📌 Konu

Oran Kavramı

Oran kavramı ve iki çokluk arasındaki oran ilişkisi.

Oran kavramı ve iki çokluk arasındaki oran ilişkisi.

Konu Anlatımı

7. Sınıf Matematik Oran Kavramı Konu Anlatımı

Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 7. Sınıf Matematik Oran Kavramı konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Oran kavramı, matematiğin günlük hayatla en çok iç içe geçen konularından biridir. Bir tarifte malzemelerin birbirine göre miktarından, bir haritadaki ölçek hesabına kadar pek çok yerde oranla karşılaşırız. Şimdi adım adım bu konuyu birlikte keşfedelim.

Oran Nedir?

Oran, aynı veya farklı türden iki çokluğun birbirine bölümüyle elde edilen ilişkidir. Başka bir deyişle, bir büyüklüğün diğer bir büyüklüğe bölünmesiyle elde edilen sonuca oran denir. Oranı göstermek için iki farklı yazım biçimi kullanılır:

a/b veya a : b şeklinde gösterilir. Burada "a" değerine oranın birinci terimi (öncül), "b" değerine ise oranın ikinci terimi (ardıl) denir. Dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, oranın paydasının yani ikinci teriminin sıfır olamamasıdır (b ≠ 0).

Örneğin bir sınıfta 15 kız ve 10 erkek öğrenci varsa, kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 15/10, yani sadeleştirdiğimizde 3/2 olur. Bunu 3 : 2 biçiminde de yazabiliriz.

Oranın Temel Özellikleri

7. Sınıf Matematik Oran Kavramı konusunda oranın bazı temel özelliklerini bilmek, soruları çözmemizi kolaylaştırır. Şimdi bu özelliklere göz atalım:

1. Oran bir birimden bağımsız olabilir: Aynı tür büyüklükler karşılaştırıldığında oran birimsiz bir sayıdır. Örneğin 6 kg ile 3 kg karşılaştırıldığında oran 6/3 = 2 olur ve birim yoktur. Ancak farklı türden büyüklükler karşılaştırıldığında bir birim ortaya çıkabilir. Örneğin 120 km yolun 2 saatte alınması durumunda 120/2 = 60 km/saat bir hız oranı verir.

2. Oranın her iki terimi de aynı sayıyla çarpılır veya bölünürse oranın değeri değişmez: Bu özellik oranları sadeleştirmemizi sağlar. Örneğin 8/12 oranının her iki terimini 4'e bölersek 2/3 elde ederiz. Her iki oran da aynı değere sahiptir.

3. Oranın sırası önemlidir: a'nın b'ye oranı ile b'nin a'ya oranı farklıdır. 3/5 ile 5/3 aynı şey değildir. Sorularda "neyin neye oranı" ifadesine çok dikkat etmeliyiz.

4. Oran negatif olamaz (çokluk anlamında): Günlük hayatta kullandığımız çokluklar pozitif olduğundan oran da pozitif çıkar. Ancak matematiksel olarak negatif sayıların oranı da tanımlıdır.

5. Oran bir kesir olarak ifade edilir: Bu nedenle kesirlerle yapılan tüm işlemler oranlar için de geçerlidir. Oranları karşılaştırırken paydaları eşitleme ya da çarpraz çarpma gibi yöntemleri kullanabiliriz.

Oran Nasıl Hesaplanır?

Oran hesaplamak aslında oldukça basit bir işlemdir. İki sayının birbirine bölünmesiyle oran elde edilir. Ancak soruların doğru çözülmesi için hangi büyüklüğün hangi büyüklüğe oranlandığını doğru tespit etmeliyiz. İşte adım adım oran hesaplama yöntemi:

Adım 1: Oranı istenen iki büyüklüğü belirle.

Adım 2: Sorudaki ifadeye göre hangisinin pay (öncül), hangisinin payda (ardıl) olduğunu tespit et.

Adım 3: Payı paydaya böl veya kesir olarak yaz.

Adım 4: Gerekirse sadeleştirerek en sade hâlini bul.

Örnek: Bir bahçede 24 lale ve 16 gül varsa, lalelerin güllere oranını bulalım. Lale sayısı = 24, gül sayısı = 16 olduğundan oran = 24/16 olur. Her iki terimi 8'e bölersek 3/2 elde ederiz. Yani lalelerin güllere oranı 3/2 veya 3 : 2 şeklinde ifade edilir.

