📌 Konu

Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler

Birinci dereceden denklem kurmayı gerektiren sözel problemler.

Birinci dereceden denklem kurmayı gerektiren sözel problemler.

Konu Anlatımı

7. Sınıf Matematik Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler

Matematik dersinde en önemli becerilerden biri, günlük hayatta karşılaştığımız problemleri matematiksel ifadelere dönüştürebilmektir. Denklem kurmayı gerektiren problemler, 7. sınıf matematik müfredatının "Eşitlik ve Denklem" ünitesinin temel konularından biridir. Bu konu, öğrencilerin sözel ifadeleri cebirsel denklemlere çevirmesini ve bu denklemleri çözerek sonuca ulaşmasını amaçlar.

Denklem Nedir?

Denklem, içinde en az bir bilinmeyen (genellikle x, y gibi harflerle gösterilen) bulunan ve bir eşittir işareti ile iki tarafı birbirine bağlanan matematiksel ifadedir. Örneğin 2x + 5 = 17 bir denklemdir. Burada x bilinmeyeni temsil eder ve amacımız bu bilinmeyenin değerini bulmaktır. Denklemin sol tarafı ile sağ tarafı birbirine eşittir; bu eşitliği bozmadan bilinmeyeni yalnız bırakmaya çalışırız.

Denklemlerde kullanılan temel kavramları hatırlayalım:

  • Bilinmeyen: Değerini bulmaya çalıştığımız, genellikle x harfi ile gösterilen büyüklüktür.
  • Katsayı: Bilinmeyenin önündeki sayıdır. Örneğin 3x ifadesinde 3 sayısı katsayıdır.
  • Sabit terim: Denklemde bilinmeyen içermeyen sayısal değerlerdir.
  • Eşittir işareti (=): Denklemin iki tarafının birbirine denk olduğunu gösterir.

Denklem Kurma Nedir ve Neden Önemlidir?

Denklem kurma, bir problemi okuyup anladıktan sonra, problemdeki verileri ve bilinmeyenleri kullanarak matematiksel bir eşitlik oluşturma sürecidir. 7. sınıf matematik denklem kurmayı gerektiren problemler konusu, öğrencilerin analitik düşünme ve problem çözme becerilerini geliştirmek için son derece kritiktir. Günlük hayatta alışveriş yaparken, bütçe hesaplarken, yaş problemlerini çözerken ve daha pek çok alanda denklem kurma becerisi kullanılır.

Bu konu, aynı zamanda 8. sınıf ve lise matematiğinin temelini oluşturur. Denklem kurma becerisini iyi kazanan öğrenciler, ilerleyen yıllarda denklem sistemleri, fonksiyonlar ve modelleme gibi konularda çok daha başarılı olurlar.

Denklem Kurma Adımları

Bir problemi denklem kurarak çözmek için aşağıdaki adımları sırasıyla uygulamak gerekir. Bu adımları iyi öğrenmek, her türlü problemi çözmenin anahtarıdır.

1. Adım — Problemi Dikkatli Oku: Problemde verilen bilgileri ve sorulan şeyi net olarak anlamalısın. Gerekirse problemi birden fazla kez oku. Önemli bilgilerin altını çiz veya not al.

2. Adım — Bilinmeyeni Belirle: Problemde sorulan ya da değeri bilinmeyen büyüklüğü bir harf ile ifade et. Genellikle x harfi kullanılır ancak başka harfler de kullanılabilir. Örneğin "Ali’nin yaşı" bilinmiyorsa x = Ali’nin yaşı olarak belirleyebilirsin.

3. Adım — Verileri Bilinmeyen Cinsinden İfade Et: Problemdeki diğer büyüklükleri de bilinmeyen cinsinden yaz. Örneğin "Ayşe, Ali’den 3 yaş büyüktür" deniyorsa Ayşe’nin yaşı x + 3 olur.

4. Adım — Denklemi Kur: Problemdeki eşitlik ilişkisini kullanarak bir denklem oluştur. Bu adımda "toplamları ... eder", "farkları ... dir", "... eşittir" gibi ifadeler sana yol gösterir.

5. Adım — Denklemi Çöz: Kurduğun denklemi cebirsel işlemlerle çözerek bilinmeyenin değerini bul.

6. Adım — Kontrol Et: Bulduğun değeri problemin orijinal ifadesinde yerine koy ve sonucun doğruluğunu kontrol et. Bu adım çok önemlidir çünkü denklem kurma aşamasında yapılabilecek bir hata ancak kontrol ile fark edilebilir.

