Çizgi grafik, daire grafik, histogram; merkezi eğilim ve yayılım ölçüleri
Konu Anlatımı
8. Sınıf Matematik Veri Analizi Konu Anlatımı
Bu derste 8. Sınıf Matematik Veri Analizi konusunu tüm alt başlıklarıyla birlikte detaylı biçimde öğreneceksiniz. Veri analizi, günlük hayatta karşımıza çıkan verileri toplama, düzenleme, yorumlama ve sonuç çıkarma süreçlerini kapsayan önemli bir matematik konusudur. MEB müfredatına uygun olarak hazırlanan bu anlatımda ortalama, medyan, mod, açıklık ve çeyrekler açıklığı gibi temel kavramları örneklerle ele alacağız.
Veri Analizi Nedir?
Veri analizi, topladığımız sayısal ya da kategorik bilgilerin anlamlı hâle getirilmesi sürecidir. Günlük hayatta hava durumu tahminlerinden sınav sonuçlarına, alışveriş istatistiklerinden spor müsabakası skorlarına kadar pek çok alanda veri analizi kullanılır. 8. Sınıf Matematik Veri Analizi ünitesinde bir veri grubunun merkezi eğilim ve yayılım ölçülerini hesaplamayı ve yorumlamayı öğreniyoruz.
Veri analizi yapmak için öncelikle verileri düzenli bir biçimde yazmamız gerekir. Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortalama, medyan ve mod gibi değerleri bulmak çok daha kolay olur. Şimdi bu kavramları tek tek inceleyelim.
1. Aritmetik Ortalama
Aritmetik ortalama, bir veri grubundaki tüm değerlerin toplamının, veri sayısına bölünmesiyle elde edilen değerdir. Formül olarak şu şekilde gösterilir:
Aritmetik Ortalama = Verilerin Toplamı ÷ Veri Sayısı
Aritmetik ortalama, veri grubunun genel düzeyini gösteren en yaygın merkezi eğilim ölçüsüdür. Ancak aşırı büyük veya aşırı küçük değerlerden (uç değerler) etkilenebilir. Bu nedenle veri grubunda uç değerler varsa yalnızca ortalamaya bakarak karar vermek yanıltıcı olabilir.
Örnek 1 — Aritmetik Ortalama Hesaplama
Bir öğrencinin 5 sınav notu şu şekildedir: 70, 80, 90, 60, 100.
Çözüm: Verilerin toplamı = 70 + 80 + 90 + 60 + 100 = 400. Veri sayısı = 5. Aritmetik ortalama = 400 ÷ 5 = 80.
Sonuç olarak öğrencinin sınav ortalaması 80 puandır.
Örnek 2 — Ortalamadan Bilinmeyen Veriyi Bulma
6 kişinin yaşları 12, 14, 15, x, 18, 20 olarak verilmiştir. Bu grubun yaş ortalaması 16 olduğuna göre x değerini bulunuz.
Çözüm: Toplam = 12 + 14 + 15 + x + 18 + 20 = 79 + x. Ortalama = (79 + x) ÷ 6 = 16 → 79 + x = 96 → x = 17.
2. Medyan (Ortanca)
Medyan, verileri küçükten büyüğe sıraladığımızda tam ortada kalan değerdir. Veri sayısı tek ise ortadaki değer medyandır; veri sayısı çift ise ortadaki iki değerin aritmetik ortalaması medyan olur.
Medyan, aritmetik ortalamadan farklı olarak uç değerlerden etkilenmez. Bu yüzden veri grubunda çok büyük veya çok küçük değerler varsa, veri grubunun merkezi eğilimini göstermek için medyan daha uygun olabilir.
Örnek 3 — Tek Veri Sayısında Medyan
Veriler: 3, 7, 2, 9, 5. Küçükten büyüğe sıralarsak: 2, 3, 5, 7, 9. Veri sayısı 5 (tek sayı), ortadaki değer 3. sıradaki değerdir: Medyan = 5.
Örnek 4 — Çift Veri Sayısında Medyan
Veriler: 4, 8, 12, 15, 20, 25. Veri sayısı 6 (çift sayı). Ortadaki iki değer 3. ve 4. sıradaki değerlerdir: 12 ve 15. Medyan = (12 + 15) ÷ 2 = 13,5.