Oran ile Kesir Arasındaki Fark

7. Sınıf Matematik Oran Kavramı öğrenilirken sıkça karıştırılan bir konu da oran ile kesrin farkıdır. Oran ve kesir gösterim olarak birbirine benzese de anlam olarak farklıdır.

Kesir, bir bütünün parçasını ifade eder. Örneğin bir pizzanın 3/8'i yendiğinde, bütün pizza 8 eşit dilime ayrılmış ve bunlardan 3 tanesi yenmiş demektir.

Oran ise iki ayrı büyüklüğün karşılaştırılmasını ifade eder. Bir sınıfta 3 kız öğrenciye karşılık 5 erkek öğrenci varsa, bu 3/5 oranıdır; burada bir bütünün parçasından değil, iki farklı grubun karşılaştırılmasından söz ediyoruz.

Bu ayrımı iyi anlamak, ileride orantı konusuna geçtiğimizde de büyük kolaylık sağlayacaktır.

Günlük Hayatta Oran Örnekleri

Oran kavramı sadece matematik dersinde karşımıza çıkan soyut bir kavram değildir. Günlük yaşamımızın her alanında oranla iç içeyiz. İşte bazı örnekler:

Mutfakta: Bir kek tarifi için 2 su bardağı un ve 1 su bardağı şeker kullanılıyorsa, unun şekere oranı 2 : 1'dir. Tarifi iki katına çıkarmak istediğimizde 4 su bardağı un ve 2 su bardağı şeker kullanırız; oran yine 2 : 1 olarak kalır.

Haritada: Bir haritada 1 : 100.000 ölçeği kullanılıyorsa, harita üzerindeki 1 cm gerçekte 100.000 cm yani 1 km'ye karşılık gelir. Bu da bir oran ifadesidir.

Sporda: Bir basketbolcunun 20 atıştan 15'ini sayıya çevirmesi durumunda başarı oranı 15/20 = 3/4 olur. Bu da yüzde olarak %75 demektir.

Alışverişte: 3 kilogram elma 45 TL ise, 1 kilogram elmanın fiyatı 45/3 = 15 TL olur. Burada fiyatın miktara oranı birim fiyatı verir.

İnşaatta: Beton yapımında çimento, kum ve çakılın belirli oranlarda karıştırılması gerekir. Örneğin 1 : 2 : 3 oranı, 1 birim çimentoya karşılık 2 birim kum ve 3 birim çakıl kullanılacağı anlamına gelir.

Oranla İlgili Önemli Terimler

Bu konuda karşılaşacağınız bazı önemli terimler ve anlamları şöyledir:

Öncül (İlk Terim): Oran ifadesindeki ilk sayıdır. a : b oranında a öncüldür.

Ardıl (İkinci Terim): Oran ifadesindeki ikinci sayıdır. a : b oranında b ardıldır.

Oranın Değeri: Öncülün ardıla bölümüyle elde edilen sayısal değerdir. Örneğin 6 : 4 oranının değeri 6/4 = 3/2 = 1,5'tir.

Eşit Oranlar: Değerleri birbirine eşit olan oranlardır. 2/3 = 4/6 = 6/9 gibi. Bu kavram orantı konusunun temelini oluşturur.

Ters Oran: a/b oranının tersi b/a oranıdır. 3 : 5 oranının tersi 5 : 3'tür.

Oranların Sadeleştirilmesi

Oranları en sade hâline getirmek, hem işlemleri kolaylaştırır hem de sonuçları daha anlaşılır kılar. Sadeleştirme işlemi şu şekilde yapılır:

Oranın her iki teriminin en büyük ortak bölenini (EBOB) buluruz ve her iki terimi de bu sayıya böleriz. Örneğin 36 : 48 oranını sadeleştirelim. 36 ve 48'in EBOB'u 12'dir. 36 ÷ 12 = 3 ve 48 ÷ 12 = 4 olduğundan, en sade hâli 3 : 4 olur.

