Merkezi eğilim ölçülerinin hesaplanması ve yorumlanması.
Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik – Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) Konu Anlatımı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 7. Sınıf Matematik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Veri analizi ünitesinin en temel kavramları olan bu üç ölçü, günlük hayatta ve sınavlarda sıklıkla karşımıza çıkar. Hazırsanız başlayalım!
Veri Analizi Nedir?
Veri analizi, topladığımız bilgileri (verileri) düzenleyip anlamlandırma sürecidir. Örneğin bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunluklarını, sınav notlarını ya da bir hafta boyunca okunan kitap sayısını topladığımızda elimizde bir veri seti oluşur. Bu veri setini daha iyi anlamak için bazı merkezi eğilim ölçüleri kullanırız. İşte ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod) bu merkezi eğilim ölçülerinin en önemlileridir.
Bu ölçüler sayesinde bir veri grubunu tek bir sayı ile temsil edebilir, farklı veri gruplarını birbiriyle karşılaştırabilir ve veriler hakkında genel bir yorum yapabiliriz. Şimdi her bir kavramı ayrı ayrı, bolca örnekle ele alalım.
1. Ortalama (Aritmetik Ortalama)
Ortalama Nedir?
Aritmetik ortalama, bir veri setindeki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Günlük hayatta "ortalama" denildiğinde genellikle aritmetik ortalama kastedilir. Formül olarak şöyle yazılır:
Ortalama = Verilerin Toplamı ÷ Veri Sayısı
Bu formül oldukça basit gibi görünse de doğru uygulamak için verilerin eksiksiz toplanması ve veri sayısının doğru hesaplanması gerekir.
Ortalama ile İlgili Örnekler
Örnek 1: Bir öğrencinin beş matematik sınav notu şöyledir: 70, 80, 90, 85, 75. Bu notların ortalamasını bulalım.
Çözüm: Önce notları toplayalım: 70 + 80 + 90 + 85 + 75 = 400. Toplam 5 adet not vardır. Ortalama = 400 ÷ 5 = 80. Yani bu öğrencinin matematik sınav not ortalaması 80'dir.
Örnek 2: Bir ailedeki bireylerin yaşları 8, 12, 35, 38 ve 62'dir. Yaş ortalamasını bulunuz.
Çözüm: Toplam = 8 + 12 + 35 + 38 + 62 = 155. Veri sayısı = 5. Ortalama = 155 ÷ 5 = 31. Ailedeki bireylerin yaş ortalaması 31'dir.
Örnek 3: Ahmet, 4 sınavdan 60, 75, 80 ve 65 aldı. 5. sınavdan kaç almalıdır ki ortalaması 75 olsun?
Çözüm: Ortalamanın 75 olabilmesi için 5 sınavın toplamı 75 × 5 = 375 olmalıdır. İlk 4 sınavın toplamı: 60 + 75 + 80 + 65 = 280. Gereken not = 375 − 280 = 95. Ahmet 5. sınavdan en az 95 almalıdır.
Ortalama Hakkında Önemli Bilgiler
Ortalama hesaplanırken dikkat edilmesi gereken bazı noktalar vardır. Birincisi, veri setindeki aşırı büyük veya aşırı küçük değerler ortalamayı önemli ölçüde etkiler. Örneğin 10, 12, 11, 13, 100 veri setinin ortalaması 29,2'dir; ancak bu değer veri setinin çoğunluğunu temsil etmez. İkincisi, ortalama her zaman bir tam sayı olmak zorunda değildir, ondalıklı da çıkabilir. Üçüncüsü, ortalama hesaplanırken sıfır değerleri de dahil edilmelidir; yani bir öğrenci sınavdan 0 aldıysa bu değer de hesaba katılır.
2. Ortanca (Medyan)
Ortanca Nedir?
Ortanca (Medyan), veriler küçükten büyüğe ya da büyükten küçüğe sıralandığında tam ortada kalan değerdir. Ortanca bulunurken önce verilerin sıralanması şarttır. Ortanca, aşırı değerlerden ortalamaya göre çok daha az etkilenir; bu yüzden bazen veriyi temsil etmekte daha güvenilir bir ölçüdür.