Sözel İfadeleri Matematiksel İfadeye Çevirme

Denklem kurmayı gerektiren problemlerde en çok ihtiyaç duyulan beceri, sözel ifadeleri matematiksel ifadelere çevirebilmektir. İşte sık karşılaşılan sözel ifadeler ve matematiksel karşılıkları:

Toplama ile ilgili ifadeler: "fazlası", "toplamı", "eklenen", "arttırılan", "büyüğü" gibi ifadeler toplama işlemini belirtir. Örneğin "bir sayının 5 fazlası" ifadesi x + 5 olarak yazılır.

Çıkarma ile ilgili ifadeler: "eksiği", "farkı", "azaltılan", "küçüğü", "çıkarılan" gibi ifadeler çıkarma işlemini belirtir. Örneğin "bir sayının 8 eksiği" ifadesi x - 8 olarak yazılır.

Çarpma ile ilgili ifadeler: "katı", "çarpımı", "iki katı", "üç katı" gibi ifadeler çarpma işlemini belirtir. Örneğin "bir sayının 4 katı" ifadesi 4x olarak yazılır.

Bölme ile ilgili ifadeler: "bölümü", "yarısı", "üçte biri" gibi ifadeler bölme işlemini belirtir. Örneğin "bir sayının yarısı" ifadesi x/2 olarak yazılır.

Eşitlik ifadeleri: "eder", "eşittir", "bulunur", "olur", "sonuç ... dır" gibi ifadeler eşittir işaretinin kullanılacağını belirtir.

Denklem Kurmayı Gerektiren Problem Türleri

7. sınıf düzeyinde karşılaşılan denklem problemlerini çeşitli kategorilere ayırabiliriz. Her kategori için örnekler ve çözüm yöntemleri aşağıda ayrıntılı olarak açıklanmıştır.

1. Sayı Problemleri

Sayı problemleri, bir veya birden fazla bilinmeyen sayının bulunmasını gerektiren problemlerdir. Bu tür problemlerde genellikle sayılar arasındaki toplam, fark, kat gibi ilişkiler verilir.

Örnek 1: Bir sayının 3 katının 7 fazlası 34’tür. Bu sayıyı bulunuz.

Çözüm: Bilinmeyen sayıyı x olarak adlandıralım. "3 katının 7 fazlası" ifadesini matematiksel olarak yazarsak: 3x + 7. Bu ifadenin 34’e eşit olduğu söylendiğine göre denklemimiz 3x + 7 = 34 olur. Şimdi denklemi çözelim: 3x + 7 = 34 ifadesinde her iki taraftan 7 çıkarırsak 3x = 27 elde ederiz. Her iki tarafı 3’e bölersek x = 9 buluruz. Kontrol edelim: 9’un 3 katı 27, 27’nin 7 fazlası 34. Doğru!

Örnek 2: Ardışık üç sayının toplamı 96’dır. Bu sayıları bulunuz.

Çözüm: Ardışık sayılarda her sayı bir öncekinden 1 fazladır. En küçük sayıyı x olarak belirleyelim. O hâlde ardışık üç sayı x, x + 1, x + 2 olur. Toplamları 96 olduğuna göre: x + (x + 1) + (x + 2) = 96. Sadeleştirelim: 3x + 3 = 96, dolayısıyla 3x = 93 ve x = 31. Ardışık üç sayı 31, 32 ve 33’tür. Kontrol: 31 + 32 + 33 = 96. Doğru!

2. Yaş Problemleri

Yaş problemlerinde, kişilerin şu anki, geçmişteki veya gelecekteki yaşları arasındaki ilişkiler sorulur. Bu tür problemlerde dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, iki kişi arasındaki yaş farkının her zaman sabit kalmasıdır.

Örnek 3: Bir baba ile oğlunun yaşları toplamı 50’dir. Baba, oğlundan 22 yaş büyüktür. Oğlun yaşını bulunuz.

Çözüm: Oğlun yaşını x olarak alalım. Baba oğlundan 22 yaş büyük olduğuna göre babanın yaşı x + 22 olur. Yaşları toplamı 50 ise: x + (x + 22) = 50. Sadeleştirelim: 2x + 22 = 50, 2x = 28, x = 14. Oğlun yaşı 14, babanın yaşı 14 + 22 = 36’dır. Kontrol: 14 + 36 = 50. Doğru!

