Veri toplama yöntemleri ve verilerin analize hazırlanması.
Konu Anlatımı
9. Sınıf Matematik – Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme
Günlük hayatta karşılaştığımız birçok durumda kararlarımızı verilere dayandırırız. Hava durumu tahminlerinden sağlık istatistiklerine, okul başarı ortalamalarından nüfus sayımlarına kadar veriler hayatımızın her alanında yer alır. 9. Sınıf Matematik Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme konusu, bu verilerin nasıl toplandığını, düzenlendiğini ve analiz edilmeye hazır hâle getirildiğini öğrenmemizi sağlar. Bu konu, "Veriden Olasılığa" ünitesinin temel taşıdır ve ilerleyen konuları anlayabilmek için sağlam bir şekilde kavranmalıdır.
1. Veri Nedir?
Veri, bir araştırma veya gözlem sonucunda elde edilen ham bilgilerin tamamına verilen isimdir. Örneğin bir sınıftaki öğrencilerin boy uzunlukları, bir şehirdeki günlük sıcaklık değerleri ya da bir marketteki ürünlerin fiyatları birer veri örneğidir. Veriler tek başlarına anlamsız görünebilir; ancak uygun yöntemlerle toplanıp düzenlendiğinde anlamlı bilgiler elde etmemizi sağlar.
Veriler genel olarak iki ana gruba ayrılır:
- Nicel (Sayısal) Veriler: Sayılarla ifade edilen verilerdir. Boy uzunluğu, ağırlık, sınav puanı, sıcaklık gibi değerler nicel verilere örnektir. Nicel veriler kendi içinde "sürekli" ve "kesikli" olarak ikiye ayrılır. Sürekli veriler ölçülebilen ve iki değer arasında sonsuz değer alabilen verilerdir (örneğin boy uzunluğu 170,5 cm olabilir). Kesikli veriler ise sayılarak elde edilen ve genellikle tam sayı değerler alan verilerdir (örneğin bir ailedeki çocuk sayısı 2 veya 3 olur, 2,5 olmaz).
- Nitel (Kategorik) Veriler: Sayılarla ifade edilemeyen, sınıflara veya kategorilere ayrılan verilerdir. Göz rengi, cinsiyet, kan grubu, favori renk gibi özellikler nitel verilere örnektir.
Bu ayrımı doğru yapmak, verilerin nasıl toplanacağını ve hangi istatistiksel yöntemlerin kullanılacağını belirlemek açısından oldukça önemlidir.
2. Veri Toplama Yöntemleri
Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme sürecinin ilk adımı, verilerin güvenilir yöntemlerle toplanmasıdır. Doğru toplanmamış bir veri seti, ne kadar iyi analiz edilirse edilsin yanıltıcı sonuçlara yol açar. Bu nedenle veri toplama aşaması büyük bir titizlikle yürütülmelidir. Başlıca veri toplama yöntemleri şunlardır:
2.1. Anket (Soru Formu) Yöntemi
Anket, belirli bir konu hakkında bilgi toplamak amacıyla hazırlanan soru formlarının hedef kitleye uygulanmasıyla gerçekleştirilir. Anketler yüz yüze, telefonla, posta yoluyla veya internet üzerinden uygulanabilir. Anket hazırlarken soruların açık, anlaşılır ve yönlendirici olmaması gerekir. Örneğin, "Günde kaç saat ders çalışıyorsunuz?" sorusu iyi bir anket sorusuyken, "Çok az ders çalıştığınızın farkında mısınız?" sorusu yönlendirici bir sorudur ve güvenilir veri toplamaya uygun değildir.
2.2. Gözlem Yöntemi
Gözlem yönteminde araştırmacı, araştırma konusunu doğrudan izleyerek veri toplar. Örneğin bir biyolog kuşların göç yollarını gözlemleyerek veri toplayabilir veya bir trafik mühendisi belirli bir kavşaktan geçen araç sayısını sayarak veri elde edebilir. Gözlem yönteminin avantajı doğal ortamda veri toplamasıdır; ancak zaman alıcı olabilir ve gözlemcinin yorumları sonuçları etkileyebilir.
