Çizgi, çubuk, daire grafikleri ve histogramlar ile veri görselleştirme.
Konu Anlatımı
9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller Konu Anlatımı
İstatistik, verileri toplama, düzenleme, analiz etme ve yorumlama bilimidir. Günlük hayatta karşılaştığımız pek çok bilgi, ham veri hâlinde sunulduğunda anlaşılması zor olabilir. İşte tam bu noktada istatistiksel görseller devreye girer. 9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller konusu, verilerin grafikler ve tablolar aracılığıyla nasıl görselleştirileceğini öğretir. Bu konu, MEB müfredatında "Veriden Olasılığa" ünitesinin temel yapı taşlarından biridir ve öğrencilerin veri okuryazarlığı becerilerini geliştirmek için büyük önem taşır.
İstatistiksel Görsellerin Önemi
Verilerin görselleştirilmesi, karmaşık bilgilerin hızlı ve etkili bir biçimde anlaşılmasını sağlar. Bir tablo üzerinde yüzlerce sayıya bakmak yerine, uygun bir grafik ile verilerdeki eğilimleri, karşılaştırmaları ve oranları bir bakışta görebilirsiniz. İstatistiksel görseller; gazete haberlerinde, bilimsel araştırmalarda, iş dünyasında ve hatta sosyal medya analizlerinde sıklıkla kullanılır. 9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller konusu, bu becerilerin temellerini atmayı amaçlar.
İstatistiksel görsellerin temel faydalarını şöyle sıralayabiliriz:
- Verileri karşılaştırmayı kolaylaştırır: Farklı kategorilerdeki değerleri yan yana görerek hızlı karşılaştırma yapabilirsiniz.
- Eğilimleri ve kalıpları ortaya çıkarır: Zaman içindeki değişimleri açıkça gözlemleyebilirsiniz.
- Oranları net bir şekilde gösterir: Bir bütünün parçalara nasıl dağıldığını anlamak kolaylaşır.
- Büyük veri kümelerini özetler: Yüzlerce verinin tek bir görsel üzerinde anlamlı hâle gelmesini sağlar.
1. Sütun Grafiği (Çubuk Grafiği)
Sütun grafiği, kategorik verileri karşılaştırmak için en sık kullanılan istatistiksel görsellerden biridir. Yatay eksende kategoriler, dikey eksende ise frekans ya da değer bilgisi yer alır. Her kategoriyi temsil eden dikdörtgen çubuklar çizilir ve çubukların yüksekliği, o kategorinin sayısal değerini gösterir.
Sütun grafiğinin temel özellikleri şunlardır: Çubuklar arasında eşit boşluklar bırakılır, tüm çubukların genişliği aynıdır ve çubuklar birbirine değmez. Dikey eksende uygun bir ölçek belirlenmeli ve bu ölçek düzenli aralıklarla artmalıdır.
Sütun Grafiği Çizim Adımları
Bir sütun grafiği çizerken şu adımları takip etmelisiniz: İlk olarak yatay eksene (x ekseni) kategorileri, dikey eksene (y ekseni) ise sayısal değerlerin ölçeğini yazın. Ardından her kategori için uygun yükseklikte dikdörtgen çubuk çizin. Grafiğe uygun bir başlık verin ve gerekli yerlere etiketler ekleyin.
Örnek: Sütun Grafiği Uygulaması
Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği spor dalları anket ile belirlenmiştir: Futbol 12 öğrenci, Basketbol 8 öğrenci, Voleybol 6 öğrenci, Yüzme 4 öğrenci, Tenis 5 öğrenci. Bu verileri sütun grafiğine aktarırken yatay eksene spor dallarını, dikey eksene ise öğrenci sayısını yerleştiririz. Dikey eksen 0'dan başlayıp 2'şer artarak 14'e kadar ölçeklendirilebilir. Her spor dalı için ilgili çubuk çizildiğinde, futbolun en popüler spor olduğu bir bakışta anlaşılır.
2. Daire Grafiği (Pasta Grafiği)
Daire grafiği, bir bütünün parçalara nasıl dağıldığını göstermek için kullanılır. Dairenin tamamı %100'ü ya da bütünü temsil eder. Her dilim, bir kategorinin bütün içindeki oranını gösterir. 9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller konusunda daire grafiği, özellikle yüzde ve oran hesaplamalarıyla birlikte işlenir.
