Rasyonel sayılarla işlem yapmayı gerektiren problemler.
Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla İşlem Problemleri
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu yazımızda 7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla İşlem Problemleri konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Rasyonel sayılar, matematikte günlük hayatın vazgeçilmez bir parçasıdır. Markette alışveriş yaparken, yemek tariflerinde ölçü ayarlarken, hatta zamanlama hesaplarken bile rasyonel sayılarla karşılaşırız. Bu yüzden bu konuyu iyi kavramak hem sınavlarınız hem de günlük hayatınız için büyük önem taşır.
Rasyonel Sayı Nedir? Hatırlayalım
Rasyonel sayılar, a/b biçiminde yazılabilen sayılardır. Burada a ve b birer tam sayıdır ve b ≠ 0 olmalıdır. Yani paydası sıfırdan farklı olan her kesir bir rasyonel sayıdır. Örneğin 3/4, -5/7, 2/1 (yani 2), 0/3 (yani 0) gibi sayılar birer rasyonel sayıdır. Tam sayılar, doğal sayılar ve kesirler rasyonel sayıların alt kümeleridir. Rasyonel sayılarla dört işlem yapabilmek, problem çözmenin temel taşıdır.
Rasyonel Sayılarda Toplama İşlemi
Rasyonel sayılarda toplama işlemi yaparken öncelikle paydaların eşit olup olmadığına bakılır. Eğer paydalar eşitse doğrudan paylar toplanır ve ortak payda korunur. Eğer paydalar farklıysa önce paydalar eşitlenir, yani ortak payda bulunur, ardından paylar toplanır.
Paydaları eşit olan kesirlerin toplanması: Örneğin 2/5 + 1/5 işlemini düşünelim. Paydalar aynı olduğu için payları toplarız: (2+1)/5 = 3/5 sonucunu buluruz.
Paydaları farklı olan kesirlerin toplanması: 1/3 + 1/4 işlemini ele alalım. Paydalar farklı olduğu için ortak payda bulmalıyız. 3 ve 4'ün en küçük ortak katı (EKOK) 12'dir. Birinci kesrin paydasını 12 yapmak için pay ve paydayı 4 ile çarparız: 4/12. İkinci kesrin paydasını 12 yapmak için pay ve paydayı 3 ile çarparız: 3/12. Şimdi toplayabiliriz: 4/12 + 3/12 = 7/12.
Negatif rasyonel sayıların toplanması: (-2/3) + 1/6 işlemini yapalım. Ortak payda 6'dır. -2/3 kesrini genişletirsek -4/6 olur. Toplam: -4/6 + 1/6 = -3/6 = -1/2 bulunur. Sonucu her zaman sadeleştirmeyi unutmayın.
Rasyonel Sayılarda Çıkarma İşlemi
Çıkarma işlemi, aslında toplama işleminin özel bir halidir. Bir rasyonel sayıyı çıkarmak, o sayının toplama işlemine göre tersini (negatifini) toplamak demektir. Yani a/b - c/d = a/b + (-c/d) şeklinde düşünebiliriz.
Örnek: 5/8 - 3/8 = (5-3)/8 = 2/8 = 1/4. Paydalar aynı olduğu için doğrudan payları çıkardık ve sonucu sadeleştirdik.
Farklı paydalı örnek: 3/4 - 2/5 işlemini yapalım. Ortak payda 20'dir. 3/4 = 15/20 ve 2/5 = 8/20 olur. 15/20 - 8/20 = 7/20 sonucunu elde ederiz.
Negatif sayılarla çıkarma: (-1/2) - (-3/4) işlemini yapalım. Burada eksi ile eksinin çarpımı artı olur: (-1/2) + 3/4. Ortak payda 4'tür. -2/4 + 3/4 = 1/4 bulunur.