2.3. Deney Yöntemi
Deney yönteminde araştırmacı, kontrollü koşullar altında değişkenleri manipüle ederek veri toplar. Bu yöntem özellikle fen bilimlerinde sıkça kullanılır. Örneğin bir öğrenci farklı gübre türlerinin bitki büyümesine etkisini araştırmak için aynı koşullarda farklı gübreler kullanarak deney yapabilir. Deney yöntemi neden-sonuç ilişkisini ortaya koymada en güçlü yöntemdir.
2.4. Kaynak Tarama Yöntemi
Daha önce toplanmış ve yayımlanmış verilerden yararlanma yöntemidir. TÜİK verileri, hastane kayıtları, okul karneleri, kütüphane arşivleri gibi mevcut kaynaklardan veri elde edilir. Bu yöntem zamandan tasarruf sağlar ancak verilerin güncelliği ve güvenilirliği kontrol edilmelidir.
3. Kütle ve Örneklem Kavramları
Veri toplarken iki temel kavram olan "kütle" ve "örneklem" ayrımını bilmek gerekir. Kütle (evren, popülasyon), araştırmanın konusu olan birimlerin tamamıdır. Örneğin "Türkiye'deki tüm 9. sınıf öğrencileri" bir kütledir. Ancak kütlenin tamamına ulaşmak çoğu zaman pratik olmadığından, kütle içinden seçilen bir alt küme olan örneklem üzerinde çalışılır.
Örneklemin kütleyi iyi temsil etmesi çok önemlidir. Temsil gücü yüksek bir örneklem seçilmezse elde edilen sonuçlar yanıltıcı olabilir. Bunun için çeşitli örnekleme yöntemleri kullanılır:
- Basit Rastgele Örnekleme: Kütledeki her bireyin eşit seçilme şansına sahip olduğu yöntemdir. Örneğin 500 kişilik bir okuldaki öğrencilerin numaralarını bir torbaya koyup rastgele 50 numara çekerek örneklem oluşturulabilir.
- Tabakalı Örnekleme: Kütle belirli özelliklere göre alt gruplara (tabakalara) ayrılır ve her tabakadan oransal olarak birey seçilir. Örneğin bir okulda her sınıf düzeyinden eşit sayıda öğrenci seçmek tabakalı örneklemeye örnektir.
- Sistematik Örnekleme: Belirli bir sıralama yapılır ve düzenli aralıklarla birey seçilir. Örneğin bir listede her 5. kişiyi seçmek gibi düşünülebilir.
- Küme Örneklemesi: Kütle doğal gruplara (kümelere) ayrılır ve rastgele seçilen kümeler bütünüyle araştırmaya dahil edilir. Örneğin bir ilden rastgele seçilen birkaç okulun tüm öğrencilerinin araştırmaya alınması küme örneklemesidir.
4. Verilerin Düzenlenmesi
Toplanan ham veriler, analiz edilmeden önce düzenlenmeli ve anlaşılır bir forma dönüştürülmelidir. 9. Sınıf Matematik Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme konusunun en önemli aşamalarından biri bu düzenleme sürecidir. Verilerin düzenlenmesinde kullanılan temel araçlar şunlardır:
4.1. Sıralama
Toplanan veriler küçükten büyüğe veya büyükten küçüğe sıralanarak düzenlenebilir. Bu işlem, verilerin genel yapısını görmeyi kolaylaştırır. Örneğin bir sınıftaki 30 öğrencinin sınav notları 45, 62, 78, 55, 90, ... şeklinde dağınık olarak elde edilmişse bu notları küçükten büyüğe sıralamak; en düşük ve en yüksek notu, verilerin yoğunlaştığı bölgeleri ve aykırı değerleri görmemizi kolaylaştırır.