Başka bir örnek: 125/75 oranını sadeleştirelim. 125 ve 75'in EBOB'u 25'tir. 125 ÷ 25 = 5 ve 75 ÷ 25 = 3 olduğundan en sade oran 5/3 olur.

Bileşik Oran

İkiden fazla büyüklüğün birbirine oranlanmasıyla elde edilen orana bileşik oran denir. Örneğin bir karışımda su, süt ve yoğurt 2 : 3 : 5 oranında kullanılıyorsa, bu bir bileşik orandır. Bileşik oran soruları genellikle şu şekilde çözülür:

Toplam parça sayısı bulunur (2 + 3 + 5 = 10 parça), ardından her bir bileşenin miktarı toplam miktara göre hesaplanır. Eğer toplam karışım 500 mL ise; su = (2/10) × 500 = 100 mL, süt = (3/10) × 500 = 150 mL, yoğurt = (5/10) × 500 = 250 mL olur.

Oran Sorusu Çözme Stratejileri

7. Sınıf Matematik Oran Kavramı soruları çözerken aşağıdaki stratejiler işinize yarayacaktır:

1. Soruyu dikkatlice okuyun: Neyin neye oranının sorulduğunu mutlaka belirleyin. "A'nın B'ye oranı" ifadesi A/B demektir.

2. Birimleri kontrol edin: Eğer iki büyüklük farklı birimlerdeyse, önce aynı birime çevirin. Örneğin 2 metre ile 50 santimetre karşılaştırılıyorsa, her ikisini de santimetreye çevirerek 200 : 50 = 4 : 1 yapabilirsiniz.

3. Sadeleştirmeyi ihmal etmeyin: Çoğu soruda cevap en sade hâliyle istenir.

4. Toplam miktarı bulmayı unutmayın: Bileşik oran sorularında parça sayılarının toplamı toplam miktarı verir.

5. Çarpraz çarpma yöntemini kullanın: İki oranın eşit olup olmadığını kontrol etmek için çarpraz çarpma pratik bir yoldur. a/b = c/d ise a × d = b × c olmalıdır.

Çözümlü Örnekler

Örnek 1: Bir çiftlikte 42 inek ve 28 koyun vardır. İnek sayısının koyun sayısına oranını en sade hâliyle bulunuz.

Çözüm: İnek sayısının koyun sayısına oranı = 42/28'dir. 42 ve 28'in EBOB'u 14'tür. 42 ÷ 14 = 3 ve 28 ÷ 14 = 2 olduğundan oran 3/2 yani 3 : 2 olur.

Örnek 2: Bir sınıfta kız ve erkek öğrenci sayısının oranı 3 : 5'tir. Sınıfta toplam 40 öğrenci varsa kaç kız öğrenci vardır?

Çözüm: Toplam parça sayısı = 3 + 5 = 8'dir. Kız öğrencilerin payı = 3 parçadır. Bir parça = 40 ÷ 8 = 5 öğrencidir. Kız öğrenci sayısı = 3 × 5 = 15'tir.

Örnek 3: Ali'nin yaşının Ayşe'nin yaşına oranı 4 : 3'tür. Ali, Ayşe'den 5 yaş büyükse Ali kaç yaşındadır?

Çözüm: Ali'nin yaşı 4k, Ayşe'nin yaşı 3k olsun. Fark = 4k − 3k = k = 5 bulunur. Dolayısıyla Ali'nin yaşı = 4 × 5 = 20'dir.

Örnek 4: 600 gram alaşımda bakır ve çinkonun oranı 7 : 3'tür. Alaşımda kaç gram bakır vardır?

Çözüm: Toplam parça = 7 + 3 = 10'dur. Bir parça = 600 ÷ 10 = 60 gramdır. Bakır miktarı = 7 × 60 = 420 gramdır.

Örnek 5: 2 metre 40 santimetre uzunluğundaki bir ip, 3 : 5 oranında iki parçaya ayrılıyor. Kısa parça kaç santimetredir?

Çözüm: 2 metre 40 cm = 240 cm'dir. Toplam parça = 3 + 5 = 8'dir. Bir parça = 240 ÷ 8 = 30 cm'dir. Kısa parça = 3 × 30 = 90 cm'dir.

