Daire alanı ve daire dilimi alanının hesaplanması.
Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik – Dairenin ve Daire Diliminin Alanı Konu Anlatımı
Bu yazımızda 7. Sınıf Matematik Dairenin ve Daire Diliminin Alanı konusunu en ayrıntılı biçimde ele alacağız. Çember ve daire ünitesinin en önemli alt konularından biri olan dairenin alanı ve daire diliminin alanı kavramlarını formülleriyle, bol örnekle ve adım adım çözümlerle öğreneceksin. Hazırsan başlayalım!
1. Temel Kavramlar: Çember ve Daire Nedir?
Konumuza geçmeden önce çember ve daire arasındaki farkı net olarak anlamamız gerekiyor. Çember, bir düzlemde sabit bir noktadan (merkez) eşit uzaklıktaki noktaların oluşturduğu kapalı eğridir. Yani çember sadece dış hattı, yani çizgiyi ifade eder. Daire ise çemberin iç bölgesiyle birlikte kendisini kapsayan alandır. Kısacası çember bir "çizgi", daire ise bir "bölge"dir.
Bu ayrımı anlamak çok önemlidir çünkü alan hesaplarken daireden, çevre hesaplarken çemberden söz ederiz. Şimdi dairenin alanına geçelim.
2. Dairenin Alanı Formülü
Dairenin alanını hesaplamak için kullandığımız formül şudur:
A = π × r²
Bu formülde;
- A: Dairenin alanını ifade eder (birim kare cinsinden, örneğin cm², m²).
- π (pi sayısı): Yaklaşık olarak 3,14 veya 22/7 değerini alır. Sorularda genellikle π = 3 veya π = 3,14 olarak verilir.
- r: Dairenin yarıçapıdır. Yarıçap, merkezden çember üzerindeki herhangi bir noktaya olan uzaklıktır.
Eğer soruda yarıçap yerine çap (d) verilmişse, çapın yarısını alarak yarıçapı buluruz: r = d / 2. Çap, dairenin merkezinden geçen ve çember üzerindeki iki noktayı birleştiren doğru parçasıdır.
3. Dairenin Alanı Formülünün Mantığı
Dairenin alan formülünün nereden geldiğini anlamak konuyu daha iyi kavramana yardımcı olur. Bir daireyi çok sayıda ince dilime ayırdığımızı düşün. Bu dilimleri yan yana dizersen bir dikdörtgene benzer bir şekil elde edersin. Bu dikdörtgenin kısa kenarı yarıçap (r) kadardır, uzun kenarı ise çemberin çevresinin yarısı yani π × r kadardır. Dikdörtgenin alanı kısa kenar × uzun kenar = r × π × r = π × r² olur. İşte dairenin alan formülü buradan gelir.
Bu yaklaşım, formülü ezberlemek yerine anlamana yardımcı olacaktır. Matematikte formülleri anlamak, onları hatırlamanın en etkili yoludur.
4. Dairenin Alanı ile İlgili Çözümlü Örnekler
Örnek 1: Yarıçapı Verilen Dairenin Alanı
Soru: Yarıçapı 5 cm olan bir dairenin alanını hesaplayınız. (π = 3,14)
Çözüm:
A = π × r²
A = 3,14 × 5²
A = 3,14 × 25
A = 78,5 cm²
Cevap: Dairenin alanı 78,5 cm² dir.
Örnek 2: Çapı Verilen Dairenin Alanı
Soru: Çapı 12 cm olan bir dairenin alanını hesaplayınız. (π = 3)
Çözüm:
Önce yarıçapı bulalım: r = d / 2 = 12 / 2 = 6 cm
A = π × r²
A = 3 × 6²
A = 3 × 36
A = 108 cm²
Cevap: Dairenin alanı 108 cm² dir.
Örnek 3: Alanı Verilen Dairenin Yarıçapı
Soru: Alanı 154 cm² olan bir dairenin yarıçapını bulunuz. (π = 22/7)
Çözüm:
A = π × r²
154 = (22/7) × r²
r² = 154 × 7 / 22
r² = 1078 / 22
r² = 49
r = 7 cm
Cevap: Dairenin yarıçapı 7 cm dir.
Örnek 4: Yarıçap İki Katına Çıkarsa Alan Ne Olur?