4.2. Frekans (Sıklık) Tablosu
Frekans tablosu, her bir veri değerinin veya veri aralığının kaç kez tekrarlandığını gösteren tablodur. Frekans tabloları verileri özetlemenin en etkili yollarından biridir. İki tür frekans tablosu vardır:
Gruplandırılmamış Frekans Tablosu: Her bir veri değeri ayrı ayrı listelenir ve her birinin kaç kez tekrarlandığı (frekansı) yazılır. Bu tablo, veri sayısı az ve farklı değer sayısı sınırlı olduğunda kullanılır.
Örneğin 20 öğrencinin bir hafta boyunca okuduğu kitap sayısı şöyle olsun: 2, 3, 1, 4, 2, 3, 3, 5, 1, 2, 4, 3, 2, 1, 3, 4, 2, 3, 1, 5. Bu verilerden oluşturulan gruplandırılmamış frekans tablosu şu şekilde olur: 1 kitap okuyan: 4 kişi, 2 kitap okuyan: 5 kişi, 3 kitap okuyan: 6 kişi, 4 kitap okuyan: 3 kişi, 5 kitap okuyan: 2 kişi.
Gruplandırılmış (Sınıflandırılmış) Frekans Tablosu: Veri sayısı çok fazla olduğunda veya sürekli verilerle çalışıldığında, veriler belirli aralıklara (sınıflara) bölünerek düzenlenir. Sınıf aralığı belirlenirken verinin en büyük ve en küçük değeri arasındaki fark (değişim aralığı - range) hesaplanır ve uygun sınıf sayısına bölünür.
Örneğin bir sınıftaki öğrencilerin sınav puanlarının 35 ile 100 arasında değiştiğini düşünelim. Bu verileri 35–49, 50–64, 65–79, 80–94, 95–100 gibi sınıflara ayırarak gruplandırılmış frekans tablosu oluşturabiliriz. Her sınıftaki öğrenci sayısı o sınıfın frekansını verir.
4.3. Sınıf Aralığı ve Sınıf Genişliği
Gruplandırılmış frekans tablosu oluştururken sınıf aralığı ve sınıf genişliği kavramlarını iyi bilmek gerekir. Sınıf genişliği, bir sınıfın üst sınırı ile alt sınırı arasındaki farktır. Örneğin 50–64 sınıfı için sınıf genişliği 64 – 50 = 14'tür. Sınıf orta değeri ise sınıfın alt ve üst sınırlarının aritmetik ortalamasıdır. Aynı örnek için sınıf orta değeri (50 + 64) / 2 = 57'dir. Sınıf orta değerleri, verilerin temsilî değeri olarak hesaplamalarda kullanılır.
Genellikle sınıf sayısı 5 ile 15 arasında seçilir. Sınıf sayısının çok az olması veri kaybına yol açarken, çok fazla olması tabloyu gereksiz yere karmaşık hâle getirir.
4.4. Bağıl Frekans ve Birikimli Frekans
Bağıl frekans, her bir sınıfın frekansının toplam veri sayısına oranıdır ve genellikle yüzde (%) olarak ifade edilir. Bağıl frekans = (Sınıfın frekansı / Toplam veri sayısı) × 100 formülüyle hesaplanır. Bağıl frekanslar sayesinde verilerin toplam içindeki paylarını kolayca görebiliriz.
Birikimli (kümülatif) frekans ise her sınıfın frekansına, kendinden önceki tüm sınıfların frekanslarının eklenmesiyle elde edilen değerdir. Birikimli frekans tablosu, "belirli bir değerin altında kaç veri var?" sorusuna cevap vermemizi sağlar.
5. Verilerin Grafiklerle Gösterimi
Düzenlenen verilerin görsel olarak ifade edilmesi, analizi kolaylaştırır. Grafikler, büyük miktardaki verinin hızlıca anlaşılmasını sağlar. Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme konusunda kullanılan başlıca grafik türleri şunlardır:
- Sütun (Çubuk) Grafiği: Kategorik veya kesikli veriler için kullanılır. Her kategori bir sütunla temsil edilir ve sütunun yüksekliği frekansı gösterir. Sütunlar arasında boşluk bırakılır.
- Histogram: Sürekli veriler ve gruplandırılmış frekans dağılımları için kullanılır. Sütun grafiğine benzer ancak sütunlar arasında boşluk yoktur, çünkü veri aralıkları süreklidir.
