Mutlak değer kavramını anlama.
Konu Anlatımı
6. Sınıf Matematik Mutlak Değer Konu Anlatımı
Mutlak değer, 6. sınıf matematik müfredatında Tam Sayılar ünitesinin en temel kavramlarından biridir. Bu konu anlatımında mutlak değerin ne olduğunu, nasıl hesaplandığını, sayı doğrusu üzerindeki anlamını ve günlük hayattaki karşılıklarını detaylı biçimde ele alacağız. 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunu tam olarak kavradığınızda, ilerleyen yıllarda karşınıza çıkacak birçok konuyu da kolaylıkla anlayabileceksiniz.
Mutlak Değer Nedir?
Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusu üzerinde sıfıra olan uzaklığıdır. Uzaklık her zaman pozitif bir büyüklük olduğundan, mutlak değer sonucu daima sıfır veya pozitif bir sayıdır. Mutlak değer, bir sayının işaretinden bağımsız olarak büyüklüğünü ifade eder. Başka bir deyişle, bir sayının mutlak değeri o sayının sıfırdan ne kadar uzakta olduğunu gösterir ve yön bilgisi taşımaz.
Matematiksel olarak mutlak değer, iki dikey çizgi arasında gösterilir. Örneğin, "a" sayısının mutlak değeri |a| şeklinde yazılır. Bu gösterim uluslararası matematiksel dilde standart bir ifadedir.
Mutlak Değerin Matematiksel Tanımı
Mutlak değer kavramını daha formal biçimde şu şekilde tanımlayabiliriz:
- Eğer bir sayı pozitif ise, mutlak değeri kendisine eşittir. Örneğin: |5| = 5
- Eğer bir sayı negatif ise, mutlak değeri o sayının zıt işaretlisi yani pozitif hâlidir. Örneğin: |-5| = 5
- Sıfırın mutlak değeri sıfırdır. Yani: |0| = 0
Bu üç kural, mutlak değer hesaplamalarının temelini oluşturur. 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunda bu üç kuralı aklınızda tutmanız, tüm soruları çözmeniz için yeterli olacaktır.
Sayı Doğrusu Üzerinde Mutlak Değer
Mutlak değeri en iyi anlama yöntemlerinden biri, sayı doğrusu üzerinde düşünmektir. Sayı doğrusunun tam ortasında sıfır bulunur. Sıfırın sağında pozitif sayılar, solunda ise negatif sayılar yer alır. Bir sayının mutlak değeri, o sayının sıfıra olan uzaklığıdır.
Örneğin, +7 sayısı sayı doğrusunda sıfırın 7 birim sağındadır. Dolayısıyla |+7| = 7 olur. Benzer şekilde -7 sayısı, sıfırın 7 birim solundadır. Bu durumda |-7| = 7 olur. Görüldüğü gibi, +7 ve -7 sayıları sıfıra eşit uzaklıktadır ve ikisinin de mutlak değeri 7'dir.
Bu durum bize şu önemli bilgiyi verir: Zıt işaretli iki sayının mutlak değerleri birbirine eşittir. Yani |a| = |-a| her zaman doğrudur. Bu özellik, mutlak değerin en temel özelliklerinden biridir ve sınavlarda sıkça karşınıza çıkabilir.
Mutlak Değer Örnekleri
Şimdi 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunu pekiştirmek için çeşitli örneklere bakalım:
Örnek 1: |+12| = 12 → Pozitif bir sayının mutlak değeri kendisine eşittir.
Örnek 2: |-8| = 8 → Negatif bir sayının mutlak değeri, o sayının pozitif hâlidir.
Örnek 3: |0| = 0 → Sıfırın mutlak değeri sıfırdır.
Örnek 4: |-25| = 25 → -25 sayısı sıfıra 25 birim uzaklıktadır.
Örnek 5: |+100| = 100 → +100 sayısı sıfıra 100 birim uzaklıktadır.
Örnek 6: |-1| = 1 → -1 sayısının sıfıra uzaklığı 1 birimdir.
