En çok üç basamaklı sayıları en çok iki basamaklı sayılara bölme.
Konu Anlatımı
4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri
Merhaba sevgili öğrenciler! Bu dersimizde 4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri konusunu en ince ayrıntısına kadar öğreneceğiz. Bölme işlemi, matematiğin dört temel işleminden biridir ve günlük hayatımızda sıklıkla karşımıza çıkar. Bir şeyi eşit parçalara ayırmak istediğimizde bölme işlemini kullanırız. Hazırsanız başlayalım!
Bölme İşlemi Nedir?
Bölme işlemi, bir sayıyı eşit gruplara ayırma işlemidir. Örneğin elimizde 12 tane elma var ve bunu 3 arkadaşımıza eşit olarak paylaştırmak istiyoruz. Her arkadaşımıza kaç elma düşeceğini bulmak için bölme işlemi yaparız: 12 ÷ 3 = 4. Yani her arkadaşımız 4 elma alır.
Bölme işlemi aslında çarpma işleminin tersidir. Çarpma işleminde grupları birleştirirken, bölme işleminde bir bütünü gruplara ayırırız. Bu yüzden bölme işlemini öğrenirken çarpma işlemini de iyi bilmemiz gerekir.
4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri konusu, matematikteki pek çok ileri konunun temelidir. Bu konuyu iyi öğrendiğinizde kesirler, ondalık sayılar ve daha birçok konuyu çok daha kolay anlayacaksınız.
Bölme İşleminin Terimleri
Bölme işleminin terimlerini bilmek, konuyu anlamak için çok önemlidir. Bir bölme işleminde dört temel terim bulunur. Şimdi bunları tek tek inceleyelim.
Bölünen: Bölme işleminde paylaştırılan, yani parçalara ayrılan sayıya bölünen denir. Bölme işleminin ilk sayısıdır. Örneğin 20 ÷ 5 = 4 işleminde 20 sayısı bölünendir.
Bölen: Bölme işleminde bölünenin kaç eşit gruba ayrılacağını gösteren sayıya bölen denir. Bölme işleminin ikinci sayısıdır. Örneğin 20 ÷ 5 = 4 işleminde 5 sayısı bölendir.
Bölüm: Bölme işleminin sonucuna bölüm denir. Bölünen sayının bölen sayıya bölünmesiyle elde edilen değerdir. Örneğin 20 ÷ 5 = 4 işleminde 4 sayısı bölümdür.
Kalan: Bölme işleminde bölünen sayı, bölen sayıya tam olarak bölünemediğinde geriye kalan sayıya kalan denir. Kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Örneğin 22 ÷ 5 = 4 kalan 2 işleminde 2 sayısı kalandır.
Bu terimleri bir arada gösterelim: 22 ÷ 5 = 4 kalan 2 işleminde; 22 bölünen, 5 bölen, 4 bölüm ve 2 kalandır.
Bölme İşleminin Gösterimi
Bölme işlemi farklı şekillerde gösterilebilir. En yaygın kullanılan gösterim ÷ (bölü) işaretidir. Örneğin 15 ÷ 3 = 5 şeklinde yazılır. Bunun yanında bölme işlemi, bölme çizgisi ile de gösterilebilir. Uzun bölme formatında ise bölen sayı sol tarafa, bölünen sayı sağ tarafa yazılır ve sonuç üst tarafa yazılır.
Günlük hayatta ve matematik derslerinde en çok ÷ sembolünü kullanırız. Ancak ileriki sınıflarda kesir çizgisi formatını da sıklıkla göreceğiz.
Bölme İşleminin Özellikleri
4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri konusunun en önemli bölümü, bölme işleminin özelliklerini anlamaktır. Bu özellikler, bölme işlemini doğru yapmamızı ve sonuçlarımızı kontrol etmemizi sağlar.
1. Bir Sayının 1'e Bölünmesi
Herhangi bir sayı 1'e bölündüğünde sonuç yine kendisine eşittir. Bu, bölme işleminin en temel özelliklerinden biridir.
Örnekler:
5 ÷ 1 = 5
12 ÷ 1 = 12
100 ÷ 1 = 100
348 ÷ 1 = 348
Bu özelliği şöyle düşünebiliriz: Elimizde 5 çikolata var ve bunları 1 kişiye paylaştıracağız. Tek kişi olduğu için 5 çikolatanın hepsini o kişi alır. Yani sonuç yine 5 olur.