Soru: Bir dairenin yarıçapı 2 katına çıkarılırsa alanı kaç katına çıkar?
Çözüm:
İlk alan: A₁ = π × r²
Yeni yarıçap: 2r
Yeni alan: A₂ = π × (2r)² = π × 4r² = 4 × π × r² = 4 × A₁
Cevap: Yarıçap 2 katına çıkarsa alan 4 katına çıkar. Bu çok önemli bir özelliktir. Yarıçap k katına çıkarılırsa alan k² katına çıkar.
5. Daire Dilimi Nedir?
Şimdi konumuzun ikinci önemli bölümüne, daire dilimine geçelim. Daire dilimi, bir dairenin iki yarıçap ve bu yarıçaplar arasında kalan yay ile sınırlanan bölgesidir. Bir pizza dilimi gibi düşünebilirsin; pizzanın merkezinden iki kesim yapıldığında elde edilen üçgen benzeri parça bir daire dilimidir.
Daire diliminin büyüklüğünü belirleyen en önemli faktör, iki yarıçap arasındaki merkez açıdır. Merkez açı büyüdükçe daire dilimi de büyür, küçüldükçe daire dilimi de küçülür. Tam bir daire 360° olduğuna göre, daire diliminin alanı o merkez açının 360°ye oranıyla doğrudan ilişkilidir.
6. Daire Diliminin Alanı Formülü
Daire diliminin alanını hesaplamak için kullandığımız formül şudur:
A_dilim = (α / 360) × π × r²
Bu formülde;
- A_dilim: Daire diliminin alanıdır.
- α (alfa): Daire diliminin merkez açısıdır (derece cinsinden).
- π: Pi sayısıdır (3,14 veya 22/7).
- r: Dairenin yarıçapıdır.
Bu formülü şöyle de düşünebilirsin: Önce dairenin tüm alanını (π × r²) hesaplıyorsun, sonra merkez açının tam daireye oranını (α / 360) buluyorsun ve bu oranla çarpıyorsun. Yani daire diliminin alanı, tam dairenin alanının belirli bir yüzdesidir.
7. Daire Diliminin Alanı ile İlgili Çözümlü Örnekler
Örnek 5: Merkez Açısı ve Yarıçapı Verilen Daire Dilimi
Soru: Yarıçapı 6 cm ve merkez açısı 90° olan bir daire diliminin alanını hesaplayınız. (π = 3)
Çözüm:
A_dilim = (α / 360) × π × r²
A_dilim = (90 / 360) × 3 × 6²
A_dilim = (1/4) × 3 × 36
A_dilim = (1/4) × 108
A_dilim = 27 cm²
Cevap: Daire diliminin alanı 27 cm² dir.
Not: 90° tam dairenin çeyreği olduğu için dairenin alanının 1/4 ünü hesapladık. Bu mantıksal olarak da doğrudur.
Örnek 6: 120° lik Daire Dilimi
Soru: Yarıçapı 9 cm olan bir dairede merkez açısı 120° olan daire diliminin alanını bulunuz. (π = 3,14)
Çözüm:
A_dilim = (120 / 360) × 3,14 × 9²
A_dilim = (1/3) × 3,14 × 81
A_dilim = (1/3) × 254,34
A_dilim = 84,78 cm²
Cevap: Daire diliminin alanı 84,78 cm² dir.
Örnek 7: Yarım Daire (180°)
Soru: Yarıçapı 10 cm olan bir yarım dairenin alanını hesaplayınız. (π = 3,14)
Çözüm:
Yarım daire demek merkez açının 180° olması demektir.
A_dilim = (180 / 360) × 3,14 × 10²
A_dilim = (1/2) × 3,14 × 100
A_dilim = (1/2) × 314
A_dilim = 157 cm²
Cevap: Yarım dairenin alanı 157 cm² dir.
Örnek 8: Daire Diliminin Alanından Merkez Açıyı Bulma
Soru: Yarıçapı 14 cm olan bir dairede bir daire diliminin alanı 154 cm² ise merkez açısını bulunuz. (π = 22/7)
Çözüm:
A_dilim = (α / 360) × π × r²
154 = (α / 360) × (22/7) × 14²
154 = (α / 360) × (22/7) × 196
154 = (α / 360) × 616
α / 360 = 154 / 616
α / 360 = 1/4
α = 360 / 4
α = 90°
Cevap: Merkez açı 90° dir.