Ortancayı bulmak için iki durum söz konusudur:
a) Veri sayısı tek ise: Veriler sıralandığında tam ortadaki değer ortancadır. Ortadaki değerin sırası = (n + 1) ÷ 2 formülüyle bulunur (n: veri sayısı).
b) Veri sayısı çift ise: Veriler sıralandığında ortada iki değer kalır. Bu iki değerin aritmetik ortalaması ortancadır.
Ortanca ile İlgili Örnekler
Örnek 1 (Tek Sayıda Veri): 3, 7, 2, 9, 5 verilerinin ortancasını bulalım.
Çözüm: Önce küçükten büyüğe sıralayalım: 2, 3, 5, 7, 9. Veri sayısı 5'tir (tek sayı). Ortadaki değerin sırası = (5 + 1) ÷ 2 = 3. Sıralamada 3. değer = 5. Ortanca 5'tir.
Örnek 2 (Çift Sayıda Veri): 12, 4, 8, 15, 6, 10 verilerinin ortancasını bulalım.
Çözüm: Küçükten büyüğe sıralayalım: 4, 6, 8, 10, 12, 15. Veri sayısı 6'dır (çift sayı). Ortadaki iki değer 3. ve 4. değerlerdir: 8 ve 10. Ortanca = (8 + 10) ÷ 2 = 9.
Örnek 3: Bir sınıftaki 7 öğrencinin haftalık kitap okuma sayıları: 1, 3, 2, 5, 2, 4, 3. Ortancayı bulalım.
Çözüm: Sıralayalım: 1, 2, 2, 3, 3, 4, 5. Veri sayısı 7 (tek), ortadaki değer (7+1)÷2 = 4. sıradaki değerdir: 3. Ortanca 3 kitaptır.
Ortanca Hakkında Önemli Bilgiler
Ortanca bulunurken verilerin mutlaka sıralanması gerektiğini asla unutmayın. Sıralama yapılmadan ortadaki eleman alınırsa yanlış sonuç elde edilir. Ayrıca ortanca, uç değerlerden çok az etkilenir. Örneğin 2, 3, 5, 7, 100 veri setinde ortalama 23,4 iken ortanca sadece 5'tir. Bu durum ortancayı bazı analizlerde daha kullanışlı hâle getirir. Bir diğer önemli nokta da ortancanın tek bir değer olduğudur; veri setinde yer almasa bile (çift sayıda veri durumunda) ortanca hesaplanabilir.
3. Tepe Değer (Mod)
Tepe Değer Nedir?
Tepe değer (mod), bir veri setinde en çok tekrar eden değerdir. Diğer merkezi eğilim ölçülerinden farklı olarak hesaplama gerektirmez; sadece hangi değerin daha fazla tekrarlandığına bakılır. Tepe değer kavramı özellikle kategorik verilerde (örneğin en sevilen renk, en çok tercih edilen spor dalı gibi) çok kullanışlıdır.
Tepe Değer ile İlgili Önemli Durumlar
Bir veri setinde tepe değerle ilgili birkaç farklı durum oluşabilir:
- Tek modlu (unimodal): Sadece bir değer en fazla tekrar ediyorsa, o değer tepe değerdir.
- Çift modlu (bimodal): İki farklı değer eşit sayıda ve en fazla tekrar ediyorsa, her ikisi de tepe değerdir.
- Çok modlu (multimodal): İkiden fazla değer eşit ve en yüksek tekrar sayısına sahipse, hepsi tepe değerdir.
- Mod yok: Tüm değerler eşit sayıda tekrar ediyorsa (veya her biri yalnızca bir kez geçiyorsa) tepe değer yoktur denir.
Tepe Değer ile İlgili Örnekler
Örnek 1: 4, 7, 2, 7, 3, 7, 5 veri setinin tepe değerini bulalım.