Bu örneklerde de görüldüğü gibi, mutlak değer işlemi her zaman sıfır veya pozitif bir sonuç verir. Hiçbir sayının mutlak değeri negatif olamaz.
Mutlak Değerin Özellikleri
6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunda bilmeniz gereken temel özellikler şunlardır:
1. Mutlak değer daima sıfır veya pozitiftir: Herhangi bir a tam sayısı için |a| ≥ 0 her zaman doğrudur. Negatif bir mutlak değer yoktur. Çünkü uzaklık kavramı negatif olamaz. Bir noktanın başka bir noktaya uzaklığı ya sıfırdır ya da pozitiftir.
2. Sıfırın mutlak değeri sıfırdır: |0| = 0 olur. Sıfır, sayı doğrusunda kendisine sıfır birim uzaklıktadır. Bu, mutlak değeri sıfır olan tek sayının sıfır olduğu anlamına da gelir.
3. Zıt sayıların mutlak değerleri eşittir: |a| = |-a| her zaman geçerlidir. Örneğin |+9| = |-9| = 9 olur. Çünkü +9 ve -9 sıfıra eşit uzaklıktadır.
4. Bir sayı ile mutlak değeri arasındaki ilişki: Pozitif sayılar ve sıfır için a = |a| iken, negatif sayılar için a < |a| ilişkisi geçerlidir. Örneğin -3 < |-3| çünkü -3 < 3 olur.
5. Mutlak değeri eşit olan sayılar: |a| = |b| ise a = b veya a = -b olur. Yani mutlak değerleri eşit olan iki sayı ya birbirine eşittir ya da birbirinin zıt işaretlisidir.
Mutlak Değerde Karşılaştırma
Mutlak değerler arasında karşılaştırma yaparken dikkatli olmak gerekir. İki sayının mutlak değerini karşılaştırmak ile iki sayıyı doğrudan karşılaştırmak farklı sonuçlar verebilir.
Örnek: -15 ve +10 sayılarını karşılaştıralım. Doğrudan karşılaştırdığımızda -15 < +10 olur çünkü negatif sayılar pozitif sayılardan küçüktür. Ancak mutlak değerlerini karşılaştırdığımızda |-15| = 15 ve |+10| = 10 olduğundan |-15| > |+10| olur. Yani -15 sayısı +10 sayısından küçük olmasına rağmen, sıfıra olan uzaklığı daha fazladır.
Bu tür sorular 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer sınavlarında sıkça karşınıza çıkabilir. O yüzden sayının kendisi ile mutlak değerini karıştırmamaya özen gösterin.
Mutlak Değerle İlgili Sık Yapılan Hatalar
Öğrencilerin mutlak değer konusunda en sık yaptığı hatalardan biri, mutlak değerin "sayının işaretini değiştirmek" anlamına geldiğini düşünmektir. Bu doğru değildir. Mutlak değer, sayının sıfıra olan uzaklığını verir. Pozitif bir sayının mutlak değerinde işaret değişmez, sayı zaten pozitiftir. Sadece negatif sayılarda sonuç pozitife döner çünkü uzaklık negatif olamaz.
Bir diğer yaygın hata ise mutlak değerin her zaman sayıyı pozitif yaptığını düşünmektir. Teknik olarak sıfırın mutlak değeri sıfırdır ve sıfır ne pozitif ne de negatiftir. Dolayısıyla "mutlak değer her zaman pozitif sonuç verir" ifadesi yerine "mutlak değer her zaman negatif olmayan bir sonuç verir" demek daha doğrudur.
Ayrıca bazı öğrenciler mutlak değer işaretlerini parantez gibi algılayabilir. Oysa mutlak değer çubukları özel bir matematiksel işlemi temsil eder ve normal parantezden farklıdır.
Günlük Hayatta Mutlak Değer
Mutlak değer kavramı günlük hayatımızda aslında oldukça sık karşımıza çıkar. İşte bazı örnekler:
Sıcaklık farkı: Hava durumu haberlerinde sıcaklık -10°C olarak verildiğinde, "dışarısı 10 derece soğuk" diyoruz. Burada aslında sıcaklığın sıfıra olan uzaklığını yani mutlak değerini kullanıyoruz.