2. Bir Sayının Kendisine Bölünmesi
Sıfır hariç herhangi bir sayı kendisine bölündüğünde sonuç her zaman 1 olur. Bu özellik de çok önemlidir.
Örnekler:
7 ÷ 7 = 1
25 ÷ 25 = 1
136 ÷ 136 = 1
500 ÷ 500 = 1
Bunu da şöyle düşünebiliriz: 7 tane şekeri 7 kişiye paylaştırsak her kişiye 1 şeker düşer. İşte bu yüzden sonuç 1 olur.
3. Sıfırın Bir Sayıya Bölünmesi
Sıfır (0) herhangi bir sayıya bölündüğünde sonuç her zaman 0 olur. Çünkü ortada paylaştırılacak bir şey yoktur.
Örnekler:
0 ÷ 5 = 0
0 ÷ 12 = 0
0 ÷ 100 = 0
0 ÷ 999 = 0
Düşünelim: Elimizde hiç elma yok ve bunu 5 kişiye paylaştırmak istiyoruz. Paylaştırılacak bir şey olmadığı için herkes 0 elma alır.
4. Bir Sayı Sıfıra Bölünemez
Bu, matematikte çok önemli bir kuraldır. Hiçbir sayı sıfıra (0) bölünemez. Bu işlem tanımsızdır. Yani 5 ÷ 0 gibi bir işlem yapılamaz.
Bunu şöyle düşünebiliriz: 5 tane çikolatayı 0 kişiye paylaştırmak mümkün değildir çünkü ortada paylaşacak kimse yoktur. Bu yüzden bu işlem anlamsızdır ve yapılamaz.
5. Kalan Her Zaman Bölenden Küçüktür
Bir bölme işleminde kalan varsa, bu kalan her zaman bölen sayıdan küçük olmalıdır. Eğer kalan bölene eşit veya bölenden büyük çıkıyorsa, işlemde bir hata var demektir.
Örnekler:
17 ÷ 5 = 3 kalan 2 (Kalan 2, bölen 5'ten küçüktür. Doğru!)
23 ÷ 4 = 5 kalan 3 (Kalan 3, bölen 4'ten küçüktür. Doğru!)
29 ÷ 6 = 4 kalan 5 (Kalan 5, bölen 6'dan küçüktür. Doğru!)
Bu kural, yaptığımız bölme işleminin doğru olup olmadığını kontrol etmemizi sağlar.
6. Bölme İşleminde Kontrol (Sağlama)
Bölme işleminin doğruluğunu kontrol etmek için sağlama yaparız. Sağlama formülü şudur:
Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
Bu formülü kullanarak yaptığımız bölme işleminin doğru olup olmadığını her zaman kontrol edebiliriz.
Örnek: 23 ÷ 4 = 5 kalan 3 işleminin sağlamasını yapalım.
Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan
23 = (4 × 5) + 3
23 = 20 + 3
23 = 23 Doğru!
Sağlama sonucunda eşitlik sağlanıyorsa işlemimiz doğrudur. Bu yöntemi her bölme işleminden sonra mutlaka kullanmanızı öneririz.
Kalansız Bölme İşlemi
Bir sayı başka bir sayıya tam olarak bölünüyorsa, yani kalan 0 ise buna kalansız bölme işlemi denir. Kalansız bölme işlemlerinde bölünen sayı, bölen sayının katıdır.
Örnekler:
24 ÷ 6 = 4 (kalan 0, kalansız bölme)
36 ÷ 9 = 4 (kalan 0, kalansız bölme)
45 ÷ 5 = 9 (kalan 0, kalansız bölme)
72 ÷ 8 = 9 (kalan 0, kalansız bölme)
Kalansız bölme işlemlerinde sağlama yapmak daha kolaydır çünkü kalan 0 olduğu için sadece bölen ile bölümü çarpmamız yeterlidir: 6 × 4 = 24. Doğru!
Kalanlı Bölme İşlemi
Bir sayı başka bir sayıya tam olarak bölünemiyorsa, geriye bir miktar kalır. Bu tür bölme işlemlerine kalanlı bölme işlemi denir.