8. Halka Alanı (İç İçe İki Daire)
Sınavlarda sıkça karşına çıkan bir soru tipi de halka alanı hesaplamaktır. İç içe geçmiş iki daire düşün; büyük dairenin alanından küçük dairenin alanını çıkarırsan halka alanını elde edersin.
A_halka = π × R² − π × r² = π × (R² − r²)
Burada R büyük dairenin yarıçapı, r ise küçük dairenin yarıçapıdır.
Örnek 9: Halka Alanı
Soru: Büyük dairenin yarıçapı 8 cm, küçük dairenin yarıçapı 5 cm olan bir halkanın alanını bulunuz. (π = 3)
Çözüm:
A_halka = π × (R² − r²)
A_halka = 3 × (8² − 5²)
A_halka = 3 × (64 − 25)
A_halka = 3 × 39
A_halka = 117 cm²
Cevap: Halka alanı 117 cm² dir.
9. Özel Durumlar ve Kısa Yollar
Sınavlarda işine yarayacak bazı özel durumları bilmen konuyu daha hızlı çözmeni sağlar.
Çeyrek Daire (90°): Merkez açısı 90° olan daire diliminin alanı, tam dairenin alanının 1/4 üdür. A = π × r² / 4 formülüyle hızlıca hesaplanır.
Yarım Daire (180°): Merkez açısı 180° olan daire diliminin alanı, tam dairenin alanının yarısıdır. A = π × r² / 2 formülüyle bulunur.
3/4 Daire (270°): Merkez açısı 270° olan daire diliminin alanı, tam dairenin alanının 3/4 üdür. A = 3 × π × r² / 4 formülüyle hesaplanır.
Yarıçap ve Alan İlişkisi: Yarıçap k katına çıkarsa alan k² katına çıkar. Yarıçap 3 katına çıkarsa alan 9 katına çıkar. Bu oran soruları için çok önemlidir.
10. Günlük Hayattan Örnekler
Matematik günlük hayatımızın her yerindedir. Dairenin ve daire diliminin alanını kullandığımız birçok gerçek hayat durumu vardır.
Pizza Dilimi: Bir pizzayı 8 eşit parçaya böldüğünde her dilim 360° / 8 = 45° lik bir daire dilimidir. Pizzanın yarıçapını bilirsen her dilimin alanını hesaplayabilirsin.
Pasta Dilimi: Doğum günü pastasından herkesin eşit pay alması için daire dilimi hesabı yapılabilir. 6 kişiye eşit bölmek istersen her dilim 60° olur.
Bahçe Sulama Sistemi: Döner bir fıskiye belirli bir açıyla su sıkıyorsa, sulanan alan bir daire dilimi şeklindedir. Fıskiyenin menzili yarıçapı, dönme açısı ise merkez açıyı verir.
Saat: Bir saatin akrep ve yelkovanı arasında kalan bölge daire dilimi oluşturur. Saat 3:00 olduğunda iki ibrenin arasındaki açı 90° dir ve bu bir çeyrek daire dilimi yaratır.
11. Birleşik Şekillerde Daire Alanı
Sınavlarda bazen daire veya daire diliminin dikdörtgen, kare veya üçgen gibi şekillerle bir arada verildiği sorulara rastlarsın. Bu tür sorularda taralı veya boyalı alanı bulmak için şekillerin alanlarını toplayarak veya çıkararak sonuca ulaşılır.
Örnek 10: Kare İçindeki Daire
Soru: Kenar uzunluğu 10 cm olan bir karenin içine çizilmiş en büyük dairenin alanını ve kalan boşluğun alanını bulunuz. (π = 3,14)
Çözüm:
Karenin içine çizilebilecek en büyük dairenin çapı karenin kenar uzunluğuna eşittir: d = 10 cm, r = 5 cm
Dairenin alanı: A_daire = 3,14 × 5² = 3,14 × 25 = 78,5 cm²
Karenin alanı: A_kare = 10 × 10 = 100 cm²
Kalan boşluk: 100 − 78,5 = 21,5 cm²
Cevap: Dairenin alanı 78,5 cm², kalan boşluk 21,5 cm² dir.
