Günlük hayat problemlerinden birinci dereceden denklem oluşturma.
Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik – Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu yazımızda 7. Sınıf Matematik Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma konusunu en ince ayrıntısına kadar ele alacağız. Denklem kurma, matematiğin en temel ve en önemli becerilerinden biridir. Günlük hayatta karşılaştığımız pek çok problemi çözmek için denklem kurmayı bilmemiz gerekir. Bu konu anlatımında, denklem kurma mantığını sıfırdan öğrenecek, çok sayıda örnekle konuyu pekiştireceksiniz.
Denklem Nedir?
Bir denklem, içinde en az bir bilinmeyen (genellikle x ile gösterilir) bulunan ve eşittir (=) işareti içeren matematiksel bir ifadedir. Denklemin sol tarafı ile sağ tarafı birbirine eşittir. Örneğin 2x + 5 = 13 bir denklemdir. Burada x bilinmeyenimizdir ve bu denklemi sağlayan x değerini bulmak bizim görevimizdir.
Denklemler matematikte çok önemli bir yere sahiptir çünkü gerçek hayattaki problemleri matematiksel dile çevirmemizi sağlarlar. Bir bakkaldan alışveriş yaparken, bir yolculuğun süresini hesaplarken ya da bir havuzun kaç saatte dolacağını bulmaya çalışırken aslında farkında olmadan denklem kurma becerilerimizi kullanırız.
Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Ne Demek?
Birinci dereceden ifadesi, denklemdeki bilinmeyenin (x) üssünün 1 olduğu anlamına gelir. Yani x'in karesi, küpü gibi ifadeler yoktur. Bir bilinmeyenli ifadesi ise denklemde sadece bir tane bilinmeyen olduğunu gösterir. Dolayısıyla birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemler, en basit denklem türüdür ve şu genel formda yazılabilir:
ax + b = c
Burada a, b ve c bilinen sayılardır; x ise bilinmeyendir. a katsayısı sıfırdan farklı olmalıdır (a ≠ 0). Örneğin 3x + 2 = 14 denkleminde a = 3, b = 2 ve c = 14 değerlerini alır.
Denklem Kurma Nedir ve Neden Önemlidir?
Denklem kurma, sözel olarak verilen bir problemi matematiksel bir ifadeye (denkleme) dönüştürme işlemidir. Bu işlem, problemin çözümü için en kritik adımdır. Doğru bir denklem kurabilirseniz, çözüm büyük ölçüde kolaylaşır. Yanlış bir denklem kurarsanız ise doğru sonuca ulaşmanız mümkün olmaz.
Denklem kurma becerisi sadece matematik derslerinde değil, fen bilimleri, fizik, kimya ve hatta sosyal bilimlerde bile karşınıza çıkar. Bu nedenle bu konuyu iyi öğrenmek, ileriki yıllarda da size büyük avantaj sağlayacaktır. 7. Sınıf Matematik Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma konusu, MEB müfredatında "Eşitlik ve Denklem" ünitesi içinde yer almaktadır ve sınavlarda sıklıkla soru gelen bir konudur.
Denklem Kurma Adımları
Bir problemi denkleme dönüştürmek için aşağıdaki adımları takip etmelisiniz:
Adım 1 – Problemi Dikkatlice Okuyun: Problemi en az iki kez okuyun. Ne verildiğini ve ne istendiğini anlamaya çalışın. Acele etmeyin; her bir cümleyi ayrı ayrı değerlendirin.
Adım 2 – Bilinmeyeni Belirleyin: Problemde sorulan, yani bilinmeyen değeri x (veya başka bir harf) ile gösterin. Örneğin "Bir sayının 3 katının 5 fazlası 20'dir" ifadesinde bilinmeyen sayı x olur.
Adım 3 – Sözel İfadeyi Matematiksel Dile Çevirin: Problemdeki anahtar kelimeleri matematiksel işlemlere dönüştürün. Bu adımda aşağıdaki tablodaki karşılıklar işinize yarayacaktır.