Borç ve alacak: Birisinin 50 TL borcu varsa bunu -50 olarak ifade edebiliriz. Ancak "borcunun miktarı nedir" diye sorulduğunda cevap 50 TL olur. Burada da mutlak değer kavramını kullanmış oluruz.
Deniz seviyesine göre yükseklik: Bir yer deniz seviyesinin 200 metre altında ise rakımı -200 metredir. Ancak "deniz seviyesine ne kadar uzak" diye sorulduğunda cevap 200 metredir. Bu da mutlak değere karşılık gelir.
Mesafe ölçümü: İki şehir arasındaki mesafe her zaman pozitiftir. A şehrinden B şehrine gitseniz de, B şehrinden A şehrine gitseniz de mesafe aynıdır. Bu durum mutlak değerin yön kavramından bağımsız olma özelliğiyle örtüşür.
Mutlak Değerde İşlem Örnekleri
Şimdi daha kapsamlı örneklerle 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunu derinleştirelim:
Örnek 1: |-14| + |+6| işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: |-14| = 14 ve |+6| = 6 olduğundan, 14 + 6 = 20 bulunur.
Örnek 2: |+20| - |-13| işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: |+20| = 20 ve |-13| = 13 olduğundan, 20 - 13 = 7 bulunur.
Örnek 3: |-7| ile |+7| arasındaki ilişkiyi belirleyelim.
Çözüm: |-7| = 7 ve |+7| = 7 olduğundan |-7| = |+7| olur. Zıt sayıların mutlak değerleri eşittir.
Örnek 4: |-3| x |+5| işleminin sonucunu bulalım.
Çözüm: |-3| = 3 ve |+5| = 5 olduğundan, 3 x 5 = 15 bulunur.
Örnek 5: Mutlak değeri 9 olan tam sayıları bulalım.
Çözüm: |a| = 9 ise a = +9 veya a = -9 olur. Çünkü hem +9 hem de -9 sayısı sıfıra 9 birim uzaklıktadır.
Örnek 6: |-11| ve |-4| sayılarından hangisi daha büyüktür?
Çözüm: |-11| = 11 ve |-4| = 4 olduğundan |-11| > |-4| olur. Çünkü -11 sayısı sıfıra -4 sayısından daha uzaktır.
Sayı Doğrusunda Uzaklık ve Mutlak Değer İlişkisi
Sayı doğrusunda iki nokta arasındaki uzaklık, mutlak değer kullanılarak hesaplanabilir. A ve B sayı doğrusu üzerinde iki nokta ise, aralarındaki uzaklık |A - B| veya |B - A| olarak hesaplanır. Her iki ifade de aynı sonucu verir çünkü uzaklık yönsüz bir büyüklüktür.
Örnek: Sayı doğrusunda +3 ile -5 noktaları arasındaki uzaklığı bulalım.
Çözüm: |+3 - (-5)| = |+3 + 5| = |8| = 8 birimdir. Alternatif olarak |-5 - (+3)| = |-8| = 8 birimdir. Her iki yoldan da aynı sonuca ulaştık.
Bu özellik, 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunun en pratik uygulamalarından biridir ve ilerleyen sınıflarda analitik geometride de karşınıza çıkacaktır.
Mutlak Değeri Sıfır Olan Sayı
Mutlak değeri sıfır olan tek sayı sıfırdır. Çünkü sayı doğrusunda yalnızca sıfır, sıfıra 0 birim uzaklıktadır. Başka hiçbir tam sayının mutlak değeri sıfır olamaz. Bu bilgi, sınavlarda "mutlak değeri sıfır olan kaç tam sayı vardır?" şeklinde sorulabilir ve cevap "sadece bir tane, o da sıfırdır" olmalıdır.
Mutlak Değer ve Sıralama
Tam sayıları mutlak değerlerine göre sıralamak, sayıları kendilerine göre sıralamaktan farklı sonuçlar verebilir. Tam sayıları küçükten büyüğe sıraladığımızda negatif sayılar en solda kalır. Ancak mutlak değerlerine göre sıraladığımızda sıfıra en yakın olan sayı en başta, en uzak olan sayı en sonda yer alır.