- Daire (Pasta) Grafiği: Verilerin toplam içindeki yüzde paylarını göstermek için kullanılır. Her dilimin büyüklüğü o kategorinin bağıl frekansıyla orantılıdır.
- Çizgi Grafiği: Zaman içindeki değişimi göstermek için kullanılır. Örneğin bir şehrin aylık sıcaklık ortalamaları çizgi grafiğiyle gösterilebilir.
- Sap-Yaprak Gösterimi: Verilerin dağılımını hem sayısal hem de görsel olarak gösteren bir yöntemdir. Her veri değerinin onlar basamağı "sap", birler basamağı "yaprak" olarak yazılır. Bu gösterim veri kaybı olmadan dağılımı görmemizi sağlar.
6. Sap-Yaprak Gösterimi (Detaylı)
Sap-yaprak gösterimi, verilerin hem düzenlenmesini hem de dağılımının görselleştirilmesini sağlayan pratik bir yöntemdir. Bu gösterimde her veri değeri ikiye ayrılır: sol tarafa yazılan "sap" ve sağ tarafa yazılan "yaprak". Genellikle sayının onlar basamağı sap, birler basamağı yaprak olur.
Örneğin 15 öğrencinin sınav notları şu şekilde olsun: 45, 52, 58, 63, 65, 68, 70, 72, 74, 78, 81, 85, 88, 92, 95. Bu verilerin sap-yaprak gösterimi şu şekilde yapılır:
Sap | Yaprak şeklinde; 4 | 5, sonra 5 | 2 8, sonra 6 | 3 5 8, sonra 7 | 0 2 4 8, sonra 8 | 1 5 8, sonra 9 | 2 5 biçiminde yazılır. Böylece verilerin 70–79 aralığında yoğunlaştığını bir bakışta görebiliriz.
7. Aykırı Değer Kavramı
Veri setindeki diğer değerlerden belirgin şekilde farklı olan değerlere aykırı değer denir. Aykırı değerler, veri toplama hatalarından, ölçüm yanlışlıklarından veya gerçekten olağandışı durumlardan kaynaklanabilir. Örneğin bir sınıfta öğrencilerin aylık harçlık miktarları 100, 120, 150, 130, 110, 2500 TL olarak kaydedilmişse, 2500 TL'lik değer muhtemelen bir aykırı değerdir.
Aykırı değerler istatistiksel hesaplamaları (özellikle ortalamayı) önemli ölçüde etkileyebilir. Bu nedenle veriler analize hazırlanırken aykırı değerlerin belirlenmesi ve gerekirse elenmesi ya da ayrıca raporlanması gerekir.
8. Verilerin Analize Hazır Hâle Getirilmesi
Toplanan ve düzenlenen verilerin analiz aşamasına geçmeden önce kontrol edilmesi gereken bazı adımlar vardır:
- Eksik Veri Kontrolü: Bazı birimlerden veri alınamamış olabilir. Eksik veriler belirlenmeli ve nasıl ele alınacağına karar verilmelidir.
- Hatalı Veri Kontrolü: Yanlış girilmiş veya mantıksız veriler tespit edilmelidir. Örneğin yaş alanına 250 girilmişse bu bir hata olabilir.
- Aykırı Değer Kontrolü: Yukarıda açıklanan aykırı değerler tespit edilmeli ve nasıl işlem yapılacağına karar verilmelidir.
- Veri Dönüştürme: Gerektiğinde veriler dönüştürülür. Örneğin farklı birimlerdeki ölçümler aynı birime çevrilir.
- Uygun Tablo ve Grafik Seçimi: Verinin türüne göre en uygun tablo ve grafik türü belirlenir.
9. Verilerin Doğru Yorumlanmasında Dikkat Edilmesi Gerekenler
Verileri toplama ve düzenleme sürecinde bazı hatalara düşmemek için dikkatli olmak gerekir. Örneklem seçiminin kütleyi iyi temsil etmesi, anket sorularının yönlendirici olmaması, grafiklerin ölçeklerin doğru seçilmesi ve verilerin bağlamından kopuk yorumlanmaması önemli kurallardır.