Örnek 11: Karenin Köşelerindeki Çeyrek Daireler
Soru: Kenar uzunluğu 14 cm olan bir karenin her köşesine yarıçapı 7 cm olan birer çeyrek daire çizilmiştir. Kalan alanı bulunuz. (π = 22/7)
Çözüm:
Karenin alanı: 14 × 14 = 196 cm²
Bir çeyrek dairenin alanı: (1/4) × (22/7) × 7² = (1/4) × (22/7) × 49 = (1/4) × 154 = 38,5 cm²
4 çeyrek dairenin toplam alanı: 4 × 38,5 = 154 cm²
Kalan alan: 196 − 154 = 42 cm²
Cevap: Kalan alan 42 cm² dir.
12. Sık Yapılan Hatalar
Bu konuda öğrencilerin en çok yaptığı hataları bilmek seni sınavda bir adım öne geçirir.
Hata 1 – Çap ve Yarıçapı Karıştırmak: Soruda çap verildiğinde doğrudan formülde kullanmak büyük hata olur. Çapı 2 ye bölmeyi unutma.
Hata 2 – Kare Almayı Unutmak: r² ifadesinde önce yarıçapın karesini almalısın, sonra π ile çarpmalısın. Bazı öğrenciler π × r hesaplayıp sonra kare alıyor; bu yanlıştır.
Hata 3 – Daire Diliminde Oranı Yanlış Kurmak: Daire dilimi formülünde α / 360 oranını kullanmayı unutma. Bazen öğrenciler 360 / α oranını kullanarak hatalı sonuç buluyor.
Hata 4 – Birim Hatası: Alan hesabında sonuç her zaman kare birim cinsinden olmalıdır (cm², m²). Uzunluk birimi yazmak puanını düşürebilir.
Hata 5 – π Değerini Yanlış Almak: Soruda π değeri verilmişse o değeri kullan. Verilmemişse genellikle 3,14 veya 3 kullanabilirsin ancak soruyu dikkatlice oku.
13. Formül Özeti
Konuyu hızlıca tekrar etmek için tüm formülleri bir arada görelim:
- Dairenin Alanı: A = π × r²
- Daire Diliminin Alanı: A = (α / 360) × π × r²
- Yarım Daire Alanı: A = π × r² / 2
- Çeyrek Daire Alanı: A = π × r² / 4
- Halka Alanı: A = π × (R² − r²)
- Çap-Yarıçap İlişkisi: r = d / 2
14. Konu Tekrarı ve Özet
7. Sınıf Matematik Dairenin ve Daire Diliminin Alanı konusunda öğrendiğimiz temel bilgileri özetleyelim. Daire, çemberin iç bölgesi dahil tamamıdır ve alanı π × r² formülüyle hesaplanır. Daire dilimi ise dairenin iki yarıçap ve bir yay ile sınırlanan parçasıdır. Daire diliminin alanı, merkez açının tam açıya (360°) oranı ile dairenin alanının çarpılmasıyla bulunur. Yarıçap artarsa alan, yarıçabın karesinin arttığı oranda büyür. Bu konuyu pekiştirmek için bol soru çözmen çok önemlidir.
Bu konuyu iyi kavradığında hem sınavlarda hem de günlük hayatta karşına çıkan dairesel alanları kolaylıkla hesaplayabilirsin. Unutma, pratik yapmak başarının anahtarıdır!
Örnek Sorular
7. Sınıf Dairenin ve Daire Diliminin Alanı – 10 Çözümlü Soru
Aşağıda 7. Sınıf Matematik Dairenin ve Daire Diliminin Alanı konusuna ait 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Soruların 6 tanesi çoktan seçmeli, 4 tanesi açık uçludur. Her sorunun ayrıntılı çözümü verilmiştir.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
Yarıçapı 7 cm olan bir dairenin alanı kaç cm² dir? (π = 22/7)
- A) 144
- B) 154
- C) 164
- D) 176
Çözüm:
A = π × r² = (22/7) × 7² = (22/7) × 49 = 22 × 7 = 154 cm²
Cevap: B) 154
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
Çapı 20 cm olan bir dairenin alanı kaç cm² dir? (π = 3,14)
- A) 314
- B) 300
- C) 628
- D) 200
Çözüm:
r = d / 2 = 20 / 2 = 10 cm
A = π × r² = 3,14 × 10² = 3,14 × 100 = 314 cm²
Cevap: A) 314
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
Yarıçapı 6 cm olan bir dairede merkez açısı 60° olan daire diliminin alanı kaç cm² dir? (π = 3)
- A) 15
- B) 18
- C) 21
- D) 24
Çözüm:
A_dilim = (60/360) × 3 × 6² = (1/6) × 3 × 36 = (1/6) × 108 = 18 cm²
Cevap: B) 18
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
Bir dairenin yarıçapı 3 katına çıkarılırsa alanı kaç katına çıkar?