Sık Yapılan Hatalar

Oran kavramı konusunda öğrencilerin en sık yaptığı hataları bilmek, bu hatalardan kaçınmanızı sağlar:

Hata 1 — Sırayı karıştırmak: "Kızların erkeklere oranı" dendiğinde kız sayısı paya, erkek sayısı paydaya yazılmalıdır. Bunun tersini yazmak en yaygın hatadır.

Hata 2 — Birimleri eşitlemeyi unutmak: 3 kg ile 500 gram karşılaştırılırken, ikisini de aynı birime çevirmeden oran kurmak hatalı sonuç verir. Doğru yaklaşım 3000 g : 500 g = 6 : 1 olmalıdır.

Hata 3 — Oranı toplama karıştırmak: Oran 2 : 3 ise toplam miktar 2 + 3 = 5 parçadır; doğrudan 2 veya 3 değildir.

Hata 4 — Sadeleştirmemek: 12 : 8 oranını 3 : 2 olarak sadeleştirmeden bırakmak cevabın tam puanı almamasına neden olabilir.

Hata 5 — Parça ile bütünü karıştırmak: Bir sınıfta kız-erkek oranı 2 : 3 ise, kızlar sınıfın 2/5'ini oluşturur. Bazı öğrenciler yanlışlıkla 2/3 yazar.

Oran Kavramının Orantıyla İlişkisi

Oran kavramını iyi öğrenmek, bir sonraki konu olan orantı için çok önemlidir. Orantı, iki oranın birbirine eşit olması durumudur. Örneğin 2/3 = 4/6 bir orantıdır. Oran kavramını sağlam öğrenen bir öğrenci, doğru orantı ve ters orantı konularını çok daha kolay kavrar.

Ayrıca oran kavramı, ileride yüzde hesaplamaları, ölçek soruları ve denklem kurma gibi konularda da sıkça kullanılacaktır. Bu nedenle bu konu gerçekten çok iyi anlaşılmalıdır.

Alıştırma İpuçları

Oran kavramını pekiştirmek için şu alıştırmaları yapmanızı öneririz:

1. Evdeki nesneleri sayarak kendi oran sorularınızı oluşturun. Örneğin mutfakta kaç tabak ve kaç bardak olduğunu sayıp oranlarını bulun.

2. Tariflerdeki malzeme oranlarını inceleyin ve tarifi farklı kişi sayılarına göre uyarlayın.

3. Harita ölçeklerini kullanarak gerçek mesafeleri hesaplamaya çalışın.

4. Arkadaşlarınızla oran bulmaca oyunları oynayın.

5. Her gün en az 5 oran sorusu çözmeye çalışın ve çözemediğiniz soruları not edin.

Özet

7. Sınıf Matematik Oran Kavramı konusunu özetlersek: Oran, iki büyüklüğün birbirine bölümüyle elde edilen ilişkidir. a/b veya a : b şeklinde gösterilir. Oranın birinci terimine öncül, ikinci terimine ardıl denir. Oranın her iki terimi aynı sayıyla çarpılıp bölünebilir ve oranın değeri değişmez. Birimlerin aynı olmasına dikkat edilmeli ve sonuç mümkünse en sade hâlinde yazılmalıdır. Oran kavramını iyi anlayan bir öğrenci, orantı, yüzde ve ölçek konularında da başarılı olacaktır. Bol bol soru çözerek bu konuda kendinizi geliştirebilirsiniz. Başarılar!

Örnek Sorular

7. Sınıf Matematik Oran Kavramı Çözümlü Sorular

Aşağıda 7. Sınıf Matematik Oran Kavramı konusuna yönelik 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Bu soruları önce kendiniz çözmeye çalışın, ardından çözümleri kontrol edin.

Soru 1 (Çoktan Seçmeli)

Bir sınıfta 18 kız ve 12 erkek öğrenci vardır. Kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 2 : 3    B) 3 : 2    C) 1 : 2    D) 5 : 3

Çözüm: Kız/Erkek = 18/12'dir. Her iki terimi 6'ya bölersek 3/2 elde ederiz. Oran = 3 : 2 olur. Cevap: B

Soru 2 (Çoktan Seçmeli)

Bir bahçede elma ağacı sayısının armut ağacı sayısına oranı 5 : 3'tür. Bahçede toplam 64 ağaç varsa kaç tane elma ağacı vardır?