Örneğin bir grafikteki dikey eksen sıfırdan başlatılmayarak veri aralığı dar tutulursa, küçük farklılıklar olduğundan çok daha büyük görünebilir. Bu tür yanıltıcı görselleştirmelerden kaçınmak, verilerin doğru yorumlanması için şarttır.
10. Günlük Hayatta Veri Toplama ve Düzenleme Örnekleri
Günlük hayatımızda verilerin toplanması ve düzenlenmesine pek çok örnek bulabiliriz. Bir sınıfta yapılan anketle öğrencilerin en sevdiği spor dalının belirlenmesi, bir hastanenin aylık hasta kayıtlarının düzenlenmesi, bir futbol takımının sezon boyunca attığı gollerin maç maç kaydedilmesi ve bir şehirdeki yıllık yağış miktarlarının tablo hâline getirilmesi bunlardan sadece birkaçıdır.
Bu örneklerin her birinde toplanan ham verinin anlamlı bilgiye dönüştürülmesi, verilerin uygun yöntemlerle toplanması, düzenlenmesi ve görselleştirilmesi sayesinde mümkün olur.
11. Özet
9. Sınıf Matematik Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme konusu, istatistik ve olasılık alanının temelini oluşturur. Bu konuyu iyi kavramak, ilerleyen ünitelerdeki merkezi eğilim ölçüleri, yayılım ölçüleri ve olasılık konularını daha iyi anlamanızı sağlayacaktır. Konuyu özetleyecek olursak: Veri türlerini (nicel-nitel) ayırt etmeyi, farklı veri toplama yöntemlerini, kütle ve örneklem kavramlarını, frekans tablosu oluşturmayı, sınıf aralığı ve sınıf orta değerini hesaplamayı, bağıl ve birikimli frekansları, uygun grafik türlerini seçmeyi, sap-yaprak gösterimini ve aykırı değerleri bilmek bu konunun temel kazanımlarıdır.
Bu konuyu pekiştirmek için mutlaka bol soru çözmeli, farklı veri setleriyle alıştırma yapmalı ve günlük hayattaki veri örneklerini incelemelisiniz. Unutmayın, verileri doğru toplamak ve düzenlemek, doğru sonuçlara ulaşmanın ilk ve en önemli adımıdır!
Örnek Sorular
9. Sınıf Matematik – Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme Çözümlü Sorular
Aşağıda 9. Sınıf Matematik Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme konusuyla ilgili 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Soruların bir kısmı çoktan seçmeli, bir kısmı açık uçludur.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdakilerden hangisi nicel (sayısal) bir veridir?
A) Öğrencilerin göz rengi
B) Öğrencilerin kan grubu
C) Öğrencilerin boy uzunluğu
D) Öğrencilerin favori müzik türü
E) Öğrencilerin doğum yeri
Çözüm: Nicel veriler sayılarla ifade edilen verilerdir. Boy uzunluğu santimetre cinsinden ölçülebilen sayısal bir değerdir. Göz rengi, kan grubu, favori müzik türü ve doğum yeri ise kategorik (nitel) verilerdir.
Cevap: C
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
Bir araştırmacı, Türkiye'deki tüm lise öğrencilerinin günlük su tüketimini araştırmak istemektedir. Bunun için her ilden rastgele seçilen 3'er okulun tüm öğrencilerine anket uygulamıştır. Bu araştırmada kullanılan örnekleme yöntemi hangisidir?
A) Basit rastgele örnekleme
B) Tabakalı örnekleme
C) Sistematik örnekleme
D) Küme örneklemesi
E) Kolayda örnekleme
Çözüm: Araştırmacı doğal gruplar olan okulları seçmiş ve seçilen okulların tüm öğrencilerini araştırmaya dahil etmiştir. Bu, küme örneklemesinin tanımına uymaktadır. Tabakalı örneklemede her tabakadan birey seçilirken, küme örneklemesinde seçilen kümelerin tamamı alınır.