Daire grafiği oluştururken her kategorinin daire içindeki merkez açısını hesaplamanız gerekir. Bunun için şu formül kullanılır: Merkez Açısı = (Kategorinin Değeri / Toplam Değer) × 360°. Aynı şekilde yüzde hesabı için: Yüzde = (Kategorinin Değeri / Toplam Değer) × 100 formülü uygulanır.
Örnek: Daire Grafiği Uygulaması
Bir ailenin aylık harcama dağılımı şöyle olsun: Kira 3000 TL, Gıda 2000 TL, Ulaşım 1000 TL, Eğitim 1500 TL, Diğer 2500 TL. Toplam harcama 10000 TL'dir. Bu durumda merkez açıları şu şekilde hesaplanır: Kira için (3000/10000) × 360° = 108°, Gıda için (2000/10000) × 360° = 72°, Ulaşım için (1000/10000) × 360° = 36°, Eğitim için (1500/10000) × 360° = 54°, Diğer için (2500/10000) × 360° = 90°. Toplamda 108° + 72° + 36° + 54° + 90° = 360° elde ederiz ve bu da doğruluğu kanıtlar.
Daire grafiği çizerken her dilimin üzerine veya yanına kategori adı ve yüzde değeri yazılmalıdır. Dilimlerin farklı renklerle boyanması okunabilirliği artırır.
3. Histogram
Histogram, sürekli (nicel) verilerin frekans dağılımını gösteren bir grafik türüdür. Sütun grafiğine benzer ancak önemli bir fark vardır: histogramda çubuklar birbirine bitişiktir çünkü veriler süreklidir ve aralıklar kesintisiz devam eder. Sütun grafiğinde ise çubuklar arasında boşluk bulunur çünkü kategoriler birbirinden bağımsızdır.
Histogram çizerken veriler belirli aralıklara (sınıf aralıklarına) bölünür. Her aralığa düşen veri sayısı (frekans) belirlenir ve bu frekansa göre çubuk yüksekliği ayarlanır.
Histogram ile Sütun Grafiği Arasındaki Farklar
Bu iki grafik türü sıklıkla karıştırılır. Temel farklarını bilmek önemlidir. Sütun grafiğinde veriler kategoriktir (örneğin şehirler, renkler, spor dalları) ve çubuklar arasında boşluk vardır. Histogramda ise veriler niceldir (örneğin boy, ağırlık, sınav puanı) ve çubuklar birbirine bitişiktir. Histogramda yatay eksendeki değerler sıralıdır ve süreklilik gösterir.
Örnek: Histogram Uygulaması
Bir sınıftaki 30 öğrencinin matematik sınav puanları şu aralıklarda dağılsın: 0-20 arası 2 öğrenci, 20-40 arası 4 öğrenci, 40-60 arası 8 öğrenci, 60-80 arası 10 öğrenci, 80-100 arası 6 öğrenci. Histogramı çizerken yatay eksene puan aralıklarını, dikey eksene frekansı yerleştiririz. Çubuklar bitişik çizilir. Bu histogramdan çoğu öğrencinin 60-80 puan aralığında olduğunu rahatlıkla görebiliriz.
4. Çizgi Grafiği
Çizgi grafiği, verilerin zaman içindeki değişimini göstermek için en uygun grafik türüdür. Yatay eksende genellikle zaman birimi (gün, hafta, ay, yıl), dikey eksende ise ölçülen değer yer alır. Veri noktaları belirlenir ve bu noktalar düz çizgilerle birleştirilir. Ortaya çıkan çizginin eğimi, artış veya azalış eğilimini gösterir.
Çizgi grafiği özellikle şu durumlarda tercih edilir: Sıcaklık değişimleri, nüfus artışı, satış rakamlarının aylık seyri, bir öğrencinin sınav notlarının dönemlik değişimi gibi zamana bağlı değişimleri izlemek istediğimizde çizgi grafiği kullanırız.