A) 24    B) 30    C) 40    D) 48

Çözüm: Toplam parça = 5 + 3 = 8'dir. Bir parça = 64 ÷ 8 = 8 ağaçtır. Elma ağacı = 5 × 8 = 40 ağaçtır. Cevap: C

Soru 3 (Çoktan Seçmeli)

4 metre uzunluğundaki bir şerit, 1 : 3 oranında iki parçaya ayrılıyor. Uzun parça kaç santimetredir?

A) 100 cm    B) 200 cm    C) 300 cm    D) 150 cm

Çözüm: 4 m = 400 cm'dir. Toplam parça = 1 + 3 = 4'tür. Bir parça = 400 ÷ 4 = 100 cm'dir. Uzun parça = 3 × 100 = 300 cm'dir. Cevap: C

Soru 4 (Çoktan Seçmeli)

Bir markette satılan portakal ve mandalina sayılarının oranı 7 : 4'tür. Portakal sayısı mandalinadan 24 fazla ise toplam meyve sayısı kaçtır?

A) 66    B) 77    C) 88    D) 99

Çözüm: Portakal = 7k, mandalina = 4k olsun. 7k − 4k = 3k = 24 olduğundan k = 8 bulunur. Toplam = 7(8) + 4(8) = 56 + 32 = 88'dir. Cevap: C

Soru 5 (Çoktan Seçmeli)

720 gram alaşımda altın ve gümüş 5 : 4 oranındadır. Bu alaşımda kaç gram gümüş vardır?

A) 280    B) 320    C) 360    D) 400

Çözüm: Toplam parça = 5 + 4 = 9'dur. Bir parça = 720 ÷ 9 = 80 gramdır. Gümüş = 4 × 80 = 320 gramdır. Cevap: B

Soru 6 (Açık Uçlu)

Bir okulda 6. sınıfta 90, 7. sınıfta 120 ve 8. sınıfta 150 öğrenci vardır. 6. sınıf öğrenci sayısının toplam öğrenci sayısına oranını en sade hâliyle bulunuz.

Çözüm: Toplam öğrenci = 90 + 120 + 150 = 360'tır. 6. sınıfın toplama oranı = 90/360'tır. Her iki terimi 90'a bölersek 1/4 elde ederiz. Oran = 1 : 4 olur.

Soru 7 (Açık Uçlu)

Bir akvaryumda kırmızı ve mavi balık sayısının oranı 2 : 7'dir. Mavi balıkların sayısı kırmızı balıklardan 35 fazla ise her bir türden kaç balık vardır? Açıklayınız.

Çözüm: Kırmızı = 2k, mavi = 7k olsun. 7k − 2k = 5k = 35 olduğundan k = 7 bulunur. Kırmızı balık = 2 × 7 = 14, mavi balık = 7 × 7 = 49 adettir.

Soru 8 (Açık Uçlu)

Ahmet'in biriktirdiği para ile Mehmet'in biriktirdiği paranın oranı 3 : 5'tir. İkisinin toplam biriktirdiği para 240 TL ise her birinin kaçar TL'si vardır? Çözümünüzü adım adım yazınız.

Çözüm: Ahmet = 3k, Mehmet = 5k olsun. 3k + 5k = 8k = 240 TL olduğundan k = 30 TL bulunur. Ahmet = 3 × 30 = 90 TL, Mehmet = 5 × 30 = 150 TL biriktirmiştir.

Soru 9 (Açık Uçlu)

Bir dikdörtgenin kısa kenarının uzun kenarına oranı 2 : 5'tir. Dikdörtgenin çevresi 56 cm ise kısa kenar kaç santimetredir? Çözümü ayrıntılı yapınız.

Çözüm: Kısa kenar = 2k, uzun kenar = 5k olsun. Dikdörtgenin çevresi = 2 × (kısa + uzun) = 2 × (2k + 5k) = 2 × 7k = 14k'dır. 14k = 56 olduğundan k = 4 bulunur. Kısa kenar = 2 × 4 = 8 cm'dir.

Soru 10 (Açık Uçlu)

Bir çiftlikte tavuk, ördek ve kaz sayıları 5 : 3 : 2 oranındadır. Toplam hayvan sayısı 200 ise her birinden kaç tane vardır? Bu oranlar korunarak hayvan sayısı 300'e çıkarılırsa her birinden kaç tane olması gerekir?

