Bölünen, bölen, bölüm ve kalan arasındaki ilişki.
Konu Anlatımı
3. Sınıf Matematik – Bölme İşlemi Terimleri Arasındaki İlişki
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki konusunu öğreneceğiz. Bölme işlemi, günlük hayatımızda çok sık karşımıza çıkan bir işlemdir. Elimizdeki bir şeyi eşit parçalara ayırırken, paylaşırken ya da gruplandırırken aslında bölme işlemi yapmış oluruz. Bu konuyu tam olarak anladığınızda matematik derslerinde çok daha başarılı olacaksınız.
Bölme İşlemi Nedir?
Bölme işlemi, bir sayıyı eşit gruplara ayırma işlemidir. Örneğin elinizde 12 tane şeker var ve bunları 3 arkadaşınıza eşit olarak paylaştırmak istiyorsunuz. Her birine kaç şeker düşeceğini bulmak için bölme işlemi yaparsınız. 12 ÷ 3 = 4 olur ve her arkadaşınıza 4 şeker düşer. İşte bu kadar basit!
Bölme işlemi, çarpma işleminin tersidir. Çarpma işleminde sayıları bir araya getirirken, bölme işleminde bir sayıyı eşit parçalara ayırırız. Bu iki işlem arasındaki ilişkiyi anlamak, 3. sınıf matematik bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki konusunu kavramanız için çok önemlidir.
Bölme İşleminin Terimleri Nelerdir?
Bölme işleminde dört temel terim bulunur. Bu terimleri iyi öğrenmemiz gerekir çünkü aralarındaki ilişkiyi anlayabilmemiz için önce her birinin ne anlama geldiğini bilmeliyiz.
1. Bölünen: Bölme işleminde bölünecek olan, yani paylaştırılacak olan sayıdır. Bölme işleminin en başında yer alır. Örneğin 20 ÷ 5 = 4 işleminde 20 sayısı bölünendir. Yani elimizde 20 tane nesne var ve bunları paylaştıracağız.
2. Bölen: Bölme işleminde bölünenin kaç eşit gruba ayrılacağını gösteren sayıdır. Bölme işaretinden sonra gelir. Örneğin 20 ÷ 5 = 4 işleminde 5 sayısı bölendir. Yani 20 nesneyi 5 eşit gruba ayıracağız.
3. Bölüm: Bölme işleminin sonucudur. Her gruba kaç tane düştüğünü gösterir. Eşittir işaretinden sonra yazılır. Örneğin 20 ÷ 5 = 4 işleminde 4 sayısı bölümdür. Yani her gruba 4 tane düşmüştür.
4. Kalan: Bölme işleminde eşit olarak paylaştırılamayıp artan miktardır. Bazen bölme işleminde tam paylaşım yapılamaz ve bir miktar artar. İşte bu artan miktara kalan denir. Örneğin 22 ÷ 5 = 4 kalan 2 işleminde 2 sayısı kalandır. 22 nesneyi 5 gruba ayırdığımızda her gruba 4 tane düşer ve 2 tane artar.
Bölme İşlemi Terimleri Arasındaki Temel İlişki
Şimdi geldik dersimizin en önemli kısmına: Bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki. Bu ilişkiyi anladığınızda birçok matematik problemini kolayca çözebilirsiniz.
Bölme işlemi terimleri arasındaki en temel ilişki şu formülle ifade edilir:
Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
Bu formül, bölme işleminin doğruluğunu kontrol etmek için kullanılır. Eğer kalan sıfır ise, yani tam bölünme varsa formül şöyle sadeleşir:
Bölünen = Bölen × Bölüm
Bu ilişki sayesinde bölme işlemindeki herhangi bir terimi bulabiliriz. Eğer bölünen bilinmiyorsa, bölen ile bölümü çarpıp kalanı ekleriz. Eğer bölen bilinmiyorsa, bölünen ile kalan arasındaki farkı bölüme böleriz. Bu ilişkiyi iyi anlamak, 3. sınıf matematik bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki konusunda başarılı olmanızın anahtarıdır.
Örneklerle Bölme İşlemi Terimleri Arasındaki İlişki
Şimdi bu ilişkiyi pekiştirmek için birçok örnek yapalım. Her örneği adım adım çözeceğiz.