Adım 4 – Denklemi Yazın: Çevirdiğiniz matematiksel ifadeleri eşittir işaretiyle birleştirerek denkleminizi oluşturun.
Adım 5 – Denklemi Çözün ve Kontrol Edin: Denklemi çözdükten sonra bulduğunuz değeri orijinal problemde yerine koyarak sonucu kontrol edin.
Anahtar Kelimeler ve Matematiksel Karşılıkları
Sözel problemlerde bazı anahtar kelimeler belirli matematiksel işlemlere karşılık gelir. Bu kelimeleri tanımak, denklem kurmada büyük kolaylık sağlar:
- Toplama işareti (+): fazlası, fazla, ekle, topla, arttır, büyük (fark belirtildiğinde), ilave et
- Çıkarma işareti (−): eksik, eksiği, farkı, azalt, çıkar, küçük (fark belirtildiğinde), düş
- Çarpma işareti (×): katı, çarpımı, ürünü, misli
- Bölme işareti (÷): bölümü, paylaştır, oranı, kaçta kaçı
- Eşittir (=): eder, bulunur, olur, sonuç, eşittir
Bu anahtar kelimeler, denklem kurmanın temel yapı taşlarıdır. Her birini örneklerle pekiştireceğiz.
Temel Denklem Kurma Örnekleri
Örnek 1: Bir sayının 4 katının 7 fazlası 31'e eşittir. Bu sayı kaçtır?
Çözüm: Bilinmeyen sayıyı x ile gösterelim. "4 katı" ifadesi 4x demektir. "7 fazlası" ifadesi +7 demektir. "31'e eşittir" ifadesi = 31 demektir. O hâlde denklemimiz: 4x + 7 = 31 olur. Denklemi çözelim: 4x = 31 − 7 → 4x = 24 → x = 6. Kontrol: 4 × 6 + 7 = 24 + 7 = 31. Doğru!
Örnek 2: Bir sayının 2 katından 5 çıkarılırsa 9 elde ediliyor. Bu sayıyı bulunuz.
Çözüm: Bilinmeyen sayı = x. "2 katından" → 2x. "5 çıkarılırsa" → −5. "9 elde ediliyor" → = 9. Denklem: 2x − 5 = 9. Çözüm: 2x = 9 + 5 → 2x = 14 → x = 7. Kontrol: 2 × 7 − 5 = 14 − 5 = 9. Doğru!
Örnek 3: Ardışık üç doğal sayının toplamı 48'dir. Bu sayıları bulunuz.
Çözüm: Ardışık üç doğal sayıyı x, x+1 ve x+2 olarak gösterelim. Toplamları: x + (x + 1) + (x + 2) = 48. Sadeleştirelim: 3x + 3 = 48 → 3x = 45 → x = 15. Sayılar: 15, 16 ve 17. Kontrol: 15 + 16 + 17 = 48. Doğru!
Günlük Hayattan Denklem Kurma Örnekleri
Örnek 4 (Alışveriş Problemi): Ayşe bir kırtasiyeden 3 defter ve 2 kalem aldı. Her defterin fiyatı aynı olup bir kalemin fiyatı 5 TL'dir. Ayşe toplam 39 TL ödediğine göre bir defterin fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm: Bir defterin fiyatını x TL olarak belirleyelim. 3 defterin fiyatı = 3x TL. 2 kalemin fiyatı = 2 × 5 = 10 TL. Toplam = 39 TL. Denklem: 3x + 10 = 39. Çözüm: 3x = 39 − 10 → 3x = 29 → x = 29/3. Hmm, bu tam sayı çıkmadı. Problemi tekrar düşünelim — demek ki soruda bir kalemin fiyatı 3 TL olsaydı: 3x + 6 = 39 → 3x = 33 → x = 11 olurdu. Ancak problem metnine sadık kalalım: Bir kalemin fiyatı 5 TL ise 2 kalem 10 TL eder. O hâlde 3x + 10 = 39 → 3x = 29 → x = 29/3 ≈ 9,67 TL olur. Günlük hayatta bu tip değerler olabilir ancak sınav sorularında genellikle tam sayı çıkması beklenir. Biz burada denklem kurma mantığını gösterdik.