Çözüm: Her bir değerin tekrar sayısına bakalım: 4→1 kez, 7→3 kez, 2→1 kez, 3→1 kez, 5→1 kez. En çok tekrar eden 7'dir. Tepe değer = 7.
Örnek 2: 1, 3, 3, 5, 5, 7 veri setinin tepe değerini bulalım.
Çözüm: 1→1 kez, 3→2 kez, 5→2 kez, 7→1 kez. Hem 3 hem 5 ikişer kez tekrar etmiştir ve en yüksek tekrar sayısı budur. Bu veri seti çift modludur. Tepe değerler: 3 ve 5.
Örnek 3: 10, 20, 30, 40, 50 veri setinin tepe değerini bulalım.
Çözüm: Her değer yalnızca 1 kez geçmektedir. Hiçbir değer diğerinden daha fazla tekrar etmediği için bu veri setinin tepe değeri yoktur.
Örnek 4: Bir sınıfta öğrencilerin en sevdiği renk sorulmuş ve şu yanıtlar alınmış: Mavi, Kırmızı, Mavi, Yeşil, Mavi, Kırmızı, Sarı. Tepe değeri bulunuz.
Çözüm: Mavi→3 kez, Kırmızı→2 kez, Yeşil→1 kez, Sarı→1 kez. En çok tekrar eden yanıt Mavi'dir. Tepe değer = Mavi. Bu örnek, tepe değerin sadece sayısal veriler için değil, kategorik veriler için de kullanılabileceğini gösterir.
Ortalama, Ortanca ve Tepe Değer Arasındaki Farklar
Bu üç kavram benzer amaçlara hizmet etse de aralarında önemli farklar vardır. Ortalama, tüm verilerin etkisini yansıtır, ancak uç değerlerden çok etkilenir. Ortanca, verilerin tam ortasını gösterir ve uç değerlerden az etkilenir. Tepe değer ise en popüler veya en sık karşılaşılan durumu yansıtır ve hesaplama gerektirmez.
Hangi ölçünün kullanılacağı, verinin yapısına ve amaca bağlıdır. Eğer veriler arasında aşırı büyük veya küçük değerler varsa ortanca daha güvenilir bir merkezi eğilim ölçüsüdür. Eğer en çok hangi durumun yaşandığını görmek istiyorsak tepe değer en uygun seçimdir. Eğer tüm verilerin katkısını hesaba katmak istiyorsak ortalama tercih edilir.
Karışık Örnekler
Örnek 1: Aşağıdaki veri seti için ortalama, ortanca ve tepe değeri bulunuz: 4, 6, 6, 8, 10, 12, 6.
Çözüm:
Ortalama: (4 + 6 + 6 + 8 + 10 + 12 + 6) ÷ 7 = 52 ÷ 7 ≈ 7,43
Ortanca: Sıralayalım: 4, 6, 6, 6, 8, 10, 12. Veri sayısı 7 (tek). Ortadaki değer 4. sıradaki: 6.
Tepe Değer: 6 sayısı 3 kez tekrar etmiştir (en fazla). Tepe değer = 6.
Örnek 2: Bir market, bir hafta boyunca sattığı ekmek sayılarını kaydetmiş: 120, 135, 140, 135, 150, 200, 135. Bu veriler için ortalama, ortanca ve tepe değeri bulunuz.
Çözüm:
Ortalama: (120 + 135 + 140 + 135 + 150 + 200 + 135) ÷ 7 = 1015 ÷ 7 = 145
Ortanca: Sıralayalım: 120, 135, 135, 135, 140, 150, 200. Ortadaki (4.) değer = 135.
Tepe Değer: 135 üç kez tekrar etmiştir. Tepe değer = 135.
Örnek 3: Sekiz öğrencinin boy uzunlukları (cm): 148, 155, 160, 152, 155, 163, 158, 155. Ortalama, ortanca ve tepe değeri bulunuz.