Örnek 1: Kalansız Bölme
18 ÷ 3 = 6 işlemini inceleyelim.
Bu işlemde bölünen 18, bölen 3 ve bölüm 6'dır. Kalan ise 0'dır çünkü 18 sayısı 3'e tam bölünür.
Kontrol edelim: Bölen × Bölüm + Kalan = 3 × 6 + 0 = 18. Evet, bölünene eşit. İşlemimiz doğrudur!
Ayrıca dikkat ederseniz 3 × 6 = 18 çarpma işlemi de doğrudur. Bu da bölme ile çarpma arasındaki ilişkiyi gösterir. Eğer 18 ÷ 3 = 6 ise, 3 × 6 = 18 ve 6 × 3 = 18 olur.
Örnek 2: Kalanlı Bölme
23 ÷ 5 = 4 kalan 3 işlemini inceleyelim.
Bu işlemde bölünen 23, bölen 5, bölüm 4 ve kalan 3'tür.
Kontrol edelim: Bölen × Bölüm + Kalan = 5 × 4 + 3 = 20 + 3 = 23. Evet, bölünene eşit. İşlemimiz doğrudur!
Burada şuna dikkat edelim: Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Kalanımız 3 ve bölenimiz 5. Gerçekten de 3 < 5'tir. Eğer kalan bölenden büyük veya eşit olsaydı, bölme işlemi yanlış yapılmış demektir.
Örnek 3: Günlük Hayattan Bir Problem
Ayşe'nin 35 tane bilye vardır. Bu bilyeleri 4 arkadaşına eşit olarak paylaştırmak istiyor. Her arkadaşına kaç bilye düşer ve kaç bilye artar?
Çözüm: 35 ÷ 4 = 8 kalan 3. Her arkadaşına 8 bilye düşer ve 3 bilye artar.
Kontrol: 4 × 8 + 3 = 32 + 3 = 35. Doğru!
Bu örnekte bölünen 35, bölen 4, bölüm 8 ve kalan 3'tür. Kalan olan 3, bölenden yani 4'ten küçüktür. Her şey doğru!
Örnek 4: Bölüneni Bulma
Bir bölme işleminde bölen 6, bölüm 7 ve kalan 2'dir. Bölünen kaçtır?
Çözüm: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan formülünü kullanırız.
Bölünen = 6 × 7 + 2 = 42 + 2 = 44.
Kontrol: 44 ÷ 6 = 7 kalan 2. Doğru!
Örnek 5: Bölümü Bulma
Bir bölme işleminde bölünen 50, bölen 8 ve kalan 2'dir. Bölüm kaçtır?
Çözüm: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan formülünden Bölüm'ü bulmak için şöyle düşünürüz:
50 = 8 × Bölüm + 2 olduğuna göre 8 × Bölüm = 50 – 2 = 48 olur. Bölüm = 48 ÷ 8 = 6 bulunur.
Kontrol: 8 × 6 + 2 = 48 + 2 = 50. Doğru!
Örnek 6: Böleni Bulma
Bir bölme işleminde bölünen 39, bölüm 9 ve kalan 3'tür. Bölen kaçtır?
Çözüm: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan formülünden:
39 = Bölen × 9 + 3 olduğuna göre Bölen × 9 = 39 – 3 = 36 olur. Bölen = 36 ÷ 9 = 4 bulunur.
Kontrol: 4 × 9 + 3 = 36 + 3 = 39. Doğru!
Örnek 7: Kalanı Bulma
Bir bölme işleminde bölünen 47, bölen 7 ve bölüm 6'dır. Kalan kaçtır?
Çözüm: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan formülünden:
47 = 7 × 6 + Kalan olduğuna göre 47 = 42 + Kalan, dolayısıyla Kalan = 47 – 42 = 5 bulunur.
Kontrol: Kalan (5) bölen (7) değerinden küçük mü? 5 < 7. Evet, küçük. İşlem doğrudur.
Bölme ve Çarpma İşlemi Arasındaki İlişki
3. sınıf matematik bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki konusunda çarpma ile bölme arasındaki bağlantıyı anlamak çok önemlidir. Bu iki işlem birbirinin tersidir.
Eğer bir bölme işleminde kalan sıfır ise, bu işlemden iki farklı çarpma işlemi ve iki farklı bölme işlemi yazabiliriz. Buna "işlem aileleri" denir.
