Cebirsel ifadelerin toplanması ve çıkarılması.
Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik – Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri Konu Anlatımı
Bu yazımızda 7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunu en temelden başlayarak, adım adım ve bol örnekle ele alacağız. Cebirsel ifadeler, matematik dünyasında harflerle sayıları bir arada kullanmamızı sağlayan güçlü araçlardır. Bu konuyu iyi öğrendiğinizde denklem çözme, problem kurma ve ileri matematikteki birçok konuya sağlam bir temel atmış olursunuz.
1. Cebirsel İfade Nedir?
Cebirsel ifade, sayılar ve harfler (değişkenler) arasında toplama, çıkarma, çarpma veya bölme işlemlerinin bulunduğu matematiksel ifadelerdir. Örneğin 3x + 5, 2a − 7b + 4 ve x² + 2x − 1 birer cebirsel ifadedir. Burada x, a, b gibi harfler "değişken" olarak adlandırılır; bu harfler bilinmeyen veya değişebilen sayıları temsil eder.
Cebirsel ifadelerin günlük hayatta karşılıkları vardır. Örneğin, bir markette her biri x TL olan 3 kalem ve 5 TL'lik bir silgi aldığınızda toplam tutarı 3x + 5 şeklinde yazabilirsiniz. Gördüğünüz gibi cebirsel ifadeler, gerçek hayattaki durumları matematiksel dille ifade etmemize yardımcı olur.
2. Terim, Katsayı ve Sabit Terim Kavramları
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini yapabilmek için öncelikle bazı temel kavramları bilmemiz gerekir:
Terim: Cebirsel ifadede toplama veya çıkarma işareti ile ayrılan her bir parçaya terim denir. Örneğin 4x + 3y − 2 ifadesinde üç terim vardır: 4x, 3y ve −2.
Katsayı: Bir terimdeki değişkenin önündeki sayıya katsayı denir. 4x teriminde katsayı 4'tür. Eğer bir değişkenin önünde sayı yazılmamışsa katsayı 1 kabul edilir; örneğin x ifadesinin katsayısı 1'dir. Aynı şekilde −y ifadesinin katsayısı −1'dir.
Sabit terim: İçinde değişken bulunmayan, yalnızca sayılardan oluşan terime sabit terim denir. Örneğin 4x + 3y − 2 ifadesinde −2 sabit terimdir.
Benzer terimler (Eş terimler): Değişken kısımları (harf ve üsleri) tamamen aynı olan terimlere benzer terimler denir. Örneğin 5x ile −3x benzer terimlerdir çünkü ikisi de x değişkenini içerir. Ancak 5x ile 5x² benzer değildir çünkü üsleri farklıdır. Aynı şekilde 3xy ile 3x de benzer değildir çünkü değişken kısımları aynı değildir.
3. Benzer Terimleri Belirleme
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma yapmadan önce benzer terimleri doğru belirlemek son derece önemlidir. Aşağıdaki tabloda hangi terimlerin benzer olup olmadığını inceleyelim:
Benzer olan terimler: 5x ve −2x (ikisi de x değişkenini içerir), 3y² ve 7y² (ikisi de y² içerir), −4ab ve 6ab (ikisi de ab içerir), 8 ve −3 (ikisi de sabit terimdir).
Benzer olmayan terimler: 5x ve 5y (değişkenleri farklı), 3x ve 3x² (üsleri farklı), 2ab ve 2a (değişken sayısı farklı), 4x²y ve 4xy² (üslerin dağılımı farklı).
Dikkat ederseniz benzer terimlerde yalnızca katsayılar farklı olabilir; değişken kısımları ve bu değişkenlerin üsleri tamamen aynı olmalıdır. Bu kuralı iyi kavramak, cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerini doğru yapabilmenin anahtarıdır.
4. Cebirsel İfadelerde Toplama İşlemi
7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunun ilk ayağı olan toplama işlemini inceleyelim. İki veya daha fazla cebirsel ifadeyi toplarken şu adımları izleriz:
Adım 1: Parantezleri açın. Toplama işleminde parantez önündeki işaret + ise, parantez içindeki terimlerin işaretleri değişmez.
Adım 2: Benzer terimleri gruplayın.
Adım 3: Benzer terimlerin katsayılarını toplayın.
Adım 4: Sonucu sadeleştirilmiş biçimde yazın.