Rasyonel Sayılarda Çarpma İşlemi
Rasyonel sayılarda çarpma işlemi oldukça basittir. Pay ile pay, payda ile payda çarpılır. Sonuç sadeleştirilir. Payda eşitlemeye gerek yoktur.
Formül: (a/b) × (c/d) = (a×c) / (b×d)
Örnek 1: 2/3 × 4/5 = (2×4) / (3×5) = 8/15. Bu sonuç zaten en sade halidir.
Örnek 2: (-3/4) × (2/9) işlemini yapalım. Önce işaret kuralına bakalım: negatif × pozitif = negatif. Pay çarpımı: 3×2 = 6. Payda çarpımı: 4×9 = 36. Sonuç: -6/36 = -1/6 (sadeleştirdik).
Çapraz sadeleştirme ipucu: Çarpma işleminde çapraz olarak sadeleştirme yapabilirsiniz. Örneğin 4/9 × 3/8 işleminde 4 ile 8'i 4'e böleriz (1 ve 2 olur), 3 ile 9'u 3'e böleriz (1 ve 3 olur). Sonuç: (1×1) / (3×2) = 1/6. Bu teknik büyük sayılarla işlem yaparken çok işinize yarayacaktır.
Rasyonel Sayılarda Bölme İşlemi
Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapılırken bölünen olduğu gibi kalır, bölen ters çevrilir (pay ve paydası yer değiştirir) ve çarpma yapılır. Yani bir kesri başka bir kesre bölmek, birinci kesri ikinci kesrin çarpmaya göre tersiyle çarpmak demektir.
Formül: (a/b) ÷ (c/d) = (a/b) × (d/c) = (a×d) / (b×c)
Örnek 1: 3/5 ÷ 2/7 = 3/5 × 7/2 = 21/10. Bu sonuç bileşik kesir olarak kalabilir veya 2 tam 1/10 olarak yazılabilir.
Örnek 2: (-4/9) ÷ (2/3) = (-4/9) × (3/2) = -12/18 = -2/3. İşaret kuralına dikkat edelim: negatif ÷ pozitif = negatif.
Sıfıra bölme uyarısı: Hiçbir rasyonel sayı sıfıra bölünemez. 0/0 ifadesi de tanımsızdır. Problemlerde bölenin sıfır olmamasına özellikle dikkat edin.
İşlem Önceliği Kuralları
Rasyonel sayılarla işlem problemlerini çözerken işlem önceliğini doğru uygulamak çok önemlidir. İşlem önceliği şu şekildedir: Öncelikle parantez içindeki işlemler yapılır. Ardından üslü ifadeler hesaplanır. Sonra çarpma ve bölme soldan sağa doğru yapılır. En son toplama ve çıkarma soldan sağa doğru yapılır. Bu kurala kısaca PÜÇBTÇ (Parantez, Üs, Çarpma, Bölme, Toplama, Çıkarma) diyebiliriz.
Örnek: 1/2 + 3/4 × 2/3 işlemini yapalım. İşlem önceliğine göre önce çarpma yapılır: 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2. Ardından toplama yapılır: 1/2 + 1/2 = 1. Eğer işlem önceliğini uygulamazsak yanlış sonuç buluruz.
Parantezli örnek: (1/2 + 3/4) × 2/3 işlemini yapalım. Önce parantez: 1/2 + 3/4 = 2/4 + 3/4 = 5/4. Ardından çarpma: 5/4 × 2/3 = 10/12 = 5/6 bulunur.
Günlük Hayat Problemleri
7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla İşlem Problemleri konusunda günlük hayat problemleri sınavlarda sıklıkla karşımıza çıkar. Bu tür problemlerde önce verilen bilgileri rasyonel sayılarla ifade etmemiz, ardından uygun işlemi seçip çözmemiz gerekir.
Problem Tipi 1: Kesir Parçaları ile İlgili Problemler
Örnek Problem: Bir pizzanın 3/8'i Ahmet tarafından, 2/8'i ise Mehmet tarafından yendi. Pizzanın kaçta kaçı kaldı?