Örnek: Çizgi Grafiği Uygulaması
Bir şehrin aylık ortalama sıcaklıkları şöyle olsun: Ocak 3°C, Şubat 5°C, Mart 10°C, Nisan 15°C, Mayıs 20°C, Haziran 26°C, Temmuz 30°C, Ağustos 29°C, Eylül 24°C, Ekim 17°C, Kasım 10°C, Aralık 5°C. Bu verileri çizgi grafiğine aktardığımızda, sıcaklığın yaz aylarında zirve yaptığını ve kış aylarında düştüğünü net bir şekilde gözlemleriz. Çizginin yukarı eğimli olduğu bölümler sıcaklık artışını, aşağı eğimli bölümler ise sıcaklık düşüşünü ifade eder.
5. Gövde-Yaprak Gösterimi (Stem-and-Leaf Display)
Gövde-yaprak gösterimi, sayısal verileri düzenli bir şekilde sıralamak ve dağılımını görmek için kullanılan bir yöntemdir. Her veri, gövde ve yaprak olmak üzere iki parçaya ayrılır. Genellikle sayının onlar basamağı gövdeyi, birler basamağı ise yaprağı oluşturur.
Bu gösterim, verilerin orijinal değerlerini koruyarak dağılımı görselleştirir. Histogramdan farklı olarak, gövde-yaprak gösteriminde her bir veri noktası korunur ve geri kazanılabilir.
Gövde-Yaprak Gösterimi Oluşturma Adımları
Verileri küçükten büyüğe sıralayın. Her verinin gövde kısmını (onlar basamağı) belirleyin ve sol tarafa yazın. Yaprak kısmını (birler basamağı) gövdenin sağ tarafına sıralı olarak ekleyin. Gövde ile yaprak arasına dikey bir çizgi koyun.
Örnek: Gövde-Yaprak Gösterimi Uygulaması
15 öğrencinin sınav notları: 45, 52, 58, 63, 65, 67, 70, 72, 74, 78, 81, 83, 85, 90, 95. Bu verilerin gövde-yaprak gösterimi şu şekildedir: Gövde 4 için yapraklar 5; Gövde 5 için yapraklar 2, 8; Gövde 6 için yapraklar 3, 5, 7; Gövde 7 için yapraklar 0, 2, 4, 8; Gövde 8 için yapraklar 1, 3, 5; Gövde 9 için yapraklar 0, 5. Bu gösterimden verilerin çoğunlukla 70'li aralıkta yoğunlaştığını ve dağılımın sola çarpık olduğunu yorumlayabiliriz.
6. Frekans Tablosu
Frekans tablosu, verilerin kaç kez tekrarlandığını gösteren düzenli bir tablodur. İstatistiksel görsellerin temelini oluşturur çünkü grafiklerin çoğu frekans tablosu üzerinden çizilir. Frekans tablosunda genellikle şu sütunlar bulunur: Veri değeri veya aralığı, frekans (tekrar sayısı), bağıl frekans (oran), yüzde ve birikimli frekans.
Gruplandırılmış frekans tablosunda veriler belirli aralıklara bölünür. Bu aralıkların eşit genişlikte olmasına dikkat edilmelidir. Aralık genişliği, (en büyük değer - en küçük değer) / istenen aralık sayısı formülü ile yaklaşık olarak belirlenir.
Örnek: Frekans Tablosu Uygulaması
Bir sınıftaki 20 öğrencinin boy uzunlukları (cm): 155, 158, 160, 162, 162, 165, 165, 165, 168, 170, 170, 172, 172, 175, 175, 175, 178, 180, 182, 185. Bu veriler 155-165, 165-175, 175-185 şeklinde gruplandırıldığında frekanslar sırasıyla 6, 8, 6 olarak bulunur. Bu tablo üzerinden histogram veya diğer grafikler çizilebilir.
7. Kutu Grafiği (Box Plot) Hakkında Ön Bilgi
9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller konusunda kutu grafiği ile de karşılaşabilirsiniz. Kutu grafiği, verilerin beş sayı özeti (en küçük değer, birinci çeyreklik Q1, medyan Q2, üçüncü çeyreklik Q3, en büyük değer) üzerinden gösterilmesini sağlar. Bu grafik, verinin yayılımını ve simetrisini hızla değerlendirmeye yarar. Kutu grafiği daha ileri düzeyde ele alınsa da temelleri bu aşamada öğrenmek faydalıdır.
Grafik Seçimi: Hangi Durumda Hangi Grafik?
Doğru grafik türünü seçmek, verilerin doğru yorumlanması için kritik öneme sahiptir. İşte temel kurallar:
- Kategorik verileri karşılaştırmak için: Sütun (çubuk) grafiği tercih edilir. Örneğin şehirlere göre nüfus, sınıflara göre öğrenci sayısı gibi veriler.