Örnek 1: (3x + 5) + (2x + 4) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım: 3x + 5 + 2x + 4. Benzer terimleri gruplayalım: (3x + 2x) + (5 + 4). Katsayıları toplayalım: 5x + 9. Sonuç: 5x + 9.
Örnek 2: (4a + 3b − 2) + (−a + 5b + 7) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım: 4a + 3b − 2 − a + 5b + 7. Benzer terimleri gruplayalım: (4a − a) + (3b + 5b) + (−2 + 7). Katsayıları toplayalım: 3a + 8b + 5. Sonuç: 3a + 8b + 5.
Örnek 3: (2x² + 3x − 1) + (x² − 5x + 4) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım: 2x² + 3x − 1 + x² − 5x + 4. Benzer terimleri gruplayalım: (2x² + x²) + (3x − 5x) + (−1 + 4). Katsayıları toplayalım: 3x² − 2x + 3. Sonuç: 3x² − 2x + 3.
5. Cebirsel İfadelerde Çıkarma İşlemi
Çıkarma işlemi, toplama işleminden bir farkla ayrılır: Parantez önündeki işaret − olduğunda, parantez içindeki her terimin işareti değişir. Bu çok önemli bir kuraldır ve öğrencilerin en sık hata yaptığı noktadır.
Adım 1: Çıkarılacak ifadenin önündeki eksi işaretini parantez içindeki her terime uygulayın (işaret değişimi).
Adım 2: Benzer terimleri gruplayın.
Adım 3: Benzer terimlerin katsayılarını toplayın.
Adım 4: Sonucu yazın.
Örnek 4: (5x + 8) − (2x + 3) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım (ikinci parantezdeki işaretler değişir): 5x + 8 − 2x − 3. Benzer terimleri gruplayalım: (5x − 2x) + (8 − 3). Katsayıları toplayalım: 3x + 5. Sonuç: 3x + 5.
Örnek 5: (6a − 4b + 2) − (3a + 2b − 5) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım: 6a − 4b + 2 − 3a − 2b + 5. Benzer terimleri gruplayalım: (6a − 3a) + (−4b − 2b) + (2 + 5). Katsayıları toplayalım: 3a − 6b + 7. Sonuç: 3a − 6b + 7.
Örnek 6: (x² − 3x + 7) − (−2x² + x − 4) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım: x² − 3x + 7 + 2x² − x + 4. Benzer terimleri gruplayalım: (x² + 2x²) + (−3x − x) + (7 + 4). Katsayıları toplayalım: 3x² − 4x + 11. Sonuç: 3x² − 4x + 11.
6. İşaret Kurallarına Dikkat!
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemlerinde en çok yapılan hata işaret hatalarıdır. Aşağıdaki kuralları mutlaka aklınızda tutun:
Toplama işleminde: +(+a) = +a, +(−a) = −a. Yani toplama işaretinin önüne gelen artı, terimlerin işaretini değiştirmez.
Çıkarma işleminde: −(+a) = −a, −(−a) = +a. Yani çıkarma işareti, parantez içindeki terimlerin işaretini tersine çevirir. Bu kuralı "eksi ile eksi artı yapar, eksi ile artı eksi yapar" şeklinde de hatırlayabilirsiniz.
Bu kuralları uygularken acele etmeyin. Her terimi tek tek ele alın ve işaret dönüşümünü dikkatli bir şekilde yapın. Bir terimi atlamak veya işaretini yanlış değiştirmek, sonucun tamamen yanlış çıkmasına neden olabilir.
7. Birden Fazla İfadenin Toplanması ve Çıkarılması
Bazen ikiden fazla cebirsel ifade ile işlem yapmamız gerekebilir. Bu durumda yine aynı kurallar geçerlidir; her parantezin önündeki işarete dikkat ederek parantezleri sırasıyla açarız.
Örnek 7: (2x + 3) + (4x − 1) − (x + 5) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Birinci parantez: 2x + 3 (işaret değişmez). İkinci parantez: +4x − 1 (önünde + var, işaret değişmez). Üçüncü parantez: −x − 5 (önünde − var, işaretler değişir). Tüm terimleri yazalım: 2x + 3 + 4x − 1 − x − 5. Benzer terimleri gruplayalım: (2x + 4x − x) + (3 − 1 − 5). Hesaplayalım: 5x − 3. Sonuç: 5x − 3.
