Tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerinin yapılması ve problem çözümü.
Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Tam sayılar, matematiğin temel yapı taşlarından biridir ve günlük hayatımızda sıklıkla karşımıza çıkar. Hava sıcaklıkları, deniz seviyesinin altı ve üstü, borç ve alacak gibi kavramlar tam sayılarla ifade edilir. Şimdi adım adım tam sayılarla toplama ve çıkarma işlemlerini inceleyelim.
Tam Sayılar Nedir?
Tam sayılar; negatif tam sayılar, sıfır ve pozitif tam sayıların birleşiminden oluşan sayı kümesidir. Tam sayılar kümesi Z harfi ile gösterilir. Sayı doğrusu üzerinde sıfırın solunda negatif tam sayılar, sağında ise pozitif tam sayılar yer alır. Örneğin; …, -4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4, … gibi sayılar tam sayılardır.
Tam sayıları günlük hayatta pek çok yerde kullanırız. Örneğin kış aylarında hava sıcaklığı sıfırın altına düştüğünde "eksi 5 derece" gibi ifadeler kullanırız. Bu ifade matematiksel olarak -5 şeklinde yazılır. Aynı şekilde bir asansörde bodrum katlar negatif sayılarla, üst katlar ise pozitif sayılarla gösterilir. Bu örnekler tam sayıların hayatımızdaki yerini açıkça ortaya koymaktadır.
Tam Sayılarda Toplama İşlemi
7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunun ilk ayağı olan toplama işlemini öğrenmek için bazı temel kuralları bilmemiz gerekir. Tam sayılarda toplama işlemi, doğal sayılardaki toplama işleminden biraz farklıdır çünkü negatif sayılar da işleme dahil olur. Toplama işleminde karşılaşacağımız durumları tek tek inceleyelim.
İki Pozitif Tam Sayının Toplanması
İki pozitif tam sayının toplanması, doğal sayılardaki toplama işlemiyle aynıdır. Sayıların mutlak değerleri toplanır ve sonuç pozitif olur. Bu durum en basit toplama şeklidir.
Örnek 1: (+7) + (+5) = +12
Burada her iki sayı da pozitif olduğu için mutlak değerlerini yani 7 ve 5'i topladık ve sonucu +12 olarak bulduk.
Örnek 2: (+13) + (+28) = +41
Yine iki pozitif sayıyı topladık: 13 + 28 = 41. Sonuç pozitiftir.
Örnek 3: (+100) + (+250) = +350
Büyük sayılarda da kural aynıdır. Mutlak değerleri toplayıp sonucun işaretini pozitif yazarız.
İki Negatif Tam Sayının Toplanması
İki negatif tam sayı toplandığında, her iki sayının da mutlak değerleri toplanır ve sonucun işareti negatif olur. Çünkü her iki sayı da sıfırın solunda yer almaktadır ve toplandıklarında daha da sola giderler.
Örnek 1: (-4) + (-6) = -10
Her iki sayı da negatif olduğundan mutlak değerlerini toplarız: 4 + 6 = 10. Sonucun işareti negatif olduğundan cevap -10 olur.
Örnek 2: (-15) + (-20) = -35
Mutlak değerler: 15 + 20 = 35. Her iki sayı negatif olduğundan sonuç -35'tir.
Örnek 3: (-120) + (-80) = -200
Bu örnekte de aynı kuralı uyguladık. 120 + 80 = 200 ve sonuç negatiftir.
Zıt İşaretli İki Tam Sayının Toplanması
Bir pozitif ve bir negatif tam sayı toplandığında, sayıların mutlak değerlerinin farkı alınır ve sonucun işareti, mutlak değeri büyük olan sayının işareti olur. Bu kural, tam sayılarda toplama işleminin en kritik noktasıdır ve 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunda en çok hata yapılan kısımdır.
Örnek 1: (+9) + (-4) = +5
Mutlak değerler: 9 ve 4. Farkları: 9 - 4 = 5. Mutlak değeri büyük olan +9 olduğundan sonuç +5 olur.
Örnek 2: (-12) + (+7) = -5
Mutlak değerler: 12 ve 7. Farkları: 12 - 7 = 5. Mutlak değeri büyük olan -12 olduğundan sonuç -5 olur.