Çözüm:
Ortalama: (148 + 155 + 160 + 152 + 155 + 163 + 158 + 155) ÷ 8 = 1246 ÷ 8 = 155,75
Ortanca: Sıralayalım: 148, 152, 155, 155, 155, 158, 160, 163. Veri sayısı 8 (çift). Ortadaki iki değer 4. ve 5. sıradaki: 155 ve 155. Ortanca = (155 + 155) ÷ 2 = 155.
Tepe Değer: 155 üç kez tekrar etmiştir. Tepe değer = 155.
Ortalama ile İlgili İleri Düzey Problemler
Örnek: Bir sınıftaki 20 öğrencinin matematik not ortalaması 72'dir. Sınıfa 80 ve 90 alan iki yeni öğrenci katılırsa yeni ortalama kaç olur?
Çözüm: İlk 20 öğrencinin not toplamı = 72 × 20 = 1440. Yeni öğrencilerle toplam = 1440 + 80 + 90 = 1610. Yeni öğrenci sayısı = 22. Yeni ortalama = 1610 ÷ 22 ≈ 73,18.
Örnek: 5 sayının ortalaması 14'tür. Sayılardan biri çıkarıldığında kalan 4 sayının ortalaması 12 oluyorsa, çıkarılan sayı kaçtır?
Çözüm: 5 sayının toplamı = 14 × 5 = 70. Kalan 4 sayının toplamı = 12 × 4 = 48. Çıkarılan sayı = 70 − 48 = 22.
Günlük Hayatta Kullanım Alanları
Bu üç kavram sadece matematik derslerinde değil, günlük hayatın pek çok alanında da kullanılır. Örneğin bir öğretmen, sınıfın genel başarı düzeyini belirlemek için not ortalaması hesaplar. Bir şirket, çalışanlarının maaşlarını değerlendirirken aşırı yüksek veya düşük maaşların etkisini azaltmak için ortanca maaşı kullanır. Bir mağaza, en çok hangi ürünü sattığını belirlemek için tepe değerden faydalanır.
Hava durumu raporlarında bir şehrin ortalama sıcaklığı, sporda bir futbolcunun sezon ortalaması, ekonomide ortalama enflasyon oranı gibi birçok alanda bu kavramlarla karşılaşırız. Bu nedenle 7. Sınıf Matematik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) konusunu iyi öğrenmek hem sınav başarınız hem de genel kültürünüz açısından büyük önem taşır.
Sık Yapılan Hatalar ve Uyarılar
Öğrencilerin bu konuda en sık yaptıkları hatalar şunlardır:
- Ortancayı bulmadan önce verileri sıralamamak: Ortanca bulunurken veriler mutlaka küçükten büyüğe (veya büyükten küçüğe) sıralanmalıdır. Sıralanmamış veriden ortanca çıkarmak yanlış sonuç verir.
- Çift sayıda veri varken ortancayı yanlış hesaplamak: Çift sayıda veri olduğunda ortadaki tek bir değeri almak yerine, ortadaki iki değerin ortalamasının alınması gerekir.
- Tepe değeri en büyük sayı sanmak: Tepe değer en büyük sayı değil, en çok tekrar eden sayıdır. Bu ikisi çok farklıdır.
- Ortalamada veri sayısını yanlış saymak: Özellikle sıfır değeri olan veriler atlanmamalıdır. Sıfır da bir veridir ve toplama dahil edilmelidir.
- Tepe değer yoktur durumunu göz ardı etmek: Tüm veriler eşit sayıda tekrarlanıyorsa tepe değer yoktur. Her veri setinde mutlaka bir tepe değer olması gerekmez.