Problemi tam sayı çıkacak şekilde düzenleyelim: Ayşe 3 defter ve 2 kalem aldı. Bir kalem 4 TL olup toplam 37 TL ödediğine göre bir defter kaç TL'dir? Denklem: 3x + 8 = 37 → 3x = 29 yine tam çıkmadı. 3x + 2 × 4 = 40 → 3x = 32 de değil. Düzgün bir örnek verelim:
Örnek 4 (Düzeltilmiş Alışveriş Problemi): Mehmet bir kırtasiyeden 4 defter ve 3 kalem aldı. Her kalemin fiyatı 6 TL'dir. Mehmet toplam 62 TL ödediğine göre bir defterin fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm: Bir defterin fiyatı = x TL. 4 defter = 4x TL. 3 kalem = 3 × 6 = 18 TL. Toplam: 4x + 18 = 62 → 4x = 44 → x = 11 TL. Kontrol: 4 × 11 + 18 = 44 + 18 = 62. Doğru!
Örnek 5 (Yaş Problemi): Bir babanın yaşı oğlunun yaşının 3 katından 4 fazladır. Baba 40 yaşında olduğuna göre oğlu kaç yaşındadır?
Çözüm: Oğlun yaşı = x. Babanın yaşı = 3x + 4. Baba 40 yaşında olduğuna göre: 3x + 4 = 40 → 3x = 36 → x = 12. Oğul 12 yaşındadır. Kontrol: 3 × 12 + 4 = 36 + 4 = 40. Doğru!
Örnek 6 (Çevre Problemi): Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Dikdörtgenin çevresi 54 cm olduğuna göre kısa kenarı kaç cm'dir?
Çözüm: Kısa kenar = x cm. Uzun kenar = 2x + 3 cm. Dikdörtgenin çevresi = 2 × (kısa kenar + uzun kenar) = 2 × (x + 2x + 3) = 2(3x + 3). Denklem: 2(3x + 3) = 54 → 6x + 6 = 54 → 6x = 48 → x = 8 cm. Uzun kenar = 2 × 8 + 3 = 19 cm. Kontrol: Çevre = 2 × (8 + 19) = 2 × 27 = 54 cm. Doğru!
Denklem Kurarken Dikkat Edilmesi Gerekenler
Denklem kurma sürecinde öğrencilerin en sık yaptığı hatalar ve dikkat etmeniz gereken noktalar şunlardır:
1. Bilinmeyeni doğru tanımlayın: Bilinmeyeni belirlerken problemin tam olarak ne sorduğuna dikkat edin. Bazen sorulan şey doğrudan x olmayabilir; x ile ilişkili başka bir ifade olabilir.
2. Anahtar kelimelere odaklanın: "fazla", "eksik", "kat", "toplam" gibi kelimeleri doğru yorumlayın. "5 fazlası" ile "5 katı" çok farklı şeylerdir.
3. İşlem önceliğine dikkat edin: "Bir sayının 3 katının 5 fazlası" ifadesi 3x + 5 demektir; "Bir sayının 5 fazlasının 3 katı" ise 3(x + 5) demektir. Parantez kullanımı burada çok önemlidir.
4. Birim uyumuna dikkat edin: Eğer problem cm ve m gibi farklı birimler içeriyorsa, denklemi kurmadan önce birimleri eşitleyin.
5. Sonucu mutlaka kontrol edin: Bulduğunuz değeri denkleme yerine koyun ve her iki tarafın eşit olup olmadığını kontrol edin.