- A) 3
- B) 6
- C) 9
- D) 12
Çözüm:
Yarıçap k katına çıkarsa alan k² katına çıkar. k = 3 ise alan 3² = 9 katına çıkar.
Cevap: C) 9
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Kenar uzunluğu 8 cm olan bir karenin içine çizilebilecek en büyük dairenin alanı kaç cm² dir? (π = 3)
- A) 36
- B) 48
- C) 54
- D) 64
Çözüm:
En büyük dairenin çapı karenin kenarına eşit: d = 8 cm, r = 4 cm
A = 3 × 4² = 3 × 16 = 48 cm²
Cevap: B) 48
Soru 6 (Çoktan Seçmeli)
Büyük dairenin yarıçapı 10 cm, küçük dairenin yarıçapı 6 cm olan bir halkanın alanı kaç cm² dir? (π = 3)
- A) 180
- B) 192
- C) 200
- D) 210
Çözüm:
A_halka = π × (R² − r²) = 3 × (100 − 36) = 3 × 64 = 192 cm²
Cevap: B) 192
Soru 7 (Açık Uçlu)
Alanı 200,96 cm² olan bir dairenin yarıçapını bulunuz. (π = 3,14)
Çözüm:
A = π × r²
200,96 = 3,14 × r²
r² = 200,96 / 3,14
r² = 64
r = 8 cm
Cevap: Dairenin yarıçapı 8 cm dir.
Soru 8 (Açık Uçlu)
Yarıçapı 21 cm olan bir dairede merkez açısı 120° olan daire diliminin alanını hesaplayınız. (π = 22/7)
Çözüm:
A_dilim = (120/360) × (22/7) × 21²
A_dilim = (1/3) × (22/7) × 441
A_dilim = (1/3) × 1386
A_dilim = 462 cm²
Cevap: Daire diliminin alanı 462 cm² dir.
Soru 9 (Açık Uçlu)
Bir pizzanın çapı 28 cm dir. Pizza 8 eşit dilime ayrılmıştır. Bir dilimin alanını hesaplayınız. (π = 22/7)
Çözüm:
r = 28 / 2 = 14 cm
Her dilimin merkez açısı: 360 / 8 = 45°
A_dilim = (45/360) × (22/7) × 14²
A_dilim = (1/8) × (22/7) × 196
A_dilim = (1/8) × 616
A_dilim = 77 cm²
Cevap: Bir pizza diliminin alanı 77 cm² dir.
Soru 10 (Açık Uçlu)
Yarıçapı 10 cm olan bir dairede 72° lik bir daire dilimi kesilmiştir. Geriye kalan alanı bulunuz. (π = 3,14)
Çözüm:
Dairenin toplam alanı: A = 3,14 × 10² = 314 cm²
Kesilen dilimin alanı: A_dilim = (72/360) × 314 = (1/5) × 314 = 62,8 cm²
Geriye kalan alan: 314 − 62,8 = 251,2 cm²
Cevap: Geriye kalan alan 251,2 cm² dir.
Çalışma Kağıdı
7. SINIF MATEMATİK – ÇALIŞMA KAĞIDI
Dairenin ve Daire Diliminin Alanı
Ad Soyad: ______________________________ Sınıf/No: __________ Tarih: __________
Sorularda aksi belirtilmedikçe π = 3 alınız. Çözümlerinizi boş alanlara yazınız.
ETKİNLİK 1 – Formül Tamamlama
Aşağıdaki formüllerdeki boşlukları doldurunuz.