Örnek: -8, +3, -1, +6, -5 sayılarını mutlak değerlerine göre küçükten büyüğe sıralayalım.
Çözüm: Mutlak değerler sırasıyla 8, 3, 1, 6, 5 olur. Küçükten büyüğe sıralama: 1, 3, 5, 6, 8. Dolayısıyla sayılar mutlak değerlerine göre: -1, +3, -5, +6, -8 şeklinde sıralanır.
Mutlak Değer ile İlgili Doğru-Yanlış Tespitleri
6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunu daha iyi kavramak için bazı ifadelerin doğruluğunu inceleyelim:
İfade 1: "Her sayının mutlak değeri pozitiftir." → Yanlış. Sıfırın mutlak değeri sıfırdır ve sıfır pozitif değildir. Doğru ifade: "Her sayının mutlak değeri sıfır veya pozitiftir."
İfade 2: "Negatif bir sayı, mutlak değerinden küçüktür." → Doğru. Örneğin -5 < |-5| çünkü -5 < 5 olur.
İfade 3: "Pozitif bir sayı, mutlak değerine eşittir." → Doğru. Örneğin +7 = |+7| = 7 olur.
İfade 4: "İki farklı tam sayının mutlak değerleri eşit olabilir." → Doğru. Zıt işaretli sayıların mutlak değerleri eşittir. Örneğin |-4| = |+4| = 4 olur.
İfade 5: "Bir sayının mutlak değeri o sayıdan küçük olabilir." → Yanlış. Mutlak değer, sayının kendisine eşit veya ondan büyüktür. Hiçbir zaman küçük olamaz.
Mutlak Değer Konusunda Pratik İpuçları
Sınavlara hazırlanırken 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunda dikkat etmeniz gereken bazı ipuçları vardır:
İpucu 1: Mutlak değer çubuklarını gördüğünüzde ilk iş, içerideki sayının değerini belirleyin. Sonra mutlak değeri alarak pozitif veya sıfır bir sonuç elde edin.
İpucu 2: "Mutlak değeri X olan sayı kaçtır?" tipindeki sorularda her zaman iki cevap olabileceğini unutmayın: +X ve -X. Ancak X = 0 ise tek cevap vardır: 0.
İpucu 3: Mutlak değerli ifadelerde işlem sırası önemlidir. Önce mutlak değer içindeki işlemi yapın, sonra mutlak değeri alın, en son dıştaki işlemleri gerçekleştirin.
İpucu 4: Karşılaştırma sorularında sayıların kendilerini mi yoksa mutlak değerlerini mi karşılaştırmanız gerektiğini iyi okuyun. Bu iki durum farklı sonuçlar verebilir.
Mutlak Değerin Sembolik Gösterimi
Mutlak değer, matematiksel yazımda iki dikey çubuk ile gösterilir. Bu çubuklar, sayının soluna ve sağına yerleştirilir. Örneğin "a" sayısının mutlak değeri |a| şeklinde yazılır. Bu sembol, uluslararası matematiksel dilde standart olarak kullanılır ve tüm ülkelerde aynı anlama gelir.
Bazı kaynaklarda mutlak değer "abs" kısaltmasıyla da gösterilir. Bu, İngilizce "absolute value" yani "mutlak değer" ifadesinin kısaltmasıdır. Hesap makinelerinde genellikle ABS tuşu bu işlev için kullanılır.
Konu Özeti
6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunu özetleyelim. Mutlak değer, bir sayının sayı doğrusunda sıfıra olan uzaklığını ifade eder. Her zaman sıfır veya pozitif bir sonuç verir. Pozitif sayıların mutlak değeri kendilerine, negatif sayıların mutlak değeri pozitif karşılıklarına, sıfırın mutlak değeri ise sıfıra eşittir. Zıt işaretli sayıların mutlak değerleri eşittir. Mutlak değeri sıfır olan tek sayı sıfırdır. Mutlak değer günlük hayatta sıcaklık farkı, borç miktarı, mesafe gibi birçok kavramda karşılık bulur. Bu konuyu iyi kavramak, ilerleyen matematik konularında sağlam bir temel oluşturmanızı sağlayacaktır. Bol bol alıştırma yaparak konuyu pekiştirmenizi öneriyoruz.