Karışık Örnekler ve İleri Düzey Problemler
Örnek 7: Ali'nin parası Veli'nin parasının 2 katından 10 TL eksiktir. İkisinin paraları toplamı 80 TL olduğuna göre Ali'nin kaç TL parası vardır?
Çözüm: Veli'nin parası = x TL. Ali'nin parası = 2x − 10 TL. Toplam: x + (2x − 10) = 80 → 3x − 10 = 80 → 3x = 90 → x = 30 TL (Veli). Ali'nin parası = 2 × 30 − 10 = 50 TL. Kontrol: 50 + 30 = 80. Doğru!
Örnek 8: Bir sınıfta kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısının 3 katından 2 eksiktir. Sınıfta toplam 38 öğrenci varsa kaç kız öğrenci vardır?
Çözüm: Erkek öğrenci sayısı = x. Kız öğrenci sayısı = 3x − 2. Toplam: x + 3x − 2 = 38 → 4x = 40 → x = 10. Erkek = 10, Kız = 3 × 10 − 2 = 28. Kontrol: 10 + 28 = 38. Doğru!
Örnek 9: Bir sayının yarısı ile 3 katının toplamı 35'tir. Bu sayıyı bulunuz.
Çözüm: Sayı = x. Yarısı = x/2. 3 katı = 3x. Toplam: x/2 + 3x = 35. Ortak payda bulalım: x/2 + 6x/2 = 35 → 7x/2 = 35 → 7x = 70 → x = 10. Kontrol: 10/2 + 3 × 10 = 5 + 30 = 35. Doğru!
Örnek 10: Bir bahçenin uzunluğu genişliğinin 4 katına eşittir. Bahçenin çevresi 150 m olduğuna göre bahçenin uzunluğu ve genişliği kaç metredir?
Çözüm: Genişlik = x m. Uzunluk = 4x m. Çevre = 2(x + 4x) = 2 × 5x = 10x. Denklem: 10x = 150 → x = 15 m. Genişlik = 15 m, Uzunluk = 4 × 15 = 60 m. Kontrol: 2 × (15 + 60) = 2 × 75 = 150. Doğru!
Kesirli ve Ondalıklı Denklem Kurma
Bazen problemlerde kesirli veya ondalıklı ifadeler de karşımıza çıkabilir. Bu durumda denklem kurarken kesirleri doğru kullanmaya dikkat etmeliyiz.
Örnek 11: Bir sayının 2/3'ü ile 1/4'ünün farkı 5'tir. Bu sayıyı bulunuz.
Çözüm: Sayı = x. Denklem: (2/3)x − (1/4)x = 5. Ortak payda 12 yapalım: (8x/12) − (3x/12) = 5 → 5x/12 = 5 → 5x = 60 → x = 12. Kontrol: (2/3) × 12 − (1/4) × 12 = 8 − 3 = 5. Doğru!
Örnek 12: Bir topun fiyatı bir eldivenin fiyatının 1,5 katıdır. Bir top ve iki eldiven birlikte 70 TL tuttuğuna göre topun fiyatı kaç TL'dir?
Çözüm: Eldivenin fiyatı = x TL. Topun fiyatı = 1,5x TL. Denklem: 1,5x + 2x = 70 → 3,5x = 70 → x = 20 TL. Topun fiyatı = 1,5 × 20 = 30 TL. Kontrol: 30 + 2 × 20 = 30 + 40 = 70. Doğru!
Sıkça Yapılan Hatalar
Bu konuda öğrencilerin en sık düştüğü hatalar şunlardır:
"Fazla" ve "kat" karışıklığı: "Bir sayının 3 fazlası" x + 3 iken, "bir sayının 3 katı" 3x'tir. Bu ikisini karıştırmak çok yaygın bir hatadır.
Parantez unutma: "Bir sayının 4 fazlasının 2 katı" ifadesini 2(x + 4) olarak yazmalıyız. Eğer parantez koymazsak 2x + 4 yazarız ki bu "bir sayının 2 katının 4 fazlası" anlamına gelir ve tamamen farklı bir ifadedir.
