Bir veri grubuna ait daire grafiği oluşturma ve yorumlama.
Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 7. Sınıf Matematik Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Daire grafiği, verileri görsel olarak anlamlandırmamızı sağlayan en etkili araçlardan biridir. Günlük hayatta haberlerde, dergilerde, sunumlarda ve raporlarda sıklıkla karşılaştığımız daire grafikleri, verilerin bütün içindeki payını kolayca görmemize yardımcı olur. Hazırsanız başlayalım!
Daire Grafiği Nedir?
Daire grafiği, bir bütünü oluşturan parçaların birbirine oranını gösteren dairesel bir grafik türüdür. Daire, bütünü yani %100'ü temsil eder. Her bir dilim ise o verinin bütün içindeki payını gösterir. Daire grafiğine "pasta grafiği" de denir çünkü görünüm olarak dilimlenmiş bir pastaya benzer.
Daire grafiğinde tüm dilimlerin yüzdelik değerlerinin toplamı her zaman %100 olmalıdır. Aynı şekilde, dilimlerin açısal değerlerinin toplamı da 360° olmalıdır. Bu iki temel kural, daire grafiği oluştururken ve yorumlarken asla unutulmamalıdır.
Daire Grafiğinin Günlük Hayattaki Kullanım Alanları
Daire grafikleri hayatımızın birçok alanında karşımıza çıkar. Örneğin bir ailenin aylık bütçesinin nerelere harcandığını göstermek için daire grafiği kullanılabilir. Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dallarının dağılımını göstermek için kullanılabilir. Bir ülkenin ihracat kalemlerinin oranlarını göstermek için kullanılabilir. Bir okulda öğrencilerin ulaşım tercihlerini göstermek için kullanılabilir. Bir marketin satış gelirlerinin ürün gruplarına göre dağılımını göstermek için kullanılabilir. Tüm bu örneklerde ortak olan şey, bir bütünün parçalara ayrılarak görselleştirilmesidir.
Temel Kavramlar
Daire grafiğini öğrenirken bazı temel kavramları bilmemiz gerekir. Bu kavramları iyi anlamak, grafiği hem oluşturmayı hem de yorumlamayı kolaylaştırır.
Bütün (Toplam): Dairenin tamamı bir bütünü temsil eder. Bu bütün %100 veya 360° olarak ifade edilir. Örneğin bir sınıftaki tüm öğrencilerin toplamı bütünü oluşturur.
Dilim: Dairenin her bir parçasına dilim denir. Her dilim, belirli bir kategoriyi veya veri grubunu temsil eder. Dilimin büyüklüğü, o verinin bütün içindeki payıyla doğru orantılıdır.
Merkez Açı: Her dilimin dairenin merkezinde oluşturduğu açıdır. Tüm dilimlerin merkez açılarının toplamı 360° eder.
Yüzde (%): Her dilimin bütün içindeki payının yüzdelik ifadesidir. Tüm dilimlerin yüzdelerinin toplamı %100 eder.
Yüzde ile Açı Arasındaki İlişki
Daire grafiği oluştururken en önemli adım, yüzdelik değerleri açısal değerlere dönüştürmektir. Bu dönüşüm oldukça basit bir formülle yapılır:
Açı = (Yüzde / 100) × 360°
Alternatif olarak şu formülü de kullanabiliriz:
Açı = Yüzde × 3,6°
Bu formül şu mantığa dayanır: Dairenin tamamı 360° ve %100'dür. O halde %1 = 360° / 100 = 3,6° eder. Şimdi birkaç örnekle bu dönüşümü pekiştirelim.
Örnek: %25 kaç dereceye karşılık gelir? Çözüm: 25 × 3,6 = 90°. Yani %25'lik bir dilim, dairenin çeyreğine yani 90°'lik bir açıya karşılık gelir.
Örnek: %50 kaç dereceye karşılık gelir? Çözüm: 50 × 3,6 = 180°. Yani %50'lik bir dilim, dairenin yarısına yani 180°'lik bir açıya karşılık gelir.
Örnek: %10 kaç dereceye karşılık gelir? Çözüm: 10 × 3,6 = 36°. Yani %10'luk bir dilim 36°'lik bir açıya karşılık gelir.
