Bir çokluğu belirli bir yüzde ile artırma veya azaltma işlemleri.
Konu Anlatımı
7. Sınıf Matematik – Yüzde ile Artırma veya Azaltma Konu Anlatımı
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu yazımızda 7. Sınıf Matematik Yüzde ile Artırma veya Azaltma konusunu en ince ayrıntısına kadar ele alacağız. Yüzde kavramı günlük hayatta karşımıza sürekli çıkan, alışverişlerden sınav sonuçlarına, nüfus artışından indirimlere kadar pek çok alanda kullandığımız temel bir matematik becerisidir. Bu konuyu iyi öğrenmeniz hem okul başarınız hem de günlük yaşamınız için büyük önem taşımaktadır.
Yüzde Kavramı Nedir?
Yüzde, bir bütünün 100 eşit parçaya bölünmesiyle elde edilen her bir parçayı ifade eder. Yüzde sembolü % işareti ile gösterilir. Örneğin %25, bir bütünün 100 eşit parçaya bölündüğünde bunlardan 25 tanesini ifade eder. Yüzde kavramını anlamak, yüzde ile artırma ve azaltma konusunu kavrayabilmeniz için temel oluşturur.
Günlük hayatta yüzde kavramını pek çok yerde görürüz. Mağazalarda gördüğümüz "%30 indirim" yazısı, bankaların sunduğu "%15 faiz oranı" veya sınav sonuçlarında karşımıza çıkan "%80 başarı oranı" bunlara örnek verilebilir. Bu kavramların tamamı yüzde ile artırma veya azaltma konusuyla doğrudan ilişkilidir.
Yüzde ile Artırma Nedir?
Yüzde ile artırma, bir sayının belirli bir yüzde oranında büyütülmesi işlemidir. Başka bir deyişle, bir değerin üzerine o değerin belirli bir yüzdesini ekleyerek yeni bir değer elde etmektir. Yüzde ile artırma işlemi günlük hayatta özellikle fiyat artışları, maaş zamları ve nüfus artışı gibi konularda karşımıza çıkar.
Yüzde ile artırma işleminin genel formülü şu şekildedir:
Yeni Değer = Eski Değer + (Eski Değer × Yüzde Oranı / 100)
Bu formülü daha kısa bir şekilde de yazabiliriz:
Yeni Değer = Eski Değer × (1 + Yüzde Oranı / 100)
Örneğin bir sayıyı %20 artırmak istiyorsak, o sayıyı 1,20 ile çarpmamız yeterlidir. Çünkü 1 + 20/100 = 1 + 0,20 = 1,20 olur.
Yüzde ile Artırma Örnekleri
Örnek 1: Bir ürünün fiyatı 200 TL'dir. Bu ürüne %25 zam yapılırsa yeni fiyatı ne olur?
Çözüm: Artış miktarı = 200 × 25 / 100 = 50 TL. Yeni fiyat = 200 + 50 = 250 TL olur. Alternatif olarak: 200 × 1,25 = 250 TL şeklinde de bulabiliriz.
Örnek 2: Bir işçinin aylık maaşı 15.000 TL'dir. Maaşına %12 zam yapılırsa yeni maaşı kaç TL olur?
Çözüm: Artış miktarı = 15.000 × 12 / 100 = 1.800 TL. Yeni maaş = 15.000 + 1.800 = 16.800 TL olur. Kısa yoldan: 15.000 × 1,12 = 16.800 TL bulunur.
Örnek 3: Bir köyün nüfusu 4.000 kişidir. Nüfus %5 artarsa yeni nüfus kaç kişi olur?
Çözüm: Artış miktarı = 4.000 × 5 / 100 = 200 kişi. Yeni nüfus = 4.000 + 200 = 4.200 kişi olur. Kısa yoldan: 4.000 × 1,05 = 4.200 kişi şeklinde hesaplanır.
Yüzde ile Azaltma Nedir?
Yüzde ile azaltma, bir sayının belirli bir yüzde oranında küçültülmesi işlemidir. Yani bir değerden o değerin belirli bir yüzdesini çıkararak yeni bir değer elde ederiz. Yüzde ile azaltma işlemi günlük hayatta özellikle indirimler, değer kaybı ve nüfus azalması gibi durumlarda karşımıza çıkar.