Örnek 8: (3a² − 2a + 1) − (a² + 4a − 3) + (2a² − a + 5) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım: 3a² − 2a + 1 − a² − 4a + 3 + 2a² − a + 5. Benzer terimleri gruplayalım: (3a² − a² + 2a²) + (−2a − 4a − a) + (1 + 3 + 5). Hesaplayalım: 4a² − 7a + 9. Sonuç: 4a² − 7a + 9.
8. Kesirli ve Ondalıklı Katsayılı İfadeler
Cebirsel ifadelerde katsayılar her zaman tam sayı olmak zorunda değildir. Kesirli veya ondalıklı katsayılara sahip ifadelerle de karşılaşabilirsiniz.
Örnek 9: (1/2)x + (3/4)x ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Her iki terim de x değişkenini içerdiğinden benzer terimlerdir. Katsayıları toplayalım: (1/2 + 3/4)x = (2/4 + 3/4)x = (5/4)x. Sonuç: (5/4)x.
Örnek 10: (0,5y + 1,2) + (1,5y − 0,8) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım: 0,5y + 1,2 + 1,5y − 0,8. Benzer terimleri gruplayalım: (0,5y + 1,5y) + (1,2 − 0,8). Hesaplayalım: 2y + 0,4. Sonuç: 2y + 0,4.
9. İki Değişkenli İfadelerde İşlemler
Birden fazla değişken içeren cebirsel ifadelerle işlem yaparken, her değişken grubunu kendi içinde ayrı ayrı ele almalıyız.
Örnek 11: (3x + 2y − 4z) + (−x + 5y + 2z) − (2x − y + 3z) ifadesini sadeleştirelim.
Çözüm: Parantezleri açalım: 3x + 2y − 4z − x + 5y + 2z − 2x + y − 3z. x terimlerini gruplayalım: 3x − x − 2x = 0x = 0. y terimlerini gruplayalım: 2y + 5y + y = 8y. z terimlerini gruplayalım: −4z + 2z − 3z = −5z. Sonuç: 8y − 5z. Dikkat ederseniz x terimleri birbirini götürdü ve sonuçta x kalmadı.
10. Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarmayı Dikey Yöntemle Yapma
Bazı öğrenciler benzer terimleri alt alta yazarak işlem yapmayı daha kolay bulur. Bu yönteme "dikey yöntem" veya "sütun yöntemi" denir.
Örnek 12: (4x² − 3x + 7) + (2x² + 5x − 2) ifadesini dikey yöntemle çözelim.
Çözüm: Benzer terimleri alt alta yazalım:
4x² − 3x + 7
+ 2x² + 5x − 2
___________________
6x² + 2x + 5
Bu yöntem özellikle çok terimli ifadelerle çalışırken hata yapma olasılığını azaltır.
11. Günlük Hayattan Cebirsel İfade Problemleri
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma işlemleri, günlük hayatta birçok yerde karşımıza çıkar. İşte birkaç örnek:
Örnek 13: Ahmet'in cebinde (2x + 10) TL, Ayşe'nin cebinde (3x + 5) TL vardır. İkisinin toplam parası kaç TL'dir?
Çözüm: (2x + 10) + (3x + 5) = 2x + 10 + 3x + 5 = 5x + 15 TL.
Örnek 14: Bir bahçenin uzun kenarı (5x + 3) metre, kısa kenarı (2x + 1) metredir. Bahçenin çevresi kaç metredir?
Çözüm: Dikdörtgenin çevresi = 2 × (uzun kenar + kısa kenar) = 2 × [(5x + 3) + (2x + 1)] = 2 × (7x + 4) = 14x + 8 metre.
Örnek 15: Bir sınıftaki kız öğrenci sayısı (4x − 2), erkek öğrenci sayısı (3x + 6)'dır. Kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısından kaç fazladır?
Çözüm: (4x − 2) − (3x + 6) = 4x − 2 − 3x − 6 = x − 8. Eğer x − 8 pozitifse kız öğrenci sayısı daha fazladır; negatifse erkek öğrenci sayısı daha fazladır.
12. Sıkça Yapılan Hatalar ve Uyarılar
Bu konuda başarılı olmak için sıkça yapılan hataları bilmek ve bunlardan kaçınmak çok önemlidir:
Hata 1 – İşaret hatası: Çıkarma işleminde parantez içindeki terimlerin işaretlerini değiştirmeyi unutmak en yaygın hatadır. Örneğin −(3x − 2) ifadesini −3x − 2 yazmak yanlıştır; doğrusu −3x + 2'dir.