Örnek 4: Ahmet, 5 yıl sonra 18 yaşında olacaktır. Ahmet şu an kaç yaşındadır?

Çözüm: Ahmet’in şu anki yaşını x olarak alalım. 5 yıl sonraki yaşı x + 5 olur. x + 5 = 18 denkleminden x = 13 bulunur. Ahmet şu an 13 yaşındadır.

3. Para ve Alışveriş Problemleri

Bu tür problemlerde genellikle bir ürünün fiyatı, toplam harcama, kalan para gibi durumlar ele alınır. Öğrencilerin günlük hayatla en çok bağdaştırabildiği problem türlerinden biridir.

Örnek 5: Elif, bir kitapçıya gidip 3 defter ve 2 kalem aldı. Bir defterin fiyatı 15 TL, bir kalemin fiyatı ise bilinmemektedir. Elif toplam 65 TL ödediğine göre bir kalemin fiyatı kaç TL’dir?

Çözüm: Bir kalemin fiyatını x TL olarak alalım. 3 defterin fiyatı 3 × 15 = 45 TL, 2 kalemin fiyatı 2x TL’dir. Toplam ödenen tutar: 45 + 2x = 65. Denklemi çözelim: 2x = 20, x = 10. Bir kalemin fiyatı 10 TL’dir. Kontrol: 45 + 20 = 65. Doğru!

Örnek 6: Bir marketten aynı fiyata 5 paket bisküvi alındığında kasada 120 TL ödeniyor. Bir paket bisküvinin fiyatı kaç TL’dir?

Çözüm: Bir paket bisküvinin fiyatını x olarak alalım. 5x = 120 denkleminden x = 24 bulunur. Bir paket bisküvi 24 TL’dir.

4. Geometri ile İlgili Denklem Problemleri

Bu tür problemlerde dikdörtgen, üçgen, kare gibi geometrik şekillerin çevre veya alan formülleri kullanılarak denklem kurulur.

Örnek 7: Bir dikdörtgenin uzun kenarı, kısa kenarının 2 katından 3 cm fazladır. Dikdörtgenin çevresi 54 cm olduğuna göre kısa kenarı kaç cm’dir?

Çözüm: Kısa kenarı x cm olarak alalım. Uzun kenar = 2x + 3 cm olur. Dikdörtgenin çevresi = 2 × (kısa kenar + uzun kenar) formülü ile hesaplanır. 2 × (x + 2x + 3) = 54. Parantez içini sadeleştirelim: 2 × (3x + 3) = 54, yani 6x + 6 = 54. 6x = 48, x = 8. Kısa kenar 8 cm, uzun kenar 2(8) + 3 = 19 cm’dir. Kontrol: 2 × (8 + 19) = 2 × 27 = 54. Doğru!

5. İş ve İşçi Problemleri

İş problemlerinde, bir işin tamamlanma süresi, işçi sayısı ve yapılan iş miktarı arasındaki ilişki kurulur.

Örnek 8: Bir işçi bir işi 12 günde bitirmektedir. Bu işçi günde aynı miktarda çalıştığına göre 5 günde işin ne kadarını tamamlar?

Çözüm: İşçi tüm işi 12 günde bitiriyorsa, bir günde işin 1/12’sini yapar. 5 günde yapacağı iş miktarı: 5 × (1/12) = 5/12 olur. Yani işin 5/12’sini tamamlar.

6. Karışım Problemleri

Karışım problemlerinde iki veya daha fazla maddenin bir araya getirilmesiyle oluşan karışımın özellikleri üzerinden denklem kurulur.

Örnek 9: Bir kap içinde 20 litre su vardır. Bu kaba x litre daha su eklendiğinde toplam su miktarı 35 litre oluyor. Eklenen su miktarını bulunuz.

Çözüm: 20 + x = 35 denkleminden x = 15 litre bulunur.

Denklem Kurarken Sık Yapılan Hatalar

Öğrencilerin denklem kurmayı gerektiren problemlerde en sık yaptıkları hatalar ve bu hatalardan kaçınma yolları şunlardır:

Hata 1 — Bilinmeyeni yanlış belirleme: Bazı öğrenciler sorulan büyüklük yerine başka bir büyüklüğü bilinmeyen olarak seçer. Her zaman sorulan şeyi veya problemi en kolay ifade etmenizi sağlayacak büyüklüğü bilinmeyen olarak belirleyin.