- Bütünün parçalarını göstermek için: Daire grafiği kullanılır. Örneğin bütçe dağılımı, oy oranları gibi veriler.
- Sürekli verilerin dağılımını göstermek için: Histogram çizilir. Örneğin sınav puanları, boy dağılımları gibi veriler.
- Zaman içindeki değişimi göstermek için: Çizgi grafiği tercih edilir. Örneğin aylık sıcaklık, yıllık satış rakamları gibi veriler.
- Verilerin orijinal değerlerini koruyarak dağılımı göstermek için: Gövde-yaprak gösterimi kullanılır.
Grafik Okuma ve Yorumlama Becerileri
İstatistiksel görselleri doğru okuyabilmek ve yorumlayabilmek, sadece grafik çizmek kadar önemlidir. Bir grafiği incelerken şu sorulara cevap aramalısınız: Grafiğin başlığı nedir ve ne hakkında bilgi veriyor? Eksenlerde hangi değişkenler yer alıyor? Ölçek nasıl belirlenmiş? En büyük ve en küçük değerler nelerdir? Veriler arasında belirgin bir eğilim veya farklılık var mı?
Grafikler yanıltıcı da olabilir. Örneğin dikey eksenin sıfırdan başlamaması, çubuklar arasındaki farkı olduğundan büyük gösterebilir. Ölçeğin uygun seçilmemesi de verilerin yanlış yorumlanmasına neden olabilir. Bu nedenle grafik okurken eleştirel bir bakış açısı geliştirmek gerekir.
Yanıltıcı Grafikler ve Dikkat Edilmesi Gerekenler
İstatistiksel görseller, yanlış tasarlandığında verileri olduğundan farklı gösterebilir. En sık karşılaşılan yanıltıcı durumlar şunlardır: Dikey eksenin sıfırdan başlamaması küçük farkları abartılı gösterir. Ölçeğin düzensiz aralıklarla artması karşılaştırmayı zorlaştırır. Üç boyutlu grafik kullanımı bazı dilimleri olduğundan büyük veya küçük gösterebilir. Grafikte başlık veya eksen etiketlerinin eksik olması yorumu imkânsız hâle getirir.
9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller konusunu öğrenirken bu tuzaklara karşı farkındalık geliştirmek, öğrencilerin hem okul hayatında hem günlük yaşamda daha bilinçli veri tüketicileri olmalarını sağlar.
Gerçek Hayattan Uygulama Örnekleri
İstatistiksel görseller, günlük hayatta pek çok alanda karşımıza çıkar. Hava durumu raporlarında çizgi grafikleriyle sıcaklık değişimleri gösterilir. Seçim sonuçlarında daire grafikleriyle oy oranları sunulur. Spor istatistiklerinde sütun grafikleriyle takımların performansları karşılaştırılır. Sağlık alanında histogramlarla hastaların yaş dağılımı incelenir. Ekonomi haberlerinde çizgi grafikleriyle döviz kurlarının zaman içindeki seyri izlenir.
Bu örnekler, 9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller konusunun sadece sınav için değil, yaşam boyu kullanılacak bir beceri olduğunu göstermektedir.
Özet ve Tekrar
Bu kapsamlı konu anlatımında 9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller konusunun tüm alt başlıklarını ele aldık. Sütun grafiği kategorik verilerin karşılaştırılmasında, daire grafiği bütünün parçalarının gösterilmesinde, histogram sürekli verilerin dağılımında, çizgi grafiği zaman içindeki değişimin izlenmesinde ve gövde-yaprak gösterimi verilerin orijinal değerleriyle birlikte sıralı gösteriminde kullanılır. Frekans tablosu tüm bu grafiklerin temelini oluşturur ve verilerin düzenlenmesinde ilk adımdır.
Doğru grafik türünü seçmek, eksenleri ve ölçeği doğru belirlemek, başlık ve etiketleri eksiksiz yazmak, grafik çiziminde dikkat edilmesi gereken en önemli noktalardır. Grafik okurken ise eleştirel bir bakış açısıyla yaklaşmak ve yanıltıcı unsurlara karşı dikkatli olmak gerekir. Bu konuyu iyi öğrenen öğrenciler, hem sınavlarda başarılı olur hem de günlük hayatta verilerle daha bilinçli bir şekilde karşılaşır.