Yüzde ile azaltma işleminin genel formülü şu şekildedir:
Yeni Değer = Eski Değer – (Eski Değer × Yüzde Oranı / 100)
Bu formülü daha kısa bir şekilde de yazabiliriz:
Yeni Değer = Eski Değer × (1 – Yüzde Oranı / 100)
Örneğin bir sayıyı %30 azaltmak istiyorsak, o sayıyı 0,70 ile çarpmamız yeterlidir. Çünkü 1 – 30/100 = 1 – 0,30 = 0,70 olur.
Yüzde ile Azaltma Örnekleri
Örnek 1: Bir ürünün fiyatı 400 TL'dir. Bu ürüne %20 indirim yapılırsa yeni fiyatı ne olur?
Çözüm: Azalma miktarı = 400 × 20 / 100 = 80 TL. Yeni fiyat = 400 – 80 = 320 TL olur. Kısa yoldan: 400 × 0,80 = 320 TL hesaplanır.
Örnek 2: Bir arabanın değeri 300.000 TL'dir. Bir yılda %15 değer kaybederse yeni değeri kaç TL olur?
Çözüm: Azalma miktarı = 300.000 × 15 / 100 = 45.000 TL. Yeni değer = 300.000 – 45.000 = 255.000 TL olur. Kısa yoldan: 300.000 × 0,85 = 255.000 TL bulunur.
Örnek 3: Bir havuzdaki su miktarı 1.200 litredir. Suyun %35'i boşaltılırsa havuzda kaç litre su kalır?
Çözüm: Boşaltılan su = 1.200 × 35 / 100 = 420 litre. Kalan su = 1.200 – 420 = 780 litre olur. Kısa yoldan: 1.200 × 0,65 = 780 litre hesaplanır.
Art Arda (Peş Peşe) Yüzde ile Artırma ve Azaltma
Bazı durumlarda bir değere birden fazla yüzde artırma veya azaltma işlemi uygulanabilir. Bu durumda her işlem sırasıyla yapılmalıdır. Dikkat edilmesi gereken en önemli nokta, her yeni yüzde işleminin bir önceki sonuç üzerinden yapılmasıdır.
Örnek 1: Bir ürünün fiyatı 500 TL'dir. Önce %20 artırılıyor, ardından %10 indirim yapılıyor. Son fiyat kaç TL olur?
Çözüm: İlk adım olarak %20 artırma: 500 × 1,20 = 600 TL. İkinci adım olarak %10 azaltma: 600 × 0,90 = 540 TL olur. Dikkat edin, %20 artırıp %10 azaltmak, %10 artırmakla aynı şey değildir! Çünkü ikinci işlem ilk sonuç olan 600 TL üzerinden hesaplanmıştır.
Örnek 2: Bir ürünün fiyatı 800 TL'dir. Önce %10 indirim, sonra %10 zam yapılıyor. Son fiyat kaç TL olur?
Çözüm: İlk adım olarak %10 azaltma: 800 × 0,90 = 720 TL. İkinci adım olarak %10 artırma: 720 × 1,10 = 792 TL olur. Görüldüğü gibi %10 indirim yapıp sonra %10 zam yapmak bizi başlangıç fiyatına geri döndürmez. Sonuç 800 TL değil 792 TL olur. Bu çok sık yapılan bir hatadır ve dikkat edilmesi gereken önemli bir noktadır.
Yüzde Değişim Hesaplama
Bir değerin ne kadar yüzde artış veya azalış gösterdiğini bulmak için yüzde değişim formülü kullanılır:
Yüzde Değişim = (Değişim Miktarı / Eski Değer) × 100
Değişim miktarı pozitif ise artış, negatif ise azalış olduğunu anlarız.
Örnek: Bir ürünün fiyatı 250 TL'den 300 TL'ye yükselmiştir. Yüzde kaç artış olmuştur?
Çözüm: Değişim miktarı = 300 – 250 = 50 TL. Yüzde değişim = (50 / 250) × 100 = %20 artış olmuştur.
Örnek: Bir ürünün fiyatı 600 TL'den 480 TL'ye düşmüştür. Yüzde kaç azalış olmuştur?