Hata 2 — Sözel ifadeyi yanlış çevirme: "Bir sayının 5 eksiği" ifadesi x - 5’tir, 5 - x değildir. "5’in bir sayıdan eksiği" ifadesi ise 5 - x olur. Bu iki ifade birbirinden farklıdır ve karıştırılmamalıdır.

Hata 3 — İşlem hatası: Denklemi çözerken işaret hataları veya aritmetik hatalar yapılabilir. Her adımı dikkatli yapın ve sonucu mutlaka kontrol edin.

Hata 4 — Kontrol yapmamak: Bulduğunuz sonucu probleme geri koyup kontrol etmemek, yanlış cevapların fark edilmemesine yol açar. Her zaman son adım olarak kontrol yapın.

Hata 5 — Birimleri karıştırma: Özellikle geometri ve ölçme ile ilgili problemlerde birimlerin tutarlı olmasına dikkat edin. Örneğin metre ile santimetreyi aynı denklemde karıştırmayın.

Problemlerde Kullanılan Anahtar İfadeler Sözlüğü

Denklem kurmayı gerektiren problemlerde bazı anahtar kelimelerin matematiksel karşılıklarını bilmek çok işe yarar. İşte en sık kullanılanlar:

  • "... nın 3 katı" → 3x
  • "... nın yarısı" → x/2
  • "... den 5 fazla" → x + 5
  • "... den 4 eksik" → x - 4
  • "... nın 2 katının 3 fazlası" → 2x + 3
  • "İki sayının toplamı 30" → x + y = 30
  • "Bir sayı diğerinin 2 katı" → y = 2x
  • "Ardışık çift sayılar" → x, x + 2, x + 4, ...
  • "Ardışık tek sayılar" → x, x + 2, x + 4, ...

Pratik Yapmanın Önemi

Denklem kurmayı gerektiren problemlerde başarılı olmanın en önemli yolu düzenli pratik yapmaktır. Her gün en az 5-10 problem çözerek hem denklem kurma becerinizi hem de cebirsel işlem hızınızı artırabilirsiniz. Farklı problem türlerini deneyerek (sayı, yaş, para, geometri, iş problemleri) kendinizi her alana hazırlayın.

Ayrıca çözdüğünüz her problemi mutlaka kontrol edin. Kontrol adımı, yalnızca doğruluğu teyit etmekle kalmaz; aynı zamanda denklemi doğru kurup kurmadığınızı da gösterir. Zamanla bu alışkanlık otomatik hâle gelecek ve sınavlarda size büyük avantaj sağlayacaktır.

Gerçek Hayatta Denklem Kurma

Denklem kurma sadece matematik sınavları için öğrenilen bir konu değildir. Gerçek hayatta da pek çok yerde denklem kurma becerisine ihtiyaç duyarız. Örneğin bir markette alışveriş yaparken bütçenizi hesaplamak, bir yolculuğun süresini tahmin etmek, tariflerdeki malzeme oranlarını ayarlamak gibi durumlarda farkında olmadan denklem kurarsınız. Bu nedenle bu konuyu sadece okul için değil, hayat için öğrendiğinizi unutmayın.

Sonuç olarak 7. sınıf matematik denklem kurmayı gerektiren problemler konusu, adım adım ilerlendiğinde ve yeterli pratik yapıldığında kolayca öğrenilebilecek bir konudur. Yukarıdaki adımları uygulayarak, farklı problem türlerini tanıyarak ve düzenli çalışarak bu konuda tam puan almak sizin elinizde. Bol bol soru çözün, her problemde denklem kurma adımlarını uygulayın ve çözümlerinizi mutlaka kontrol edin. Başarılar!

Örnek Sorular

7. Sınıf Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler – Çözümlü 10 Soru

Aşağıda 7. sınıf matematik denklem kurmayı gerektiren problemler konusuna ait 10 soru ve ayrıntılı çözümleri bulunmaktadır. İlk 6 soru çoktan seçmeli, son 4 soru açık uçludur.

Çoktan Seçmeli Sorular

Soru 1: Bir sayının 4 katının 6 fazlası 38’dir. Bu sayı kaçtır?