Örnekler:
25 ÷ 7 = 3 kalan 4
Sağlama: (7 × 3) + 4 = 21 + 4 = 25. Doğru!
38 ÷ 5 = 7 kalan 3
Sağlama: (5 × 7) + 3 = 35 + 3 = 38. Doğru!
47 ÷ 6 = 7 kalan 5
Sağlama: (6 × 7) + 5 = 42 + 5 = 47. Doğru!
Kalanlı bölme işlemlerinde her zaman kalanın bölenden küçük olduğundan emin olmalıyız.
Bölme İşlemi ile Çarpma İşlemi Arasındaki İlişki
Bölme işlemi, çarpma işleminin tersidir. Bu iki işlem arasında çok güçlü bir bağ vardır. Çarpma işlemini bilmek, bölme işlemini daha kolay yapmamızı sağlar.
Örnekler:
Eğer 6 × 4 = 24 ise, o zaman 24 ÷ 6 = 4 ve 24 ÷ 4 = 6 olur.
Eğer 7 × 8 = 56 ise, o zaman 56 ÷ 7 = 8 ve 56 ÷ 8 = 7 olur.
Eğer 9 × 5 = 45 ise, o zaman 45 ÷ 9 = 5 ve 45 ÷ 5 = 9 olur.
Bu ilişkiyi anlamak, bölme işlemlerini çok daha hızlı çözmemize yardımcı olur. Çarpım tablosunu iyi bilmek, bölme işlemlerinde büyük avantaj sağlar.
İki Basamaklı Sayılarla Bölme İşlemi
4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri kapsamında iki basamaklı ve üç basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölme işlemlerini de öğreniyoruz.
Örnek 1: 84 ÷ 4 = ?
Adım 1: Önce 8'i 4'e böleriz. 8 ÷ 4 = 2. Bölüme 2 yazarız.
Adım 2: Sonra 4'ü 4'e böleriz. 4 ÷ 4 = 1. Bölüme 1 yazarız.
Sonuç: 84 ÷ 4 = 21
Örnek 2: 96 ÷ 3 = ?
Adım 1: 9'u 3'e böleriz. 9 ÷ 3 = 3. Bölüme 3 yazarız.
Adım 2: 6'yı 3'e böleriz. 6 ÷ 3 = 2. Bölüme 2 yazarız.
Sonuç: 96 ÷ 3 = 32
Örnek 3: 75 ÷ 4 = ?
Adım 1: 7'yi 4'e böleriz. 7 ÷ 4 = 1 kalan 3. Bölüme 1 yazarız, kalan 3'ü aşağı indiririz.
Adım 2: 35'i 4'e böleriz. 35 ÷ 4 = 8 kalan 3. Bölüme 8 yazarız.
Sonuç: 75 ÷ 4 = 18 kalan 3
Sağlama: (4 × 18) + 3 = 72 + 3 = 75. Doğru!
Üç Basamaklı Sayılarla Bölme İşlemi
Üç basamaklı sayıları tek basamaklı sayılara bölerken de aynı yöntemi kullanırız. Soldan sağa doğru adım adım ilerleriz.
Örnek 1: 246 ÷ 2 = ?
Adım 1: 2 ÷ 2 = 1. Bölüme 1 yazarız.
Adım 2: 4 ÷ 2 = 2. Bölüme 2 yazarız.
Adım 3: 6 ÷ 2 = 3. Bölüme 3 yazarız.
Sonuç: 246 ÷ 2 = 123
Örnek 2: 357 ÷ 7 = ?
Adım 1: 3, 7'den küçük olduğu için 35'i 7'ye böleriz. 35 ÷ 7 = 5. Bölüme 5 yazarız.
Adım 2: 7 ÷ 7 = 1. Bölüme 1 yazarız.
Sonuç: 357 ÷ 7 = 51
Örnek 3: 500 ÷ 6 = ?
Adım 1: 5, 6'dan küçük olduğu için 50'yi 6'ya böleriz. 50 ÷ 6 = 8 kalan 2. Bölüme 8 yazarız.
Adım 2: 20 ÷ 6 = 3 kalan 2. Bölüme 3 yazarız.