Örnek Sorular
9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller Çözümlü Sorular
Aşağıda 9. Sınıf Matematik İstatistiksel Görseller konusundan 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Soruların 7'si çoktan seçmeli, 3'ü açık uçludur. Her sorunun ardından detaylı çözümü verilmiştir.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
Bir sınıftaki 40 öğrencinin en sevdiği meyve türleri şu şekildedir: Elma 12, Portakal 8, Muz 10, Çilek 6, Üzüm 4. Bu verileri daire grafiğine aktarırken "Elma" diliminin merkez açısı kaç derecedir?
A) 96° B) 108° C) 120° D) 72° E) 132°
Çözüm:
Merkez açısı formülü: (Kategorinin değeri / Toplam) × 360°
Elma için: (12 / 40) × 360° = 0,3 × 360° = 108°
Cevap: B
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdakilerden hangisi histogramın özelliklerinden değildir?
A) Çubuklar birbirine bitişiktir. B) Yatay eksende sürekli veri aralıkları yer alır. C) Kategorik verileri gösterir. D) Frekans dağılımını gösterir. E) Dikey eksende frekans yer alır.
Çözüm:
Histogram, sürekli (nicel) verilerin frekans dağılımını gösterir. Kategorik verileri göstermek için sütun grafiği kullanılır, histogram değil. Bu nedenle C seçeneği histogramın özelliklerinden değildir.
Cevap: C
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
Bir daire grafiğinde "Eğitim" diliminin merkez açısı 90° olarak verilmiştir. Toplam bütçe 20.000 TL ise eğitim harcaması kaç TL'dir?
A) 4.000 TL B) 5.000 TL C) 6.000 TL D) 7.500 TL E) 3.600 TL
Çözüm:
Merkez açısı 90° olan dilimin oranı: 90° / 360° = 1/4
Eğitim harcaması: 20.000 × (1/4) = 5.000 TL
Cevap: B
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdaki veri setinin gövde-yaprak gösteriminde gövde değeri 7 olan satırdaki yapraklar hangileridir?
Veri: 58, 63, 71, 74, 75, 78, 82, 85, 90
A) 1, 4, 5 B) 1, 4, 5, 8 C) 4, 5, 8 D) 1, 5, 8 E) 0, 1, 4, 5, 8
Çözüm:
Gövde değeri 7 olan sayılar, onlar basamağı 7 olan sayılardır: 71, 74, 75, 78. Bu sayıların birler basamakları (yaprakları): 1, 4, 5, 8.
Cevap: B
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Bir şirketin 6 aylık satış rakamlarının değişimini en iyi hangi grafik türü gösterir?
A) Daire grafiği B) Histogram C) Çizgi grafiği D) Gövde-yaprak gösterimi E) Sütun grafiği
Çözüm:
Zaman içindeki değişimi göstermek için en uygun grafik türü çizgi grafiğidir. Çizgi grafiği, verilerin zaman eksenindeki eğilimlerini net bir şekilde ortaya koyar.
Cevap: C
Soru 6 (Çoktan Seçmeli)
Bir histogramda 60-80 puan aralığının frekansı 15, 80-100 puan aralığının frekansı 10'dur. Toplam öğrenci sayısı 50 ise, 60 puanın altında kalan öğrenci sayısı kaçtır?
A) 20 B) 25 C) 30 D) 15 E) 35
Çözüm:
60 puanın üstünde olan öğrenci sayısı: 15 + 10 = 25
60 puanın altında kalan öğrenci sayısı: 50 - 25 = 25
Cevap: B
Soru 7 (Çoktan Seçmeli)
Bir sütun grafiğinde A şehrinin nüfusu 250.000, B şehrinin nüfusu 400.000 ve C şehrinin nüfusu 350.000 olarak gösterilmiştir. B şehrinin nüfusu, A şehrinin nüfusunun yüzde kaç fazlasıdır?