Çözüm: Toplam parça = 5 + 3 + 2 = 10'dur. Bir parça = 200 ÷ 10 = 20'dir. Tavuk = 5 × 20 = 100, ördek = 3 × 20 = 60, kaz = 2 × 20 = 40 adettir. Hayvan sayısı 300 olursa bir parça = 300 ÷ 10 = 30 olur. Tavuk = 150, ördek = 90, kaz = 60 olur.

Sınav

7. Sınıf Matematik Oran Kavramı Sınav Soruları

Aşağıdaki sınav, 7. Sınıf Matematik Oran Kavramı konusunu ölçmeye yönelik 20 sorudan oluşmaktadır. Her soru 5 puandır. Süre: 40 dakika. Başarılar!

Sorular

1) 36'nın 48'e oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 4 : 3    B) 3 : 4    C) 2 : 3    D) 3 : 5

2) Bir sınıfta kız öğrenci sayısının erkek öğrenci sayısına oranı 4 : 3'tür. Sınıfta 28 öğrenci varsa kaç kız öğrenci vardır?

A) 12    B) 14    C) 16    D) 18

3) 5 kg ile 2500 gramın oranı kaçtır?

A) 5 : 25    B) 1 : 2    C) 2 : 1    D) 5 : 1

4) Bir dikdörtgenin kenar uzunlukları 2 : 3 oranındadır. Çevresi 60 cm ise kısa kenarı kaç cm'dir?

A) 10    B) 12    C) 15    D) 18

5) 240 TL, Ali ve Veli arasında 5 : 3 oranında paylaşılıyor. Ali kaç TL alır?

A) 120    B) 130    C) 140    D) 150

6) Bir karışımda su ve süt oranı 3 : 7'dir. 500 mL karışımda kaç mL su vardır?

A) 100    B) 150    C) 200    D) 250

7) Ayşe'nin yaşının Fatma'nın yaşına oranı 5 : 8'dir. Yaşları toplamı 39 ise Fatma kaç yaşındadır?

A) 15    B) 20    C) 24    D) 27

8) Aşağıdaki oranlardan hangisi 6 : 10 oranına eşit değildir?

A) 3 : 5    B) 12 : 20    C) 9 : 15    D) 4 : 8

9) Bir çiftlikte tavuk ve ördek sayısı oranı 9 : 4'tür. Tavuklar ördeklerden 30 fazla ise toplam hayvan sayısı kaçtır?

A) 68    B) 72    C) 78    D) 84

10) 3 saat 15 dakikanın 45 dakikaya oranı kaçtır?

A) 13 : 3    B) 3 : 13    C) 4 : 1    D) 1 : 4

11) Bir okuldaki öğretmen ve öğrenci sayısı oranı 1 : 15'tir. 480 öğrenci varsa kaç öğretmen vardır?

A) 28    B) 30    C) 32    D) 36

12) 450 gram alaşımda bakır, kalay ve çinko 4 : 3 : 2 oranındadır. Kalay kaç gramdır?

A) 100    B) 120    C) 150    D) 200

13) Bir üçgenin iç açıları 2 : 3 : 4 oranındadır. En büyük açı kaç derecedir?

A) 60°    B) 70°    C) 80°    D) 90°

14) Bir haritada ölçek 1 : 50.000'dir. Haritada 6 cm olan iki şehir arası gerçekte kaç km'dir?

A) 2 km    B) 3 km    C) 4 km    D) 5 km

15) 72 ile 108'in oranının en sade hâli aşağıdakilerden hangisidir?

A) 8 : 12    B) 4 : 6    C) 2 : 3    D) 6 : 9

16) Bir sınıfta gözlük takan öğrenci sayısının takmayan öğrenci sayısına oranı 2 : 5'tir. Sınıfta 35 öğrenci varsa kaç öğrenci gözlük takıyordur?

A) 8    B) 10    C) 12    D) 14

17) 1,5 metrenin 75 santimetreye oranı kaçtır?

A) 1 : 2    B) 2 : 1    C) 3 : 2    D) 2 : 3

18) Mert'in parası Ece'nin parasının 3 katıdır. Mert'in parasının Ece'nin parasına oranı aşağıdakilerden hangisidir?