Örnek 3: (+25) + (-30) = -5
Mutlak değerler: 25 ve 30. Farkları: 30 - 25 = 5. Mutlak değeri büyük olan -30 olduğundan sonuç -5 olur.
Örnek 4: (-8) + (+8) = 0
Bu özel durumda iki sayının mutlak değerleri eşittir. Bir sayı ile onun ters işaretlisinin toplamı her zaman sıfırdır. Bu sayılara toplama işlemine göre ters (zıt) sayılar denir.
Sayı Doğrusunda Toplama İşlemi
Tam sayılarda toplama işlemini sayı doğrusu üzerinde de gösterebiliriz. Bu yöntem, özellikle işlemin sonucunu görselleştirmek için çok faydalıdır. Sayı doğrusunda toplama işlemi şu şekilde yapılır:
Birinci sayıyı sayı doğrusunda buluruz. İkinci sayı pozitifse sağa doğru, negatifse sola doğru hareket ederiz. Vardığımız nokta toplama işleminin sonucudur.
Örnek: (-3) + (+7) işlemini sayı doğrusunda gösterelim. Sayı doğrusunda -3 noktasından başlarız. +7 ekleyeceğimiz için sağa doğru 7 birim ilerleriz. -3 noktasından 7 birim sağa gittiğimizde +4 noktasına ulaşırız. Dolayısıyla (-3) + (+7) = +4 olur.
Örnek: (+5) + (-9) işlemini sayı doğrusunda gösterelim. +5 noktasından başlarız. -9 ekleyeceğimiz için sola doğru 9 birim ilerleriz. +5 noktasından 9 birim sola gittiğimizde -4 noktasına ulaşırız. Dolayısıyla (+5) + (-9) = -4 olur.
Tam Sayılarda Çıkarma İşlemi
7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunun ikinci önemli ayağı olan çıkarma işlemini şimdi inceleyelim. Tam sayılarda çıkarma işlemi, aslında toplama işlemine dönüştürülerek yapılır. Bu çok önemli bir kuraldır ve şu şekilde ifade edilir:
Bir tam sayıdan başka bir tam sayıyı çıkarmak, o sayının ters işaretlisini toplamak demektir.
Yani a - b = a + (-b) eşitliği her zaman geçerlidir. Bu kuralı öğrendiğinizde çıkarma işlemini her zaman toplama işlemine çevirerek kolayca çözebilirsiniz.
Çıkarma İşleminin Toplama İşlemine Çevrilmesi
Çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken iki adım izleriz. İlk olarak çıkarma işareti, toplama işaretine dönüşür. İkinci olarak çıkarılan sayının işareti değişir. Yani pozitifse negatif, negatifse pozitif olur.
Örnek 1: (+8) - (+3) = (+8) + (-3) = +5
Çıkarma işaretini toplama işaretine çevirdik, +3 sayısının işaretini değiştirerek -3 yaptık. Sonra zıt işaretli toplama kuralını uyguladık.
Örnek 2: (+6) - (-2) = (+6) + (+2) = +8
Çıkarma işaretini toplama işaretine çevirdik, -2 sayısının işaretini değiştirerek +2 yaptık. İki pozitif sayıyı topladık.
Örnek 3: (-10) - (+4) = (-10) + (-4) = -14
Çıkarma işaretini toplama işaretine çevirdik, +4 sayısının işaretini değiştirerek -4 yaptık. İki negatif sayıyı topladık.
Örnek 4: (-7) - (-5) = (-7) + (+5) = -2
Çıkarma işaretini toplama işaretine çevirdik, -5 sayısının işaretini değiştirerek +5 yaptık. Zıt işaretli toplama kuralını uyguladık.
Örnek 5: (-3) - (-10) = (-3) + (+10) = +7
Bu örnekte -10 sayısının işaretini değiştirerek +10 yaptık. Sonra zıt işaretli sayıları topladık ve mutlak değeri büyük olan +10'un işaretini aldık.
Birden Fazla Tam Sayının Toplanması ve Çıkarılması
Gerçek hayatta ve sınavlarda genellikle ikiden fazla tam sayı ile işlem yapmamız gerekir. Bu tür işlemlerde önce tüm çıkarma işlemlerini toplama işlemine çeviririz, ardından pozitif sayıları kendi aralarında ve negatif sayıları kendi aralarında toplarız. Son olarak elde ettiğimiz iki sonucu toplarız.