Cevap: D
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
Bir sınıftaki 25 öğrencinin bir haftada okuduğu sayfa sayıları gruplandırılmış frekans tablosunda 20–39 sınıfının frekansı 7'dir. Buna göre bu sınıfın bağıl frekansı yüzde kaçtır?
A) %14
B) %25
C) %28
D) %32
E) %35
Çözüm: Bağıl frekans = (Sınıfın frekansı / Toplam veri sayısı) × 100 formülüyle hesaplanır. Bağıl frekans = (7 / 25) × 100 = %28'dir.
Cevap: C
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdaki veri setinde aykırı değer hangisidir?
12, 15, 14, 13, 16, 15, 14, 78, 13, 15
A) 12
B) 13
C) 16
D) 78
E) 15
Çözüm: Veri setindeki değerlerin büyük çoğunluğu 12–16 aralığında iken 78 değeri diğerlerinden çok farklıdır. Dolayısıyla 78 aykırı değerdir.
Cevap: D
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Gruplandırılmış bir frekans tablosunda 40–60 sınıfının sınıf orta değeri kaçtır?
A) 40
B) 45
C) 50
D) 55
E) 60
Çözüm: Sınıf orta değeri = (Alt sınır + Üst sınır) / 2 formülüyle bulunur. Sınıf orta değeri = (40 + 60) / 2 = 50'dir.
Cevap: C
Soru 6 (Açık Uçlu)
Bir sınıftaki 10 öğrencinin matematik sınav notları şu şekildedir: 55, 72, 68, 45, 88, 91, 76, 63, 80, 70. Bu verilerin sap-yaprak gösterimini oluşturunuz.
Çözüm: Önce verileri küçükten büyüğe sıralayalım: 45, 55, 63, 68, 70, 72, 76, 80, 88, 91. Sap-yaprak gösteriminde onlar basamağı sap, birler basamağı yaprak olur:
4 | 5
5 | 5
6 | 3 8
7 | 0 2 6
8 | 0 8
9 | 1
Bu gösterime göre notların en çok 70–79 aralığında yoğunlaştığını görebiliriz.
Soru 7 (Açık Uçlu)
Nicel ve nitel veri arasındaki farkı açıklayınız ve her birine ikişer örnek veriniz.
Çözüm: Nicel (sayısal) veriler, ölçülebilen veya sayılabilen ve sayılarla ifade edilen verilerdir. Örnekler: Öğrencilerin ağırlığı (kg), bir sınıftaki öğrenci sayısı. Nitel (kategorik) veriler ise sayılarla ölçülemeyen, sınıflara veya kategorilere ayrılan verilerdir. Örnekler: Öğrencilerin saç rengi, öğrencilerin tercih ettiği spor dalı. Nicel veriler üzerinde aritmetik işlemler yapılabilirken nitel veriler üzerinde bu işlemler anlamlı değildir.
Soru 8 (Açık Uçlu)
Bir okulda 600 öğrenci bulunmaktadır. Bu öğrencilerin yemek tercihleri araştırılmak istenmektedir. Araştırmacı 9. sınıftan 15, 10. sınıftan 15, 11. sınıftan 15 ve 12. sınıftan 15 öğrenci seçmiştir. Kullanılan örnekleme yöntemini belirleyiniz ve bu yöntemin avantajını açıklayınız.
Çözüm: Kullanılan yöntem tabakalı örneklemedir. Kütle sınıf düzeylerine göre tabakalara ayrılmış ve her tabakadan belirli sayıda birey seçilmiştir. Bu yöntemin avantajı, her alt grubun örneklemde temsil edilmesini garanti etmesidir. Böylece bir sınıf düzeyinin tamamen dışarıda kalması önlenir ve sonuçların kütleyi temsil gücü artar.
Soru 9 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdakilerden hangisi veri toplama yöntemlerinden biri değildir?