3. Mod (Tepe Değer)
Mod, bir veri grubunda en çok tekrarlanan değerdir. Bir veri grubunda birden fazla mod olabilir veya hiç mod olmayabilir (tüm değerler aynı sayıda tekrarlanıyorsa).
Örnek 5 — Mod Bulma
Veriler: 3, 5, 7, 5, 9, 5, 8. Burada 5 değeri 3 kez tekrarlanmıştır ve en çok tekrarlanan değerdir. Mod = 5.
Örnek 6 — Birden Fazla Mod
Veriler: 2, 4, 4, 6, 6, 8. Hem 4 hem de 6 ikişer kez tekrarlanmıştır. Bu veri grubunun iki modu vardır: Mod = 4 ve 6.
Mod kavramı özellikle kategorik verilerde (örneğin en çok tercih edilen renk, en popüler spor dalı gibi) çok işe yarar.
4. Açıklık (Ranj)
Açıklık, bir veri grubundaki en büyük değer ile en küçük değer arasındaki farktır. Veri grubunun ne kadar geniş bir aralığa yayıldığını gösterir.
Açıklık = En Büyük Değer – En Küçük Değer
Örnek 7 — Açıklık Hesaplama
Veriler: 10, 25, 30, 45, 50. Açıklık = 50 – 10 = 40.
Açıklık değeri büyükse veriler geniş bir aralığa yayılmıştır; küçükse veriler birbirine yakındır.
5. Çeyrekler ve Çeyrekler Açıklığı (IQR)
Veri grubunu anlamak için dört eşit parçaya ayıran üç değeri kullanırız. Bunlara çeyrek değerler denir.
Q1 (Alt Çeyrek): Verilerin ilk yarısının medyanıdır. Verilerin %25'i bu değerin altında kalır.
Q2 (Medyan): Verilerin tam ortasıdır. Bu değer zaten medyana eşittir ve verilerin %50'si bu değerin altında kalır.
Q3 (Üst Çeyrek): Verilerin ikinci yarısının medyanıdır. Verilerin %75'i bu değerin altında kalır.
Çeyrekler Açıklığı (IQR) = Q3 – Q1
Çeyrekler açıklığı, veri grubunun ortadaki %50'lik kısmının ne kadar geniş bir aralıkta yayıldığını gösterir ve uç değerlerden etkilenmez.
Örnek 8 — Çeyrek Değerler ve IQR Hesaplama
Veriler (sıralı): 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14, 16. Veri sayısı 8'dir. Alt yarı: 2, 4, 6, 8 → Q1 = (4 + 6) ÷ 2 = 5. Üst yarı: 10, 12, 14, 16 → Q3 = (12 + 14) ÷ 2 = 13. IQR = 13 – 5 = 8.
Örnek 9 — Tek Sayıda Veri ile Çeyrekler
Veriler (sıralı): 3, 5, 7, 9, 11, 13, 15. Veri sayısı 7. Medyan = 9 (4. değer). Alt yarı: 3, 5, 7 → Q1 = 5. Üst yarı: 11, 13, 15 → Q3 = 13. IQR = 13 – 5 = 8.
6. Verilerin Grafikle Gösterimi
8. Sınıf Matematik Veri Analizi ünitesinde verileri sadece sayısal olarak değil, grafiklerle de yorumlamamız istenir. Sık kullanılan grafik türleri şunlardır:
Sütun Grafik: Kategorik verileri karşılaştırmak için kullanılır. Her kategori bir sütunla gösterilir ve sütunların yüksekliği değeri temsil eder.
Çizgi Grafik: Zaman içindeki değişimi göstermek için kullanılır. Özellikle sıcaklık, nüfus veya satış verilerinin zamanla nasıl değiştiğini göstermede etkilidir.
Daire (Pasta) Grafik: Bir bütünün parçalarını yüzde olarak göstermek için kullanılır. Her dilim, toplam içindeki payı temsil eder.
Histogram: Sürekli verilerin belirli aralıklara göre dağılımını gösterir. Sütun grafiğe benzer ancak sütunlar arasında boşluk yoktur.
Grafikleri okurken eksenlerin neyi gösterdiğine, ölçek aralıklarına ve başlığa dikkat etmek gerekir. Yanlış ölçek kullanımı verilerin yanlış yorumlanmasına neden olabilir.
7. Merkezi Eğilim Ölçüleri Arasındaki Farklar
Ortalama, medyan ve mod birbirinden farklı bilgiler verir. Doğru analiz yapmak için bunların arasındaki farkları bilmek gerekir.