A) 6    B) 7    C) 8    D) 9

Çözüm: Sayıyı x olarak alalım. 4x + 6 = 38 → 4x = 32 → x = 8. Cevap: C

Soru 2: Bir anne ile kızının yaşları toplamı 56’dır. Anne, kızından 28 yaş büyüktür. Kızın yaşı kaçtır?

A) 12    B) 14    C) 16    D) 18

Çözüm: Kızın yaşı = x, annenin yaşı = x + 28. x + x + 28 = 56 → 2x = 28 → x = 14. Cevap: B

Soru 3: Ardışık iki çift sayının toplamı 62’dir. Büyük olan sayı kaçtır?

A) 28    B) 30    C) 32    D) 34

Çözüm: Küçük çift sayı = x, büyük çift sayı = x + 2. x + x + 2 = 62 → 2x = 60 → x = 30. Büyük sayı = 32. Cevap: C

Soru 4: Mert, bir kırtasiyeden aynı fiyata 7 kalem aldı ve 14 TL para üstü aldı. Mert kasaya 70 TL verdiğine göre bir kalemin fiyatı kaç TL’dir?

A) 6    B) 7    C) 8    D) 9

Çözüm: Bir kalemin fiyatı = x. Ödenen tutar: 7x = 70 - 14 = 56. x = 8. Cevap: C

Soru 5: Bir dikdörtgenin kısa kenarı a cm, uzun kenarı kısa kenarın 3 katıdır. Çevresi 48 cm olduğuna göre kısa kenar kaç cm’dir?

A) 4    B) 6    C) 8    D) 10

Çözüm: Kısa kenar = a, uzun kenar = 3a. Çevre = 2(a + 3a) = 2(4a) = 8a = 48 → a = 6. Cevap: B

Soru 6: Bir sayının 2 katından 11 çıkarılırsa 25 elde ediliyor. Bu sayının 3 katı kaçtır?

A) 48    B) 51    C) 54    D) 57

Çözüm: 2x - 11 = 25 → 2x = 36 → x = 18. Sayının 3 katı = 54. Cevap: C

Açık Uçlu Sorular

Soru 7: Sınıftaki kız öğrenci sayısı, erkek öğrenci sayısının 2 katından 3 eksiktir. Sınıfta toplam 42 öğrenci olduğuna göre kaç kız, kaç erkek öğrenci vardır?

Çözüm: Erkek öğrenci sayısı = x olsun. Kız öğrenci sayısı = 2x - 3. Toplam: x + 2x - 3 = 42 → 3x - 3 = 42 → 3x = 45 → x = 15. Erkek = 15, Kız = 2(15) - 3 = 27. Kontrol: 15 + 27 = 42. Doğru.

Soru 8: Ahmet’in parası Mehmet’in parasının 3 katıdır. İkisinin paraları toplamı 180 TL olduğuna göre her birinin kaçar TL parası vardır? Denklem kurarak çözünüz.

Çözüm: Mehmet’in parası = x, Ahmet’in parası = 3x. x + 3x = 180 → 4x = 180 → x = 45. Mehmet = 45 TL, Ahmet = 135 TL. Kontrol: 45 + 135 = 180. Doğru.

Soru 9: Bir bahçenin uzunluğu, genişliğinin 2 katından 4 metre fazladır. Bahçenin çevresi 62 metre olduğuna göre bahçenin uzunluğu ve genişliği kaçar metredir? Çözümü adım adım gösteriniz.

Çözüm: Genişlik = x metre, uzunluk = 2x + 4 metre. Çevre = 2(x + 2x + 4) = 62 → 2(3x + 4) = 62 → 6x + 8 = 62 → 6x = 54 → x = 9. Genişlik = 9 m, Uzunluk = 2(9) + 4 = 22 m. Kontrol: 2(9 + 22) = 2(31) = 62 m. Doğru.

Soru 10: Zeynep, 4 yıl önce 9 yaşındaydı. Zeynep’in ablası Zeynep’ten 6 yaş büyüktür. Ablasının 3 yıl sonraki yaşını denklem kurarak bulunuz.

Çözüm: Zeynep’in şu anki yaşı = x. 4 yıl önce: x - 4 = 9 → x = 13. Zeynep şu an 13 yaşındadır. Ablası 13 + 6 = 19 yaşındadır. Ablasının 3 yıl sonraki yaşı = 19 + 3 = 22. Cevap: 22 yaşında olacaktır.