Örnek: (+8) + (-3) - (+5) + (-2) - (-4) işlemini yapalım.
Önce çıkarma işlemlerini toplama işlemine çevirelim:
(+8) + (-3) + (-5) + (-2) + (+4)
Pozitif sayıları toplayalım: (+8) + (+4) = +12
Negatif sayıları toplayalım: (-3) + (-5) + (-2) = -10
Son olarak ikisini toplayalım: (+12) + (-10) = +2
Bu yöntem, uzun işlemlerde hata yapma olasılığını büyük ölçüde azaltır ve 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunda sıkça karşınıza çıkacaktır.
İşaret Kuralları Özeti
Tam sayılarla işlem yaparken işaret kurallarını iyi bilmek gerekir. Şimdi bu kuralları toparlayalım:
Toplama işleminde: Aynı işaretli sayılar toplanırken mutlak değerler toplanır ve ortak işaret yazılır. Zıt işaretli sayılar toplanırken mutlak değerlerin farkı alınır ve büyük mutlak değere sahip sayının işareti yazılır.
Çıkarma işleminde: Çıkarma işlemi her zaman toplama işlemine çevrilir. Çıkarılan sayının işareti değiştirilir ve toplama kuralları uygulanır.
Parantez açma kuralları: Parantez önünde toplama (+) işareti varsa parantez içindeki sayıların işaretleri değişmez. Parantez önünde çıkarma (-) işareti varsa parantez içindeki tüm sayıların işaretleri değişir.
Parantez Kullanımı ve Açma Kuralları
Tam sayılarla işlemlerde parantezler sıklıkla kullanılır. Parantez açma kurallarını iyi bilmek, işlemleri doğru yapmanın anahtarıdır.
Toplama işareti ile parantez açma:
+(+a) = +a şeklinde, parantez önündeki + işareti parantez içindeki sayının işaretini değiştirmez.
+(-a) = -a şeklinde, yine işaret değişmez.
Çıkarma işareti ile parantez açma:
-(+a) = -a şeklinde, parantez önündeki - işareti parantez içindeki sayının işaretini değiştirir.
-(-a) = +a şeklinde, negatifin negatifi pozitif olur.
Örnek: -(+3) + (-(-7)) - (-(+2)) işlemini çözelim.
-(+3) = -3
-(-7) = +7
-(+2) = -2 ve bunun önündeki eksi: -(-2) = +2
Sonuç: -3 + 7 + 2 = +6
Toplama İşleminin Özellikleri
Tam sayılarda toplama işleminin bazı önemli özellikleri vardır. Bu özellikler işlem yaparken bize kolaylık sağlar.
Değişme özelliği: Toplama işleminde sayıların yerleri değiştiğinde sonuç değişmez. Yani a + b = b + a'dır. Örneğin (+5) + (-3) = (-3) + (+5) = +2 şeklindedir.
Birleşme özelliği: Üç veya daha fazla sayının toplamında gruplama değiştiğinde sonuç değişmez. Yani (a + b) + c = a + (b + c)'dir. Örneğin [(+3) + (-5)] + (+2) = (+3) + [(-5) + (+2)] = 0 şeklindedir.
Etkisiz eleman (birim eleman): Sıfır, toplama işleminin etkisiz elemanıdır. Herhangi bir tam sayı ile sıfır toplandığında sonuç o sayının kendisidir. Yani a + 0 = 0 + a = a'dır. Örneğin (-7) + 0 = -7 şeklindedir.
Toplama işlemine göre ters eleman: Her tam sayının toplama işlemine göre bir ters elemanı vardır. Bir sayı ile ters elemanının toplamı sıfırdır. Yani a + (-a) = 0'dır. Örneğin (+9) + (-9) = 0 şeklindedir.
Çıkarma İşleminin Özellikleri
Çıkarma işleminin toplama işleminden farklı bazı özellikleri vardır. Bu farkları bilmek önemlidir.
Değişme özelliği yoktur: Çıkarma işleminde sayıların yerleri değiştiğinde sonuç genellikle değişir. Yani a - b, b - a'ya eşit değildir (a ve b farklı olmak şartıyla). Örneğin (+8) - (+3) = +5 iken (+3) - (+8) = -5'tir.