Eşitliğin yanlış tarafa yazılması: Problemi okurken hangi ifadenin eşittir işaretinin solunda, hangisinin sağında olduğuna dikkat edin.
Negatif sayıları unutma: "Eksik" ve "çıkarılırsa" gibi ifadeler çıkarma işlemi gerektirir. Bu durumda çıkarma işaretini mutlaka koymalısınız.
İpuçları ve Strateji Özeti
Denklem kurma problemlerinde başarılı olmak için şu ipuçlarını aklınızda bulundurun:
Problemi okurken altını çizme yöntemi kullanın. Verilen bilgilerin altını bir renkle, sorulanın altını farklı bir renkle çizin. Bilinmeyeni her zaman açıkça tanımlayın ve x = ? şeklinde not edin. Denklemi kurduktan sonra bir kez daha okuyarak problemle uyumlu olup olmadığını kontrol edin. Sonucu bulduktan sonra mutlaka yerine koyma yöntemiyle doğrulayın. Bol soru çözerek pratik yapın; çünkü denklem kurma becerisi ancak pratikle gelişir.
Konu Özeti
Bu yazıda 7. Sınıf Matematik Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma konusunu ayrıntılı bir şekilde ele aldık. Denklem kavramını, birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemin ne olduğunu, denklem kurma adımlarını, anahtar kelimelerin matematiksel karşılıklarını ve çok sayıda çözümlü örneği inceledik. Günlük hayattan örneklerle konuyu somutlaştırdık ve sıkça yapılan hatalara dikkat çektik.
Denklem kurma, matematiğin temel becerilerinden biridir ve 7. sınıfta öğrendiğiniz bu beceri, 8. sınıf ve lise matematik derslerinde de karşınıza çıkacaktır. Denklem sistemleri, ikinci dereceden denklemler ve fonksiyonlar gibi ileri konulara geçişte bu konuyu iyi anlamak hayati önem taşır.
Unutmayın: Pratik mükemmelleştirir! Çözdüğünüz her soru, denklem kurma becerinizi daha da geliştirecektir. Başarılar dileriz!
Örnek Sorular
7. Sınıf Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma – Çözümlü Sorular
Aşağıda 7. Sınıf Matematik Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma konusuna ait 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Soruların 6 tanesi çoktan seçmeli, 4 tanesi açık uçludur.
Çoktan Seçmeli Sorular
Soru 1
Bir sayının 5 katının 3 fazlası 28'e eşittir. Buna göre bu sayı kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Çözüm: Sayı = x olsun. 5x + 3 = 28 → 5x = 25 → x = 5. Cevap: B
Soru 2
Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 3 katına eşittir. Çevresi 56 cm olduğuna göre kısa kenarı kaç cm'dir?
A) 5 B) 7 C) 8 D) 14
Çözüm: Kısa kenar = x, Uzun kenar = 3x. Çevre = 2(x + 3x) = 8x. 8x = 56 → x = 7 cm. Cevap: B
Soru 3
Ahmet'in yaşı Burak'ın yaşının 2 katından 1 eksiktir. Yaşları toplamı 29 olduğuna göre Burak kaç yaşındadır?
A) 8 B) 10 C) 12 D) 19
Çözüm: Burak'ın yaşı = x. Ahmet'in yaşı = 2x − 1. x + 2x − 1 = 29 → 3x = 30 → x = 10. Cevap: B
Soru 4
Bir sayının 3 katı ile 7'nin toplamı, o sayının 5 katından 1 eksiktir. Bu sayı kaçtır?
A) 3 B) 4 C) 5 D) 6
Çözüm: 3x + 7 = 5x − 1 → 7 + 1 = 5x − 3x → 8 = 2x → x = 4. Cevap: B
Soru 5
Bir anne kızına "Yaşımın 2 katından 5 çıkarırsan 55 bulursun" diyor. Annenin yaşı kaçtır?