Örneğin: 24 ÷ 6 = 4 işleminden şu işlem ailesini yazabiliriz:
24 ÷ 6 = 4, ayrıca 24 ÷ 4 = 6, ayrıca 6 × 4 = 24 ve 4 × 6 = 24.
Gördüğünüz gibi bir bölme işleminden hem başka bir bölme işlemi hem de çarpma işlemleri türetebiliriz. Bu ilişki, bilinmeyen terimleri bulmamızda bize çok yardımcı olur.
Kalan ile İlgili Önemli Kurallar
Bölme işlemi terimleri arasındaki ilişkiyi öğrenirken, kalan hakkında bilmemiz gereken çok önemli kurallar vardır.
Kural 1: Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Eğer kalan bölene eşit veya bölenden büyükse, bölme işlemi yanlış yapılmış demektir. Örneğin 29 ÷ 5 işleminde kalan en fazla 4 olabilir.
Kural 2: Kalan sıfır veya sıfırdan büyük bir doğal sayı olabilir. Kalan negatif bir sayı olamaz.
Kural 3: Kalan sıfır ise bölme işlemi "tam bölme" olarak adlandırılır. Bu durumda bölünen, bölenin bir katıdır.
Bu kuralları bilmek, bölme işlemi yaparken hata yapıp yapmadığımızı kontrol etmemizi sağlar.
Bölme İşlemini Kontrol Etme
Yaptığımız bir bölme işleminin doğru olup olmadığını kontrol etmek için şu adımları izleriz:
Adım 1: Bölen ile bölümü çarparız.
Adım 2: Çıkan sonuca kalanı ekleriz.
Adım 3: Elde ettiğimiz sayı bölünene eşitse işlem doğrudur.
Bu kontrol yöntemini her bölme işleminden sonra uygularsanız, hatalarınızı hemen fark edebilirsiniz. Sınavlarda da bu yöntemi kullanarak cevaplarınızı kontrol edebilirsiniz.
Terimleri Birbirinden Bulmak İçin Formüller
Bölme işlemi terimleri arasındaki ilişkiyi kullanarak her terimi diğer terimlerden bulabiliriz. İşte bu formüller:
Bölüneni bulmak için: Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
Böleni bulmak için: Bölen = (Bölünen – Kalan) ÷ Bölüm
Bölümü bulmak için: Bölüm = (Bölünen – Kalan) ÷ Bölen
Kalanı bulmak için: Kalan = Bölünen – (Bölen × Bölüm)
Bu formüllerin hepsinin temelinde aynı ilişki yatar: Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan. Bu formülü ezberlerseniz, diğerlerini kolayca türetebilirsiniz.
Daha Fazla Uygulama Örnekleri
Konuyu iyice pekiştirmek için birkaç örnek daha yapalım.
Uygulama 1
42 ÷ 9 = ? kalan ?
Çözüm: 9 × 4 = 36, 42 – 36 = 6. Yani 42 ÷ 9 = 4 kalan 6.
Kontrol: 9 × 4 + 6 = 36 + 6 = 42. Doğru! Kalan (6) bölenden (9) küçük. Tamam!
Uygulama 2
Bir bölme işleminde bölen 8, bölüm 5 ve kalan 7'dir. Bölünen kaçtır?
Çözüm: Bölünen = 8 × 5 + 7 = 40 + 7 = 47.
Kontrol: 47 ÷ 8 = 5 kalan 7. Doğru! Kalan (7) bölen (8) değerinden küçük. Tamam!
Uygulama 3
56 ÷ 7 = ?
Çözüm: 7 × 8 = 56, yani 56 ÷ 7 = 8 kalan 0. Bu bir tam bölme işlemidir.
Kontrol: 7 × 8 + 0 = 56. Doğru!
Çarpma işlemiyle ilişkisi: 7 × 8 = 56 ve 8 × 7 = 56 ve 56 ÷ 8 = 7.
Uygulama 4
Bir bölme işleminde bölünen 65, bölen 9'dur. Bölüm ve kalan kaçtır?
Çözüm: 9 × 7 = 63, 65 – 63 = 2. Yani bölüm 7, kalan 2'dir.
Kontrol: 9 × 7 + 2 = 63 + 2 = 65. Doğru!