A) Anket
B) Gözlem
C) Deney
D) Frekans tablosu oluşturma
E) Kaynak tarama
Çözüm: Anket, gözlem, deney ve kaynak tarama birer veri toplama yöntemidir. Frekans tablosu oluşturma ise veri toplama yöntemi değil, toplanan verileri düzenleme aracıdır.
Cevap: D
Soru 10 (Açık Uçlu)
Aşağıdaki verileri kullanarak gruplandırılmış frekans tablosu oluşturunuz. Sınıf genişliğini 10 alınız.
Veriler: 23, 35, 41, 52, 28, 33, 47, 55, 29, 38, 44, 50, 31, 26, 48, 53, 37, 42, 30, 46
Çözüm: Önce verilerin aralığını bulalım: En küçük değer = 23, en büyük değer = 55. Değişim aralığı = 55 – 23 = 32. Sınıf genişliği 10 alındığında 20–29, 30–39, 40–49, 50–59 sınıfları oluşturulur.
20–29 sınıfı: 23, 28, 29, 26 → Frekans = 4
30–39 sınıfı: 35, 33, 38, 31, 37, 30 → Frekans = 6
40–49 sınıfı: 41, 47, 44, 48, 42, 46 → Frekans = 6
50–59 sınıfı: 52, 55, 50, 53 → Frekans = 4
Toplam frekans = 4 + 6 + 6 + 4 = 20 (Veri sayısıyla uyumludur.)
Çalışma Kağıdı
9. Sınıf Matematik – Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme
ÇALIŞMA KÂĞIDI
Ad Soyad: __________________________ Sınıf/No: __________ Tarih: __________
Etkinlik 1: Veri Türlerini Sınıflandırma
Yönerge: Aşağıda verilen ifadelerin karşısına nicel (sayısal) veri ise "N", nitel (kategorik) veri ise "K" yazınız. Nicel verilerin yanına ayrıca kesikli ise "(Ke)", sürekli ise "(Sü)" yazınız.
1. Öğrencilerin günlük su tüketimi (litre): ___________
2. Öğrencilerin doğum ayları: ___________
3. Bir sınıftaki öğrenci sayısı: ___________
4. Öğrencilerin favori rengi: ___________
5. Bir sporcunun 100 metre koşu süresi (saniye): ___________
6. Öğrencilerin sahip olduğu kardeş sayısı: ___________
7. Bir şehirdeki günlük hava sıcaklığı: ___________
8. Öğrencilerin kullandığı ulaşım aracı türü: ___________
9. Bir marketteki ürün fiyatları: ___________
10. Öğrencilerin telefon markası: ___________
Etkinlik 2: Örnekleme Yöntemlerini Eşleştirme
Yönerge: Aşağıdaki araştırma senaryolarının karşısına kullanılan örnekleme yöntemini yazınız. (Basit rastgele, Tabakalı, Sistematik, Küme)
1. Bir fabrikada üretim bandındaki her 20. ürünün kalite kontrolü yapılmaktadır: ___________
2. Bir ildeki 50 okuldan rastgele 5 okul seçilmiş ve bu okullardaki tüm öğrencilere anket uygulanmıştır: ___________
3. 200 kişilik bir listenin hepsine numara verilmiş ve bilgisayarla rastgele 30 numara seçilmiştir: ___________
4. Bir üniversitede her fakülteden öğrenci sayısıyla orantılı birey seçilmiştir: ___________
Etkinlik 3: Gruplandırılmamış Frekans Tablosu Oluşturma
Yönerge: Bir sınıftaki 25 öğrencinin bir haftada izlediği film sayısı aşağıda verilmiştir. Bu verileri kullanarak gruplandırılmamış frekans tablosu oluşturunuz.
Veriler: 3, 1, 2, 4, 2, 3, 1, 5, 2, 3, 4, 2, 1, 3, 3, 2, 4, 1, 3, 2, 5, 3, 4, 2, 1
| Film Sayısı | Sayma (Çetele) | Frekans (f) | Bağıl Frekans (%) |
| 1 | |||
| 2 | |||
| 3 | |||
| 4 | |||
| 5 | |||
| Toplam |
Etkinlik 4: Gruplandırılmış Frekans Tablosu Oluşturma
Yönerge: Aşağıda 30 öğrencinin matematik sınav puanları verilmiştir. Sınıf genişliğini 10 alarak gruplandırılmış frekans tablosu oluşturunuz. Birikimli frekans sütununu da doldurunuz.