Hata 2 – Benzer olmayan terimleri toplamak: 3x + 2y = 5xy yazmak yanlıştır. Farklı değişkenlere sahip terimler birleştirilemez; 3x + 2y zaten en sade hâlidir.
Hata 3 – Üsleri toplamak: x² + x² = x⁴ yazmak yanlıştır. Doğrusu x² + x² = 2x²'dir. Toplama işleminde üsler değişmez, yalnızca katsayılar toplanır.
Hata 4 – Sabit terimleri unutmak: İşlem sırasında sabit terimleri hesaba katmayı unutmamak gerekir. Her terimi tek tek kontrol edin.
Hata 5 – Katsayısı 1 olan terimleri atlamak: x teriminin katsayısı 1'dir. x + 3x = 4x'tir (1x + 3x = 4x); bu terimi görmezden gelmeyin.
13. Pratik Yapma Stratejileri
Cebirsel ifadelerde toplama ve çıkarma konusunda ustalaşmak için düzenli pratik şarttır. İşte size birkaç öneri:
Her gün en az 5-10 soru çözmeye çalışın. Soruları çözerken her adımı yazın ve acele etmeyin. Hata yaptığınız soruları not alın ve bir gün sonra tekrar çözün. Farklı zorluk seviyelerinde sorularla çalışın: önce basit, sonra orta, en son zor sorulara geçin. Arkadaşlarınızla soru paylaşımı yapın; birbirinize soru hazırlamak hem eğlencelidir hem de öğreticidir.
14. Konu Özeti
7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunu özetleyelim:
Cebirsel ifadeler sayı ve değişkenlerden oluşan matematiksel ifadelerdir. Terim, katsayı, sabit terim ve benzer terim kavramlarını bilmek işlemlerin temelidir. Toplama işleminde parantez önünde artı işareti varsa terimler aynen yazılır. Çıkarma işleminde parantez önünde eksi işareti varsa her terimin işareti değişir. Yalnızca benzer terimler toplanabilir veya çıkarılabilir. İşlem yaparken üsler değişmez, sadece katsayılar toplanır veya çıkarılır. İşaret hatalarına çok dikkat edilmelidir. Dikey yöntem, karmaşık ifadelerde hataları azaltır. Düzenli pratik yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz.
Bu konuyu iyi öğrenmek, ileride göreceğiniz denklem çözme, eşitsizlikler ve fonksiyonlar gibi konulara güçlü bir altyapı oluşturacaktır. Bol bol soru çözerek kendinizi geliştirin ve sorularınız olduğunda öğretmeninizden destek almaktan çekinmeyin. Başarılar!
Örnek Sorular
7. Sınıf Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri – 10 Çözümlü Soru
Aşağıda 7. Sınıf Matematik Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusuna ait çoktan seçmeli ve açık uçlu sorular ile ayrıntılı çözümleri yer almaktadır.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
(3x + 5) + (2x − 3) işleminin sonucu nedir?
- A) 5x + 8
- B) 5x + 2
- C) 6x + 2
- D) x + 2
Çözüm: Parantezleri açalım: 3x + 5 + 2x − 3. Benzer terimleri toplayalım: (3x + 2x) + (5 − 3) = 5x + 2. Cevap: B
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
(7a − 4b) − (3a − 6b) işleminin sonucu nedir?
- A) 4a + 2b
- B) 4a − 10b
- C) 10a + 2b
- D) 4a − 2b
Çözüm: Parantezleri açalım: 7a − 4b − 3a + 6b. Benzer terimleri toplayalım: (7a − 3a) + (−4b + 6b) = 4a + 2b. Cevap: A
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
(x² + 4x − 2) + (3x² − x + 5) işleminin sonucu nedir?
- A) 4x² + 3x + 3
- B) 3x² + 5x + 3
- C) 4x² + 3x − 7
- D) 4x² + 5x + 3
Çözüm: Parantezleri açalım: x² + 4x − 2 + 3x² − x + 5. Benzer terimleri gruplayalım: (x² + 3x²) + (4x − x) + (−2 + 5) = 4x² + 3x + 3. Cevap: A
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
(5m + 2n − 3) − (−m + 4n + 1) işleminin sonucu nedir?
- A) 4m − 2n − 4
- B) 6m − 2n − 4
- C) 6m + 6n − 2
- D) 6m − 2n + 4
Çözüm: Parantezleri açalım: 5m + 2n − 3 + m − 4n − 1. Benzer terimleri toplayalım: (5m + m) + (2n − 4n) + (−3 − 1) = 6m − 2n − 4. Cevap: B
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
(2x + 3) + (4x − 1) − (3x + 7) işleminin sonucu nedir?