Uygulama 5: Hikayeli Problem
Mehmet'in 53 tane elması var. Bu elmaları 6'şarlı kutulara yerleştirmek istiyor. Kaç kutu tam dolar ve kaç elma artar?
Çözüm: 53 ÷ 6 = 8 kalan 5. 8 kutu tam dolar ve 5 elma artar.
Kontrol: 6 × 8 + 5 = 48 + 5 = 53. Doğru!
Uygulama 6: Bilinmeyen Böleni Bulma
Bir bölme işleminde bölünen 58, bölüm 7 ve kalan 2'dir. Bölen kaçtır?
Çözüm: 58 = Bölen × 7 + 2 olduğuna göre Bölen × 7 = 56, Bölen = 56 ÷ 7 = 8.
Kontrol: 8 × 7 + 2 = 56 + 2 = 58. Doğru!
Görsel Olarak Anlamak
Bölme işlemi terimleri arasındaki ilişkiyi daha iyi anlamak için somut nesneler kullanabilirsiniz. Örneğin elinize 15 tane boncuk alın ve bunları 4 gruba ayırmaya çalışın. Her gruba 3 tane koyabilirsiniz ve 3 tane artar. Böylece 15 ÷ 4 = 3 kalan 3 olduğunu somut olarak görmüş olursunuz.
Sonra kontrol için grupları tekrar birleştirin: 4 grup × 3 boncuk = 12 boncuk, artı kalan 3 boncuk = 15 boncuk. İşte terimlerin arasındaki ilişki tam olarak budur!
Bu tür somut etkinlikler yaparak bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki konusunu çok daha kolay anlayabilirsiniz.
Sık Yapılan Hatalar
Öğrencilerin bu konuda sık yaptığı bazı hatalar vardır. Bu hataları bilirseniz, siz aynı hataları yapmaktan kaçınabilirsiniz.
Hata 1: Kalanı bölenden büyük veya eşit yazmak. Unutmayın, kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Eğer kalanınız böleninize eşit veya ondan büyükse, bölüm değerinizi bir artırmanız gerekir.
Hata 2: Kontrol yapmamak. Bölme işlemini yaptıktan sonra mutlaka Bölen × Bölüm + Kalan = Bölünen kontrolünü yapın. Bu basit adım birçok hatayı yakalamanızı sağlar.
Hata 3: Çarpma ve bölme ilişkisini kurmamak. Bölme işlemi çarpmanın tersi olduğu için çarpım tablosunu iyi bilmek, bölme işlemlerinde de başarılı olmanızı sağlar.
Hata 4: Bilinmeyen terimi bulurken formülü yanlış uygulamak. Formülü her zaman Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan olarak hatırlayın ve bilinmeyen terimi bu formülden çekip çıkarın.
Konuyu Özetleyelim
Sevgili öğrenciler, bu dersimizde 3. sınıf matematik bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki konusunu detaylı olarak işledik. Öğrendiklerimizi kısaca hatırlayalım:
Bölme işleminin dört terimi vardır: bölünen, bölen, bölüm ve kalan. Bu terimler arasındaki temel ilişki şudur: Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan. Bu formül sayesinde herhangi bir bilinmeyen terimi bulabiliriz. Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Bölme işlemi çarpma işleminin tersidir ve bu iki işlem arasında güçlü bir bağ vardır.
Bu ilişkiyi iyi öğrendiğinizde, bölme işlemiyle ilgili her türlü soruyu çözebilir, işlemlerinizi kontrol edebilir ve hata yapmaktan kaçınabilirsiniz. Bol bol alıştırma yaparak bu konuda ustalaşabilirsiniz. Başarılar dilerim!
Pratik Yapın: Kendi Kendinize Deneyin
Şimdi bir kağıt ve kalem alın. Kendiniz rastgele bölme işlemleri yazın. Sonra her işlemin terimlerini belirleyin ve Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan formülüyle kontrol edin. Bir tane işlemde bilinmeyen bölüneni, bir tanesinde bilinmeyen böleni, bir tanesinde bilinmeyen bölümü ve bir tanesinde bilinmeyen kalanı bulmaya çalışın. Böylece bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki konusunda kendinizi sınayabilirsiniz.