A) %40 B) %50 C) %60 D) %75 E) %80
Çözüm:
Fark: 400.000 - 250.000 = 150.000
Yüzde fazlalık: (150.000 / 250.000) × 100 = %60
Cevap: C
Soru 8 (Açık Uçlu)
Bir sınıftaki 25 öğrencinin haftalık kitap okuma süreleri (saat olarak) şöyledir: 2, 3, 3, 4, 4, 4, 5, 5, 5, 5, 6, 6, 6, 6, 6, 7, 7, 7, 8, 8, 8, 9, 9, 10, 10. Bu verilerin frekans tablosunu oluşturunuz ve hangi grafik türünün bu verileri en iyi temsil edeceğini açıklayınız.
Çözüm:
Frekans tablosu şu şekildedir:
2 saat: 1 öğrenci | 3 saat: 2 öğrenci | 4 saat: 3 öğrenci | 5 saat: 4 öğrenci | 6 saat: 5 öğrenci | 7 saat: 3 öğrenci | 8 saat: 3 öğrenci | 9 saat: 2 öğrenci | 10 saat: 2 öğrenci
Toplam: 25 öğrenci. Bu veriler nicel ve kesikli olduğundan sütun grafiği veya veri aralıklara gruplandırılarak histogram ile gösterilebilir. Eğer her saati ayrı bir kategori olarak ele alırsak sütun grafiği, eğer 2-4, 5-7, 8-10 gibi aralıklara gruplandırırsak histogram uygun olur.
Soru 9 (Açık Uçlu)
Bir okulda yapılan ankete göre öğrencilerin kullandığı ulaşım araçları ve oranları şöyledir: Otobüs %35, Servis %25, Yürüyerek %20, Bisiklet %12, Diğer %8. Bu veriler için daire grafiği çizilecektir. Her dilimin merkez açısını hesaplayınız ve daire grafiğinin bu veriler için neden uygun bir grafik türü olduğunu açıklayınız.
Çözüm:
Merkez açıları: Otobüs: %35 × 360° = 126°, Servis: %25 × 360° = 90°, Yürüyerek: %20 × 360° = 72°, Bisiklet: %12 × 360° = 43,2°, Diğer: %8 × 360° = 28,8°.
Doğrulama: 126° + 90° + 72° + 43,2° + 28,8° = 360° (doğru).
Daire grafiği bu veriler için uygundur çünkü veriler bir bütünün (%100) parçalarını göstermektedir. Her ulaşım aracının toplam içindeki payını dilimler aracılığıyla görsel olarak karşılaştırmak kolaylaşır.
Soru 10 (Açık Uçlu)
Aşağıdaki veriler bir şehrin 2020-2024 yılları arasındaki yıllık yağış miktarını (mm) göstermektedir: 2020: 620 mm, 2021: 580 mm, 2022: 650 mm, 2023: 540 mm, 2024: 610 mm. Bu verileri temsil etmek için çizgi grafiği çizin ve verilerdeki eğilimi yorumlayınız.
Çözüm:
Çizgi grafiği çizerken yatay eksene yılları (2020, 2021, 2022, 2023, 2024), dikey eksene yağış miktarını (mm) yerleştiririz. Ölçeği 500'den başlatıp 700'e kadar 50'şer artırmak uygun olur. Noktalar: (2020, 620), (2021, 580), (2022, 650), (2023, 540), (2024, 610) olarak işaretlenir ve düz çizgilerle birleştirilir.
Yorum: Yağış miktarı yıllar içinde dalgalı bir seyir izlemektedir. 2022 yılında en yüksek yağış (650 mm), 2023 yılında en düşük yağış (540 mm) görülmüştür. Belirgin bir artış veya azalış trendi yerine dalgalı bir eğilim söz konusudur. 2023'teki düşüşün ardından 2024'te tekrar yükseliş gözlemlenmektedir.
Çalışma Kağıdı
9. Sınıf Matematik - İstatistiksel Görseller Çalışma Kâğıdı
Ünite: Veriden Olasılığa | Konu: İstatistiksel Görseller | Süre: 40 Dakika
Adı Soyadı: ______________________________ Sınıfı / No: ____________ Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1: Kavram Eşleştirme
Yönerge: Aşağıdaki grafik türlerini tanımlarıyla eşleştiriniz. Her grafik türünün yanına uygun tanımın numarasını yazınız.