Açıdan yüzdeye dönüşüm yapmak istediğimizde ise formülü tersine çeviririz:
Yüzde = (Açı / 360) × 100
Örnek: 72°'lik bir dilim yüzde kaçtır? Çözüm: (72 / 360) × 100 = %20.
Daire Grafiği Nasıl Oluşturulur? (Adım Adım)
Şimdi 7. Sınıf Matematik Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama konusunun en önemli kısmına geldik. Daire grafiği oluşturmak için aşağıdaki adımları sırasıyla takip etmeliyiz:
Adım 1 – Verileri Topla ve Düzenle: Öncelikle grafikte göstereceğimiz verileri bir tablo hâlinde düzenleriz. Veriler kategorilere ayrılmış olmalıdır. Örneğin bir sınıftaki 40 öğrencinin en sevdiği meyve şu şekilde olsun: Elma 12 kişi, Portakal 8 kişi, Muz 10 kişi, Çilek 6 kişi, Üzüm 4 kişi.
Adım 2 – Yüzdeleri Hesapla: Her kategorinin toplam içindeki yüzdesini hesaplarız. Formül: (Kategori Değeri / Toplam) × 100. Buna göre: Elma = (12/40) × 100 = %30, Portakal = (8/40) × 100 = %20, Muz = (10/40) × 100 = %25, Çilek = (6/40) × 100 = %15, Üzüm = (4/40) × 100 = %10. Kontrol edelim: 30 + 20 + 25 + 15 + 10 = %100. Doğru!
Adım 3 – Merkez Açıları Hesapla: Her kategorinin merkez açısını hesaplarız. Formül: Yüzde × 3,6. Buna göre: Elma = 30 × 3,6 = 108°, Portakal = 20 × 3,6 = 72°, Muz = 25 × 3,6 = 90°, Çilek = 15 × 3,6 = 54°, Üzüm = 10 × 3,6 = 36°. Kontrol edelim: 108 + 72 + 90 + 54 + 36 = 360°. Doğru!
Adım 4 – Daireyi Çiz: Pergel yardımıyla uygun büyüklükte bir daire çizeriz. Dairenin merkezini belirleriz ve merkezden çevreye bir yarıçap çizeriz. Bu ilk çizgi, başlangıç noktamız olacaktır.
Adım 5 – Açıları Yerleştir: İletki kullanarak hesapladığımız açıları sırayla dairenin üzerine işaretleriz. İlk dilim için başlangıç çizgisinden itibaren 108° ölçeriz ve işaretleriz. İkinci dilim için birinci dilimin bittiği yerden itibaren 72° ölçeriz. Bu şekilde tüm dilimleri çizeriz.
Adım 6 – Dilimleri Renklendir ve Etiketle: Her dilimi farklı bir renkle boyarız. Her dilimin üzerine veya yanına kategori adını ve yüzde değerini yazarız. Grafiğe bir başlık ekleriz. Gerekiyorsa bir renk açıklaması (lejant) ekleriz.
Daire Grafiği Yorumlama
7. Sınıf Matematik Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama konusunda sadece grafik çizmek yetmez; grafiği doğru okumak ve yorumlamak da çok önemlidir. Bir daire grafiğini yorumlarken dikkat etmemiz gereken noktalar şunlardır:
En büyük ve en küçük dilimi belirleme: Grafiğe baktığımızda en geniş dilim en fazla paya sahip kategoriyi, en dar dilim ise en az paya sahip kategoriyi gösterir. Yukarıdaki örneğimizde en büyük dilim %30 ile Elma, en küçük dilim %10 ile Üzüm'dür.
Dilimleri karşılaştırma: İki dilimin birbirine oranını yorumlayabiliriz. Örneğin Elma'nın payı %30, Üzüm'ün payı %10 olduğuna göre Elma'yı seçen öğrenci sayısı Üzüm'ü seçen öğrenci sayısının 3 katıdır.
Dilimden gerçek değere ulaşma: Eğer toplamı biliyorsak, yüzdeden gerçek sayıyı bulabiliriz. Örneğin toplam 40 kişi ve Portakal %20 ise Portakal'ı seçen kişi sayısı: 40 × 20/100 = 8 kişidir.
Dilimlerin toplamını yorumlama: Birden fazla dilimi birleştirerek yorum yapabiliriz. Örneğin Elma ve Muz'u seven öğrencilerin toplam oranı %30 + %25 = %55'tir. Yani sınıfın yarısından fazlası Elma veya Muz'u tercih etmektedir.