Çözüm: Değişim miktarı = 600 – 480 = 120 TL. Yüzde değişim = (120 / 600) × 100 = %20 azalış olmuştur.
Eski Değeri Bulma (Ters Yüzde Problemleri)
Bazı sorularda artırılmış veya azaltılmış değer verilir ve orijinal değerin bulunması istenir. Bu tür sorulara ters yüzde problemleri denir ve oldukça sık karşılaşılan soru tipleridir.
Artırma durumunda: Eski Değer = Yeni Değer / (1 + Yüzde Oranı / 100)
Azaltma durumunda: Eski Değer = Yeni Değer / (1 – Yüzde Oranı / 100)
Örnek 1: Bir ürüne %25 zam yapıldıktan sonra fiyatı 500 TL olmuştur. Zam öncesi fiyat kaç TL idi?
Çözüm: Eski fiyat = 500 / 1,25 = 400 TL imiş.
Örnek 2: Bir ürüne %40 indirim yapıldıktan sonra fiyatı 360 TL olmuştur. İndirim öncesi fiyat kaç TL idi?
Çözüm: Eski fiyat = 360 / 0,60 = 600 TL imiş.
Kâr ve Zarar Problemleri
Yüzde ile artırma ve azaltma konusu, kâr ve zarar problemleriyle doğrudan bağlantılıdır. Bir malın maliyet fiyatı (alış fiyatı) üzerinden kâr veya zarar hesaplanırken yüzde işlemleri kullanılır.
Satış Fiyatı = Maliyet Fiyatı × (1 + Kâr Yüzdesi / 100) şeklinde kâr durumunda hesaplanır.
Satış Fiyatı = Maliyet Fiyatı × (1 – Zarar Yüzdesi / 100) şeklinde zarar durumunda hesaplanır.
Örnek: Bir tüccar 1.000 TL'ye aldığı bir malı %30 kârla satarsa satış fiyatı kaç TL olur?
Çözüm: Satış fiyatı = 1.000 × 1,30 = 1.300 TL olur.
Örnek: Bir esnaf 2.000 TL'ye aldığı bir ürünü %15 zararla satarsa satış fiyatı kaç TL olur?
Çözüm: Satış fiyatı = 2.000 × 0,85 = 1.700 TL olur.
Yüzde ile Artırma veya Azaltma İçin Kısa Çarpan Tablosu
İşlemleri hızlı yapabilmek için sık kullanılan yüzde oranlarının çarpanlarını bilmek çok faydalıdır. Artırma durumunda çarpanlar şöyledir: %5 artırma için 1,05; %10 artırma için 1,10; %20 artırma için 1,20; %25 artırma için 1,25; %50 artırma için 1,50; %100 artırma için 2,00 değerleri kullanılır. Azaltma durumunda ise çarpanlar şöyledir: %5 azaltma için 0,95; %10 azaltma için 0,90; %20 azaltma için 0,80; %25 azaltma için 0,75; %50 azaltma için 0,50 değerleri kullanılır.
Bu çarpanları ezberlemek sınav sırasında size büyük zaman kazandıracaktır.
Günlük Hayatta Yüzde ile Artırma ve Azaltma
Bu konunun günlük hayatla ne kadar iç içe olduğunu birkaç örnekle gösterelim:
Alışveriş: Mağazalarda gördüğünüz "%50 indirim" veya "%30 indirim" etiketleri doğrudan yüzde ile azaltma işlemidir. 200 TL'lik bir tişörtte %50 indirim varsa, 200 × 0,50 = 100 TL ödemeniz yeterlidir.
Faiz Hesabı: Bankaya yatırdığınız paranın yıllık faiz getirisi yüzde ile artırma işlemiyle hesaplanır. 10.000 TL'nizi yıllık %20 faizle bankaya yatırırsanız yıl sonunda 10.000 × 1,20 = 12.000 TL'niz olur.
Nüfus Değişimi: Bir şehrin nüfusunun yıldan yıla ne kadar arttığı veya azaldığı yüzde hesabıyla ifade edilir.
Sınav Sonuçları: Önceki sınavınıza göre notunuzu yüzde kaç artırdığınız veya azalttığınız bu konuyla hesaplanır.