Unutmayın: Matematik, tekrar ve pratikle öğrenilir. Ne kadar çok alıştırma yaparsanız o kadar iyi anlarsınız. Hata yapmaktan korkmayın, her hata yeni bir öğrenme fırsatıdır!
Ebeveynlere ve Öğretmenlere Not
3. sınıf matematik bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki, MEB müfredatında 3. ünite olan Çarpma ve Bölme İşlemi ünitesinde yer almaktadır. Bu kazanım, öğrencilerin ileriki sınıflarda karşılaşacakları daha karmaşık bölme işlemlerinin temelini oluşturur. Çocuğunuzun bu konuyu somut materyallerle (boncuklar, şekerler, legolar vb.) pekiştirmesi öğrenmeyi kolaylaştıracaktır. Günlük hayattan örnekler vererek paylaşım ve gruplama etkinlikleri yaptırmanız, konunun kalıcılığını artırır.
Örnek Sorular
3. Sınıf Bölme İşlemi Terimleri Arasındaki İlişki – Çözümlü Sorular
Aşağıda 3. sınıf matematik bölme işlemi terimleri arasındaki ilişki konusuyla ilgili 10 adet çözümlü soru bulunmaktadır. Her sorunun altında detaylı çözümü verilmiştir.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
34 ÷ 5 = 6 kalan ? işleminde kalan kaçtır?
A) 2 B) 3 C) 4 D) 5
Çözüm: Kalan = Bölünen – (Bölen × Bölüm) = 34 – (5 × 6) = 34 – 30 = 4.
Cevap: C) 4
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
Bir bölme işleminde bölen 7, bölüm 8 ve kalan 3'tür. Bölünen kaçtır?
A) 56 B) 59 C) 53 D) 61
Çözüm: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan = 7 × 8 + 3 = 56 + 3 = 59.
Cevap: B) 59
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
45 ÷ ? = 9 kalan 0 işleminde bölen kaçtır?
A) 4 B) 5 C) 6 D) 7
Çözüm: Kalan 0 olduğu için Bölünen = Bölen × Bölüm → 45 = Bölen × 9 → Bölen = 45 ÷ 9 = 5.
Cevap: B) 5
Soru 4 (Çoktan Seçmeli)
Bir bölme işleminde bölünen 50, bölen 6 ve kalan 2'dir. Bölüm kaçtır?
A) 6 B) 7 C) 8 D) 9
Çözüm: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan → 50 = 6 × Bölüm + 2 → 6 × Bölüm = 48 → Bölüm = 48 ÷ 6 = 8.
Cevap: C) 8
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdaki bölme işlemlerinden hangisinde kalan yanlış verilmiştir?
A) 29 ÷ 4 = 7 kalan 1 B) 37 ÷ 6 = 6 kalan 1 C) 43 ÷ 5 = 8 kalan 5 D) 19 ÷ 3 = 6 kalan 1
Çözüm: Seçenekleri kontrol edelim:
A) 4 × 7 + 1 = 29. Doğru. Kalan (1) < Bölen (4). Tamam.
B) 6 × 6 + 1 = 37. Doğru. Kalan (1) < Bölen (6). Tamam.
C) 5 × 8 + 5 = 45 ≠ 43. Yanlış! Ayrıca kalan (5) bölen (5) değerine eşit, bu da kurala aykırı.
D) 3 × 6 + 1 = 19. Doğru. Kalan (1) < Bölen (3). Tamam.
Cevap: C) 43 ÷ 5 = 8 kalan 5
Soru 6 (Açık Uçlu)
Ali 47 tane cevizi 5 arkadaşına eşit olarak paylaştırıyor. Her arkadaşına kaç ceviz düşer ve kaç ceviz artar? Bölme işlemi terimleri arasındaki ilişkiyi kullanarak kontrol ediniz.
Çözüm: 47 ÷ 5 = 9 kalan 2. Her arkadaşına 9 ceviz düşer ve 2 ceviz artar.
Kontrol: Bölen × Bölüm + Kalan = 5 × 9 + 2 = 45 + 2 = 47 = Bölünen. Doğru!
Bu işlemde bölünen = 47, bölen = 5, bölüm = 9 ve kalan = 2'dir. Kalan (2) bölenden (5) küçüktür.
Soru 7 (Açık Uçlu)
Bir bölme işleminde bölünen 73, bölen 8'dir. Bölüm ve kalanı bulunuz. Sonra işlemi kontrol ediniz.