Formül Özeti
Konuyu toparlayalım ve formülleri bir arada görelim:
Ortalama = Verilerin Toplamı ÷ Veri Sayısı
Ortanca (Medyan) = Sıralanmış verilerde ortadaki değer (tek sayıda veri) veya ortadaki iki değerin ortalaması (çift sayıda veri)
Tepe Değer (Mod) = En çok tekrar eden veri değeri
Konu Tekrar Soruları İçin İpuçları
Sınavlarda bu konudan çıkacak sorularda başarılı olmak için şu adımları takip etmenizi öneririz: İlk olarak, soruyu dikkatlice okuyun ve sizden ne istendiğini belirleyin: ortalama mı, ortanca mı, tepe değer mi? İkinci olarak, verilerinizi düzenli yazın ve gerekiyorsa sıralayın. Üçüncü olarak, formülü doğru uygulayın ve işlemlerinizi kontrol edin. Son olarak, sonucunuzun mantıklı olup olmadığını kontrol edin; ortalama genellikle en küçük ve en büyük veri arasında bir değerde olmalıdır.
Bu kapsamlı anlatım sayesinde 7. Sınıf Matematik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) konusunda güçlü bir temel oluşturduğunuza inanıyoruz. Konuyu pekiştirmek için bol bol soru çözmeyi ve farklı veri setleriyle pratik yapmayı unutmayın. Başarılar!
Örnek Sorular
7. Sınıf Matematik – Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) Çözümlü Sorular
Aşağıda 7. Sınıf Matematik Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) konusuna ait 10 çözümlü soru bulunmaktadır. İlk 6 soru çoktan seçmeli, son 4 soru açık uçludur.
Çoktan Seçmeli Sorular
Soru 1: 12, 15, 18, 21, 24 sayılarının aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22
Çözüm: Toplam = 12 + 15 + 18 + 21 + 24 = 90. Veri sayısı = 5. Ortalama = 90 ÷ 5 = 18. Cevap: B
Soru 2: 3, 7, 7, 9, 10, 7, 5 veri setinin tepe değeri (modu) kaçtır?
A) 3 B) 5 C) 7 D) 10
Çözüm: 7 sayısı 3 kez tekrar etmiştir ve en fazla tekrar eden değerdir. Cevap: C
Soru 3: 2, 5, 8, 11, 14, 17 verilerinin ortancası (medyanı) kaçtır?
A) 8 B) 9,5 C) 11 D) 10
Çözüm: Veriler zaten sıralıdır ve 6 adet (çift sayıda) veri var. Ortadaki iki değer 3. ve 4. sıradaki: 8 ve 11. Ortanca = (8 + 11) ÷ 2 = 9,5. Cevap: B
Soru 4: 6 sayının ortalaması 15'tir. Bu sayılardan biri 9 ise kalan 5 sayının toplamı kaçtır?
A) 81 B) 75 C) 90 D) 84
Çözüm: 6 sayının toplamı = 15 × 6 = 90. Kalan 5 sayının toplamı = 90 − 9 = 81. Cevap: A
Soru 5: 4, 4, 6, 8, 8, 10 veri setinin tepe değeri için hangisi doğrudur?
A) 4 B) 8 C) 4 ve 8 D) Tepe değer yoktur
Çözüm: 4 iki kez, 6 bir kez, 8 iki kez, 10 bir kez tekrar etmiştir. 4 ve 8 eşit ve en yüksek tekrar sayısına sahiptir. Veri seti çift modludur. Cevap: C
Soru 6: Bir öğrencinin 4 sınav notu 65, 70, 80, 85'tir. Ortalamasını 78'e yükseltmek için 5. sınavdan en az kaç almalıdır?
A) 88 B) 90 C) 85 D) 92
Çözüm: Hedef toplam = 78 × 5 = 390. Mevcut toplam = 65 + 70 + 80 + 85 = 300. Gereken not = 390 − 300 = 90. Cevap: B
Açık Uçlu Sorular
Soru 7: Bir bakkalın bir hafta boyunca sattığı su miktarları (litre): 45, 52, 60, 48, 55, 60, 52. Bu veri seti için ortalama, ortanca ve tepe değeri bulunuz.
Çözüm:
Ortalama: Toplam = 45 + 52 + 60 + 48 + 55 + 60 + 52 = 372. Ortalama = 372 ÷ 7 ≈ 53,14 litre.