Örnek Sorular
6. Sınıf Matematik Mutlak Değer Çözümlü Sorular
Aşağıda 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusuyla ilgili 10 adet çözümlü soru yer almaktadır. İlk 6 soru çoktan seçmeli, son 4 soru açık uçludur. Her sorunun detaylı çözümünü inceleyerek konuyu pekiştirebilirsiniz.
Çoktan Seçmeli Sorular
Soru 1: |-18| + |+7| işleminin sonucu kaçtır?
- A) 11
- B) 25
- C) -11
- D) -25
Çözüm: |-18| = 18 ve |+7| = 7 olur. 18 + 7 = 25 bulunur. Cevap: B
Soru 2: Aşağıdaki ifadelerden hangisi yanlıştır?
- A) |0| = 0
- B) |-5| = |+5|
- C) |-3| = -3
- D) |+12| = 12
Çözüm: A şıkkı doğrudur, sıfırın mutlak değeri sıfırdır. B şıkkı doğrudur, zıt sayıların mutlak değerleri eşittir. C şıkkı yanlıştır çünkü |-3| = 3 olur, -3 değil. D şıkkı doğrudur. Cevap: C
Soru 3: Mutlak değeri 11 olan tam sayıların toplamı kaçtır?
- A) 22
- B) 11
- C) 0
- D) -11
Çözüm: Mutlak değeri 11 olan tam sayılar +11 ve -11'dir. Toplamları: (+11) + (-11) = 0 olur. Cevap: C
Soru 4: |+9| - |-4| + |-6| işleminin sonucu kaçtır?
- A) 1
- B) 7
- C) 11
- D) 19
Çözüm: |+9| = 9, |-4| = 4, |-6| = 6 olur. 9 - 4 + 6 = 11 bulunur. Cevap: C
Soru 5: -12, +5, -3, +8 sayılarından hangisinin mutlak değeri en büyüktür?
- A) -12
- B) +5
- C) -3
- D) +8
Çözüm: Mutlak değerler sırasıyla: |-12| = 12, |+5| = 5, |-3| = 3, |+8| = 8. En büyük mutlak değer 12 olduğundan cevap -12'dir. Cevap: A
Soru 6: Aşağıdakilerden hangisinde mutlak değerler doğru sıralanmıştır (küçükten büyüğe)?
- A) |-2| < |+1| < |-5|
- B) |+1| < |-2| < |-5|
- C) |-5| < |-2| < |+1|
- D) |+1| < |-5| < |-2|
Çözüm: |-2| = 2, |+1| = 1, |-5| = 5. Küçükten büyüğe: 1, 2, 5. Yani |+1| < |-2| < |-5| olur. Cevap: B
Açık Uçlu Sorular
Soru 7: Bir sayının mutlak değeri 15 ise bu sayı kaç olabilir? Tüm olasılıkları yazınız.
Çözüm: Mutlak değeri 15 olan sayılar +15 ve -15'tir. Çünkü hem |+15| = 15 hem de |-15| = 15 olur. Bu iki sayı, sayı doğrusunda sıfıra eşit uzaklıktadır. Dolayısıyla cevap: +15 ve -15 olarak iki sayıdır.
Soru 8: |-20| ile |+13| sayılarını karşılaştırınız. Aradaki farkı bulunuz ve nedenini açıklayınız.
Çözüm: |-20| = 20 ve |+13| = 13 olur. Karşılaştırma: 20 > 13 olduğundan |-20| > |+13| olur. Aradaki fark: 20 - 13 = 7'dir. Bunun nedeni, -20 sayısının sayı doğrusunda sıfıra +13 sayısından 7 birim daha uzak olmasıdır.
Soru 9: -6, +4, -9, +2, -1 sayılarını mutlak değerlerine göre büyükten küçüğe sıralayınız. Çözüm adımlarınızı gösteriniz.