Detaylı Çözümlü Örnek 1
Soru: Bir okulda 500 öğrenci vardır. Öğrencilerin okula geliş şekilleri şöyledir: Yürüyerek %32, Okul servisi %28, Otobüs %20, Bisiklet %12, Özel araç %8. Buna göre daire grafiğini oluşturunuz ve yorumlayınız.
Çözüm:
Öncelikle merkez açıları hesaplayalım: Yürüyerek = 32 × 3,6 = 115,2°, Okul servisi = 28 × 3,6 = 100,8°, Otobüs = 20 × 3,6 = 72°, Bisiklet = 12 × 3,6 = 43,2°, Özel araç = 8 × 3,6 = 28,8°. Kontrol: 115,2 + 100,8 + 72 + 43,2 + 28,8 = 360°. Doğru!
Şimdi gerçek kişi sayılarını bulalım: Yürüyerek = 500 × 32/100 = 160 kişi, Okul servisi = 500 × 28/100 = 140 kişi, Otobüs = 500 × 20/100 = 100 kişi, Bisiklet = 500 × 12/100 = 60 kişi, Özel araç = 500 × 8/100 = 40 kişi. Kontrol: 160 + 140 + 100 + 60 + 40 = 500. Doğru!
Yorumlama: Öğrencilerin en çok tercih ettiği ulaşım yolu %32 ile yürüyerek gelmedir. En az tercih edilen ise %8 ile özel araçtır. Yürüyerek gelen öğrenci sayısı, özel araçla gelen öğrenci sayısının 160/40 = 4 katıdır. Toplu taşıma (otobüs + servis) kullananların oranı %28 + %20 = %48 olup neredeyse öğrencilerin yarısını oluşturmaktadır.
Detaylı Çözümlü Örnek 2
Soru: Bir daire grafiğinde "Kitap Okuma" diliminin merkez açısı 90°, "Spor" diliminin merkez açısı 126°, "Bilgisayar" diliminin merkez açısı 54° ve "Müzik" diliminin merkez açısı 90° olarak verilmiştir. Ankete toplam 200 öğrenci katılmıştır. Her kategorideki öğrenci sayısını ve yüzdesini bulunuz.
Çözüm:
Öncelikle açıları yüzdeye çevirelim. Formül: Yüzde = (Açı / 360) × 100.
Kitap Okuma = (90/360) × 100 = %25, Spor = (126/360) × 100 = %35, Bilgisayar = (54/360) × 100 = %15, Müzik = (90/360) × 100 = %25. Kontrol: 25 + 35 + 15 + 25 = %100. Doğru!
Şimdi öğrenci sayılarını bulalım: Kitap Okuma = 200 × 25/100 = 50 kişi, Spor = 200 × 35/100 = 70 kişi, Bilgisayar = 200 × 15/100 = 30 kişi, Müzik = 200 × 25/100 = 50 kişi. Kontrol: 50 + 70 + 30 + 50 = 200. Doğru!
Yorumlama: En popüler hobi %35 ile Spor'dur. En az tercih edilen ise %15 ile Bilgisayar'dır. Kitap Okuma ve Müzik eşit paya sahiptir (%25). Spor yapan öğrenci sayısı, Bilgisayar ile ilgilenen öğrenci sayısının 70/30 yani 7/3 katıdır.
Detaylı Çözümlü Örnek 3
Soru: Bir ailenin aylık 8000 TL gelirinin harcama dağılımı şöyledir: Kira %35, Gıda %25, Faturalar %15, Ulaşım %10, Eğitim %10, Diğer %5. Bu verilere göre daire grafiğindeki merkez açıları ve harcama miktarlarını bulunuz.
Çözüm:
Merkez açıları: Kira = 35 × 3,6 = 126°, Gıda = 25 × 3,6 = 90°, Faturalar = 15 × 3,6 = 54°, Ulaşım = 10 × 3,6 = 36°, Eğitim = 10 × 3,6 = 36°, Diğer = 5 × 3,6 = 18°. Kontrol: 126 + 90 + 54 + 36 + 36 + 18 = 360°. Doğru!