Birleşme özelliği yoktur: Çıkarma işleminde gruplama değiştiğinde sonuç değişebilir. Bu nedenle çıkarma işlemlerini soldan sağa doğru sırayla yapmak gerekir veya toplama işlemine çevirmek en güvenli yoldur.
Günlük Hayattan Tam Sayı Problemleri
7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusu günlük hayatımızla doğrudan ilişkilidir. Şimdi bazı günlük hayat örneklerini inceleyelim.
Sıcaklık Problemi: Sabah sıcaklığı -8 derece olan bir şehirde öğlen saatlerinde sıcaklık 13 derece artıyor. Öğlen sıcaklığı kaç derecedir?
Çözüm: (-8) + (+13) = +5 derece. Mutlak değerler: 13 - 8 = 5. Büyük mutlak değer +13'e ait olduğundan sonuç pozitiftir.
Asansör Problemi: Bir asansör 3. kattan 7 kat aşağı iniyor. Asansör kaçıncı kattadır?
Çözüm: (+3) + (-7) = -4. Asansör bodrum 4. kattadır yani -4. kattadır.
Borç-Alacak Problemi: Ahmet'in bankadaki hesabında 500 TL vardır. Ahmet 750 TL harcama yapıyor. Hesabının durumu nedir?
Çözüm: (+500) + (-750) = -250. Ahmet'in hesabında -250 TL yani 250 TL borç vardır.
Deniz Seviyesi Problemi: Bir denizaltı deniz seviyesinin 200 metre altında yüzerken 75 metre daha derine dalıyor. Denizaltının son konumu nedir?
Çözüm: (-200) + (-75) = -275. Denizaltı deniz seviyesinin 275 metre altındadır.
Futbol Gol Averajı Problemi: Bir takımın ilk yarıda attığı gol sayısı 28, yediği gol sayısı 35'tir. Gol averajı kaçtır?
Çözüm: (+28) + (-35) = -7. Takımın gol averajı -7'dir.
Sık Yapılan Hatalar ve Uyarılar
Bu konuda öğrencilerin sıklıkla yaptığı bazı hatalar vardır. Bu hataları bilmek ve onlardan kaçınmak başarınızı artıracaktır.
Hata 1: Çıkarma işlemini toplama işlemine çevirirken sadece işlem işaretini değiştirip sayının işaretini değiştirmemek. Unutmayın, hem işlem işareti hem de sayının işareti değişmelidir.
Hata 2: İki negatif sayıyı toplarken sonucu pozitif yazmak. İki negatif sayının toplamı her zaman negatiftir.
Hata 3: Zıt işaretli sayıları toplarken mutlak değerleri toplamak yerine farkını almayı unutmak. Zıt işaretli sayılarda mutlak değerlerin farkı alınır.
Hata 4: Parantez açarken önündeki işareti dikkate almamak. Özellikle eksi işaretli parantezlerde içerideki tüm işaretlerin değişeceğini unutmamak gerekir.
Hata 5: Birden fazla işlem varken işlem önceliğini karıştırmak. Tam sayılarda sadece toplama ve çıkarma varsa işlemler soldan sağa doğru yapılır.
Alıştırma Soruları ve Çözümleri
Şimdi öğrendiklerimizi pekiştirmek için birkaç alıştırma yapalım.
Alıştırma 1: (-15) + (+8) = ?
Çözüm: Zıt işaretli sayılar. Mutlak değerlerin farkı: 15 - 8 = 7. Büyük mutlak değer -15'e ait. Sonuç: -7
Alıştırma 2: (+20) - (+35) = ?
Çözüm: Toplama işlemine çevirelim: (+20) + (-35). Mutlak değerlerin farkı: 35 - 20 = 15. Büyük mutlak değer -35'e ait. Sonuç: -15
Alıştırma 3: (-9) - (-14) = ?
Çözüm: Toplama işlemine çevirelim: (-9) + (+14). Mutlak değerlerin farkı: 14 - 9 = 5. Büyük mutlak değer +14'e ait. Sonuç: +5
Alıştırma 4: (+6) + (-11) - (-3) + (-8) - (+2) = ?