Çözüm: Önce her sayının mutlak değerini bulalım: |-6| = 6, |+4| = 4, |-9| = 9, |+2| = 2, |-1| = 1. Mutlak değerleri büyükten küçüğe sıralarsak: 9, 6, 4, 2, 1. Sayıları mutlak değerlerine göre büyükten küçüğe sıralarsak: -9, -6, +4, +2, -1 olur.
Soru 10: Ahmet'in bulunduğu yer sayı doğrusunda 0 noktasıdır. Ayşe sıfırın 8 birim solunda, Mehmet ise sıfırın 5 birim sağındadır. Ayşe ve Mehmet'in Ahmet'e olan uzaklıklarını mutlak değer kullanarak ifade ediniz. Kim Ahmet'e daha uzaktır?
Çözüm: Ayşe sıfırın 8 birim solunda olduğundan konumu -8'dir. Ahmet'e olan uzaklığı |-8| = 8 birimdir. Mehmet sıfırın 5 birim sağında olduğundan konumu +5'tir. Ahmet'e olan uzaklığı |+5| = 5 birimdir. 8 > 5 olduğundan Ayşe, Ahmet'e daha uzaktır.
Çalışma Kağıdı
6. Sınıf Matematik – Mutlak Değer Çalışma Kağıdı
Ünite: 3. Ünite – Tam Sayılar | Konu: Mutlak Değer
Ad Soyad: ______________________________ Sınıf/No: __________ Tarih: ___/___/______
ETKİNLİK 1: Boşluk Doldurma
Aşağıdaki cümlelerdeki boşlukları uygun ifadelerle doldurunuz.
1) Bir sayının mutlak değeri, o sayının sayı doğrusunda ______________ olan uzaklığıdır.
2) |-14| = __________
3) |+22| = __________
4) |0| = __________
5) Mutlak değer sonucu her zaman ______________ veya ______________ bir sayıdır.
6) Zıt işaretli iki sayının mutlak değerleri birbirine ______________.
7) Mutlak değeri sıfır olan tek sayı ______________'dır.
8) |-50| ile |+50| karşılaştırıldığında sonuç: |-50| ______ |+50| şeklindedir.
ETKİNLİK 2: Mutlak Değer Hesaplama Tablosu
Aşağıdaki tablodaki boşlukları doldurunuz.
| Sayı | Mutlak Değeri |
| -7 | |
| +15 | |
| -33 | |
| 0 | |
| +1 | |
| -100 | |
| -19 | |
| +46 |
ETKİNLİK 3: Doğru–Yanlış
Aşağıdaki ifadelerin yanına doğru ise (D), yanlış ise (Y) yazınız.
1) |-8| = -8 ( ___ )
2) |+5| = |−5| ( ___ )
3) Her sayının mutlak değeri pozitiftir. ( ___ )
4) Mutlak değeri 0 olan sayı yoktur. ( ___ )
5) |-12| > |+10| ( ___ )
6) Bir negatif sayı mutlak değerinden küçüktür. ( ___ )
7) |+3| + |-3| = 0 ( ___ )
8) Zıt sayıların mutlak değerleri farklıdır. ( ___ )
ETKİNLİK 4: Eşleştirme
Sol sütundaki ifadeleri sağ sütundaki sonuçlarla eşleştiriniz.
| İfade | Sonuç |
| 1) |-25| | a) 3 |
| 2) |+3| | b) 0 |
| 3) |0| | c) 17 |
| 4) |-17| | d) 25 |
| 5) |+42| | e) 42 |
Eşleştirmeleriniz: 1→( ___ ) 2→( ___ ) 3→( ___ ) 4→( ___ ) 5→( ___ )
ETKİNLİK 5: Sayı Doğrusu Etkinliği
Aşağıdaki sayı doğrusu üzerinde verilen noktaların sıfıra olan uzaklıklarını (mutlak değerlerini) yazınız.