Harcama miktarları: Kira = 8000 × 35/100 = 2800 TL, Gıda = 8000 × 25/100 = 2000 TL, Faturalar = 8000 × 15/100 = 1200 TL, Ulaşım = 8000 × 10/100 = 800 TL, Eğitim = 8000 × 10/100 = 800 TL, Diğer = 8000 × 5/100 = 400 TL. Kontrol: 2800 + 2000 + 1200 + 800 + 800 + 400 = 8000 TL. Doğru!
Yorumlama: Ailenin en büyük gider kalemi %35 ile kiradır. Kira ve gıda birlikte toplam gelirin %60'ını oluşturmaktadır. Ulaşım ve eğitim eşit paya sahiptir. Diğer harcamalar en küçük dilimi oluşturup sadece %5 yer kaplamaktadır.
Verilerin Daire Grafiğinden Okunması
Bazen sınavlarda veya günlük hayatta karşınıza çizilmiş bir daire grafiği gelir ve sizden bu grafiği okumanız istenir. Bir daire grafiğini okurken şu adımları izleyin:
İlk olarak grafiğin başlığına bakın. Başlık, grafiğin neyi anlattığını belirtir. Daha sonra dilimlerin etiketlerini okuyun. Her dilimin hangi kategoriyi temsil ettiğini öğrenin. Ardından yüzde veya açı değerlerini inceleyin. Bu değerler her dilimin büyüklüğünü belirtir. Son olarak dilimleri karşılaştırarak çeşitli yorumlar yapabilirsiniz.
Sık Yapılan Hatalar ve Dikkat Edilmesi Gerekenler
Daire grafiği konusunda öğrencilerin sıkça yaptığı bazı hatalar vardır. Bu hataları bilmek, sınavlarda daha başarılı olmanızı sağlar.
Yüzdelerin toplamını kontrol etmemek: Daire grafiğindeki tüm yüzdelerin toplamı mutlaka %100 olmalıdır. Eğer 100'den farklı bir sonuç buluyorsanız hesaplama hatası yapmışsınızdır.
Açıların toplamını kontrol etmemek: Benzer şekilde, tüm merkez açılarının toplamı 360° olmalıdır. Toplamın 360°'den farklı olması bir hesaplama hatası olduğunu gösterir.
3,6 çarpanını unutmak: Yüzdeyi açıya çevirirken %1 = 3,6° olduğunu unutmamalısınız. Bu, en temel dönüşüm katsayısıdır.
İletki kullanımında dikkatsizlik: İletkiyle açı çizerken başlangıç noktasını doğru belirlemek çok önemlidir. Bir dilimin bittiği nokta, bir sonraki dilimin başlangıç noktasıdır.
Lejant eklemeyi unutmak: Daire grafiğinde hangi rengin hangi kategoriyi temsil ettiğini belirten bir lejant (açıklama kutusu) mutlaka olmalıdır.
Daire Grafiği ile Diğer Grafik Türlerinin Karşılaştırılması
Daire grafiği, verileri sunmanın tek yolu değildir. Sütun grafiği, çizgi grafiği ve diğer grafik türleri de farklı amaçlarla kullanılır. Ancak daire grafiğinin kendine özgü avantajları vardır.
Daire grafiği, parça-bütün ilişkisini göstermede en etkili grafik türüdür. Bir verinin bütün içindeki oranını görsel olarak çok net aktarır. Ancak çok fazla kategorisi olan veriler için daire grafiği uygun değildir çünkü dilimler çok küçülür ve okunması zorlaşır. Genellikle 6-7'den fazla kategorisi olan veriler için sütun grafiği tercih edilir.
Daire grafiği, zaman içindeki değişimleri göstermek için uygun değildir. Zamanla değişen verileri göstermek için çizgi grafiği daha uygundur. Ancak belirli bir ana ait dağılımı göstermek için daire grafiği mükemmeldir.
İleri Düzey Örnek: Eksik Veri ile Çalışma
Soru: Bir daire grafiğinde 4 dilim bulunmaktadır. A dilimi 108°, B dilimi 72°, C dilimi 36° ise D diliminin açısını, yüzdesini ve 600 kişilik bir toplulukta kaç kişiyi temsil ettiğini bulunuz.
Çözüm:
Toplam açı 360° olmalıdır. D diliminin açısı = 360 - (108 + 72 + 36) = 360 - 216 = 144°.