Çözüm: 8 × 9 = 72, 73 – 72 = 1. Yani 73 ÷ 8 = 9 kalan 1.
Kontrol: 8 × 9 + 1 = 72 + 1 = 73. Doğru! Kalan (1) < Bölen (8). Tamam.
Soru 8 (Açık Uçlu)
Bir bölme işleminde bölen 9, bölüm 6 ve kalan 5'tir. Bölüneni bulunuz ve bu bölme işleminin doğruluğunu kontrol ediniz.
Çözüm: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan = 9 × 6 + 5 = 54 + 5 = 59.
Kontrol: 59 ÷ 9 = 6 kalan 5. 9 × 6 = 54, 59 – 54 = 5. Kalan (5) < Bölen (9). Doğru!
Soru 9 (Açık Uçlu)
36 ÷ 6 = 6 işleminden yola çıkarak bu işlemin çarpma ile olan ilişkisini açıklayınız ve işlem ailesini yazınız.
Çözüm: 36 ÷ 6 = 6 işleminde kalan sıfırdır. Kontrol: 6 × 6 + 0 = 36. Doğru.
İşlem ailesi şu şekildedir: 36 ÷ 6 = 6, ayrıca 6 × 6 = 36. Bu işlemde bölen ve bölüm birbirine eşit olduğu için aynı sayılarla yazılır. Bölme işlemi çarpma işleminin tersidir. Eğer 6 × 6 = 36 biliyorsak, 36 ÷ 6 = 6 olduğunu da biliriz.
Soru 10 (Açık Uçlu)
Bir bölme işleminde bölünen 62, bölüm 8 ve kalan 6'dır. Böleni bulunuz. Sonra kalanın bölenden küçük olup olmadığını kontrol ediniz.
Çözüm: Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan → 62 = Bölen × 8 + 6 → Bölen × 8 = 62 – 6 = 56 → Bölen = 56 ÷ 8 = 7.
Kontrol: 7 × 8 + 6 = 56 + 6 = 62 = Bölünen. Doğru!
Kalan (6) < Bölen (7) mi? Evet, 6 < 7. Kural sağlanıyor.
Çalışma Kağıdı
3. Sınıf Matematik – Çalışma Kağıdı
Bölme İşlemi Terimleri Arasındaki İlişki
Ad Soyad: ______________________________ Sınıf/No: ____________ Tarih: ______________
Hatırla!
Bölme işleminin terimleri: Bölünen, Bölen, Bölüm ve Kalan'dır.
Temel ilişki: Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
Kural: Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır.
Etkinlik 1: Terimleri Belirle
Aşağıdaki bölme işlemlerindeki terimleri tabloda uygun yerlere yazınız.
| İşlem | Bölünen | Bölen | Bölüm | Kalan |
| 24 ÷ 6 = 4 | ||||
| 37 ÷ 5 = 7 kalan 2 | ||||
| 45 ÷ 9 = 5 | ||||
| 29 ÷ 4 = 7 kalan 1 | ||||
| 56 ÷ 7 = 8 |
Etkinlik 2: Bilinmeyen Terimi Bul
Aşağıdaki bölme işlemlerinde "?" ile gösterilen bilinmeyen terimi bulunuz.
| No | Bölünen | Bölen | Bölüm | Kalan | ? = |
| 1 | ? | 6 | 8 | 3 | |
| 2 | 43 | ? | 8 | 3 | |
| 3 | 57 | 7 | ? | 1 | |
| 4 | 65 | 8 | 8 | ? | |
| 5 | ? | 9 | 7 | 5 | |
| 6 | 38 | ? | 6 | 2 |
Etkinlik 3: Doğru mu Yanlış mı?
Aşağıdaki bölme işlemlerini kontrol ediniz. Doğruysa "D", yanlışsa "Y" yazınız. Yanlış olanların doğrusunu yanına yazınız.
1) 35 ÷ 4 = 8 kalan 3 ( ___ ) Doğrusu: _______________
2) 52 ÷ 7 = 7 kalan 3 ( ___ ) Doğrusu: _______________
3) 46 ÷ 5 = 9 kalan 2 ( ___ ) Doğrusu: _______________
4) 61 ÷ 8 = 7 kalan 5 ( ___ ) Doğrusu: _______________
5) 33 ÷ 6 = 5 kalan 5 ( ___ ) Doğrusu: _______________
6) 70 ÷ 9 = 7 kalan 7 ( ___ ) Doğrusu: _______________
Etkinlik 4: İşlem Ailesi Oluştur
Verilen bölme işleminden bir çarpma işlemi ve başka bir bölme işlemi yazınız.