Sonuç: 500 ÷ 6 = 83 kalan 2
Sağlama: (6 × 83) + 2 = 498 + 2 = 500. Doğru!
Bölme İşleminde Pratik Yöntemler
Bölme işlemini daha hızlı ve doğru yapabilmek için bazı pratik yöntemler kullanabiliriz.
Çarpım tablosunu iyi bilin: Çarpım tablosunu ezbere bilmek, bölme işlemlerini çok daha hızlı yapmanızı sağlar. Örneğin 56 ÷ 8 işlemini yaparken, 8 × 7 = 56 olduğunu bilirseniz cevabı anında bulursunuz.
Sağlama yapmayı alışkanlık haline getirin: Her bölme işleminden sonra sağlama yaparak cevabınızın doğru olduğundan emin olun. Bu alışkanlık sınavlarda hata yapmanızı önler.
Kalanı kontrol edin: Kalanın bölenden küçük olup olmadığını her zaman kontrol edin. Eğer kalan bölene eşit veya bölenden büyükse işleminizi tekrar gözden geçirin.
Basamak değerlerine dikkat edin: Özellikle iki ve üç basamaklı sayıları bölerken, basamak değerlerini doğru yazmaya özen gösterin. Bir basamağı atlamak veya yanlış yere yazmak sonucu tamamen değiştirebilir.
Günlük Hayatta Bölme İşlemi
Bölme işlemi günlük hayatımızda birçok yerde karşımıza çıkar. İşte bazı örnekler:
Paylaştırma: Bir kutu çikolatayı arkadaşlarımızla eşit paylaştırırken bölme işlemi yaparız. 20 çikolata 5 arkadaşa bölünürse her birine 4 çikolata düşer.
Gruplara ayırma: Sınıftaki 28 öğrenciyi 4 kişilik gruplara ayırmak istediğimizde 28 ÷ 4 = 7 işlemiyle 7 grup olacağını buluruz.
Fiyat hesaplama: 3 kalem toplam 15 TL ise bir kalemin fiyatını bulmak için 15 ÷ 3 = 5 TL işlemini yaparız.
Zaman hesaplama: 60 dakikayı 4 eşit parçaya bölmek istediğimizde 60 ÷ 4 = 15 dakika olduğunu buluruz.
Uzunluk hesaplama: 120 cm uzunluğundaki bir ipi 6 eşit parçaya ayırmak istediğimizde 120 ÷ 6 = 20 cm olduğunu hesaplarız.
Bölme İşleminde Sık Yapılan Hatalar
4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri konusunda öğrencilerin sık yaptığı bazı hatalar vardır. Bu hataları bilmek, onlardan kaçınmamızı sağlar.
Hata 1 — Kalanı bölenden büyük yazmak: Bazı öğrenciler kalanı bölenden büyük yazarlar. Unutmayın, kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Eğer kalan büyük çıkıyorsa, bölüm değerini 1 artırmanız gerekir.
Hata 2 — Sıfırı unutmak: Özellikle üç basamaklı sayılarda ortadaki sıfırı atlamak sık yapılan bir hatadır. Örneğin 306 ÷ 3 = 102 olmalıdır, 12 değil.
Hata 3 — Basamak değerini karıştırmak: Uzun bölme yaparken sayıları yanlış basamağa yazmak sonucu değiştirir. Bu yüzden işlemleri düzenli ve okunaklı yazmak önemlidir.
Hata 4 — Sağlama yapmamak: Sağlama yapmadan cevabı yazmak, fark edilmemiş hatalara neden olabilir. Her zaman sağlama yapmayı unutmayın.
Bölme İşlemi ile Problem Çözme
Bölme işlemi problemlerini çözerken önce problemde ne verildiğini ve ne istendiğini belirlemeliyiz. Sonra uygun bölme işlemini kurup çözmeliyiz.
Problem 1: Bir çiftçi 144 yumurtayı 6'lı kutulara yerleştirmek istiyor. Kaç kutuya ihtiyacı vardır?
Çözüm: 144 ÷ 6 = 24. Çiftçinin 24 kutuya ihtiyacı vardır.
Problem 2: Bir kitap 248 sayfadır. Ali bu kitabı 8 günde okumak isterse her gün kaç sayfa okumalıdır?
Çözüm: 248 ÷ 8 = 31. Ali her gün 31 sayfa okumalıdır.