A) 25 B) 28 C) 30 D) 35
Çözüm: Anne yaşı = x. 2x − 5 = 55 → 2x = 60 → x = 30. Cevap: C
Soru 6
Ardışık iki çift sayının toplamı 54'tür. Büyük sayı kaçtır?
A) 26 B) 28 C) 30 D) 32
Çözüm: Küçük çift sayı = x, büyük çift sayı = x + 2. x + x + 2 = 54 → 2x = 52 → x = 26. Büyük sayı = 28. Cevap: B
Açık Uçlu Sorular
Soru 7
Bir çiftçinin koyun ve tavuk sayısının toplamı 50'dir. Koyun sayısı tavuk sayısının yarısından 5 fazladır. Buna göre kaç koyun, kaç tavuk vardır? Denklemi kurup çözünüz.
Çözüm: Tavuk sayısı = x. Koyun sayısı = x/2 + 5. Toplam: x + x/2 + 5 = 50 → 3x/2 = 45 → x = 30. Tavuk = 30, Koyun = 30/2 + 5 = 20. Kontrol: 30 + 20 = 50. Doğru!
Soru 8
Bir öğrenci sınavda aldığı puanı şu şekilde tarif ediyor: "Puanımın 3 katından 15 çıkarırsanız 210 bulursunuz." Bu öğrencinin sınav puanı kaçtır? Denklem kurup adım adım çözünüz.
Çözüm: Puan = x. 3x − 15 = 210 → 3x = 225 → x = 75. Öğrencinin puanı 75'tir. Kontrol: 3 × 75 − 15 = 225 − 15 = 210. Doğru!
Soru 9
Bir havuzda bulunan su miktarı her saat başı 12 litre artmaktadır. Başlangıçta havuzda 30 litre su bulunmaktadır. Kaç saat sonra havuzdaki su miktarı 126 litre olur? Denklemi kurup çözünüz.
Çözüm: Geçen saat = x. Havuzdaki su = 30 + 12x. Denklem: 30 + 12x = 126 → 12x = 96 → x = 8 saat. Kontrol: 30 + 12 × 8 = 30 + 96 = 126. Doğru!
Soru 10
Bir üçgenin birinci kenarı x cm, ikinci kenarı birinci kenarın 2 katından 1 eksik, üçüncü kenarı ise birinci kenarın 3 katıdır. Üçgenin çevresi 47 cm olduğuna göre her bir kenarın uzunluğunu bulunuz.
Çözüm: Birinci kenar = x. İkinci kenar = 2x − 1. Üçüncü kenar = 3x. Çevre: x + (2x − 1) + 3x = 47 → 6x − 1 = 47 → 6x = 48 → x = 8 cm. Birinci kenar = 8 cm, İkinci kenar = 15 cm, Üçüncü kenar = 24 cm. Kontrol: 8 + 15 + 24 = 47. Doğru!
Çalışma Kağıdı
7. Sınıf Matematik – Birinci Dereceden Bir Bilinmeyenli Denklem Kurma
ÇALIŞMA KAĞIDI
Ad Soyad: ______________________ Sınıf/No: _______ Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1 – Sözel İfadeyi Denkleme Çevir
Aşağıdaki sözel ifadelerin her biri için uygun denklemi yazınız. (Çözmeyiniz, sadece denklemi kurunuz.)
a) Bir sayının 4 katının 6 fazlası 30'dur.
Denklem: ___________________________
b) Bir sayının 2 katından 9 çıkarılırsa 15 elde edilir.
Denklem: ___________________________
c) Bir sayının yarısının 8 fazlası 20'dir.
Denklem: ___________________________
d) Bir sayının 3 fazlasının 5 katı 40'tır.
Denklem: ___________________________
e) Bir sayının 7 katı ile 4'ün toplamı, o sayının 10 katından 5 eksiktir.