1) 36 ÷ 4 = 9
Çarpma: ___ × ___ = ___ Bölme: ___ ÷ ___ = ___
2) 48 ÷ 8 = 6
Çarpma: ___ × ___ = ___ Bölme: ___ ÷ ___ = ___
3) 63 ÷ 7 = 9
Çarpma: ___ × ___ = ___ Bölme: ___ ÷ ___ = ___
4) 30 ÷ 5 = 6
Çarpma: ___ × ___ = ___ Bölme: ___ ÷ ___ = ___
Etkinlik 5: Problem Çöz
Aşağıdaki problemleri çözünüz. Her problem için bölme işlemini yazınız ve Bölünen = Bölen × Bölüm + Kalan formülüyle kontrol ediniz.
Problem 1: Selin'in 43 tane boncuğu var. Bunları 5 arkadaşına eşit olarak paylaştırıyor. Her arkadaşına kaç boncuk düşer? Kaç boncuk artar?
İşlem: ___________________________________
Kontrol: ___________________________________
Cevap: ___________________________________
Problem 2: Bir çiftçinin 58 tane yumurtası var. Bunları 6'şarlı kutulara yerleştiriyor. Kaç kutu tam dolar? Kaç yumurta artar?
İşlem: ___________________________________
Kontrol: ___________________________________
Cevap: ___________________________________
Problem 3: Öğretmen 72 tane kalemi 8 öğrenciye eşit olarak dağıtıyor. Her öğrenciye kaç kalem düşer?
İşlem: ___________________________________
Kontrol: ___________________________________
Cevap: ___________________________________
Problem 4: Bir bölme işleminde bölen 7, bölüm 6 ve kalan 4'tür. Bölünen kaçtır?
İşlem: ___________________________________
Kontrol: ___________________________________
Cevap: ___________________________________
Etkinlik 6: Bölme Bulmacası
Aşağıdaki tabloda eksik terimleri tamamlayınız.
| Bölünen | Bölen | Bölüm | Kalan | Kontrol (B×B+K) |
| 32 | 5 | |||
| 4 | 7 | 3 | ||
| 50 | 8 | 2 | ||
| 47 | 9 | |||
| 3 | 9 | 1 |
Cevap Anahtarı
Etkinlik 1: 1) 24, 6, 4, 0 2) 37, 5, 7, 2 3) 45, 9, 5, 0 4) 29, 4, 7, 1 5) 56, 7, 8, 0
Etkinlik 2: 1) 51 2) 5 3) 8 4) 1 5) 68 6) 6
Etkinlik 3: 1) D 2) D 3) Y → 46 ÷ 5 = 9 kalan 1 4) D 5) Y → 33 ÷ 6 = 5 kalan 3 6) D
Etkinlik 4: 1) 4 × 9 = 36, 36 ÷ 9 = 4 2) 8 × 6 = 48, 48 ÷ 6 = 8 3) 7 × 9 = 63, 63 ÷ 9 = 7 4) 5 × 6 = 30, 30 ÷ 6 = 5
Etkinlik 5: P1) 43 ÷ 5 = 8 kalan 3, 5×8+3=43 P2) 58 ÷ 6 = 9 kalan 4, 6×9+4=58 P3) 72 ÷ 8 = 9 kalan 0, 8×9=72 P4) 7×6+4=46
Etkinlik 6: Satır 1: Bölüm 6, Kalan 2, Kontrol 5×6+2=32 Satır 2: Bölünen 31, Kontrol 4×7+3=31 Satır 3: Bölen 6, Kontrol 6×8+2=50 Satır 4: Bölüm 5, Kalan 2, Kontrol 9×5+2=47 Satır 5: Bölünen 28, Kontrol 3×9+1=28
Sıkça Sorulan Sorular
3. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 3. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
3. sınıf bölme İşlemi terimleri arasındaki İlişki konuları hangi dönemlerde işleniyor?
3. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
3. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.