Çözüm: Pizzanın tamamı 1 tam yani 8/8'dir. Yenen kısım: 3/8 + 2/8 = 5/8. Kalan kısım: 8/8 - 5/8 = 3/8. Pizzanın 3/8'i kalmıştır.
Problem Tipi 2: Para ve Alışveriş Problemleri
Örnek Problem: Ayşe'nin 120 TL parası vardır. Parasının 1/3'ünü kitaba, kalan paranın 1/4'ünü kaleme harcıyor. Ayşe'nin kaç TL parası kalır?
Çözüm: Kitaba harcanan: 120 × 1/3 = 40 TL. Kalan para: 120 - 40 = 80 TL. Kaleme harcanan: 80 × 1/4 = 20 TL. Son kalan: 80 - 20 = 60 TL. Ayşe'nin 60 TL parası kalır. Bu tür problemlerde "kalanın kaçta kaçı" ifadesine dikkat etmek çok önemlidir. Kalanın kesri, toplam paranın kesri değildir.
Problem Tipi 3: İş Problemleri
Örnek Problem: Ali bir işin 1/4'ünü, Veli aynı işin 1/6'sını yapıyor. İşin ne kadarı tamamlanmıştır ve ne kadarı kalmıştır?
Çözüm: Yapılan iş: 1/4 + 1/6. Ortak payda 12'dir. 3/12 + 2/12 = 5/12. İşin 5/12'si tamamlanmıştır. Kalan iş: 1 - 5/12 = 12/12 - 5/12 = 7/12. İşin 7/12'si kalmıştır.
Problem Tipi 4: Yol-Zaman-Hız Problemleri
Örnek Problem: Bir araba saatte 3/4 km yol alıyorsa 2/3 saatte kaç km yol alır?
Çözüm: Yol = Hız × Zaman formülünü kullanırız. Yol = 3/4 × 2/3 = 6/12 = 1/2 km. Araba 2/3 saatte 1/2 km yol almıştır.
Problem Tipi 5: Karışım ve Oran Problemleri
Örnek Problem: Bir kaptaki suyun 2/5'i boşaltılıp yerine aynı miktarda süt konuluyor. Şimdi karışımın kaçta kaçı sudur?
Çözüm: Başlangıçta kabın tamamı (5/5) sudur. 2/5'i boşaltılınca kalan su: 5/5 - 2/5 = 3/5. Yerine süt konulduğu için toplam sıvı yine tam dolu olur. Karışımın 3/5'i su, 2/5'i süttür.
Problem Tipi 6: Sıcaklık ve Negatif Sayı Problemleri
Örnek Problem: Bir şehirde sabah sıcaklık -3/2 °C'dir. Öğlene kadar sıcaklık 7/4 °C arttığına göre öğle sıcaklığı kaç derecedir?
Çözüm: Öğle sıcaklığı = -3/2 + 7/4. Ortak payda 4'tür. -6/4 + 7/4 = 1/4. Öğle sıcaklığı 1/4 °C'dir.
Ondalık Kesirlerle Rasyonel Sayı Problemleri
Rasyonel sayılar sadece kesir biçiminde değil, ondalık kesir biçiminde de ifade edilebilir. Örneğin 1/4 = 0,25 ve 3/5 = 0,6 şeklinde yazılabilir. Bazı problemlerde ondalık kesir ve kesir biçimi birlikte verilir. Bu durumda ya hepsini kesre ya da hepsini ondalık kesre çevirip işlem yapmak en pratik yoldur.
Örnek: 0,75 + 1/2 işlemini yapalım. 0,75 = 3/4 olduğundan 3/4 + 1/2 = 3/4 + 2/4 = 5/4 = 1,25 bulunur.