Problem 3: 175 öğrenci 9 kişilik sıralara oturacaktır. En az kaç sıra gereklidir?
Çözüm: 175 ÷ 9 = 19 kalan 4. 19 sıra tamamen dolar ve kalan 4 öğrenci için 1 sıra daha gerekir. Yani toplamda 20 sıra gereklidir. Dikkat edin, bu tür problemlerde kalan varsa bir sıra daha eklememiz gerekir.
Problem 4: Bir oyuncak fabrikasında günde 350 oyuncak üretiliyor. Her kutuya 7 oyuncak konuluyor. Günde kaç kutu oyuncak hazırlanır?
Çözüm: 350 ÷ 7 = 50. Günde 50 kutu oyuncak hazırlanır.
Bölme İşleminde Özel Durumlar
Bölme işleminde karşılaşabileceğimiz bazı özel durumlar vardır. Bunları bilmek konuyu daha iyi anlamamıza yardımcı olur.
Bölüm sıfır olabilir mi? Evet, eğer bölünen 0 ise ve bölen 0'dan farklı bir sayı ise bölüm 0 olur. Örneğin 0 ÷ 8 = 0.
Bölünen bölenden küçük olabilir mi? Evet, bu durumda bölüm 0 olur ve kalan bölünenin kendisi olur. Örneğin 3 ÷ 5 = 0 kalan 3. Sağlama: (5 × 0) + 3 = 0 + 3 = 3. Doğru!
Bölünen ve bölen eşit olabilir mi? Evet, bu durumda bölüm 1 olur ve kalan 0 olur. Örneğin 9 ÷ 9 = 1 kalan 0.
Bölme İşlemi Özet Tablosu
Şimdi öğrendiğimiz tüm özellikleri kısaca özetleyelim:
- a ÷ 1 = a — Bir sayının 1'e bölümü kendisine eşittir.
- a ÷ a = 1 — Bir sayının kendisine bölümü 1'dir (a ≠ 0).
- 0 ÷ a = 0 — Sıfırın herhangi bir sayıya bölümü 0'dır (a ≠ 0).
- a ÷ 0 = Tanımsız — Hiçbir sayı sıfıra bölünemez.
- Kalan < Bölen — Kalan her zaman bölenden küçüktür.
- Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan — Sağlama formülü.
Alıştırmalar ve Tekrar
4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri konusunu pekiştirmek için bol bol alıştırma yapmak çok önemlidir. Aşağıdaki adımları takip ederek konuyu daha iyi öğrenebilirsiniz:
Birincisi, çarpım tablosunu her gün tekrar edin. Çarpma işlemini iyi bilmek, bölme işlemini daha kolay yapmanızı sağlar. İkincisi, her gün en az 10 bölme işlemi çözün ve mutlaka sağlama yapın. Üçüncüsü, günlük hayattan bölme işlemi gerektiren problemler kurmaya çalışın. Dördüncüsü, yanlış yaptığınız soruları tekrar çözün ve hata nedeninizi analiz edin.
Bu konuyu iyi öğrenmek, ilerideki matematik konularında başarılı olmanızın anahtarıdır. Düzenli çalışarak ve bol pratik yaparak bölme işleminde ustalaşabilirsiniz. Unutmayın, matematik pratik yapmakla öğrenilir!
Sonuç
4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri konusunu bu ders ile kapsamlı bir şekilde inceledik. Bölme işleminin ne olduğunu, terimlerini, özelliklerini, kalanlı ve kalansız bölme işlemlerini, sağlama yapmayı ve problem çözme yöntemlerini öğrendik. Bu konu, matematiğin temel taşlarından biridir ve ilerideki konular için çok önemli bir basamaktır. Düzenli çalışarak ve bol bol alıştırma yaparak bu konuda başarılı olacağınıza eminiz. Başarılar dileriz!
Örnek Sorular
4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri — Çözümlü Sorular
Aşağıda 4. Sınıf Matematik Bölme İşlemi ve Özellikleri konusuyla ilgili 10 çözümlü soru bulunmaktadır. Çoktan seçmeli ve açık uçlu soruları dikkatlice çözmeye çalışın, ardından çözümlerini kontrol edin.