- A) 3x − 5
- B) 3x + 5
- C) 9x − 5
- D) 3x + 9
Çözüm: Parantezleri açalım: 2x + 3 + 4x − 1 − 3x − 7. Benzer terimleri toplayalım: (2x + 4x − 3x) + (3 − 1 − 7) = 3x − 5. Cevap: A
Soru 6 (Açık Uçlu)
Bir dikdörtgenin uzun kenarı (4x + 3) cm, kısa kenarı (2x − 1) cm'dir. Bu dikdörtgenin çevresini cebirsel ifade olarak bulunuz.
Çözüm: Dikdörtgenin çevresi = 2 × (uzun kenar + kısa kenar). Çevre = 2 × [(4x + 3) + (2x − 1)] = 2 × (4x + 3 + 2x − 1) = 2 × (6x + 2) = 12x + 4. Cevap: (12x + 4) cm
Soru 7 (Açık Uçlu)
A = 3x² − 5x + 2 ve B = x² + 3x − 4 olduğuna göre A − B ifadesini bulunuz.
Çözüm: A − B = (3x² − 5x + 2) − (x² + 3x − 4). Parantezleri açalım: 3x² − 5x + 2 − x² − 3x + 4. Benzer terimleri toplayalım: (3x² − x²) + (−5x − 3x) + (2 + 4) = 2x² − 8x + 6. Cevap: 2x² − 8x + 6
Soru 8 (Açık Uçlu)
P = 2a + 5b − 3, Q = −a + 2b + 7 ve R = 4a − b − 2 olduğuna göre P + Q − R ifadesini sadeleştiriniz.
Çözüm: P + Q − R = (2a + 5b − 3) + (−a + 2b + 7) − (4a − b − 2). Parantezleri açalım: 2a + 5b − 3 − a + 2b + 7 − 4a + b + 2. Benzer terimleri toplayalım: (2a − a − 4a) + (5b + 2b + b) + (−3 + 7 + 2) = −3a + 8b + 6. Cevap: −3a + 8b + 6
Soru 9 (Açık Uçlu)
Bir üçgenin kenar uzunlukları (3x + 2) cm, (x + 5) cm ve (2x − 1) cm'dir. Bu üçgenin çevresini bulunuz.
Çözüm: Üçgenin çevresi = (3x + 2) + (x + 5) + (2x − 1). Parantezleri açalım: 3x + 2 + x + 5 + 2x − 1. Benzer terimleri toplayalım: (3x + x + 2x) + (2 + 5 − 1) = 6x + 6. Cevap: (6x + 6) cm
Soru 10 (Açık Uçlu)
Bir cebirsel ifadeden (2x − 3) çıkarıldığında sonuç (5x + 4) oluyor. Bu cebirsel ifadeyi bulunuz.
Çözüm: Aranan ifadeye K diyelim. K − (2x − 3) = 5x + 4. K = (5x + 4) + (2x − 3) = 5x + 4 + 2x − 3 = 7x + 1. Doğrulama: (7x + 1) − (2x − 3) = 7x + 1 − 2x + 3 = 5x + 4. Doğru! Cevap: 7x + 1
Çalışma Kağıdı
7. Sınıf Matematik – Cebirsel İfadelerde Toplama ve Çıkarma İşlemleri Çalışma Kağıdı
Ad Soyad: ______________________________ Sınıf/No: __________ Tarih: __________
Etkinlik 1 – Benzer Terimleri Bulalım
Yönerge: Aşağıdaki cebirsel ifadelerde benzer terimlerin altını aynı renkle çiziniz ve benzer terimleri gruplayarak ifadeyi sadeleştiriniz.
a) 5x + 3y − 2x + 7y − 4 + 1
Benzer terimler: ___________________________
Sadeleştirilmiş hâl: ___________________________
b) 4a² − 3a + 2 + a² + 5a − 6
Benzer terimler: ___________________________
Sadeleştirilmiş hâl: ___________________________
c) 2xy + 3x − xy + y − 5x + 4
Benzer terimler: ___________________________
Sadeleştirilmiş hâl: ___________________________
Etkinlik 2 – Toplama İşlemi
Yönerge: Aşağıdaki cebirsel ifadelerin toplamını bulunuz. Çözümünüzü adım adım yazınız.