Sınav

7. Sınıf Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler – Sınav (20 Soru)

Aşağıdaki sınav, 7. sınıf matematik denklem kurmayı gerektiren problemler konusunu kapsamaktadır. Her sorunun doğru cevabını işaretleyiniz. Cevap anahtarı sayfanın sonundadır.

Soru 1: Bir sayının 5 katının 3 eksiği 42’dir. Bu sayı kaçtır?

A) 7    B) 8    C) 9    D) 10

Soru 2: Ali, Veli’den 12 yaş büyüktür. Yaşları toplamı 40 ise Veli kaç yaşındadır?

A) 14    B) 16    C) 18    D) 20

Soru 3: Ardışık üç tek sayının toplamı 57’dir. En büyük sayı kaçtır?

A) 17    B) 19    C) 21    D) 23

Soru 4: Bir kalemlikte kurşun kalem sayısı tükenmez kalem sayısının 3 katıdır. Toplam 24 kalem olduğuna göre kurşun kalem sayısı kaçtır?

A) 6    B) 12    C) 18    D) 20

Soru 5: Bir sayının yarısının 7 fazlası 19’dur. Bu sayı kaçtır?

A) 20    B) 22    C) 24    D) 26

Soru 6: Bir dikdörtgenin uzun kenarı kısa kenarının 2 katından 1 cm fazladır. Çevresi 38 cm olduğuna göre kısa kenar kaç cm’dir?

A) 5    B) 6    C) 7    D) 8

Soru 7: Selin 48 TL ile markete gitti. Aynı fiyata 4 paket süt aldıktan sonra elinde 12 TL kaldı. Bir paket süt kaç TL’dir?

A) 7    B) 8    C) 9    D) 10

Soru 8: Bir sayının 3 katı ile 2 katının farkı 17’dir. Bu sayı kaçtır?

A) 15    B) 17    C) 19    D) 21

Soru 9: Bir sınıfta kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısından 6 fazladır. Toplam öğrenci sayısı 34 ise erkek öğrenci sayısı kaçtır?

A) 12    B) 14    C) 16    D) 18

Soru 10: Bir baba 3 yıl sonra oğlunun yaşının 4 katı kadar olacaktır. Babanın şu anki yaşı 45, oğlunun 3 yıl sonraki yaşı kaçtır?

A) 10    B) 11    C) 12    D) 13

Soru 11: Ardışık iki doğal sayının toplamı 75’tir. Küçük olan sayı kaçtır?

A) 35    B) 36    C) 37    D) 38

Soru 12: Bir sayının 6 katından 14 çıkarılırsa 40 elde ediliyor. Bu sayı kaçtır?

A) 7    B) 8    C) 9    D) 10

Soru 13: Ayşe’nin yaşı Fatma’nın yaşının 2 katından 5 eksiktir. Ayşe 21 yaşında ise Fatma kaç yaşındadır?

A) 11    B) 12    C) 13    D) 14

Soru 14: Bir üçgenin çevresi 45 cm’dir. Üçgenin kenarları x, x + 5, x + 10 cm olduğuna göre en kısa kenarı kaç cm’dir?

A) 8    B) 10    C) 12    D) 15

Soru 15: Emre 5 tane defter ve 3 tane silgi aldı. Bir silginin fiyatı 4 TL’dir. Toplam 47 TL ödediğine göre bir defterin fiyatı kaç TL’dir?

A) 5    B) 6    C) 7    D) 8

Soru 16: İki kardeşin yaşları toplamı 26’dır. Büyük kardeş küçük kardeşten 4 yaş büyüktür. Küçük kardeş kaç yaşındadır?

A) 10    B) 11    C) 12    D) 13

Soru 17: Bir sayının 7 katı 91’dir. Bu sayının 4 fazlası kaçtır?

A) 15    B) 17    C) 19    D) 21

Soru 18: Bir çiftlikte tavuk ve inek olmak üzere toplam 30 hayvan vardır. Tavuk sayısı inek sayısının 2 katı ise kaç tavuk vardır?

A) 10    B) 15    C) 20    D) 25

Soru 19: Bir sayının 3 katının 4 fazlası ile 2 katının 9 fazlası birbirine eşittir. Bu sayı kaçtır?

A) 3    B) 4    C) 5    D) 6

Soru 20: Kerem’in parası Deniz’in parasının 4 katından 10 TL eksiktir. Kerem’in 110 TL parası olduğuna göre Deniz’in kaç TL parası vardır?