Sık Yapılan Hatalar ve Uyarılar
Bu konuda öğrencilerin en çok dikkat etmesi gereken noktalar şunlardır:
Hata 1: Art arda yüzde işlemlerinde yüzdeleri toplamak. Örneğin önce %20 artırıp sonra %10 azaltmak, %10 artırmak demek değildir. Her işlem bir önceki sonuç üzerinden yapılır.
Hata 2: Yüzde artış ve azalış yaparken çarpanı yanlış hesaplamak. Artırmada çarpan 1'den büyük, azaltmada çarpan 1'den küçük olmalıdır.
Hata 3: Ters yüzde problemlerinde bölme yerine çarpma yapmak. Yeni değer verilip eski değer isteniyorsa mutlaka bölme işlemi yapılmalıdır.
Hata 4: Yüzde değişim hesaplarken değişim miktarını yeni değere bölmek. Değişim miktarı her zaman eski değere bölünmelidir.
Hata 5: %100 artırma ile 2 katı almayı karıştırmak. Bir sayıyı %100 artırmak, o sayının 2 katını elde etmek demektir. %200 artırmak ise 3 katını elde etmek demektir.
İleri Düzey Örnekler
Örnek 1: Bir mağazada 1.200 TL'lik bir ceket önce %25 indirime girdi, ardından kalan fiyat üzerinden %10 daha indirim yapıldı. Ceketin son fiyatı kaç TL olur?
Çözüm: İlk indirim: 1.200 × 0,75 = 900 TL. İkinci indirim: 900 × 0,90 = 810 TL. Dikkat: %25 + %10 = %35 indirim şeklinde hesaplasaydık 1.200 × 0,65 = 780 TL bulurduk ki bu yanlış olurdu.
Örnek 2: Bir kentin nüfusu 2023 yılında 500.000 kişiydi. 2024 yılında %4 arttı, 2025 yılında ise %2 azaldı. 2025 yılı sonundaki nüfus kaçtır?
Çözüm: 2024 sonu nüfusu: 500.000 × 1,04 = 520.000 kişi. 2025 sonu nüfusu: 520.000 × 0,98 = 509.600 kişi.
Örnek 3: Ali'nin maaşı %15 artırıldıktan sonra 5.750 TL olmuştur. Ali'nin eski maaşı kaç TL idi?
Çözüm: Eski maaş = 5.750 / 1,15 = 5.000 TL imiş.
Örnek 4: Bir bilgisayarın fiyatı %30 indirim sonrası 3.500 TL olmuştur. İndirim öncesi fiyat kaç TL idi?
Çözüm: Eski fiyat = 3.500 / 0,70 = 5.000 TL imiş.
Özet ve Sonuç
7. Sınıf Matematik Yüzde ile Artırma veya Azaltma konusu, hem sınavlarda hem de günlük hayatta sıkça karşılaşılan temel bir matematik konusudur. Bu konuyu iyi kavramak için şu adımları takip edin: Öncelikle yüzde kavramını ve kesir-ondalık dönüşümlerini iyi öğrenin. Ardından artırma ve azaltma formüllerini ezberlemek yerine mantığını anlayın. Kısa çarpanları kullanmayı alışkanlık haline getirin. Art arda yüzde işlemlerinde her adımı ayrı ayrı hesaplayın. Ters yüzde problemlerinde bölme işlemi yapmayı unutmayın. Son olarak bol bol pratik yaparak konuyu pekiştirin.
Unutmayın, matematik pratik yapmakla öğrenilir. Ne kadar çok soru çözerseniz bu konuda o kadar başarılı olursunuz. Başarılar dileriz!
Örnek Sorular
7. Sınıf Matematik – Yüzde ile Artırma veya Azaltma Çözümlü Sorular
Aşağıda 7. Sınıf Matematik Yüzde ile Artırma veya Azaltma konusundan özenle hazırlanmış 10 çözümlü soru bulunmaktadır. Her sorunun ayrıntılı çözümünü inceleyerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
Bir ürünün fiyatı 240 TL'dir. Bu ürüne %25 zam yapılırsa yeni fiyatı kaç TL olur?
A) 280 TL
B) 290 TL
C) 300 TL
D) 310 TL
Çözüm: Yeni fiyat = 240 × 1,25 = 300 TL. 240 × 25 / 100 = 60 TL zam yapılır ve 240 + 60 = 300 TL bulunur. Cevap: C
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
Fiyatı 600 TL olan bir telefon kılıfına %30 indirim yapılmıştır. İndirimli fiyat kaç TL'dir?