Soru 1 (Çoktan Seçmeli)
144 ÷ 6 işleminin sonucu kaçtır?
A) 22
B) 24
C) 26
D) 28
Çözüm:
144 ÷ 6 işlemini yapalım. 14 ÷ 6 = 2 kalan 2. Kalanı aşağı indirip 24 ÷ 6 = 4 buluruz. Bölüm = 24.
Sağlama: 6 × 24 = 144. Doğru!
Doğru Cevap: B) 24
Soru 2 (Çoktan Seçmeli)
85 ÷ 4 işleminin bölümü ve kalanı aşağıdakilerden hangisidir?
A) Bölüm: 20, Kalan: 5
B) Bölüm: 21, Kalan: 1
C) Bölüm: 22, Kalan: 3
D) Bölüm: 21, Kalan: 2
Çözüm:
85 ÷ 4 işlemini yapalım. 8 ÷ 4 = 2 kalan 0. 5 ÷ 4 = 1 kalan 1. Bölüm = 21, Kalan = 1.
Sağlama: (4 × 21) + 1 = 84 + 1 = 85. Doğru!
Doğru Cevap: B) Bölüm: 21, Kalan: 1
Soru 3 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdakilerden hangisi bölme işleminin özelliklerinden değildir?
A) Bir sayı 1'e bölündüğünde sonuç kendisine eşittir.
B) Bir sayı kendisine bölündüğünde sonuç 1 olur.
C) Bir sayı 0'a bölünebilir.
D) 0 herhangi bir sayıya bölündüğünde sonuç 0 olur.
Çözüm:
Bölme işleminin özelliklerini hatırlayalım. Hiçbir sayı 0'a bölünemez, bu işlem tanımsızdır. Dolayısıyla C seçeneği bölme işleminin bir özelliği değildir.
Doğru Cevap: C) Bir sayı 0'a bölünebilir.
Soru 4 (Açık Uçlu)
Bir çiftçi 256 yumurtayı 8'li kutulara yerleştirmek istiyor. Kaç kutuya ihtiyacı vardır? İşlemi yapınız ve sağlamasını gösteriniz.
Çözüm:
256 ÷ 8 = ?
25 ÷ 8 = 3 kalan 1. Kalanı aşağı indirip 16 ÷ 8 = 2 buluruz. Bölüm = 32, Kalan = 0.
Çiftçinin 32 kutuya ihtiyacı vardır.
Sağlama: 8 × 32 = 256. Doğru!
Soru 5 (Çoktan Seçmeli)
Bir bölme işleminde bölen 7, bölüm 13 ve kalan 4 ise bölünen kaçtır?
A) 91
B) 95
C) 94
D) 97
Çözüm:
Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan formülünü kullanırız.
Bölünen = (7 × 13) + 4 = 91 + 4 = 95
Doğru Cevap: B) 95
Soru 6 (Açık Uçlu)
357 ÷ 5 işlemini yapınız. Bölüm ve kalanı bulunuz. Sağlamasını gösteriniz.
Çözüm:
357 ÷ 5 işlemini yapalım.
35 ÷ 5 = 7 kalan 0. 7 ÷ 5 = 1 kalan 2.
Bölüm = 71, Kalan = 2.
Sağlama: (5 × 71) + 2 = 355 + 2 = 357. Doğru!
Soru 7 (Çoktan Seçmeli)
Aşağıdaki bölme işlemlerinden hangisinde kalan 0'dır?
A) 37 ÷ 6
B) 45 ÷ 7
C) 63 ÷ 9
D) 50 ÷ 8
Çözüm:
Her seçeneği kontrol edelim:
A) 37 ÷ 6 = 6 kalan 1
B) 45 ÷ 7 = 6 kalan 3
C) 63 ÷ 9 = 7 kalan 0 (Kalansız!)
D) 50 ÷ 8 = 6 kalan 2
Doğru Cevap: C) 63 ÷ 9
Soru 8 (Açık Uçlu)
Bir sınıfta 135 öğrenci 9 kişilik takımlara ayrılacaktır. Kaç takım oluşur? Açıklayınız.
Çözüm:
135 ÷ 9 = ?
13 ÷ 9 = 1 kalan 4. 45 ÷ 9 = 5 kalan 0.
Bölüm = 15, Kalan = 0.