D diliminin yüzdesi = (144/360) × 100 = %40.
D diliminin temsil ettiği kişi sayısı = 600 × 40/100 = 240 kişi.
Diğer dilimlerin yüzdeleri: A = (108/360) × 100 = %30, B = (72/360) × 100 = %20, C = (36/360) × 100 = %10. Kontrol: 30 + 20 + 10 + 40 = %100. Doğru!
İleri Düzey Örnek: Karşılaştırmalı Yorum
Soru: Bir sınıftaki 50 öğrencinin sınav sonuçları şöyledir: Pekiyi 10 kişi, İyi 15 kişi, Orta 12 kişi, Geçer 8 kişi, Başarısız 5 kişi. Daire grafiğini oluşturunuz ve başarılı olan öğrencilerin (Pekiyi + İyi + Orta + Geçer) oranını yorumlayınız.
Çözüm:
Yüzdeler: Pekiyi = (10/50) × 100 = %20, İyi = (15/50) × 100 = %30, Orta = (12/50) × 100 = %24, Geçer = (8/50) × 100 = %16, Başarısız = (5/50) × 100 = %10.
Merkez açıları: Pekiyi = 20 × 3,6 = 72°, İyi = 30 × 3,6 = 108°, Orta = 24 × 3,6 = 86,4°, Geçer = 16 × 3,6 = 57,6°, Başarısız = 10 × 3,6 = 36°. Kontrol: 72 + 108 + 86,4 + 57,6 + 36 = 360°. Doğru!
Yorumlama: Başarılı olan öğrencilerin toplam oranı = %20 + %30 + %24 + %16 = %90. Sınıfın %90'ı, yani 45 öğrenci başarılıdır. Sadece %10'u yani 5 öğrenci başarısızdır. En kalabalık grup %30 ile "İyi" kategorisidir. Pekiyi alan öğrenci sayısı, başarısız olan öğrenci sayısının tam 2 katıdır.
Formüller Özeti
Daire grafiği konusuyla ilgili bilmeniz gereken tüm formülleri burada topluca verelim:
Yüzde hesaplama: Yüzde = (Parça / Bütün) × 100
Yüzdeden açıya: Açı = Yüzde × 3,6°
Açıdan yüzdeye: Yüzde = (Açı / 360) × 100
Yüzdeden gerçek değere: Gerçek Değer = Toplam × Yüzde / 100
Açıdan gerçek değere: Gerçek Değer = Toplam × Açı / 360
Bu beş formülü ezberlemenize gerek yoktur. Mantığını anladığınızda her birini kolayca türetebilirsiniz. Temel mantık şudur: Dairenin tamamı = 360° = %100 = Toplam miktar.
Konu Özeti
7. Sınıf Matematik Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama konusunda öğrendiklerimizi özetleyelim. Daire grafiği, bir bütünü oluşturan parçaların oranını dairesel bir grafik üzerinde gösteren bir veri temsil aracıdır. Dairenin tamamı %100'ü ve 360°'yi temsil eder. Yüzdeyi açıya çevirmek için 3,6 ile çarparız. Açıyı yüzdeye çevirmek için açıyı 360'a bölüp 100 ile çarparız. Daire grafiği oluştururken verileri toplar, yüzdeleri hesaplar, açıları bulur, daireyi çizer, iletki ile açıları yerleştirir ve dilimleri etiketleriz. Daire grafiğini yorumlarken en büyük ve en küçük dilimleri belirler, dilimleri karşılaştırır ve gerçek değerlere ulaşabiliriz. Yüzdelerin toplamının %100, açıların toplamının 360° olduğunu mutlaka kontrol etmeliyiz.
Bu konuyu iyi öğrendiğinizde, hem sınavlarda hem de günlük hayatta verileri daha iyi anlayıp yorumlayabileceksiniz. Bol bol pratik yapmayı unutmayın!
Örnek Sorular
7. Sınıf Matematik Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama – Çözümlü Sorular
Bu bölümde 7. Sınıf Matematik Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama konusuna ait 10 çözümlü soru bulacaksınız. Her sorunun ardından ayrıntılı çözümü verilmiştir. Çoktan seçmeli ve açık uçlu soruları dikkatle inceleyerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
Bir daire grafiğinde "Futbol" diliminin yüzdesi %35 ise bu dilimin merkez açısı kaç derecedir?