A) 1 : 3    B) 3 : 1    C) 2 : 3    D) 3 : 4

19) Bir limonata tarifinde su, limon suyu ve şeker 8 : 2 : 1 oranındadır. 550 mL limonata yapılacaksa kaç mL limon suyu gerekir?

A) 80    B) 100    C) 110    D) 120

20) İki sayının oranı 7 : 11'dir. Büyük sayı 44 ise küçük sayı kaçtır?

A) 24    B) 28    C) 32    D) 36

Cevap Anahtarı

1) B   2) C   3) C   4) B   5) D   6) B   7) C   8) D   9) C   10) A   11) C   12) C   13) C   14) B   15) C   16) B   17) B   18) B   19) B   20) B

Cevap Açıklamaları

1) 36/48 = 3/4, yani 3 : 4. Cevap B.

2) Toplam parça = 4 + 3 = 7. Bir parça = 28 ÷ 7 = 4. Kız = 4 × 4 = 16. Cevap C.

3) 5 kg = 5000 g. 5000/2500 = 2/1 = 2 : 1. Cevap C.

4) 2k + 3k = 5k, çevre = 2 × 5k = 10k = 60, k = 6. Kısa kenar = 2 × 6 = 12 cm. Cevap B.

5) Toplam parça = 8. Bir parça = 240 ÷ 8 = 30. Ali = 5 × 30 = 150 TL. Cevap D.

6) Toplam parça = 10. Bir parça = 500 ÷ 10 = 50. Su = 3 × 50 = 150 mL. Cevap B.

7) 5k + 8k = 13k = 39, k = 3. Fatma = 8 × 3 = 24. Cevap C.

8) 6 : 10 = 3 : 5. 4 : 8 = 1 : 2, eşit değildir. Cevap D.

9) 9k − 4k = 5k = 30, k = 6. Toplam = 13 × 6 = 78. Cevap C.

10) 3 saat 15 dk = 195 dk. 195/45 = 13/3 = 13 : 3. Cevap A.

11) 1/15 = x/480, x = 480 ÷ 15 = 32. Cevap C.

12) Toplam parça = 9. Bir parça = 450 ÷ 9 = 50. Kalay = 3 × 50 = 150 g. Cevap C.

13) 2k + 3k + 4k = 9k = 180°, k = 20°. En büyük = 4 × 20 = 80°. Cevap C.

14) 6 cm × 50.000 = 300.000 cm = 3 km. Cevap B.

15) EBOB(72,108) = 36. 72/36 = 2, 108/36 = 3. Oran = 2 : 3. Cevap C.

16) Toplam parça = 7. Bir parça = 35 ÷ 7 = 5. Gözlük takan = 2 × 5 = 10. Cevap B.

17) 1,5 m = 150 cm. 150/75 = 2/1 = 2 : 1. Cevap B.

18) Mert = 3 × Ece. Mert/Ece = 3/1 = 3 : 1. Cevap B.

19) Toplam parça = 11. Bir parça = 550 ÷ 11 = 50. Limon suyu = 2 × 50 = 100 mL. Cevap B.

20) Büyük sayı = 11k = 44, k = 4. Küçük sayı = 7 × 4 = 28. Cevap B.

Çalışma Kağıdı

7. Sınıf Matematik — Oran Kavramı Çalışma Kağıdı

Ad Soyad: ______________________________    Tarih: ___/___/______    Sınıf/No: __________

Etkinlik 1 — Kavram Haritası

Aşağıdaki boşlukları oran kavramı ile ilgili doğru ifadelerle doldurunuz.

a) İki çokluğun birbirine bölümüne __________________ denir.

b) a : b oranında a'ya __________________, b'ye __________________ denir.

c) Oranın ikinci terimi (payda) __________________ olamaz.

d) 12 : 8 oranının en sade hâli __________________ : __________________ şeklindedir.

e) 2 : 5 oranının ters oranı __________________ : __________________ şeklindedir.

Etkinlik 2 — Oranları Eşleştir

Soldaki oranı, sağdaki eşit oranıyla eşleştiriniz.