A) 380 TL
B) 400 TL
C) 420 TL
D) 450 TL
Çözüm: İndirimli fiyat = 600 × 0,70 = 420 TL. İndirim miktarı = 600 × 30 / 100 = 180 TL ve 600 – 180 = 420 TL bulunur. Cevap: C
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
Bir okulun öğrenci sayısı 800'dür. Öğrenci sayısı %15 artarsa yeni öğrenci sayısı kaç olur?
A) 900
B) 920
C) 910
D) 880
Çözüm: Yeni öğrenci sayısı = 800 × 1,15 = 920. Artış miktarı = 800 × 15 / 100 = 120 kişi ve 800 + 120 = 920 kişi bulunur. Cevap: B
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
Bir ürünün fiyatı önce %20 artırılıyor, ardından %20 indirim yapılıyor. Başlangıç fiyatı 500 TL ise son fiyat kaç TL olur?
A) 500 TL
B) 496 TL
C) 480 TL
D) 490 TL
Çözüm: İlk adım: 500 × 1,20 = 600 TL. İkinci adım: 600 × 0,80 = 480 TL. Dikkat: %20 artırıp %20 azaltmak başlangıç fiyatını vermez. Cevap: C
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Bir ürüne %40 indirim yapıldıktan sonra fiyatı 420 TL olmuştur. İndirim öncesi fiyat kaç TL idi?
A) 588 TL
B) 600 TL
C) 650 TL
D) 700 TL
Çözüm: İndirim öncesi fiyat = 420 / (1 – 0,40) = 420 / 0,60 = 700 TL. %40 indirim yapılınca fiyat orijinalin %60'ına düşer, dolayısıyla orijinal fiyat = 420 / 0,60 = 700 TL bulunur. Cevap: D
Soru 6 (Açık Uçlu)
Bir çiftçinin tarlasındaki buğday üretimi geçen yıl 2.400 kg idi. Bu yıl üretim %35 arttı. Bu yılki buğday üretimi kaç kg'dır? Adım adım çözünüz.
Çözüm: Artış miktarı = 2.400 × 35 / 100 = 840 kg. Bu yılki üretim = 2.400 + 840 = 3.240 kg. Kısa yoldan: 2.400 × 1,35 = 3.240 kg. Bu yılki buğday üretimi 3.240 kg'dır.
Soru 7 (Açık Uçlu)
Bir mağazada 1.500 TL'ye satılan bir koltuk takımına önce %10 indirim, sonra kalan fiyat üzerinden %20 daha indirim yapılıyor. Koltuğun son fiyatını ve toplam indirim yüzdesini hesaplayınız.
Çözüm: İlk indirim sonrası: 1.500 × 0,90 = 1.350 TL. İkinci indirim sonrası: 1.350 × 0,80 = 1.080 TL. Son fiyat 1.080 TL'dir. Toplam indirim miktarı = 1.500 – 1.080 = 420 TL. Toplam indirim yüzdesi = (420 / 1.500) × 100 = %28'dir. Dikkat: %10 + %20 = %30 değildir, gerçek toplam indirim %28'dir.
Soru 8 (Açık Uçlu)
Ayşe'nin matematik sınav notu 60'tan 75'e yükselmiştir. Ayşe notunu yüzde kaç artırmıştır?
Çözüm: Değişim miktarı = 75 – 60 = 15 puan. Yüzde artış = (15 / 60) × 100 = %25. Ayşe notunu %25 oranında artırmıştır.
Soru 9 (Açık Uçlu)
Bir marketçi maliyeti 80 TL olan bir ürünü %25 kârla satışa sunuyor. Ancak ürün satılmadığı için satış fiyatı üzerinden %10 indirim yapıyor. Marketçi bu satıştan kâr mı zarar mı eder? Ne kadar?
Çözüm: Satış fiyatı (kârlı) = 80 × 1,25 = 100 TL. İndirimli satış fiyatı = 100 × 0,90 = 90 TL. Kâr = 90 – 80 = 10 TL. Marketçi hâlâ 10 TL kâr eder. Kâr yüzdesi = (10 / 80) × 100 = %12,5 olur.