Çözüm: Önce çıkarmaları toplama işlemine çevirelim: (+6) + (-11) + (+3) + (-8) + (-2). Pozitifler: 6 + 3 = 9. Negatifler: -11 + (-8) + (-2) = -21. Sonuç: 9 + (-21) = -12
Alıştırma 5: (-25) + (-15) + (+40) - (-10) = ?
Çözüm: Çıkarmayı çevirelim: (-25) + (-15) + (+40) + (+10). Pozitifler: 40 + 10 = 50. Negatifler: -25 + (-15) = -40. Sonuç: 50 + (-40) = +10
Konu Özeti
7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusunda öğrendiğimiz temel kuralları özetleyelim. Aynı işaretli tam sayılar toplanırken mutlak değerler toplanır ve ortak işaret yazılır. Zıt işaretli tam sayılar toplanırken mutlak değerlerin farkı alınır ve büyük mutlak değere sahip sayının işareti yazılır. Çıkarma işlemi her zaman toplama işlemine çevrilir; çıkarılan sayının işareti değiştirilir. Birden fazla işlem varken önce tüm çıkarmalar toplama işlemine çevrilir, sonra pozitif ve negatif sayılar ayrı ayrı toplanır ve en son ikisi birleştirilir. Sıfır, toplama işleminin etkisiz elemanıdır. Bir sayı ile ters işaretlisinin toplamı her zaman sıfırdır.
Bu kuralları iyi öğrenip bol bol alıştırma yaparak tam sayılarla işlem konusunda ustalaşabilirsiniz. Unutmayın, matematik pratikle gelişen bir derstir. Ne kadar çok soru çözerseniz o kadar başarılı olursunuz!
Örnek Sorular
7. Sınıf Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Çözümlü Sorular
Aşağıda 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusuna ait 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. İlk 6 soru çoktan seçmeli, son 4 soru açık uçludur. Her sorunun ayrıntılı çözümü verilmiştir.
Çoktan Seçmeli Sorular
Soru 1
(-18) + (+7) - (-5) işleminin sonucu kaçtır?
A) -16 B) -6 C) +6 D) -20
Çözüm:
Önce çıkarma işlemini toplama işlemine çevirelim:
(-18) + (+7) + (+5)
Pozitif sayıları toplayalım: +7 + (+5) = +12
Şimdi: (-18) + (+12) = -6
Mutlak değerlerin farkı: 18 - 12 = 6. Büyük mutlak değer -18'e ait olduğundan sonuç negatiftir.
Cevap: B) -6
Soru 2
(-12) - (-12) + (-12) işleminin sonucu kaçtır?
A) -36 B) -12 C) 0 D) +12
Çözüm:
Çıkarmayı toplama işlemine çevirelim:
(-12) + (+12) + (-12)
(-12) + (+12) = 0
0 + (-12) = -12
Cevap: B) -12
Soru 3
Bir termometrede sabah sıcaklık -14 °C göstermektedir. Öğlene kadar sıcaklık 19 derece artıyor, akşama kadar ise 8 derece düşüyor. Akşam sıcaklığı kaç derecedir?
A) -3 B) +3 C) -5 D) +5
Çözüm:
Sabah: -14 °C
Öğlen: (-14) + (+19) = +5 °C
Akşam: (+5) + (-8) = -3 °C
Cevap: A) -3
Soru 4
a = -7, b = +4, c = -3 olduğuna göre a - b + c işleminin sonucu kaçtır?
A) -14 B) -6 C) +6 D) +14
Çözüm:
a - b + c = (-7) - (+4) + (-3)
Çıkarmayı çevirelim: (-7) + (-4) + (-3)
Üç negatif sayının toplamı: -(7 + 4 + 3) = -14
Cevap: A) -14
Soru 5
(-25) + (+38) - (+13) + (-10) işleminin sonucu kaçtır?
A) -10 B) +10 C) -20 D) 0
Çözüm:
Çıkarmayı çevirelim: (-25) + (+38) + (-13) + (-10)
Pozitifler: +38
Negatifler: (-25) + (-13) + (-10) = -48
Sonuç: (+38) + (-48) = -10
Cevap: A) -10
Soru 6
Bir tam sayı ile o tam sayının toplama işlemine göre ters elemanının toplamı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Sayının kendisi B) Sayının 2 katı C) 0 D) 1
Çözüm:
Bir tam sayı ile onun ters elemanının (zıt işaretlisinin) toplamı her zaman sıfıra eşittir. Örneğin (+5) + (-5) = 0 ve (-8) + (+8) = 0 gibi.
