______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______
d) -50, +20, -30, +10, -40, 0
Sıralama: ______ < ______ < ______ < ______ < ______ < ______
Etkinlik 3: Büyükten Küçüğe Sıralama
Yönerge: Aşağıdaki sayı gruplarını büyükten küçüğe doğru sıralayınız.
a) +6, -4, 0, -9, +1
Sıralama: ______ > ______ > ______ > ______ > ______
b) -13, +8, -7, +15, -1, 0
Sıralama: ______ > ______ > ______ > ______ > ______ > ______
Etkinlik 4: Sayı Doğrusu Üzerinde Gösterim
Yönerge: Aşağıdaki sayı doğrusu üzerine verilen sayıları nokta ile işaretleyiniz.
Sayılar: -4, -1, 0, +3, +5
|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|
-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5
Sayılar: -3, +2, -5, +4, 0
|____|____|____|____|____|____|____|____|____|____|
-5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5
Etkinlik 5: Aralıktaki Tam Sayılar
Yönerge: Verilen aralıklardaki tam sayıları yazınız ve kaç tane olduğunu belirtiniz.
a) -3 ile +3 arasındaki tam sayılar (sınırlar hariç):
Tam sayılar: _________________________ Toplam: ______ tane
b) -7 ile -2 arasındaki tam sayılar (sınırlar hariç):
Tam sayılar: _________________________ Toplam: ______ tane
c) -4 ile +6 arasındaki tam sayılar (sınırlar dahil):
Tam sayılar: _________________________ Toplam: ______ tane
d) -1 < x < 5 eşitsizliğini sağlayan tam sayılar:
Tam sayılar: _________________________ Toplam: ______ tane
Etkinlik 6: Doğru mu Yanlış mı?
Yönerge: Aşağıdaki ifadelerin doğru (D) veya yanlış (Y) olduğunu belirtiniz. Yanlış olanların doğrusunu yazınız.
a) -5 > -3 ( ______ ) Doğrusu: _______________
b) Her pozitif tam sayı sıfırdan büyüktür. ( ______ )
c) -1, en büyük negatif tam sayıdır. ( ______ )
d) 0, negatif bir tam sayıdır. ( ______ ) Doğrusu: _______________
e) -100 > -1 ( ______ ) Doğrusu: _______________
f) +2 > -1000 ( ______ )
g) Negatif sayılarda, sayının mutlak değeri büyüdükçe sayı küçülür. ( ______ )
h) Sayı doğrusunda sola gidildikçe sayılar büyür. ( ______ ) Doğrusu: _______________
Etkinlik 7: Problem Çözelim
Yönerge: Aşağıdaki problemleri okuyunuz ve çözünüz.
Problem 1: Beş günlük hava sıcaklıkları şöyledir: Pazartesi -3°C, Salı +2°C, Çarşamba -7°C, Perşembe 0°C, Cuma +4°C. Bu günleri en soğuktan en sıcağa doğru sıralayınız.
Çözüm alanı:
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Problem 2: Bir binanın katları şöyledir: Otopark -3, Depo -2, Bodrum -1, Giriş 0, Mağaza +1, Ofis +2, Çatı +3. Ahmet, otopark katından ofis katına çıkıyor. Kaç kat çıkmış olur?
Çözüm alanı:
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Problem 3: a ve b birer tam sayıdır. a > 0, b < -5 ve a < 3 olduğuna göre a ve b nin alabileceği değerleri yazınız ve bu değerlerden birer tane seçerek a > b olduğunu gösteriniz.
Çözüm alanı:
_________________________________________________________
_________________________________________________________
_________________________________________________________
Etkinlik 8: Eşleştirme
Yönerge: Soldaki ifadeyi sağdaki doğru karşılıkla eşleştiriniz.
1) -3 ile +3 arasındaki tam sayı adedi (sınırlar hariç) ( ) a) -8
2) -10 ile -5 arasındaki en büyük tam sayı (sınırlar hariç) ( ) b) 5
3) -8, -2, +3, -5 sayılarından en küçüğü ( ) c) -6
4) Sıfırdan 5 eksik olan tam sayı ( ) d) -5
5) |−6| sayısının zıt işaretlisi ( ) e) -6
Çalışma kağıdını tamamladıktan sonra cevaplarınızı kontrol ediniz. Başarılar!
Etkinlik Cevap Anahtarı
Etkinlik 1: a) < b) > c) > d) = e) < f) < g) > h) < i) > j) >
Etkinlik 2: a) -3 < -1 < 0 < +4 < +7 b) -8 < -5 < -1 < +2 < +10 c) -11 < -6 < -2 < 0 < +3 < +9 d) -50 < -40 < -30 < 0 < +10 < +20
Etkinlik 3: a) +6 > +1 > 0 > -4 > -9 b) +15 > +8 > 0 > -1 > -7 > -13
Etkinlik 5: a) -2, -1, 0, +1, +2 — 5 tane b) -6, -5, -4, -3 — 4 tane c) -4, -3, -2, -1, 0, +1, +2, +3, +4, +5, +6 — 11 tane d) 0, 1, 2, 3, 4 — 5 tane
Etkinlik 6: a) Y, -5 < -3 b) D c) D d) Y, 0 ne pozitif ne negatiftir e) Y, -100 < -1 f) D g) D h) Y, sola gidildikçe sayılar küçülür
Etkinlik 7 Problem 1: Çarşamba(-7) < Pazartesi(-3) < Perşembe(0) < Salı(+2) < Cuma(+4)
Etkinlik 7 Problem 2: -3'ten +2'ye: |+2 - (-3)| = 5 kat çıkmıştır.
Etkinlik 7 Problem 3: a > 0 ve a < 3 ise a: 1, 2. b < -5 ise b: -6, -7, -8, ... Örneğin a = 1, b = -6 için 1 > -6 doğrudur.
Etkinlik 8: 1-b, 2-c, 3-a, 4-d, 5-e
Sıkça Sorulan Sorular
6. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 6. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
6. sınıf tam sayıları karşılaştırma ve sıralama konuları hangi dönemlerde işleniyor?
6. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
6. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.