Tam Sayılı Kesirlerle İşlem Problemleri
Tam sayılı (bileşik) kesirlerle işlem yaparken önce bu kesirleri bileşik kesir halinden basit kesir haline (tam kısmı payda ile çarpıp paya ekleyerek) çevirmeliyiz.
Örnek: 2 tam 1/3 + 1 tam 1/4 işlemini yapalım. 2 tam 1/3 = 7/3 ve 1 tam 1/4 = 5/4 olur. Ortak payda 12'dir. 28/12 + 15/12 = 43/12 = 3 tam 7/12 bulunur.
Çarpma örneği: 1 tam 1/2 × 2 tam 2/3 = 3/2 × 8/3 = 24/6 = 4 bulunur.
Kuvvet ve Rasyonel Sayılar
Rasyonel sayıların kuvvetleri de problem çözümlerinde karşımıza çıkar. Bir rasyonel sayının kuvvetini hesaplarken hem pay hem payda ayrı ayrı o kuvvete yükseltilir. Örneğin (2/3)² = 4/9 ve (-1/2)³ = -1/8 olur. Negatif bir sayının çift kuvveti pozitif, tek kuvveti negatif sonuç verir.
Örnek Problem: (1/2)² + (1/3)² işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: (1/2)² = 1/4 ve (1/3)² = 1/9. Toplam: 1/4 + 1/9. Ortak payda 36'dır. 9/36 + 4/36 = 13/36 bulunur.
Sık Yapılan Hatalar
Rasyonel sayılarla işlem problemlerinde öğrencilerin en çok yaptığı hataları bilmek, bu hatalardan kaçınmanıza yardımcı olacaktır. İlk olarak toplama ve çıkarmada payda eşitlemeden işlem yapmak çok sık yapılan bir hatadır. 1/3 + 1/4 işlemini 2/7 olarak hesaplamak yanlıştır, doğrusu 7/12'dir. İkinci olarak "kalanın kesri" ile "toplamın kesri" kavramlarını karıştırmak sınavlarda en çok puan kaybettiren hatalardandır. Üçüncü olarak işlem önceliğini göz ardı etmek yanlış sonuçlara yol açar. Dördüncü olarak bölme işleminde ters çevirmeyi unutmak veya yanlış kesri ters çevirmek sık yapılan bir hatadır. Son olarak sonucu sadeleştirmeden bırakmak da puan kaybına neden olabilir.
Problem Çözüm Stratejileri
Rasyonel sayılarla işlem problemlerini çözerken bazı stratejiler işinizi kolaylaştıracaktır. Her şeyden önce problemi dikkatlice okuyun ve verilenleri not alın. Bilinmeyenleri belirleyin ve uygun değişkenle ifade edin. Problemde geçen ondalık kesirleri gerektiğinde kesre, kesirleri gerektiğinde ondalık kesre çevirin. Uygun işlemi seçin ve işlem önceliğine dikkat edin. Sonucu sadeleştirin ve birim kullanmayı unutmayın. Son olarak bulduğunuz sonucun mantıklı olup olmadığını kontrol edin.
Karma İşlem Problemleri
Örnek 1: Bir bahçenin 2/5'ine domates, 1/4'üne biber ekilmiştir. Kalan kısma salatalık ekilecektir. Bahçenin toplam alanı 200 m² ise salatalık ekilen alan kaç m²'dir?
Çözüm: Domates + Biber = 2/5 + 1/4 = 8/20 + 5/20 = 13/20. Kalan (salatalık): 1 - 13/20 = 7/20. Salatalık alanı: 200 × 7/20 = 1400/20 = 70 m².
Örnek 2: Bir depodaki pirincin 1/3'ü Pazartesi, kalanın 1/4'ü Salı günü satılmıştır. Depoda başlangıçta 360 kg pirinç varsa Salı gününden sonra kaç kg pirinç kalmıştır?