Cevap: C) 0
Açık Uçlu Sorular
Soru 7
Bir asansör -3. kattan (bodrum 3. kat) yukarı doğru 8 kat çıkıyor, ardından 5 kat aşağı iniyor. Asansör kaçıncı kattadır? Çözümünüzü adım adım yazınız.
Çözüm:
Başlangıç: -3. kat
8 kat yukarı çıkış: (-3) + (+8) = +5. kat
5 kat aşağı iniş: (+5) + (-5) = 0. kat (giriş katı)
Asansör giriş katındadır yani 0. kattadır. Bu problemde toplama ve çıkarma işlemini günlük hayat bağlamında uyguladık. Yukarı çıkmak pozitif, aşağı inmek negatif olarak ifade edilir.
Soru 8
(-6) + (+a) = +11 eşitliğinde a'nın değerini bulunuz. Çözümünüzü açıklayınız.
Çözüm:
(-6) + (+a) = +11
Her iki tarafa (+6) ekleyelim:
(+a) = +11 - (-6)
(+a) = +11 + (+6)
(+a) = +17
Dolayısıyla a = 17'dir. Doğrulama: (-6) + (+17) = +11. Doğru.
Soru 9
Bir dalgıç deniz seviyesinin 45 metre altındadır. Önce 20 metre yukarı çıkıyor, sonra tekrar 30 metre aşağı dalıyor, en son 15 metre daha yukarı çıkıyor. Dalgıcın son konumunu bulunuz ve işlemleri gösteriniz.
Çözüm:
Başlangıç: -45 metre
20 metre yukarı: (-45) + (+20) = -25 metre
30 metre aşağı: (-25) + (-30) = -55 metre
15 metre yukarı: (-55) + (+15) = -40 metre
Dalgıcın son konumu deniz seviyesinin 40 metre altıdır, yani -40 metredir.
Tek işlemde: (-45) + (+20) + (-30) + (+15) = (-45) + (-30) + (+20) + (+15) = (-75) + (+35) = -40
Soru 10
Ardışık beş tam sayının toplamı -20'dir. Bu sayıları bulunuz ve çözümünüzü açıklayınız.
Çözüm:
Ardışık beş tam sayıyı (n-2), (n-1), n, (n+1), (n+2) şeklinde ifade edelim. Burada n ortanca sayıdır.
Toplamları: (n-2) + (n-1) + n + (n+1) + (n+2) = 5n
5n = -20 ise n = -4'tür.
Sayılar: -6, -5, -4, -3, -2
Doğrulama: (-6) + (-5) + (-4) + (-3) + (-2) = -20. Doğru.
Bu sayılar sırasıyla -6, -5, -4, -3 ve -2'dir.
Çalışma Kağıdı
7. Sınıf Matematik - Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri Çalışma Kağıdı
Ad Soyad: ______________________ Sınıf/No: __________ Tarih: __________
Etkinlik 1: Boşluk Doldurma
Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri uygun ifadelerle doldurunuz.
1. Tam sayılar kümesi ________ harfi ile gösterilir.
2. İki negatif tam sayının toplamı her zaman ________ bir sayıdır.
3. Bir tam sayı ile onun toplama işlemine göre ters elemanının toplamı ________ 'a eşittir.
4. Çıkarma işlemi, çıkarılan sayının ________ toplama işlemine dönüştürülür.
5. Sıfır, toplama işleminin ________ elemanıdır.
6. (-5)'in toplama işlemine göre ters elemanı ________ 'tır.
7. Sayı doğrusunda sıfırın solundaki sayılar ________ tam sayılardır.
8. -(-(+3)) ifadesinin sonucu ________ 'tür.
Etkinlik 2: İşlemleri Yapınız
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz. Çözümlerinizi yanlarındaki boşluğa yazınız.
a) (+8) + (-13) = ________
b) (-17) + (+9) = ________
c) (-6) - (-15) = ________
d) (+22) - (+30) = ________
e) (-11) + (-9) + (+20) = ________
f) (+35) - (+40) + (-5) = ________
g) (-18) - (-25) + (-7) = ________
h) (+100) + (-75) - (+30) + (-15) = ________
i) (-50) + (+50) - (-50) = ________
j) -(+12) + (-8) - (-(+20)) = ________
Etkinlik 3: Eşleştirme
Sol sütundaki işlemleri sağ sütundaki sonuçlarla eşleştiriniz.