Ortalama: Tüm verileri dikkate alır. Uç değerlerden etkilenir. Sayısal verilerde kullanılır.
Medyan: Ortadaki değeri verir. Uç değerlerden etkilenmez. Dengesiz veri gruplarında daha güvenilirdir.
Mod: En çok tekrarlanan değeri verir. Hem sayısal hem kategorik verilerde kullanılabilir.
Örneğin bir şirkette 9 çalışanın maaşı 5000 TL iken müdürün maaşı 50.000 TL ise aritmetik ortalama yüksek çıkar ve yanıltıcı olur. Bu durumda medyan, grubun genel gelir düzeyini daha doğru yansıtır.
8. Veri Yorumlama ve Karar Verme
Veri analizi yalnızca hesap yapmaktan ibaret değildir. Asıl önemli olan, elde ettiğimiz sonuçları doğru yorumlamaktır. 8. Sınıf Matematik Veri Analizi konusunda size bir tablo veya grafik verilerek yorum yapmanız istenebilir.
Veri yorumlarken dikkat edilmesi gereken noktalar şunlardır: Verilerin toplandığı kaynak güvenilir mi? Örneklem büyüklüğü yeterli mi? Uç değerler var mı? Grafiğin ölçeği doğru mu? Bu sorulara yanıt verdikten sonra sağlıklı bir yorum yapılabilir.
Örnek 10 — Tablo Okuma ve Yorumlama
Bir sınıfta 10 öğrencinin boy uzunlukları (cm) şu şekildedir: 145, 150, 150, 155, 155, 155, 160, 160, 165, 170.
Ortalama: (145+150+150+155+155+155+160+160+165+170) ÷ 10 = 1565 ÷ 10 = 156,5 cm.
Medyan: Veri sayısı 10 (çift). Ortadaki iki değer: 5. değer = 155, 6. değer = 155. Medyan = (155 + 155) ÷ 2 = 155 cm.
Mod: 155 değeri 3 kez tekrarlanmıştır. Mod = 155 cm.
Açıklık: 170 – 145 = 25 cm.
Q1: Alt yarı: 145, 150, 150, 155, 155 → Q1 = 150. Q3: Üst yarı: 155, 160, 160, 165, 170 → Q3 = 160. IQR: 160 – 150 = 10 cm.
Bu verilerden şu yorum yapılabilir: Sınıfın boy ortalaması 156,5 cm civarındadır. Boylar 145 ile 170 arasında 25 cm'lik bir aralığa yayılmıştır. Ortadaki %50'lik grup ise yalnızca 10 cm'lik bir aralıktadır (150–160 cm), yani öğrencilerin büyük çoğunluğunun boyları birbirine yakındır.
9. Veri Analizinde Sık Yapılan Hatalar
Öğrencilerin veri analizi sorularında en çok yaptıkları hatalar şunlardır:
Verileri sıralamamak: Medyan ve çeyrek değerleri bulmadan önce veriler mutlaka küçükten büyüğe sıralanmalıdır. Sıralanmamış veriyle yapılan medyan hesabı yanlış sonuç verir.
Veri sayısını yanlış belirlemek: Ortalama hesaplarken toplam veri adedini doğru saymak çok önemlidir. Frekans tablosu verilmişse frekanslar toplanarak toplam veri sayısı bulunmalıdır.
Çift ve tek veri sayısını karıştırmak: Medyan bulurken veri sayısının tek mi çift mi olduğuna dikkat edilmelidir.
Alt ve üst yarıyı yanlış belirlemek: Çeyrek değerleri hesaplarken veri grubunu doğru şekilde ikiye bölmek gerekir.
Grafik ölçeğini dikkate almamak: Grafiklerdeki eksen aralıklarını yanlış okumak hatalı sonuçlara yol açar.
10. Frekans Tablosu ile Veri Analizi
Bazı sorularda veriler doğrudan liste hâlinde değil, frekans tablosu olarak verilir. Frekans tablosunda her değerin kaç kez tekrarlandığı belirtilir.
Örnek 11 — Frekans Tablosundan Ortalama Hesaplama
Bir sınıfta yapılan sınavdan alınan notlar şu şekilde frekans tablosunda gösterilmiştir: Not 40 → 2 öğrenci, Not 60 → 5 öğrenci, Not 80 → 8 öğrenci, Not 100 → 5 öğrenci.