Çözüm: Pazartesi satılan: 360 × 1/3 = 120 kg. Kalan: 360 - 120 = 240 kg. Salı satılan: 240 × 1/4 = 60 kg. Kalan: 240 - 60 = 180 kg pirinç kalmıştır.
Örnek 3: (-2/3) × (3/4) + 1/2 ÷ (1/4) işleminin sonucu kaçtır?
Çözüm: İşlem önceliğine göre önce çarpma ve bölme yapılır. (-2/3) × (3/4) = -6/12 = -1/2. Sonra bölme: 1/2 ÷ 1/4 = 1/2 × 4/1 = 4/2 = 2. Son olarak toplama: -1/2 + 2 = -1/2 + 4/2 = 3/2 = 1 tam 1/2 bulunur.
Sonuç ve Özet
7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla İşlem Problemleri konusu, kesirler ve rasyonel sayılar ile dört işlem yapabilme becerisini günlük hayat problemlerine uygulamamızı gerektirir. Bu konuda başarılı olmak için kesir işlemlerinde payda eşitlemeyi, çarpma ve bölme kurallarını, işlem önceliğini ve problem çözme stratejilerini iyi bilmeniz gerekir. Bol bol pratik yaparak kendinizi geliştirebilirsiniz. Unutmayın, her yanlış çözüm sizi doğruya bir adım daha yaklaştırır. Başarılar dileriz!
Örnek Sorular
7. Sınıf Rasyonel Sayılarla İşlem Problemleri – 10 Çözümlü Soru
Aşağıda 7. Sınıf Matematik Rasyonel Sayılarla İşlem Problemleri konusuna ait 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. İlk 6 soru çoktan seçmeli, son 4 soru açık uçludur.
Çoktan Seçmeli Sorular
Soru 1
2/5 + 3/10 işleminin sonucu kaçtır?
A) 5/15 B) 7/10 C) 1/2 D) 5/10
Çözüm: Ortak payda 10'dur. 2/5 = 4/10. Toplam: 4/10 + 3/10 = 7/10.
Doğru Cevap: B) 7/10
Soru 2
Bir bidonun 3/4'ü su ile doludur. Bidondan 1/3'ü kadar su kullanılırsa bidonda ne kadar su kalır?
A) 5/12 B) 1/2 C) 7/12 D) 2/3
Çözüm: Kullanılan su: 3/4 × 1/3 = 3/12 = 1/4. Kalan su: 3/4 - 1/4 = 2/4 = 1/2.
Doğru Cevap: B) 1/2
Soru 3
(-3/4) × (8/9) işleminin sonucu kaçtır?
A) -24/36 B) -2/3 C) 2/3 D) -11/13
Çözüm: (-3/4) × (8/9) = -24/36 = -2/3. Negatif × pozitif = negatif.
Doğru Cevap: B) -2/3
Soru 4
5/6 ÷ 2/3 işleminin sonucu kaçtır?
A) 10/18 B) 5/4 C) 5/9 D) 4/5
Çözüm: 5/6 ÷ 2/3 = 5/6 × 3/2 = 15/12 = 5/4.
Doğru Cevap: B) 5/4
Soru 5
Bir sınıftaki 36 öğrencinin 2/9'u basketbol, 1/4'ü futbol oynamaktadır. Geri kalanlar herhangi bir spor yapmamaktadır. Spor yapmayan öğrenci sayısı kaçtır?
A) 15 B) 17 C) 19 D) 21
Çözüm: Basketbol: 36 × 2/9 = 8 öğrenci. Futbol: 36 × 1/4 = 9 öğrenci. Spor yapan toplam: 8 + 9 = 17. Spor yapmayan: 36 - 17 = 19.
Doğru Cevap: C) 19
Soru 6
1/2 + 1/3 × 3/4 işleminin sonucu kaçtır?
A) 3/4 B) 5/8 C) 7/8 D) 1
Çözüm: İşlem önceliğine göre önce çarpma yapılır: 1/3 × 3/4 = 3/12 = 1/4. Sonra toplama: 1/2 + 1/4 = 2/4 + 1/4 = 3/4.