a) (3x + 4) + (5x − 2) =
_______________________________________________
b) (2a − 3b + 1) + (4a + b − 5) =
_______________________________________________
c) (x² + 2x − 3) + (3x² − x + 7) =
_______________________________________________
d) (−2m + 5n) + (6m − 3n + 2) + (m − n − 4) =
_______________________________________________
Etkinlik 3 – Çıkarma İşlemi
Yönerge: Aşağıdaki çıkarma işlemlerini yapınız. Parantez açarken işaret değişimine dikkat ediniz!
a) (7x + 3) − (4x + 1) =
_______________________________________________
b) (5a − 2b + 6) − (3a + 4b − 2) =
_______________________________________________
c) (4x² + x − 5) − (−2x² + 3x + 1) =
_______________________________________________
d) (6p − q + 3) − (2p + 3q − 1) − (p − 2q + 4) =
_______________________________________________
Etkinlik 4 – Karışık İşlemler
Yönerge: Aşağıdaki ifadeleri sadeleştiriniz.
a) (2x + 5) + (3x − 1) − (x + 6) =
_______________________________________________
b) (a² − 3a + 2) − (2a² + a − 4) + (a² − 2a + 1) =
_______________________________________________
c) A = 3x − 5, B = −x + 2, C = 4x + 1 ise A + B − C = ?
_______________________________________________
Etkinlik 5 – Problem Çözme
Yönerge: Aşağıdaki problemleri cebirsel ifadeler kullanarak çözünüz.
a) Bir dikdörtgenin uzun kenarı (5x + 2) cm, kısa kenarı (3x − 1) cm'dir. Dikdörtgenin çevresini cebirsel ifade olarak bulunuz.
_______________________________________________
_______________________________________________
b) Elif'in (4x + 10) TL'si, Mert'in (2x + 6) TL'si vardır. Elif'in parası Mert'in parasından ne kadar fazladır?
_______________________________________________
_______________________________________________
c) Bir cebirsel ifadeye (2x − 3) eklendiğinde (7x + 1) elde ediliyor. Bu cebirsel ifadeyi bulunuz.
_______________________________________________
_______________________________________________
Etkinlik 6 – Doğru mu Yanlış mı?
Yönerge: Aşağıdaki eşitliklerin doğru olup olmadığını kontrol ediniz. Yanlış olanların doğrusunu yanına yazınız.
a) (3x + 2) + (x − 4) = 4x − 2 ( Doğru / Yanlış ) Doğrusu: ___________
b) (5a − 3) − (2a + 1) = 3a − 2 ( Doğru / Yanlış ) Doğrusu: ___________
c) (x² + x) + (x² − x) = 2x² ( Doğru / Yanlış ) Doğrusu: ___________
d) (4y − 6) − (−2y + 3) = 6y − 3 ( Doğru / Yanlış ) Doğrusu: ___________
e) x² + x² = x⁴ ( Doğru / Yanlış ) Doğrusu: ___________
Etkinlik 7 – Bulmaca: Eksik Terimi Bul
Yönerge: Aşağıdaki eşitliklerde "?" ile gösterilen yere gelecek ifadeyi bulunuz.
a) (? ) + (3x + 2) = 7x − 1
? = _______________
b) (5a − 4) − ( ? ) = 2a + 1
? = _______________
c) ( ? ) − (2x² + x − 3) = x² − 4x + 5
? = _______________
Cevap Anahtarı
Etkinlik 1: a) 3x + 10y − 3 b) 5a² + 2a − 4 c) xy − 2x + y + 4
Etkinlik 2: a) 8x + 2 b) 6a − 2b − 4 c) 4x² + x + 4 d) 5m + n − 2
Etkinlik 3: a) 3x + 2 b) 2a − 6b + 8 c) 6x² − 2x − 6 d) 3p − 2q
Etkinlik 4: a) 4x − 2 b) −6a + 7 c) −2x − 4
Etkinlik 5: a) (16x + 2) cm b) (2x + 4) TL c) 5x + 4
Etkinlik 6: a) Doğru b) Yanlış → 3a − 4 c) Doğru d) Yanlış → 6y − 9 e) Yanlış → 2x²
Etkinlik 7: a) 4x − 3 b) 3a − 5 c) 3x² − 3x + 2
Sıkça Sorulan Sorular
7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
7. sınıf cebirsel İfadelerde toplama ve Çıkarma İşlemleri konuları hangi dönemlerde işleniyor?
7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.