1) 4 : 6          (   )   a) 5 : 2

2) 15 : 6        (   )   b) 3 : 7

3) 9 : 21        (   )   c) 2 : 3

4) 20 : 8        (   )   d) 5 : 2

5) 14 : 10      (   )   e) 7 : 5

Etkinlik 3 — Oranı Sadeleştir

Aşağıdaki oranları en sade hâllerine getiriniz. İşlemlerinizi yanlarına yazınız.

a) 24 : 36 = ______ : ______

b) 45 : 30 = ______ : ______

c) 56 : 72 = ______ : ______

d) 100 : 60 = ______ : ______

e) 81 : 54 = ______ : ______

f) 48 : 84 = ______ : ______

Etkinlik 4 — Problem Çözelim

Aşağıdaki problemleri çözünüz. Tüm işlemlerinizi gösteriniz.

Problem 1: Bir sınıfta kız ve erkek öğrenci sayısı oranı 3 : 4'tür. Sınıfta toplam 35 öğrenci varsa kaç kız öğrenci vardır?

Çözüm alanı:

Problem 2: 1 kilogram 200 gramın 400 grama oranını en sade hâliyle bulunuz.

Çözüm alanı:

Problem 3: Bir pastanede kullanılan un ve şeker oranı 5 : 2'dir. 280 gram şeker kullanıldıysa kaç gram un kullanılmıştır?

Çözüm alanı:

Problem 4: Bir üçgenin iç açıları 1 : 2 : 3 oranındadır. En küçük açıyı bulunuz.

Çözüm alanı:

Problem 5: 180 cm uzunluğundaki bir tahta 2 : 3 : 4 oranında üç parçaya ayrılıyor. En uzun parça kaç cm'dir?

Çözüm alanı:

Etkinlik 5 — Doğru mu Yanlış mı?

Aşağıdaki ifadelerin doğru (D) veya yanlış (Y) olduğunu belirleyiniz. Yanlış ifadelerin doğrusunu yanına yazınız.

(   ) a) 6 : 8 oranı ile 9 : 12 oranı eşittir.

(   ) b) Oranın sırası değiştirilirse değeri de değişir.

(   ) c) 2 metre ile 50 cm'nin oranı 2 : 50'dir.

(   ) d) Oran her zaman tam sayı sonucu verir.

(   ) e) 15 : 9 oranının en sade hâli 5 : 3'tür.

(   ) f) Bir oranın iki terimi de sıfır olabilir.

Etkinlik 6 — Günlük Hayat Uygulaması

Aşağıdaki tabloyu doldurunuz.

Bir kek tarifi için gereken malzemeler: 4 yumurta, 2 su bardağı un, 1 su bardağı şeker, 1 su bardağı süt.

a) Yumurta sayısının un miktarına oranı: ______ : ______

b) Şeker miktarının süt miktarına oranı: ______ : ______

c) Un miktarının toplam malzeme miktarına oranı: ______ : ______

d) Bu tarif 3 katına çıkarılırsa kaç yumurta gerekir? ______

e) Tarif yarıya indirilirse kaç su bardağı un gerekir? ______

Etkinlik 7 — Oran Tablosu Tamamlama

Aşağıdaki tabloda oranları koruyarak boşlukları doldurunuz.

Oran = 3 : 5

| Birinci Terim | İkinci Terim |

| 3                  | 5                 |

| 6                  | ______         |

| ______          | 15               |

| 12                | ______         |

| ______          | 25               |

| 18                | ______         |

Etkinlik 8 — Düşün ve Yaz

Aşağıdaki soruları kendi cümlelerinizle cevaplayınız.

a) Oran ile kesir arasındaki farkı bir örnekle açıklayınız.

b) Günlük hayattan oran kullanılan 3 farklı durum yazınız.

c) "8 kız öğrenciye karşılık 12 erkek öğrenci vardır" ifadesinden oluşturulabilecek tüm oranları yazınız.

Bu çalışma kağıdı 7. Sınıf Matematik Oran Kavramı konusunun pekiştirilmesi amacıyla hazırlanmıştır. Bol bol çalışın, başarılar!

Sıkça Sorulan Sorular

7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?

2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.

7. sınıf oran kavramı konuları hangi dönemlerde işleniyor?

7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.

7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?

Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.