A) 112° B) 126° C) 130° D) 144°
Çözüm: Merkez açısı = Yüzde × 3,6 = 35 × 3,6 = 126°. Cevap: B
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
Bir daire grafiğinde bir dilimin merkez açısı 54° ise bu dilimin yüzdelik değeri kaçtır?
A) %12 B) %15 C) %18 D) %20
Çözüm: Yüzde = (Açı / 360) × 100 = (54 / 360) × 100 = 15. Cevap: B
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
200 öğrencinin katıldığı bir ankette, daire grafiğinde "Basketbol" diliminin merkez açısı 72° olarak verilmiştir. Basketbolu tercih eden öğrenci sayısı kaçtır?
A) 30 B) 36 C) 40 D) 45
Çözüm: Öğrenci sayısı = Toplam × (Açı / 360) = 200 × (72 / 360) = 200 × 0,2 = 40. Cevap: C
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
Bir daire grafiğinde 4 dilim vardır. Üç dilimin yüzdeleri sırasıyla %22, %33 ve %18 ise dördüncü dilimin merkez açısı kaç derecedir?
A) 90° B) 97,2° C) 100° D) 108°
Çözüm: Dördüncü dilimin yüzdesi = 100 - (22 + 33 + 18) = 100 - 73 = %27. Merkez açısı = 27 × 3,6 = 97,2°. Cevap: B
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Bir sınıftaki 40 öğrencinin en sevdiği renk daire grafiğiyle gösterilmiştir. "Mavi" diliminin merkez açısı 108° ise maviyi seven öğrenci sayısı kaçtır?
A) 10 B) 12 C) 14 D) 16
Çözüm: Öğrenci sayısı = 40 × (108 / 360) = 40 × 0,3 = 12. Cevap: B
Soru 6 (Açık Uçlu)
Bir ailenin aylık 6000 TL geliri vardır. Harcamaları şöyledir: Kira %40, Gıda %25, Faturalar %15, Ulaşım %10, Tasarruf %10. Her bir kalemin merkez açısını ve harcama miktarını (TL) hesaplayınız.
Çözüm:
Merkez açıları: Kira = 40 × 3,6 = 144°, Gıda = 25 × 3,6 = 90°, Faturalar = 15 × 3,6 = 54°, Ulaşım = 10 × 3,6 = 36°, Tasarruf = 10 × 3,6 = 36°. Toplam = 144 + 90 + 54 + 36 + 36 = 360°. Doğru!
Harcama miktarları: Kira = 6000 × 40/100 = 2400 TL, Gıda = 6000 × 25/100 = 1500 TL, Faturalar = 6000 × 15/100 = 900 TL, Ulaşım = 6000 × 10/100 = 600 TL, Tasarruf = 6000 × 10/100 = 600 TL. Toplam = 2400 + 1500 + 900 + 600 + 600 = 6000 TL. Doğru!
Soru 7 (Açık Uçlu)
Bir okulda 300 öğrenciye "En sevdiğiniz ders hangisidir?" diye sorulmuştur. Sonuçlar: Matematik 75 kişi, Fen 60 kişi, Türkçe 45 kişi, Sosyal 30 kişi, İngilizce 90 kişi. Her dersin yüzdesini ve merkez açısını hesaplayarak bir daire grafiği verisi oluşturunuz.
Çözüm:
Yüzdeler: Matematik = (75/300) × 100 = %25, Fen = (60/300) × 100 = %20, Türkçe = (45/300) × 100 = %15, Sosyal = (30/300) × 100 = %10, İngilizce = (90/300) × 100 = %30. Toplam = %100. Doğru!
Merkez açıları: Matematik = 25 × 3,6 = 90°, Fen = 20 × 3,6 = 72°, Türkçe = 15 × 3,6 = 54°, Sosyal = 10 × 3,6 = 36°, İngilizce = 30 × 3,6 = 108°. Toplam = 360°. Doğru!
En popüler ders %30 ile İngilizce, en az tercih edilen ders %10 ile Sosyal'dir. İngilizce'yi tercih eden öğrenci sayısı, Sosyal'i tercih eden öğrenci sayısının 3 katıdır.