Soru 10 (Açık Uçlu)
Bir kasabanın nüfusu 2022'de 12.000 kişiydi. 2023'te %10 arttı, 2024'te ise bir önceki yıla göre %5 azaldı. 2024 sonundaki nüfusu bulunuz ve 2022'ye göre toplam yüzde değişimi hesaplayınız.
Çözüm: 2023 nüfusu = 12.000 × 1,10 = 13.200 kişi. 2024 nüfusu = 13.200 × 0,95 = 12.540 kişi. 2024 sonu nüfusu 12.540 kişidir. 2022'ye göre değişim = 12.540 – 12.000 = 540 kişi artış. Yüzde değişim = (540 / 12.000) × 100 = %4,5 artış.
Çalışma Kağıdı
7. Sınıf Matematik – Yüzde ile Artırma veya Azaltma Çalışma Kağıdı
Ad Soyad: ______________________________ Sınıf/No: ____________ Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1: Kavram Hatırlama – Boşluk Doldurma
Aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz.
1. Bir sayıyı %30 artırmak için o sayıyı __________ ile çarparız.
2. Bir sayıyı %45 azaltmak için o sayıyı __________ ile çarparız.
3. 200 TL'lik bir ürüne %50 zam yapılırsa yeni fiyat __________ TL olur.
4. 800 TL'lik bir ürüne %25 indirim yapılırsa yeni fiyat __________ TL olur.
5. Bir ürünün fiyatı 100 TL'den 130 TL'ye çıkmışsa yüzde __________ artış olmuştur.
6. Bir ürünün fiyatı 500 TL'den 400 TL'ye düşmüşse yüzde __________ azalma olmuştur.
7. %100 artırılan bir sayı, orijinal sayının __________ katı olur.
8. Bir sayıyı önce %10 artırıp sonra %10 azaltmak, sayıyı __________ (değiştirir / değiştirmez).
Etkinlik 2: Çarpan Eşleştirme Tablosu
Aşağıdaki tabloda verilen yüzde işlemleri için doğru çarpanı yazınız.
| İşlem | Çarpan |
|--------------------------|----------|
| %10 Artırma | ________ |
| %25 Azaltma | ________ |
| %40 Artırma | ________ |
| %15 Azaltma | ________ |
| %50 Artırma | ________ |
| %60 Azaltma | ________ |
| %5 Artırma | ________ |
| %80 Azaltma | ________ |
Etkinlik 3: Hesaplama Soruları
Aşağıdaki soruları işlem yaparak çözünüz. Çözümlerinizi boş alana yazınız.
1) 640 TL'lik bir ürüne %25 zam yapılırsa yeni fiyat kaç TL olur?
Çözüm: _______________________________________________________________
2) 1.800 TL'lik bir ürüne %15 indirim yapılırsa indirimli fiyat kaç TL olur?
Çözüm: _______________________________________________________________
3) Bir ürüne %30 zam yapıldıktan sonra fiyatı 910 TL olmuştur. Zam öncesi fiyat kaç TL idi?
Çözüm: _______________________________________________________________
4) Bir ürüne %20 indirim yapıldıktan sonra fiyatı 480 TL olmuştur. İndirim öncesi fiyat kaç TL idi?
Çözüm: _______________________________________________________________
5) Fiyatı 2.000 TL olan bir ürüne önce %10 zam, ardından %20 indirim yapılıyor. Son fiyat kaç TL olur?
Çözüm: _______________________________________________________________
Etkinlik 4: Günlük Hayat Problemleri
Aşağıdaki problemleri okuyunuz ve çözümlerinizi adım adım yazınız.
Problem 1: Ayşe bir mağazadan 350 TL'lik bir çanta almak istiyor. Mağaza %20 indirim uyguluyor. Ayşe çantayı kaç TL'ye alır?
Çözüm: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Problem 2: Mehmet'in aylık harçlığı 500 TL'dir. Babası harçlığını %10 artırmış, ardından annesi de yeni harçlık üzerinden %10 daha artırmıştır. Mehmet'in son harçlığı kaç TL'dir?