Çözüm: Toplam öğrenci = 2 + 5 + 8 + 5 = 20. Notlar toplamı = (40 × 2) + (60 × 5) + (80 × 8) + (100 × 5) = 80 + 300 + 640 + 500 = 1520. Ortalama = 1520 ÷ 20 = 76.
Bu tabloda mod, en yüksek frekansa sahip olan 80 notudur (8 öğrenci). Medyanı bulmak için 10. ve 11. değerlere bakarız. İlk 2 değer 40, sonraki 5 değer 60 (toplam 7), sonraki 8 değer 80 (toplam 15). 10. ve 11. değerler 80'dir. Medyan = 80.
11. Veri Analizinin Günlük Hayattaki Önemi
Veri analizi sadece matematik dersinde karşımıza çıkan bir konu değildir. Günlük hayatta birçok alanda veri analizi yapılır. Meteoroloji uzmanları hava sıcaklığı verilerini analiz ederek tahminlerde bulunur. Doktorlar hastaların kan değerlerini analiz ederek teşhis koyar. Spor antrenörleri sporcu performans verilerini inceleyerek taktik geliştirir. Şirketler satış verilerini analiz ederek gelecek stratejilerini belirler.
Bu nedenle 8. Sınıf Matematik Veri Analizi konusunu iyi öğrenmek, sadece sınavlarda değil hayatınızın her alanında size fayda sağlayacaktır. Verileri doğru okuyup yorumlayabilen bireyler, daha bilinçli kararlar alabilir.
12. Özet ve Tekrar
Bu konu anlatımında 8. Sınıf Matematik Veri Analizi ünitesinin temel kavramlarını öğrendik. Kısaca tekrar edelim:
Aritmetik ortalama, verilerin toplamının veri sayısına bölümüdür ve uç değerlerden etkilenir. Medyan, sıralı verilerin ortasındaki değerdir ve uç değerlerden etkilenmez. Mod, en çok tekrarlanan değerdir. Açıklık, en büyük ile en küçük veri arasındaki farktır. Q1 alt çeyrek, Q3 üst çeyrektir ve çeyrekler açıklığı (IQR) = Q3 – Q1 formülüyle bulunur. Grafikleri okurken eksen, ölçek ve başlığa dikkat edilmelidir. Frekans tablosundan ortalama hesaplarken her değer kendi frekansıyla çarpılıp toplanır ve toplam frekansa bölünür.
Bu kavramları pekiştirmek için bol bol soru çözmenizi öneririz. Unutmayın, veri analizi pratik yaptıkça kolaylaşır!
Örnek Sorular
8. Sınıf Matematik Veri Analizi Çözümlü Sorular
Aşağıda 8. Sınıf Matematik Veri Analizi konusuna yönelik 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. İlk 6 soru çoktan seçmeli, son 4 soru açık uçludur. Her sorunun detaylı çözümü verilmiştir.
Çoktan Seçmeli Sorular
Soru 1
Bir veri grubundaki değerler şunlardır: 12, 15, 18, 20, 25. Bu veri grubunun aritmetik ortalaması kaçtır?
A) 16 B) 18 C) 20 D) 22
Çözüm: Toplam = 12 + 15 + 18 + 20 + 25 = 90. Veri sayısı = 5. Ortalama = 90 ÷ 5 = 18. Cevap: B
Soru 2
Şu verilerin medyanı kaçtır? 7, 3, 9, 1, 5, 11, 8
A) 5 B) 7 C) 8 D) 9
Çözüm: Küçükten büyüğe sıralarsak: 1, 3, 5, 7, 8, 9, 11. Veri sayısı 7 (tek). Ortadaki değer 4. sıradaki: 7. Cevap: B
Soru 3
Bir sınıftaki öğrencilerin aldıkları notlar: 50, 70, 70, 80, 80, 80, 90, 100. Bu veri grubunun modu kaçtır?
A) 70 B) 75 C) 80 D) 90
Çözüm: 50 bir kez, 70 iki kez, 80 üç kez, 90 bir kez, 100 bir kez tekrarlanmıştır. En çok tekrarlanan değer 80'dir. Cevap: C
Soru 4
Veriler: 5, 8, 12, 17, 23. Bu veri grubunun açıklığı kaçtır?