A) 25    B) 30    C) 35    D) 40

Cevap Anahtarı

1. C    2. A    3. C    4. C    5. C    6. B    7. C    8. B    9. B    10. C    11. C    12. C    13. C    14. B    15. C    16. B    17. B    18. C    19. C    20. B

Çalışma Kağıdı

7. Sınıf Matematik – Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler Çalışma Kâğıdı

Ad Soyad: ______________________     Sınıf / No: ______     Tarih: __ / __ / ______

Etkinlik 1 – Sözel İfadeyi Matematiksel İfadeye Çevir

Aşağıdaki sözel ifadelerin matematiksel karşılığını boşluklara yazınız. (Bilinmeyeni x olarak alınız.)

1. Bir sayının 6 katının 5 fazlası → ______________________

2. Bir sayının yarısının 3 eksiği → ______________________

3. Bir sayının 4 katından 10 çıkarılırsa → ______________________

4. Bir sayının 3 katının 8 fazlası 35’tir → ______________________

5. İki ardışık sayının toplamı 49’dur → ______________________

6. Bir sayının 2 katı ile 5 katının farkı 18’dir → ______________________

Etkinlik 2 – Denklemi Kur ve Çöz

Aşağıdaki problemleri okuyun. Her biri için önce denklemi kurun, sonra çözümü yapın. Tüm işlemlerinizi gösterin.

Problem 1: Bir sayının 3 katının 11 fazlası 50’dir. Bu sayıyı bulunuz.

Denklem: _____________________    Çözüm:

Problem 2: Elif, Melis’ten 7 yaş küçüktür. İkisinin yaşları toplamı 31 ise Elif kaç yaşındadır?

Denklem: _____________________    Çözüm:

Problem 3: Bir marketten 4 ekmek ve 2 litre süt alındı. Bir ekmeğin fiyatı 8 TL, toplam 52 TL ödendi. Bir litre sütün fiyatı kaç TL’dir?

Denklem: _____________________    Çözüm:

Problem 4: Bir karenin kenar uzunluğu bir sayının 2 katıdır. Karenin çevresi 56 cm ise bu sayı kaçtır?

Denklem: _____________________    Çözüm:

Etkinlik 3 – Eşleştirme

Sol sütundaki problemleri, sağ sütundaki denklemlerle eşleştiriniz.

a) Bir sayının 5 katı 45’tir.                              ( ) 2x + 6 = 30

b) Bir sayının 2 katının 6 fazlası 30’dur.            ( ) x + x + 4 = 28

c) Ardışık iki çift sayının toplamı 28’dir.            ( ) 5x = 45

d) Bir sayının 3 katından 7 çıkarılırsa 20 olur.    ( ) 3x - 7 = 20

Etkinlik 4 – Doğru mu Yanlış mı?

Aşağıdaki ifadelerden doğru olanların yanına (D), yanlış olanların yanına (Y) yazınız.

1. (   ) "Bir sayının 5 eksiği" ifadesi 5 - x olarak yazılır.

2. (   ) "Bir sayının 3 katının 2 fazlası" ifadesi 3x + 2 olarak yazılır.

3. (   ) Ardışık iki tek sayı x ve x + 1 olarak gösterilir.

4. (   ) Denklem çözerken her iki tarafa aynı sayı eklenebilir.

5. (   ) 4x + 8 = 24 denkleminin çözümü x = 3’tür.

6. (   ) Denklem çözdükten sonra kontrol yapmaya gerek yoktur.

Etkinlik 5 – Problem Yaz

Aşağıdaki denklemlere uygun birer sözel problem yazınız.

a) 2x + 10 = 36

b) x + (x + 5) = 41

Etkinlik 6 – Hatalı Çözümü Bul ve Düzelt

Aşağıdaki çözümde bir hata yapılmıştır. Hatayı bulup doğru çözümü yazınız.

Problem: Bir sayının 4 katının 6 fazlası 30’dur. Bu sayı kaçtır?

Hatalı Çözüm: 4x + 6 = 30 → 4x = 36 → x = 9

Hata: _____________________    Doğru Çözüm:

© 7. Sınıf Matematik – Denklem Kurmayı Gerektiren Problemler Çalışma Kâğıdı

Sıkça Sorulan Sorular

7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?

2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.

7. sınıf denklem kurmayı gerektiren problemler konuları hangi dönemlerde işleniyor?

7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.

7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?

Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.