15 takım oluşur ve hiç öğrenci artmaz.
Sağlama: 9 × 15 = 135. Doğru!
Soru 9 (Çoktan Seçmeli)
Bir bölme işleminde bölen 6 ise kalan en fazla kaç olabilir?
A) 6
B) 7
C) 5
D) 4
Çözüm:
Bölme işleminde kalan her zaman bölenden küçük olmalıdır. Bölen 6 ise kalan 0, 1, 2, 3, 4 veya 5 olabilir. En fazla kalan 5'tir.
Doğru Cevap: C) 5
Soru 10 (Açık Uçlu)
Ayşe'nin 200 TL'si vardır. Her biri 8 TL olan defterlerden en fazla kaç tane alabilir? Kaç TL'si artar? Açıklayınız.
Çözüm:
200 ÷ 8 = ?
20 ÷ 8 = 2 kalan 4. 40 ÷ 8 = 5 kalan 0.
Bölüm = 25, Kalan = 0.
Ayşe en fazla 25 defter alabilir ve hiç parası artmaz.
Sağlama: 8 × 25 = 200. Doğru!
Çalışma Kağıdı
4. Sınıf Matematik — Bölme İşlemi ve Özellikleri Çalışma Kağıdı
Ad Soyad: ______________________ Sınıf / No: ______ Tarih: ___/___/______
Etkinlik 1 — Bölme İşleminin Terimlerini Yazalım
Yönerge: Aşağıdaki bölme işlemlerinde bölünen, bölen, bölüm ve kalan terimlerini boşluklara yazınız.
a) 45 ÷ 9 = 5
Bölünen: _______ Bölen: _______ Bölüm: _______ Kalan: _______
b) 38 ÷ 7 = 5 kalan 3
Bölünen: _______ Bölen: _______ Bölüm: _______ Kalan: _______
c) 96 ÷ 8 = 12
Bölünen: _______ Bölen: _______ Bölüm: _______ Kalan: _______
d) 67 ÷ 4 = 16 kalan 3
Bölünen: _______ Bölen: _______ Bölüm: _______ Kalan: _______
Etkinlik 2 — Bölme İşlemlerini Yapalım
Yönerge: Aşağıdaki bölme işlemlerini yapınız. Kalanlı ise kalanı da belirtiniz.
a) 84 ÷ 7 = _______
b) 125 ÷ 5 = _______
c) 97 ÷ 3 = _______ kalan _______
d) 246 ÷ 6 = _______
e) 173 ÷ 8 = _______ kalan _______
f) 360 ÷ 9 = _______
Etkinlik 3 — Sağlama Yapalım
Yönerge: Aşağıdaki bölme işlemlerinin sağlamasını yapınız. Bölünen = (Bölen × Bölüm) + Kalan formülünü kullanınız.
a) 58 ÷ 6 = 9 kalan 4
Sağlama: ( ___ × ___ ) + ___ = ___ + ___ = ___
Doğru mu? _______
b) 145 ÷ 7 = 20 kalan 5
Sağlama: ( ___ × ___ ) + ___ = ___ + ___ = ___
Doğru mu? _______
c) 200 ÷ 9 = 22 kalan 2
Sağlama: ( ___ × ___ ) + ___ = ___ + ___ = ___
Doğru mu? _______
Etkinlik 4 — Doğru mu Yanlış mı?
Yönerge: Aşağıdaki ifadelerin yanına doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız.
a) 36 ÷ 1 = 36 ( ___ )
b) 0 ÷ 8 = 8 ( ___ )
c) 15 ÷ 15 = 1 ( ___ )
d) 12 ÷ 0 = 0 ( ___ )
e) Kalan her zaman bölenden küçüktür. ( ___ )
f) 0 ÷ 25 = 0 ( ___ )
g) 48 ÷ 6 = 7 ( ___ )
h) 100 ÷ 1 = 100 ( ___ )
Etkinlik 5 — Boşlukları Dolduralım
Yönerge: Aşağıdaki cümlelerde boş bırakılan yerleri doldurunuz.
a) Bir sayı 1'e bölündüğünde sonuç ________________ olur.
b) Bir sayı kendisine bölündüğünde sonuç ________________ olur.
c) 0 herhangi bir sayıya bölündüğünde sonuç ________________ olur.
d) Hiçbir sayı ________________ bölünemez.
e) Bölme işleminde kalan her zaman ________________ küçük olmalıdır.
f) Bölme işleminin sağlama formülü: Bölünen = ( ______ × ______ ) + ______
Etkinlik 6 — Problem Çözelim
Yönerge: Aşağıdaki problemleri okuyunuz, bölme işlemini kurunuz ve çözünüz.