Denklem: ___________________________
Etkinlik 2 – Eşleştirme
Sol sütundaki sözel ifadeleri sağ sütundaki denklemlerle eşleştiriniz.
1. Bir sayının 6 katının 2 eksiği 22'dir. a) 3x + 10 = 31
2. Bir sayının 3 katının 10 fazlası 31'dir. b) 4(x − 2) = 28
3. Bir sayının 2 eksiğinin 4 katı 28'dir. c) 6x − 2 = 22
4. Bir sayının 5 katı 2 katının 12 fazlasına eşittir. d) 5x = 2x + 12
Cevaplar: 1→___ 2→___ 3→___ 4→___
Etkinlik 3 – Boşluk Doldurma
Aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları uygun kelime veya ifadelerle doldurunuz.
a) İçinde en az bir bilinmeyen bulunan ve eşittir işareti içeren matematiksel ifadeye ______________ denir.
b) Birinci dereceden bir bilinmeyenli denklemde bilinmeyenin üssü ____'dir.
c) "Bir sayının 5 katı" ifadesi matematiksel olarak ______ şeklinde yazılır.
d) "fazlası" kelimesi ____________ işlemini, "eksiği" kelimesi ____________ işlemini ifade eder.
e) Denklem çözüldükten sonra sonuç mutlaka ______________ yöntemiyle doğrulanmalıdır.
Etkinlik 4 – Problem Çözme
Aşağıdaki problemleri denklem kurarak çözünüz. Çözüm adımlarını açıkça yazınız.
Problem 1: Bir sayının 3 katının 11 fazlası 50'dir. Bu sayıyı bulunuz.
Bilinmeyen: x = _______________
Denklem: _____________________
Çözüm:
Cevap: ____________
Problem 2: Bir babanın yaşı kızının yaşının 5 katından 2 eksiktir. Yaşları toplamı 46 ise kız kaç yaşındadır?
Bilinmeyen: x = _______________
Denklem: _____________________
Çözüm:
Cevap: ____________
Problem 3: Bir kavanozda x tane bilye vardır. Kavanozdaki bilyelerin 4 katına 10 bilye daha eklenirse 58 bilye olur. Kavanozda kaç bilye vardır?
Bilinmeyen: x = _______________
Denklem: _____________________
Çözüm:
Cevap: ____________
Problem 4: Bir eşkenar üçgenin bir kenar uzunluğunun 2 katından 3 çıkarılırsa 11 cm bulunur. Bu üçgenin çevresi kaç cm'dir?
Bilinmeyen: x = _______________
Denklem: _____________________
Çözüm:
Cevap: ____________
Etkinlik 5 – Kendi Problemini Kur!
Aşağıda verilen denklemlere uygun birer sözel problem yazınız.
a) 2x + 8 = 24
Problem: ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
b) 5x − 3 = 32
Problem: ___________________________________________________________________________
___________________________________________________________________________
Etkinlik 6 – Doğru mu Yanlış mı?
Aşağıdaki ifadelerin doğru veya yanlış olduğunu belirleyiniz. Yanlış olanları düzeltiniz.
a) "Bir sayının 3 fazlasının 2 katı" ifadesi 2x + 3 olarak yazılır. ( Doğru / Yanlış )
Düzeltme: _______________________________________
b) 4x + 5 = 25 denkleminin çözümü x = 5'tir. ( Doğru / Yanlış )
Düzeltme: _______________________________________
c) "Bir sayının yarısı" ifadesi x/2 olarak yazılır. ( Doğru / Yanlış )
Düzeltme: _______________________________________
d) Ardışık iki doğal sayı x ve x+2 olarak gösterilir. ( Doğru / Yanlış )
Düzeltme: _______________________________________
Bu çalışma kağıdını tamamladıktan sonra cevaplarınızı kontrol ediniz. Başarılar!
Sıkça Sorulan Sorular
7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
7. sınıf birinci dereceden bir bilinmeyenli denklem kurma konuları hangi dönemlerde işleniyor?
7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.