Veriler: 42, 58, 73, 65, 81, 55, 69, 77, 48, 62, 85, 71, 53, 67, 79, 44, 60, 74, 88, 56, 63, 76, 50, 68, 82, 47, 59, 70, 84, 66
| Sınıf Aralığı | Frekans (f) | Sınıf Orta Değeri | Bağıl Frekans (%) | Birikimli Frekans |
| 40–49 | ||||
| 50–59 | ||||
| 60–69 | ||||
| 70–79 | ||||
| 80–89 | ||||
| Toplam |
Etkinlik 5: Sap-Yaprak Gösterimi
Yönerge: Aşağıdaki verilerin sap-yaprak gösterimini yapınız.
Veriler: 34, 27, 41, 38, 52, 45, 33, 29, 47, 36, 51, 43, 28, 39, 44, 31, 46, 53, 35, 42
| Sap | Yaprak |
| 2 | |
| 3 | |
| 4 | |
| 5 |
Soru: Verilerin en çok hangi aralıkta yoğunlaştığını yazınız: ___________________________
Etkinlik 6: Aykırı Değer Tespiti
Yönerge: Aşağıdaki veri setlerini inceleyiniz. Aykırı değer varsa belirleyiniz ve nedenini açıklayınız.
a) 15, 18, 16, 17, 19, 15, 95, 17, 16, 18
Aykırı değer: ___________ Nedeni: ___________________________________________
b) 120, 125, 130, 128, 122, 127, 131, 126
Aykırı değer: ___________ Nedeni: ___________________________________________
c) 3.2, 3.5, 3.1, 3.8, 3.3, 0.1, 3.6, 3.4
Aykırı değer: ___________ Nedeni: ___________________________________________
Etkinlik 7: Grafik Türü Seçimi
Yönerge: Aşağıdaki durumlar için en uygun grafik türünü (Histogram, Sütun Grafiği, Daire Grafiği, Çizgi Grafiği) belirleyiniz ve nedenini kısaca yazınız.
1. Bir sınıftaki öğrencilerin en sevdiği mevsim: ___________ Neden: ___________
2. Bir şehrin son 12 aydaki ortalama sıcaklıkları: ___________ Neden: ___________
3. Öğrencilerin boy uzunluklarının dağılımı: ___________ Neden: ___________
4. Aile bütçesinde harcama kalemlerinin yüzde dağılımı: ___________ Neden: ___________
Etkinlik 8: Mini Araştırma Projesi
Yönerge: Aşağıdaki adımları izleyerek kendi mini araştırmanızı planlayınız.
1. Araştırma Konusu: (Sınıfınızdaki bir konuyu seçiniz; örneğin günlük ekran süresi, haftalık kitap okuma süresi, vb.)
Konu: _______________________________________________________________
2. Kütle ve Örneklem:
Kütleniz kim? _______________________________________________________________
Örnekleminizi nasıl seçeceksiniz? _______________________________________________
Örneklem büyüklüğü: ___________
3. Veri Toplama Yöntemi: (Anket, gözlem, deney veya kaynak tarama)
Seçtiğiniz yöntem: ___________ Neden bu yöntemi seçtiniz? _________________________
4. Veri Türü:
Toplayacağınız veri nicel mi nitel mi? ___________ Kesikli mi sürekli mi? ___________
5. Verileri Düzenleme:
Hangi tablo türünü kullanacaksınız? _______________________________________________
Hangi grafik türünü kullanacaksınız? _______________________________________________
9. Sınıf Matematik – Verileri Toplama ve Analize Hazır Hâle Getirme Çalışma Kâğıdı
Sıkça Sorulan Sorular
9. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 9. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
9. sınıf verileri toplama ve analize hazır hâle getirme konuları hangi dönemlerde işleniyor?
9. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
9. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.