Doğru Cevap: A) 3/4
Açık Uçlu Sorular
Soru 7
Elif'in 240 TL parası vardır. Parasının 1/4'ünü kitaba, kalan paranın 2/3'ünü kıyafete harcıyor. Elif'in kaç TL parası kalır? Çözümü adım adım gösteriniz.
Çözüm:
Kitaba harcanan: 240 × 1/4 = 60 TL.
Kalan para: 240 - 60 = 180 TL.
Kıyafete harcanan: 180 × 2/3 = 120 TL.
Kalan para: 180 - 120 = 60 TL.
Soru 8
Bir havuzun 2/5'i dolu iken musluk açılıyor ve havuzun kalan kısmının 1/3'ü dolduruluyor. Havuz toplam 500 litre su alıyorsa şu an havuzda kaç litre su vardır? Çözümünüzü ayrıntılı yazınız.
Çözüm:
Başlangıçta dolu kısım: 2/5. Boş kısım: 1 - 2/5 = 3/5.
Doldurulan kısım: 3/5 × 1/3 = 3/15 = 1/5.
Toplam dolu kısım: 2/5 + 1/5 = 3/5.
Havuzdaki su: 500 × 3/5 = 300 litre.
Soru 9
(-2/3) + 5/6 - 1/4 işleminin sonucunu hesaplayınız. Tüm adımları gösteriniz.
Çözüm:
Ortak payda 12'dir.
-2/3 = -8/12, 5/6 = 10/12, 1/4 = 3/12.
İşlem: -8/12 + 10/12 - 3/12 = (-8 + 10 - 3)/12 = -1/12.
Soru 10
Bir çiftçi tarlasının 1/3'üne buğday, 1/5'ine arpa, 1/6'sına mısır ekmiştir. Tarlanın geri kalan kısmına ayçiçeği ekilecektir. Tarla 900 m² ise ayçiçeği ekilen alan kaç m²'dir? Çözümü adım adım yapınız.
Çözüm:
Ekilen toplam kesir: 1/3 + 1/5 + 1/6. Ortak payda 30'dur.
10/30 + 6/30 + 5/30 = 21/30 = 7/10.
Kalan: 1 - 7/10 = 3/10.
Ayçiçeği alanı: 900 × 3/10 = 270 m².
Çalışma Kağıdı
7. Sınıf Matematik – Rasyonel Sayılarla İşlem Problemleri
Çalışma Kağıdı
Adı Soyadı: ____________________________
Sınıfı / No: ________
Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1 – Boşluk Doldurma
Yönerge: Aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz.
1. Paydaları eşit olan iki kesri toplarken ____________ toplanır ve ortak payda korunur.
2. Rasyonel sayılarda bölme işlemi yapmak için bölen kesir ____________ ve çarpma işlemi yapılır.
3. (-2/5) + (-3/5) = ____________
4. 3/4 × 8/9 = ____________
5. Bir işlem ifadesinde parantez, çarpma ve toplama varsa önce ____________ yapılır.
6. Negatif bir rasyonel sayının karesi her zaman ____________ olur.
7. 1/2 ÷ 1/4 = ____________
8. 0,75 kesir olarak ____________ şeklinde yazılır.
Etkinlik 2 – İşlemleri Hesaplayın
Yönerge: Aşağıdaki işlemleri adım adım çözünüz. Çözümlerinizi boş alanlara yazınız.
a) 2/3 + 5/6 =
b) 7/8 - 3/4 =
c) (-5/6) × (3/10) =
d) 4/5 ÷ (-2/15) =
e) (1/2 + 1/3) × (3/5 - 1/10) =
f) (-1/3)² + 2/9 =
Etkinlik 3 – Eşleştirme
Yönerge: Sol sütundaki işlemleri sağ sütundaki sonuçlarla eşleştiriniz.