Ortanca: Sıralayalım: 45, 48, 52, 52, 55, 60, 60. Veri sayısı 7 (tek). Ortadaki (4.) değer = 52. Ortanca = 52 litre.
Tepe Değer: 52 ve 60 ikişer kez tekrar etmiştir. Tepe değerler: 52 ve 60 (çift modlu).
Soru 8: 10 öğrencinin not ortalaması 74'tür. Gruba 92 ve 88 alan iki öğrenci daha eklenirse yeni ortalama kaç olur?
Çözüm: İlk 10 öğrencinin toplam notu = 74 × 10 = 740. Yeni toplam = 740 + 92 + 88 = 920. Yeni öğrenci sayısı = 12. Yeni ortalama = 920 ÷ 12 ≈ 76,67.
Soru 9: a, 3, 5, 7, 9 verilerinin ortancası 5 olduğuna göre a'nın alabileceği değerleri bulunuz ve açıklayınız.
Çözüm: Veri sayısı 5'tir (tek). Ortanca, sıralanmış veride 3. sıradaki değerdir ve bu değerin 5 olması istenmektedir. a ≤ 5 olmalıdır ki sıralamada 5, 3. sırada kalsın. a = 5 olursa: 3, 5, 5, 7, 9 → ortanca 5 (uygun). a = 4 olursa: 3, 4, 5, 7, 9 → ortanca 5 (uygun). a = 1 olursa: 1, 3, 5, 7, 9 → ortanca 5 (uygun). Yani a ≤ 5 olan tüm değerler uygundur.
Soru 10: Bir sınıfta yapılan ankette öğrencilerin en sevdiği mevsim sorulmuş ve şu sonuçlar elde edilmiştir: Yaz (12 öğrenci), İlkbahar (8 öğrenci), Sonbahar (5 öğrenci), Kış (5 öğrenci). Tepe değeri belirleyiniz ve bu veri seti için aritmetik ortalama hesaplanıp hesaplanamayacağını açıklayınız.
Çözüm: En çok tercih edilen mevsim Yaz'dır (12 öğrenci). Tepe değer = Yaz. Bu veri seti kategorik (nitel) bir veri setidir, sayısal değildir. Bu nedenle aritmetik ortalama ve ortanca hesaplanamaz. Kategorik verilerde yalnızca tepe değer (mod) kullanılabilir. Bu durum tepe değeri diğer merkezi eğilim ölçülerinden ayıran önemli bir özelliktir.
Çalışma Kağıdı
7. Sınıf Matematik – Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod)
Çalışma Kağıdı
Adı Soyadı: ______________________________ Sınıf / No: ________ Tarih: ___/___/______
Hatırlatma Kutusu
Ortalama = Verilerin Toplamı ÷ Veri Sayısı
Ortanca (Medyan) = Sıralanmış verilerde ortadaki değer
Tepe Değer (Mod) = En çok tekrar eden değer
Etkinlik 1: Kavram Eşleştirme
Aşağıdaki tanımları doğru kavramla eşleştiriniz. Cevap sütununa Ortalama, Ortanca veya Tepe Değer yazınız.
| No | Tanım | Kavram |
| 1 | Verilerin toplamının veri sayısına bölümüdür. | __________________ |
| 2 | Sıralanmış verilerde tam ortada kalan değerdir. | __________________ |
| 3 | En çok tekrar eden değerdir. | __________________ |
| 4 | Uç değerlerden en az etkilenen merkezi eğilim ölçüsüdür. | __________________ |
| 5 | Kategorik verilerde de kullanılabilen tek merkezi eğilim ölçüsüdür. | __________________ |
Etkinlik 2: Ortalama Hesaplama
Aşağıdaki veri setleri için aritmetik ortalamayı hesaplayınız. İşlemlerinizi boşluklara yazınız.
a) 8, 12, 16, 20, 24
Toplam = __________ Veri sayısı = __________ Ortalama = __________
b) 3, 7, 11, 5, 9, 7
Toplam = __________ Veri sayısı = __________ Ortalama = __________
c) 45, 55, 60, 70, 80, 50, 40
Toplam = __________ Veri sayısı = __________ Ortalama = __________
Etkinlik 3: Ortanca Bulma
Aşağıdaki veri setlerini önce küçükten büyüğe sıralayınız, ardından ortancayı bulunuz.