A) Sütun Grafiği ( ) B) Daire Grafiği ( ) C) Histogram ( ) D) Çizgi Grafiği ( ) E) Gövde-Yaprak Gösterimi ( )
Tanımlar:
1. Bir bütünün parçalara dağılımını dilimler hâlinde gösterir.
2. Sürekli verilerin frekans dağılımını bitişik çubuklarla gösterir.
3. Kategorik verileri aralıklı çubuklarla karşılaştırır.
4. Verilerin zaman içindeki değişimini noktalar ve çizgilerle gösterir.
5. Verilerin orijinal değerlerini koruyarak onlar ve birler basamağı üzerinden dağılımı gösterir.
Etkinlik 2: Frekans Tablosu Oluşturma
Yönerge: Aşağıda bir sınıftaki 20 öğrencinin bir haftada okuduğu sayfa sayısı verilmiştir. Bu verileri kullanarak frekans tablosu oluşturunuz.
Veriler: 15, 22, 30, 18, 25, 35, 28, 40, 12, 33, 27, 19, 45, 38, 22, 31, 16, 24, 29, 42
| Aralık (Sayfa) | Frekans | Bağıl Frekans |
|---|---|---|
| 10 - 20 | ||
| 20 - 30 | ||
| 30 - 40 | ||
| 40 - 50 | ||
| Toplam |
Etkinlik 3: Histogram Çizimi
Yönerge: Etkinlik 2'de oluşturduğunuz frekans tablosunu kullanarak aşağıdaki koordinat düzlemine histogram çiziniz. Eksenleri etiketlemeyi ve başlık yazmayı unutmayınız.
Histogram Çizim Alanı
Etkinlik 4: Daire Grafiği Hesaplama
Yönerge: Bir ailenin aylık gelir dağılımı aşağıda verilmiştir. Her kalem için yüzde ve merkez açısını hesaplayarak tabloyu doldurunuz.
| Harcama Kalemi | Tutar (TL) | Yüzde (%) | Merkez Açısı (°) |
|---|---|---|---|
| Kira | 4.500 | ||
| Gıda | 3.000 | ||
| Ulaşım | 1.500 | ||
| Eğlence | 2.000 | ||
| Tasarruf | 4.000 | ||
| Toplam | 15.000 | %100 | 360° |
Etkinlik 5: Gövde-Yaprak Gösterimi
Yönerge: Aşağıdaki veri setini kullanarak gövde-yaprak gösterimini oluşturunuz.
Veriler: 34, 41, 28, 55, 47, 39, 62, 51, 43, 36, 58, 44, 31, 49, 53, 67, 42, 37, 56, 48
| Gövde | Yapraklar |
|---|---|
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 | |
| 6 |
Sorular:
a) Verilerin en çok yoğunlaştığı gövde değeri hangisidir? _______________
b) Bu veri setindeki en küçük ve en büyük değer nedir? _______________
c) Gövde 5 satırında kaç yaprak vardır? _______________
Etkinlik 6: Grafik Yorumlama
Yönerge: Aşağıdaki bilgileri okuyarak soruları cevaplayınız.
Bir mağazanın Ocak-Haziran arası aylık satış rakamları (bin TL): Ocak: 45, Şubat: 52, Mart: 60, Nisan: 55, Mayıs: 68, Haziran: 75.
a) Bu veriler için hangi grafik türünü tercih edersiniz? Nedenini açıklayınız.
b) En düşük satışın yapıldığı ay hangisidir? Bu ay ile en yüksek satış yapılan ay arasındaki fark kaç bin TL'dir?
c) Satışlarda genel olarak nasıl bir eğilim vardır? Açıklayınız.
Etkinlik 7: Doğru Grafik Türünü Seçme
Yönerge: Aşağıdaki durumlar için en uygun grafik türünü yazınız ve nedenini kısaca belirtiniz.
a) Bir okulda öğrencilerin kan gruplarına göre dağılımı: _______________
Neden: ______________________________________________________
b) Türkiye'nin 1990-2024 yılları arası nüfus değişimi: _______________
Neden: ______________________________________________________
c) 50 öğrencinin boy uzunluklarının dağılımı: _______________
Neden: ______________________________________________________
d) Bir partinin seçimde aldığı oy oranının diğer partilerle karşılaştırılması: _______________
Neden: ______________________________________________________
--- Çalışma Kâğıdı Sonu ---
Sıkça Sorulan Sorular
9. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 9. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
9. sınıf İstatistiksel görseller konuları hangi dönemlerde işleniyor?
9. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
9. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.