İşlemler:
I. 1/2 + 1/4
II. 3/5 × 5/6
III. 7/8 - 3/8
IV. 2/3 ÷ 4/9
V. (-1/4) + (-1/4)
Sonuçlar:
a) 1/2
b) 3/4
c) -1/2
d) 3/2
e) 1/2
Cevaplar: I → ____ II → ____ III → ____ IV → ____ V → ____
Etkinlik 4 – Problem Çözme
Yönerge: Aşağıdaki problemleri okuyunuz ve çözümlerinizi ayrıntılı şekilde yazınız.
Problem 1: Bir marketten 3/4 kg elma ve 2/5 kg armut alındı. Toplam kaç kg meyve alınmıştır?
Problem 2: Zeynep'in 180 TL parası vardır. Parasının 2/9'unu deftere, kalan paranın 1/7'sini kaleme harcıyor. Zeynep'in kaç TL parası kalır?
Problem 3: Bir su deposunun 5/8'i doludur. Depodan 3/16 oranında su kullanılıyor. Depoda ne kadar su kalmıştır? (Depo kapasitesi 640 litre)
Problem 4: Bir inşaatta Ali işin 1/5'ini, Veli işin 1/4'ünü, Hasan ise işin 1/10'unu tamamlamıştır. İşin ne kadarı kalmıştır?
Etkinlik 5 – Doğru / Yanlış
Yönerge: Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirleyiniz. Yanlış olanların doğrusunu yazınız.
1. ( ) 1/3 + 1/4 = 2/7
2. ( ) (-2/5) × (-3/7) = 6/35
3. ( ) 5/6 ÷ 5/6 = 0
4. ( ) Her tam sayı bir rasyonel sayıdır.
5. ( ) Negatif bir sayının küpü pozitiftir.
6. ( ) 3/4 + 1/4 = 1
Etkinlik 6 – Hata Bulma
Yönerge: Aşağıdaki çözümlerde yapılan hataları bulunuz ve doğru çözümü yazınız.
Hatalı Çözüm 1: 2/3 + 1/5 = 3/8 (Hata nedir? Doğrusu nedir?)
Hatalı Çözüm 2: 3/4 ÷ 2/5 = 3/4 × 2/5 = 6/20 = 3/10 (Hata nedir? Doğrusu nedir?)
Hatalı Çözüm 3: 1/2 + 3 × 1/4 = (1/2 + 3) × 1/4 = 7/2 × 1/4 = 7/8 (Hata nedir? Doğrusu nedir?)
Cevap Anahtarı (Öğretmen İçin)
Etkinlik 1: 1) paylar 2) ters çevrilir 3) -1 4) 2/3 5) parantez 6) pozitif 7) 2 8) 3/4
Etkinlik 2: a) 3/2 veya 1 tam 1/2 b) 1/8 c) -1/4 d) -6 e) 5/6 × 1/2 = 5/12 f) 1/9 + 2/9 = 3/9 = 1/3
Etkinlik 3: I→b II→e III→a IV→d V→c
Etkinlik 4: P1) 23/20 = 1 tam 3/20 kg P2) 120 TL P3) 7/16 × 640 = 280 litre P4) 9/20
Etkinlik 5: 1) Yanlış (7/12) 2) Doğru 3) Yanlış (1) 4) Doğru 5) Yanlış (negatif) 6) Doğru
Etkinlik 6: H1) Payda eşitlenmeden toplanmış, doğrusu: 10/15 + 3/15 = 13/15 H2) Bölen ters çevrilmemiş, doğrusu: 3/4 × 5/2 = 15/8 H3) İşlem önceliği uygulanmamış, doğrusu: 1/2 + 3/4 = 5/4
Sıkça Sorulan Sorular
7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
7. sınıf rasyonel sayılarla İşlem problemleri konuları hangi dönemlerde işleniyor?
7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.