Çözüm: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Problem 3: Bir bakkal 60 TL'ye aldığı bir ürünü %40 kârla satışa koymuştur. Ürün satılmayınca satış fiyatı üzerinden %25 indirim yapmıştır. Bakkal bu satıştan kâr mı zarar mı eder? Ne kadar?
Çözüm: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Problem 4: Bir kasabanın nüfusu 10.000 kişidir. Nüfus ilk yıl %20 artmış, ikinci yıl ise %10 azalmıştır. İkinci yıl sonundaki nüfusu bulunuz ve başlangıca göre toplam yüzde değişimini hesaplayınız.
Çözüm: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Etkinlik 5: Doğru/Yanlış
Aşağıdaki ifadelerin doğru mu yanlış mı olduğunu belirtiniz. Yanlış ise doğrusunu yazınız.
1. ( ) Bir sayıyı %50 artırmak, o sayının 1,5 katını almak demektir.
2. ( ) 400 TL'lik bir ürüne %25 indirim yapılırsa 100 TL indirim uygulanır.
3. ( ) Bir ürüne önce %20 zam, sonra %20 indirim yapılırsa fiyat değişmez.
4. ( ) %10 + %10 art arda indirim, %20 indirimle aynıdır.
5. ( ) 600 TL'lik bir ürüne %100 zam yapılırsa yeni fiyat 1.200 TL olur.
6. ( ) Yüzde değişim hesaplanırken değişim miktarı her zaman yeni değere bölünür.
Etkinlik 6: Karışık Zorlukta Problemler
1) Bir mağazada bir ayakkabının fiyatı 1.200 TL'dir. Mağaza Cuma günü %30, Cumartesi günü ise kalan fiyat üzerinden %10 indirim yapıyor. Ayakkabının Cumartesi günü fiyatı kaç TL olur?
Çözüm: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________
2) Bir tüccar aldığı mala %50 kâr koyarak satışa sunmuştur. Mal satılmayınca satış fiyatı üzerinden %40 indirim yapmıştır. Tüccar yüzde kaç zarar etmiştir?
Çözüm: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________
3) Bir ürünün fiyatı art arda %10, %20 ve %25 artırılmıştır. Ürünün başlangıç fiyatı 400 TL ise son fiyat kaç TL olur?
Çözüm: _______________________________________________________________
_______________________________________________________________
Çalışma Kağıdı Cevap Anahtarı
Etkinlik 1: 1) 1,30 2) 0,55 3) 300 4) 600 5) %30 6) %20 7) 2 8) değiştirir (azaltır)
Etkinlik 2: %10 Artırma: 1,10 | %25 Azaltma: 0,75 | %40 Artırma: 1,40 | %15 Azaltma: 0,85 | %50 Artırma: 1,50 | %60 Azaltma: 0,40 | %5 Artırma: 1,05 | %80 Azaltma: 0,20
Etkinlik 3: 1) 640 × 1,25 = 800 TL 2) 1.800 × 0,85 = 1.530 TL 3) 910 / 1,30 = 700 TL 4) 480 / 0,80 = 600 TL 5) 2.000 × 1,10 = 2.200; 2.200 × 0,80 = 1.760 TL
Etkinlik 4: Problem 1) 350 × 0,80 = 280 TL Problem 2) 500 × 1,10 = 550; 550 × 1,10 = 605 TL Problem 3) 60 × 1,40 = 84 TL satış fiyatı; 84 × 0,75 = 63 TL; 63 – 60 = 3 TL kâr Problem 4) 10.000 × 1,20 = 12.000; 12.000 × 0,90 = 10.800 kişi; %8 artış
Etkinlik 5: 1) Doğru 2) Doğru 3) Yanlış – fiyat düşer (başlangıcın %96'sı olur) 4) Yanlış – %19 indirim olur 5) Doğru 6) Yanlış – eski değere bölünür
Etkinlik 6: 1) 1.200 × 0,70 = 840; 840 × 0,90 = 756 TL 2) Maliyet = x; satış = 1,5x; indirimli = 1,5x × 0,60 = 0,9x; %10 zarar 3) 400 × 1,10 = 440; 440 × 1,20 = 528; 528 × 1,25 = 660 TL
Sıkça Sorulan Sorular
7. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 7. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
7. sınıf yüzde ile artırma veya azaltma konuları hangi dönemlerde işleniyor?
7. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
7. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.