Soru 8 (Açık Uçlu)
Bir daire grafiğinde A diliminin açısı B diliminin açısının 2 katıdır. C diliminin açısı 90°, D diliminin açısı 60° ise A ve B dilimlerinin açılarını ve yüzdelerini bulunuz.
Çözüm:
A + B + C + D = 360° olmalıdır. A + B + 90 + 60 = 360, A + B = 210°. A = 2B olduğuna göre 2B + B = 210, 3B = 210, B = 70°. A = 2 × 70 = 140°.
Yüzdeler: A = (140/360) × 100 = %38,89 (yaklaşık %38,9), B = (70/360) × 100 = %19,44 (yaklaşık %19,4), C = (90/360) × 100 = %25, D = (60/360) × 100 = %16,67 (yaklaşık %16,7). Toplam ≈ %100.
Soru 9 (Çoktan Seçmeli)
Bir daire grafiğinde "Roman" dilimi %30, "Hikâye" dilimi %20, "Şiir" dilimi %15 ve "Deneme" dilimi geri kalan kısmı oluşturmaktadır. Ankete 180 kişi katılmış ise deneme türünü seven kaç kişidir?
A) 53 B) 58 C) 63 D) 68
Çözüm: Deneme yüzdesi = 100 - (30 + 20 + 15) = %35. Kişi sayısı = 180 × 35/100 = 63. Cevap: C
Soru 10 (Açık Uçlu)
Bir markette satılan ürünlerin kategorilere göre dağılımı şöyledir: Gıda merkez açısı 162°, Temizlik merkez açısı 72°, Kırtasiye merkez açısı 54°, Kozmetik merkez açısı 36°, Diğer merkez açısı 36°. Markette toplam 1000 ürün varsa her kategorideki ürün sayısını ve yüzdesini bulunuz. En çok ve en az ürüne sahip kategorileri karşılaştırarak yorumlayınız.
Çözüm:
Açı toplamı kontrolü: 162 + 72 + 54 + 36 + 36 = 360°. Doğru!
Yüzdeler: Gıda = (162/360) × 100 = %45, Temizlik = (72/360) × 100 = %20, Kırtasiye = (54/360) × 100 = %15, Kozmetik = (36/360) × 100 = %10, Diğer = (36/360) × 100 = %10. Toplam = %100. Doğru!
Ürün sayıları: Gıda = 1000 × 45/100 = 450, Temizlik = 1000 × 20/100 = 200, Kırtasiye = 1000 × 15/100 = 150, Kozmetik = 1000 × 10/100 = 100, Diğer = 1000 × 10/100 = 100. Toplam = 1000. Doğru!
Yorumlama: En çok ürüne sahip kategori 450 ürünle Gıda'dır. En az ürüne sahip kategoriler 100'er ürünle Kozmetik ve Diğer'dir. Gıda ürünü sayısı, Kozmetik ürünü sayısının 450/100 = 4,5 katıdır. Marketin neredeyse yarısı gıda ürünlerinden oluşmaktadır.
Çalışma Kağıdı
7. Sınıf Matematik – Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama Çalışma Kağıdı
Ad Soyad: ____________________________ Sınıf/No: __________ Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1 – Yüzdeden Açıya Dönüşüm Tablosu
Yönerge: Aşağıdaki tabloda verilen yüzde değerlerini merkez açılarına çeviriniz. (İpucu: Açı = Yüzde × 3,6)
| Yüzde (%) | Merkez Açısı (°) |
| %10 | |
| %25 | |
| %33 | |
| %45 | |
| %50 | |
| %60 | |
| %75 | |
| %100 |
Etkinlik 2 – Açıdan Yüzdeye Dönüşüm Tablosu
Yönerge: Aşağıdaki tabloda verilen merkez açılarını yüzdeye çeviriniz. (İpucu: Yüzde = (Açı / 360) × 100)
| Merkez Açısı (°) | Yüzde (%) |
| 18° | |
| 54° | |
| 72° | |
| 108° | |
| 144° | |
| 216° |
Etkinlik 3 – Daire Grafiği Oluşturma
Yönerge: Bir sınıftaki 40 öğrencinin en sevdiği mevsim aşağıda verilmiştir. Tabloyu tamamlayınız ve boş daireye grafiği çiziniz.
| Mevsim | Öğrenci Sayısı | Yüzde (%) | Merkez Açısı (°) |
| İlkbahar | 12 | ||
| Yaz | 14 | ||
| Sonbahar | 6 | ||
| Kış | 8 | ||
| Toplam | 40 | %100 | 360° |
Daire grafiğinizi aşağıdaki alana çiziniz:
(Pergel ve iletki kullanarak dilimleri çiziniz. Her dilimi farklı renkle boyayınız.)