1. (-4) + (+10) a) -18
2. (-8) - (+10) b) +6
3. (+15) + (-15) c) +3
4. (-7) - (-10) d) 0
5. (+12) - (+30) e) -18
Cevaplar: 1-( ) 2-( ) 3-( ) 4-( ) 5-( )
Etkinlik 4: Doğru mu Yanlış mı?
Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirtiniz. Yanlış olanları düzeltiniz.
1. (-3) + (-5) = +8 ( D / Y ) Düzeltme: ________________
2. (+7) - (-3) = +10 ( D / Y ) Düzeltme: ________________
3. Çıkarma işleminde değişme özelliği geçerlidir. ( D / Y ) Düzeltme: ________________
4. (-12) + (+12) = 0 ( D / Y ) Düzeltme: ________________
5. İki negatif sayının toplamı pozitif olabilir. ( D / Y ) Düzeltme: ________________
6. -(-(+4)) = +4 ( D / Y ) Düzeltme: ________________
Etkinlik 5: Problem Çözme
Aşağıdaki problemleri okuyunuz ve çözümlerinizi adım adım yazınız.
Problem 1: Erzurum'da sabah sıcaklık -16 °C'tır. Öğlene kadar sıcaklık 12 derece artıyor, akşama doğru 7 derece düşüyor, gece ise 5 derece daha düşüyor. Gece sıcaklığı kaç derecedir?
Çözüm alanı:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Problem 2: Bir denizaltı deniz seviyesinin 120 metre altındadır. Önce 45 metre yukarı çıkıyor, sonra 60 metre daha dalıyor, en son 30 metre yukarı çıkıyor. Denizaltının son konumu neresidir?
Çözüm alanı:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Problem 3: Ahmet'in cüzdanında 80 TL vardır. Marketten 45 TL'lik alışveriş yapıyor, ardından arkadaşından 30 TL borç alıyor, sonra 50 TL'lik fatura ödüyor. Ahmet'in son durumu nedir?
Çözüm alanı:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Etkinlik 6: Sayı Bulmaca
Aşağıdaki kutularda "?" ile gösterilen yerlere uygun tam sayıları yazınız.
a) (?) + (+7) = -3 ? = ________
b) (-8) + (?) = +5 ? = ________
c) (?) - (+6) = -10 ? = ________
d) (+15) - (?) = +22 ? = ________
e) (?) + (-9) + (+4) = -11 ? = ________
f) (-20) + (?) - (-8) = 0 ? = ________
Etkinlik 7: Sayı Doğrusu Üzerinde İşlem
Aşağıdaki sayı doğrusunu kullanarak verilen işlemleri gösteriniz ve sonuçlarını bulunuz.
|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|---|
-7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 +1 +2 +3 +4 +5 +6 +7
a) (-3) + (+5) = ________ (Başlangıç noktasını ve yönü işaretleyiniz.)
b) (+4) + (-7) = ________ (Başlangıç noktasını ve yönü işaretleyiniz.)
c) (-2) - (+3) = ________ (Başlangıç noktasını ve yönü işaretleyiniz.)
d) (+6) - (-1) = ________ (Başlangıç noktasını ve yönü işaretleyiniz.)
Etkinlik 8: Sıralama Yarışı
Aşağıdaki işlemlerin sonuçlarını bulunuz ve sonuçları küçükten büyüğe sıralayınız.
A = (-8) + (+3) = ________
B = (+10) - (+15) = ________
C = (-2) - (-9) = ________
D = (-4) + (-4) = ________
E = (+6) + (-6) = ________
Küçükten büyüğe sıralama: ________ < ________ < ________ < ________ < ________
Bu çalışma kağıdı 7. Sınıf Matematik Tam Sayılarla Toplama ve Çıkarma İşlemleri konusuna aittir.
Sıkça Sorulan Sorular
7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
7. sınıf tam sayılarla toplama ve Çıkarma İşlemleri konuları hangi dönemlerde işleniyor?
7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.