◄──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──|──►
-9 -8 -7 -6 -5 -4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
a) A noktası = -6 → Sıfıra uzaklığı: |-6| = __________
b) B noktası = +4 → Sıfıra uzaklığı: |+4| = __________
c) C noktası = -9 → Sıfıra uzaklığı: |-9| = __________
d) D noktası = +1 → Sıfıra uzaklığı: |+1| = __________
e) A ve B noktaları arasındaki uzaklık: |(-6) - (+4)| = __________
f) Hangi nokta sıfıra en yakındır? __________
g) Hangi nokta sıfıra en uzaktır? __________
ETKİNLİK 6: İşlem Yapma
Aşağıdaki mutlak değerli işlemleri yapınız. Ara adımları gösteriniz.
1) |-9| + |+4| = ________________________________________
2) |+20| - |-12| = ________________________________________
3) |-6| x |+3| = ________________________________________
4) |-36| ÷ |+4| = ________________________________________
5) |-8| + |-5| - |+3| = ________________________________________
6) |+15| x |-2| - |-10| = ________________________________________
ETKİNLİK 7: Karşılaştırma ve Sıralama
1) Aşağıdaki kutucuklara <, > veya = sembollerinden uygun olanını yazınız.
a) |-7| ______ |+3|
b) |+11| ______ |-11|
c) |-1| ______ |0|
d) |-20| ______ |+19|
e) |+5| ______ |-8|
2) Şu sayıları mutlak değerlerine göre küçükten büyüğe sıralayınız:
-10, +3, -1, +7, -5, 0
Sıralama: _______________________________________________
ETKİNLİK 8: Problem Çözme
Problem 1: Bir asansör zemin kattan 4 kat aşağıya, ardından 7 kat yukarıya çıkıyor. Asansörün zemin kata olan uzaklığını mutlak değer kullanarak ifade ediniz ve sonucu bulunuz.
Çözüm alanı:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Problem 2: Sıcaklık sabah -8°C, öğlen ise +5°C olarak ölçülmüştür. Her iki sıcaklığın sıfıra olan uzaklığını mutlak değer ile bulunuz. Hangi ölçüm sıfıra daha uzaktır?
Çözüm alanı:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
Problem 3: Elif'in cebinde 30 TL vardır. Arkadaşına 45 TL borçlanmıştır. Elif'in mali durumunu tam sayı ile ifade edip mutlak değerini bulunuz. Bu mutlak değer neyi ifade eder?
Çözüm alanı:
_______________________________________________
_______________________________________________
_______________________________________________
ETKİNLİK 9: Bulmaca – Gizli Kelimeyi Bul
Aşağıdaki işlemleri yapınız. Her sonucu tablodaki harfle eşleştirerek gizli kelimeyi bulunuz.
Harf tablosu: 1=A, 2=B, 3=U, 4=T, 5=L, 6=K, 7=M, 8=D, 9=E, 10=Ğ, 11=R
1. harf: |-7| = __________ → Harf: __________
2. harf: |+3| = __________ → Harf: __________
3. harf: |-4| = __________ → Harf: __________
4. harf: |+5| = __________ → Harf: __________
5. harf: |-1| = __________ → Harf: __________
6. harf: |+6| = __________ → Harf: __________
Gizli kelime: __ __ __ __ __ __
Bu çalışma kağıdı 6. Sınıf Matematik Mutlak Değer konusunu pekiştirme amacıyla hazırlanmıştır.
Sıkça Sorulan Sorular
6. Sınıf Matematik müfredatı 2025-2026 yılında kaç ünite?
2025-2026 müfredatına göre 6. sınıf matematik dersi birden fazla üniteden oluşmaktadır. Sayfadaki ünite listesinden güncel bilgiye ulaşabilirsiniz.
6. sınıf mutlak değer konuları hangi dönemlerde işleniyor?
6. sınıf matematik dersi konuları 1. dönem ve 2. dönem olarak iki yarıyılda işlenmektedir. Her ünitenin tahmini süre bilgisi Millî Eğitim Bakanlığı'nın haftalık ders planlarında yer almaktadır.
6. sınıf matematik müfredatı ne zaman güncellendi?
Gösterilen içerik 2025-2026 eğitim-öğretim yılı için güncellenmiştir. Millî Eğitim Bakanlığı'nın resmi sitesinde yayımlanan müfredat dokümanları esas alınmıştır.