Etkinlik 4 – Daire Grafiğini Yorumlama
Yönerge: Aşağıda bir okuldaki 500 öğrencinin kulüp tercihlerini gösteren daire grafiğinin verileri bulunmaktadır. Soruları cevaplayınız.
Kulüp verileri: Spor Kulübü = 144°, Müzik Kulübü = 72°, Bilim Kulübü = 54°, Tiyatro Kulübü = 54°, Resim Kulübü = 36°.
a) Her kulübün yüzdesini hesaplayınız.
Spor: __________ Müzik: __________ Bilim: __________ Tiyatro: __________ Resim: __________
b) Her kulüpteki öğrenci sayısını bulunuz.
Spor: __________ Müzik: __________ Bilim: __________ Tiyatro: __________ Resim: __________
c) En çok tercih edilen kulüp hangisidir? En az tercih edilen kulüp hangisidir?
________________________________________________________________________
d) Spor kulübündeki öğrenci sayısı, resim kulübündeki öğrenci sayısının kaç katıdır?
________________________________________________________________________
e) Bilim ve Tiyatro kulüplerinin toplam yüzdesi kaçtır? Bu iki kulüpteki toplam öğrenci sayısını bulunuz.
________________________________________________________________________
Etkinlik 5 – Kendi Verini Topla, Grafiğini Çiz!
Yönerge: Sınıf arkadaşlarınıza "En sevdiğiniz hayvan hangisidir?" sorusunu sorunuz. En az 20 kişiden veri toplayınız. Sonuçları tabloya yazınız, yüzde ve açı hesaplayınız, ardından daire grafiğini çiziniz.
| Hayvan | Kişi Sayısı | Yüzde (%) | Merkez Açısı (°) |
| Toplam | %100 | 360° |
Daire grafiğinizi aşağıdaki alana çiziniz:
Grafiğinizi yorumlayınız:
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
________________________________________________________________________
Etkinlik 6 – Eksik Veriyi Bul
Yönerge: Aşağıdaki tabloda bazı bilgiler eksiktir. Eksik bilgileri hesaplayarak tablodaki boşlukları doldurunuz. Toplam kişi sayısı 200'dür.
| Kategori | Kişi Sayısı | Yüzde (%) | Merkez Açısı (°) |
| A | 70 | ||
| B | %20 | ||
| C | 54° | ||
| D | |||
| Toplam | 200 | %100 | 360° |
İpucu: Önce bildiğiniz değerlerden diğer sütunları hesaplayın. En son D kategorisini toplam üzerinden bulun.
Etkinlik 7 – Doğru mu Yanlış mı?
Yönerge: Aşağıdaki ifadeler için doğru (D) veya yanlış (Y) yazınız. Yanlış olanların doğrusunu açıklayınız.
1. Daire grafiğindeki tüm dilimlerin yüzde toplamı %100'dür. ( ___ )
2. %20'lik bir dilimin merkez açısı 82° dir. ( ___ ) Açıklama: ____________________
3. Merkez açısı 180° olan bir dilim dairenin yarısını kaplar. ( ___ )
4. Bir daire grafiğinde en fazla 10 dilim olabilir. ( ___ ) Açıklama: ____________________
5. %1'lik bir dilimin merkez açısı 3,6° dir. ( ___ )
6. Daire grafiği, zaman içindeki değişimi göstermek için en uygun grafik türüdür. ( ___ ) Açıklama: ____________________
7. Bir daire grafiğindeki tüm dilimlerin merkez açıları toplamı 360° dir. ( ___ )
8. 90° lik bir dilim bütünün %30'unu temsil eder. ( ___ ) Açıklama: ____________________
7. Sınıf Matematik – Daire Grafiği Oluşturma ve Yorumlama Çalışma Kağıdı | Veri Analizi Ünitesi | Yazdırılabilir A4
Sıkça Sorulan Sorular
7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
7. sınıf daire grafiği oluşturma ve yorumlama konuları hangi dönemlerde işleniyor?
7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.