A) 12 B) 15 C) 18 D) 28
Çözüm: Açıklık = En büyük – En küçük = 23 – 5 = 18. Cevap: C
Soru 5
Veriler: 2, 5, 7, 10, 13, 16, 18, 21. Bu veri grubunun çeyrekler açıklığı (IQR) kaçtır?
A) 9 B) 11 C) 13 D) 19
Çözüm: Alt yarı: 2, 5, 7, 10 → Q1 = (5 + 7) ÷ 2 = 6. Üst yarı: 13, 16, 18, 21 → Q3 = (16 + 18) ÷ 2 = 17. IQR = 17 – 6 = 11. Cevap: B
Soru 6
Beş sayının aritmetik ortalaması 14'tür. Bu sayılardan biri çıkarıldığında kalan dört sayının ortalaması 12 oluyorsa, çıkarılan sayı kaçtır?
A) 18 B) 20 C) 22 D) 24
Çözüm: Beş sayının toplamı = 5 × 14 = 70. Kalan dört sayının toplamı = 4 × 12 = 48. Çıkarılan sayı = 70 – 48 = 22. Cevap: C
Açık Uçlu Sorular
Soru 7
Bir marketin 7 günlük satış miktarları (adet) şu şekildedir: 120, 95, 140, 110, 130, 95, 150. Bu verilerin aritmetik ortalamasını, medyanını ve modunu bulunuz.
Çözüm:
Sıralı hâli: 95, 95, 110, 120, 130, 140, 150.
Ortalama = (95 + 95 + 110 + 120 + 130 + 140 + 150) ÷ 7 = 840 ÷ 7 = 120.
Medyan: Veri sayısı 7 (tek), ortadaki 4. değer = 120.
Mod: 95 değeri 2 kez tekrarlanmıştır. Mod = 95.
Soru 8
Aşağıdaki frekans tablosuna göre öğrencilerin not ortalamasını hesaplayınız: Not 50 → 3 öğrenci, Not 65 → 7 öğrenci, Not 75 → 6 öğrenci, Not 90 → 4 öğrenci.
Çözüm:
Toplam öğrenci = 3 + 7 + 6 + 4 = 20.
Toplam puan = (50 × 3) + (65 × 7) + (75 × 6) + (90 × 4) = 150 + 455 + 450 + 360 = 1415.
Ortalama = 1415 ÷ 20 = 70,75.
Soru 9
Sekiz öğrencinin boy uzunlukları (cm): 148, 152, 155, 158, 162, 165, 170, 175. Q1, Q3 ve çeyrekler açıklığını (IQR) bulunuz.
Çözüm:
Alt yarı: 148, 152, 155, 158 → Q1 = (152 + 155) ÷ 2 = 153,5.
Üst yarı: 162, 165, 170, 175 → Q3 = (165 + 170) ÷ 2 = 167,5.
IQR = 167,5 – 153,5 = 14.
Soru 10
Bir öğrencinin 6 sınav notu 72, 85, 90, 68, x ve 80'dir. Bu notların aritmetik ortalaması 79 olduğuna göre x kaçtır? Ayrıca medyanı ve açıklığı bulunuz.
Çözüm:
Toplam = 72 + 85 + 90 + 68 + x + 80 = 395 + x. Ortalama = (395 + x) ÷ 6 = 79 → 395 + x = 474 → x = 79.
Sıralı veriler: 68, 72, 79, 80, 85, 90. Veri sayısı 6 (çift). Medyan = (79 + 80) ÷ 2 = 79,5.
Açıklık = 90 – 68 = 22.
Çalışma Kağıdı
8. Sınıf Matematik Veri Analizi Çalışma Kâğıdı
Ad Soyad: _________________________ Tarih: _______________ Sınıf/No: ___________
Etkinlik 1: Kavram Haritası — Boşluk Doldurma
Aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları uygun kavramlarla doldurunuz.