1) Dairenin Alanı = ______ × r²
2) Daire Diliminin Alanı = (α / ______) × π × ______
3) Yarım Daire Alanı = π × r² / ______
4) Çeyrek Daire Alanı = ______ × r² / 4
5) Halka Alanı = π × (____² − ____²)
6) Çap ile yarıçap arasındaki ilişki: r = ______ / 2
ETKİNLİK 2 – Tabloyu Doldur
Aşağıdaki tabloda verilen bilgileri kullanarak boş hücreleri doldurunuz. (π = 3)
| Yarıçap (r) | Çap (d) | Dairenin Alanı |
|---|---|---|
| 3 cm | ______ | ______ |
| ______ | 16 cm | ______ |
| 10 cm | ______ | ______ |
| ______ | ______ | 108 cm² |
ETKİNLİK 3 – Daire Dilimi Hesaplama
Aşağıdaki daire dilimlerinin alanlarını hesaplayınız. (π = 3)
1) Yarıçap: 8 cm, Merkez Açı: 45°
Çözüm: _______________________________________________________________
Cevap: _____________ cm²
2) Yarıçap: 12 cm, Merkez Açı: 60°
Çözüm: _______________________________________________________________
Cevap: _____________ cm²
3) Yarıçap: 15 cm, Merkez Açı: 240°
Çözüm: _______________________________________________________________
Cevap: _____________ cm²
4) Yarıçap: 5 cm, Merkez Açı: 180°
Çözüm: _______________________________________________________________
Cevap: _____________ cm²
ETKİNLİK 4 – Problemler
Aşağıdaki problemleri çözünüz. Çözümlerinizi ayrıntılı olarak yazınız. (π = 3)
Problem 1: Bir bahçe fıskiyesi 6 metre uzağa su sıkabiliyor ve 120° lik açıyla dönüyor. Fıskiyenin suladığı alanı hesaplayınız.
Problem 2: Çapı 24 cm olan yuvarlak bir pastanın 3/8 i yenmiştir. Geriye kalan pastanın alanını bulunuz.
Problem 3: Kenar uzunluğu 10 cm olan bir karenin içine en büyük daire çizilmiştir. Dairenin dışında kalan taralı alanı bulunuz.
Problem 4: Büyük dairenin çapı 20 cm, küçük dairenin çapı 12 cm olan bir halkanın alanını bulunuz.
ETKİNLİK 5 – Doğru-Yanlış
Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına (D), yanlış olanların yanına (Y) yazınız.
1) ( ) Dairenin alanı π × d² formülüyle bulunur.
2) ( ) Yarıçapı 2 katına çıkan dairenin alanı 4 katına çıkar.
3) ( ) 180° lik bir daire dilimi yarım dairedir.
4) ( ) Çember bir alandır, daire ise bir çizgidir.
5) ( ) Halka alanı hesaplamak için iki dairenin alanı toplanır.
6) ( ) Çeyrek dairenin merkez açısı 90° dir.
ETKİNLİK 6 – Eşleştirme
Soldaki ifadeleri sağdaki değerlerle eşleştiriniz.
| a) r = 4 cm olan dairenin alanı (π=3) | ( ) 75 cm² |
| b) r = 5 cm, α = 90° daire dilimi alanı (π=3) | ( ) 48 cm² |
| c) r = 5 cm olan dairenin alanı (π=3) | ( ) 18,75 cm² |
| d) r = 6 cm olan yarım dairenin alanı (π=3) | ( ) 54 cm² |
CEVAP ANAHTARI
Etkinlik 1: 1) π 2) 360, r² 3) 2 4) π 5) R, r 6) d
Etkinlik 2: Satır 1: 6 cm, 27 cm² | Satır 2: 8 cm, 192 cm² | Satır 3: 20 cm, 300 cm² | Satır 4: 6 cm, 12 cm
Etkinlik 3: 1) 24 cm² 2) 72 cm² 3) 450 cm² 4) 37,5 cm²
Etkinlik 4: Problem 1: 36 m² Problem 2: 270 cm² Problem 3: 25 cm² Problem 4: 192 cm²
Etkinlik 5: 1) Y 2) D 3) D 4) Y 5) Y 6) D
Etkinlik 6: a → 48 cm² b → 18,75 cm² c → 75 cm² d → 54 cm²
Sıkça Sorulan Sorular
7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
7. sınıf dairenin ve daire diliminin alanı konuları hangi dönemlerde işleniyor?
7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.