Problem 1: Bir markette 168 meyve suyu vardır. Meyve suları 7'şerli paketler halinde satılmaktadır. Kaç paket meyve suyu oluşur?
İşlem:
Cevap: _______________________
Problem 2: Okul bahçesine 250 fidan dikilecektir. Her sıraya 8 fidan dikilecektir. En az kaç sıra gereklidir?
İşlem:
Cevap: _______________________
Problem 3: Elif'in 114 bilye si vardır. Bunları 6 arkadaşına eşit olarak paylaştırmak istiyor. Her arkadaşa kaç bilye düşer?
İşlem:
Cevap: _______________________
Problem 4: Bir otobüs firmasında 345 yolcu taşınacaktır. Her otobüse 45 yolcu binebilmektedir. Kaç otobüs gereklidir?
İşlem:
Cevap: _______________________
Etkinlik 7 — Bölünen Sayıyı Bulalım
Yönerge: Sağlama formülünü kullanarak bölünen sayıyı bulunuz.
a) Bölen: 5, Bölüm: 12, Kalan: 3 → Bölünen = _______
b) Bölen: 8, Bölüm: 7, Kalan: 6 → Bölünen = _______
c) Bölen: 9, Bölüm: 15, Kalan: 0 → Bölünen = _______
d) Bölen: 4, Bölüm: 23, Kalan: 1 → Bölünen = _______
Etkinlik 8 — Eşleştirme
Yönerge: Sol sütundaki bölme işlemlerini sağ sütundaki sonuçlarla eşleştiriniz.
1) 56 ÷ 7 ( ) 7
2) 42 ÷ 6 ( ) 9
3) 81 ÷ 9 ( ) 8
4) 36 ÷ 4 ( ) 6
5) 48 ÷ 8 ( ) 5
6) 35 ÷ 5 ( ) 9
Cevap Anahtarı
Etkinlik 1:
a) Bölünen: 45, Bölen: 9, Bölüm: 5, Kalan: 0
b) Bölünen: 38, Bölen: 7, Bölüm: 5, Kalan: 3
c) Bölünen: 96, Bölen: 8, Bölüm: 12, Kalan: 0
d) Bölünen: 67, Bölen: 4, Bölüm: 16, Kalan: 3
Etkinlik 2:
a) 12 b) 25 c) 32 kalan 1 d) 41 e) 21 kalan 5 f) 40
Etkinlik 3:
a) (6 × 9) + 4 = 54 + 4 = 58 — Doğru
b) (7 × 20) + 5 = 140 + 5 = 145 — Doğru
c) (9 × 22) + 2 = 198 + 2 = 200 — Doğru
Etkinlik 4:
a) D b) Y (doğrusu 0) c) D d) Y (tanımsız) e) D f) D g) Y (doğrusu 8) h) D
Etkinlik 5:
a) kendisine eşit b) 1 c) 0 d) sıfıra (0'a) e) bölenden f) Bölen × Bölüm + Kalan
Etkinlik 6:
Problem 1: 168 ÷ 7 = 24 paket
Problem 2: 250 ÷ 8 = 31 kalan 2 → En az 32 sıra gerekir.
Problem 3: 114 ÷ 6 = 19 bilye
Problem 4: 345 ÷ 45 = 7 kalan 30 → 8 otobüs gerekir.
Etkinlik 7:
a) (5 × 12) + 3 = 63 b) (8 × 7) + 6 = 62 c) (9 × 15) + 0 = 135 d) (4 × 23) + 1 = 93
Etkinlik 8:
1 → 8, 2 → 7, 3 → 9, 4 → 9, 5 → 6, 6 → 7
Sıkça Sorulan Sorular
4. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 4. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
4. sınıf bölme İşlemi ve Özellikleri konuları hangi dönemlerde işleniyor?
4. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
4. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.