1. Bir veri grubundaki tüm değerlerin toplamının veri sayısına bölümüne _________________________ denir.
2. Veriler küçükten büyüğe sıralandığında ortada kalan değere _________________________ denir.
3. Bir veri grubunda en çok tekrarlanan değere _________________________ denir.
4. En büyük değer ile en küçük değer arasındaki farka _________________________ denir.
5. Q3 – Q1 işlemiyle bulunan değere _________________________ denir.
6. Verilerin alt yarısının medyanına _________________________ denir.
7. Verilerin üst yarısının medyanına _________________________ denir.
8. Merkezi eğilim ölçülerinden uç değerlerden en az etkilenen _________________________ değeridir.
Etkinlik 2: Hesaplama Alıştırması
Bir okulun basketbol takımındaki 9 oyuncunun boy uzunlukları (cm) şu şekildedir:
168, 172, 175, 175, 178, 180, 182, 185, 190
Aşağıdaki değerleri hesaplayarak boşluklara yazınız. İşlemlerinizi kutunun içine yapınız.
a) Aritmetik Ortalama = ___________
İşlem alanı
b) Medyan = ___________
İşlem alanı
c) Mod = ___________
İşlem alanı
d) Açıklık = ___________
İşlem alanı
e) Q1 = ___________
İşlem alanı
f) Q3 = ___________
İşlem alanı
g) Çeyrekler Açıklığı (IQR) = ___________
İşlem alanı
Etkinlik 3: Frekans Tablosu Oluşturma
Bir sınıfta 20 öğrencinin matematik sınavından aldığı notlar şunlardır:
55, 70, 80, 70, 90, 55, 80, 100, 70, 80, 90, 55, 70, 80, 80, 90, 100, 70, 55, 90
Yukarıdaki verileri kullanarak aşağıdaki frekans tablosunu doldurunuz.
| Not | Çetele | Frekans | Not × Frekans |
|---|---|---|---|
| 55 | |||
| 70 | |||
| 80 | |||
| 90 | |||
| 100 | |||
| Toplam |
Tabloya göre:
Aritmetik Ortalama = ___________ Mod = ___________ Medyan = ___________
Etkinlik 4: Grafik Okuma ve Yorumlama
Aşağıdaki tablo bir öğrencinin haftalık ders çalışma sürelerini (saat) göstermektedir.
| Gün | Pazartesi | Salı | Çarşamba | Perşembe | Cuma | Cumartesi | Pazar |
|---|---|---|---|---|---|---|---|
| Saat | 2 | 3 | 1 | 4 | 2 | 5 | 4 |
Aşağıdaki soruları cevaplayınız:
a) Haftalık ortalama ders çalışma süresi kaç saattir? _______
İşlem alanı
b) Medyan kaç saattir? _______
İşlem alanı
c) Mod kaç saattir? _______
d) En çok çalıştığı gün hangisidir? _______
e) En az çalıştığı gün hangisidir? _______
f) Açıklık kaç saattir? _______
Etkinlik 5: Doğru–Yanlış
Aşağıdaki ifadelerin doğru olanlarına (D), yanlış olanlarına (Y) yazınız.
( ) 1. Aritmetik ortalama uç değerlerden etkilenmez.
( ) 2. Medyan hesaplamak için veriler mutlaka sıralanmalıdır.
( ) 3. Bir veri grubunun birden fazla modu olabilir.
( ) 4. Açıklık = Q3 – Q1 formülüyle bulunur.
( ) 5. Veri sayısı çift ise medyan, ortadaki iki değerin ortalamasıdır.
( ) 6. Çeyrekler açıklığı uç değerlerden etkilenir.
( ) 7. Tüm verilerin eşit olduğu bir grupta açıklık sıfırdır.
( ) 8. Mod sadece sayısal verilerde bulunabilir.
Etkinlik 6: Problem Çözme
Problem 1: 10 öğrencinin ağırlıkları (kg): 40, 42, 45, 48, 50, 52, 55, 58, 60, 65. Q1, Q3 ve çeyrekler açıklığını bulunuz.
Çözüm alanı
Problem 2: Bir veri grubunun ortalaması 25, medyanı 22 ve modu 20'dir. Bu veri grubunda ortalamayı yükselten uç değerler var mıdır? Açıklayınız.
Açıklama alanı
Problem 3: Altı arkadaşın haftalık harçlıkları (TL): 50, 60, 70, x, 90, 100. Bu grubun harçlık ortalaması 75 TL olduğuna göre x kaçtır? x'i bulduktan sonra medyanı ve açıklığı hesaplayınız.
Çözüm alanı
--- Çalışma Kâğıdı Sonu --- Başarılar! ---
Sıkça Sorulan Sorular
8. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 8. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
8. sınıf veri analizi konuları hangi dönemlerde işleniyor?
8. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
8. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.