a) 9, 3, 7, 1, 5
Sıralama: ____________________________
Veri sayısı: __________ (tek / çift) Ortanca = __________
b) 14, 22, 8, 18, 10, 6
Sıralama: ____________________________
Veri sayısı: __________ (tek / çift) Ortadaki iki değer: __________ ve __________
Ortanca = ( _____ + _____ ) ÷ 2 = __________
c) 33, 27, 45, 15, 38, 27, 50
Sıralama: ____________________________
Veri sayısı: __________ Ortanca = __________
Etkinlik 4: Tepe Değer Bulma
Aşağıdaki veri setlerinin tepe değerini (modunu) bulunuz.
a) 2, 5, 5, 3, 8, 5, 9 → Tepe Değer = __________
b) 4, 6, 4, 6, 8, 10 → Tepe Değer = __________
c) 11, 13, 17, 19, 23 → Tepe Değer = __________
d) Kırmızı, Mavi, Mavi, Yeşil, Mavi, Kırmızı, Kırmızı → Tepe Değer = __________
Etkinlik 5: Hepsini Birlikte Bulalım
Aşağıdaki veri setleri için ortalama, ortanca ve tepe değeri bulunuz.
Veri Seti A: 4, 6, 6, 8, 10, 12, 6
| Ortalama | Ortanca | Tepe Değer |
İşlemler:
Veri Seti B: 15, 20, 25, 20, 30, 10, 20, 35
| Ortalama | Ortanca | Tepe Değer |
İşlemler:
Etkinlik 6: Problem Çözme
Problem 1: Elif'in 5 matematik sınav notu 60, 75, 80, 70 ve 90'dır. Elif'in not ortalamasını bulunuz.
Problem 2: Bir sınıftaki 15 öğrencinin not ortalaması 76'dır. Sınıfa 88 alan yeni bir öğrenci eklenirse ortalama kaç olur?
Problem 3: 3 sayının ortalaması 24'tür. Sayılardan ikisi 18 ve 30 ise üçüncü sayıyı bulunuz.
Problem 4: Bir öğrenci 4 sınavdan sırasıyla 65, 72, 78 ve 85 almıştır. 5. sınavdan kaç alırsa ortalaması 76 olur?
Etkinlik 7: Doğru mu Yanlış mı?
Aşağıdaki ifadelerin doğru (D) veya yanlış (Y) olduğunu belirtiniz.
| No | İfade | D / Y |
| 1 | Ortanca bulunurken verilerin sıralanmasına gerek yoktur. | _____ |
| 2 | Tepe değer, veri setindeki en büyük sayıdır. | _____ |
| 3 | Bir veri setinde birden fazla tepe değer olabilir. | _____ |
| 4 | Aritmetik ortalama her zaman tam sayıdır. | _____ |
| 5 | Uç değerler ortalamayı ortancaya göre daha fazla etkiler. | _____ |
| 6 | Her veri setinin mutlaka bir tepe değeri vardır. | _____ |
Etkinlik 8: Kendi Veri Setini Oluştur
Aşağıdaki koşulları sağlayan 7 elemanlı birer veri seti oluşturunuz.
a) Ortalaması 10, tepe değeri 8 olan bir veri seti yazınız.
Veri seti: ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
Kontrol (toplam = 70 mi?): __________
b) Ortancası 15, tepe değeri olmayan bir veri seti yazınız.
Veri seti: ______, ______, ______, ______, ______, ______, ______
7. Sınıf Matematik – Ortalama, Ortanca (Medyan) ve Tepe Değer (Mod) Çalışma Kağıdı
Sıkça Sorulan Sorular
7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
7. sınıf ortalama, ortanca (medyan) ve tepe değer (mod) konuları hangi dönemlerde işleniyor?
7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.